پاورپوینت مفروضات تجزیه واریانس

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

بسمه تعالی

کاربرد کامپیوتر در تجزیه های آماری

جلسه چهارم : مفروضات تجزیه واریانس

اسلاید 2 :

مفروضات اصلی در تجزیه واریانس
نرمال بودن توزیع خطاهای آزمایش
استقلال خطاهای آزمایشی تکرارهای مختلف یک تیمار
واریانس های درون تیماری (خطاهای تیمارها) برابر باشند (یکنواختی، تجانس یا همگنی خطاهای تیماری)
جمع پذیری اجزای مدل ریاضی طرح آماری

اسلاید 3 :

نرمال بودن توزیع خطاهای آزمایش

معمولا این مورد با بررسی نرمالیتی داده ها صورت می گیرد هر چند که این کار دقیقا درست نیست ولی عموما داده های نرمال دارای خطاهای آزمایشی نرمال هستند. در ادامه انواع رویه ها برای بررسی نرمالیتی هم خطاها و هم داده ها بحث می شود. گاها یک داده پرت می تواند داده ها را از حالت نرمال خارج کند.

اگر توزیع اشتباهات آزمایشی نرمال نباشد دقت تجزیه آماری کاهش می یابد زیرا در این حالت میانگین گزارش شده برای یک تیمار نمیتواند نماینده میانگین تیمار از جامعه باشد (در جامعه تیمارها، مشاهدات توزیع نرمال دارند). به عبارتی امید ریاضی که مبنای تجزیه واریانس است تعریف خود را از دست می دهد.

در حالت عدم نرمالیتی علاوه بر مشکل ذکر شده احتمال معنی دار شدن آماره های F و t بیش از حد مورد انتظار افزایش می یابد (یکی از دلایلی که F معنی دار است و LSD نیست هر چند که دلیل دیگر این امر بالا بودن تعداد تیمار است). نکته: در حالتی که F معنی دار نیست ولی LSD هست بدین معنی است که فواصل تیماری بیش از حد نزدیک هم هستند و اگر پاور طرح بالا باشد بهتر است F ملاک قرار گیرد. در غیر اینصورت باید LSD ملاک قرار گیرد (rt>=30)

اسلاید 4 :

استقلال خطاهای آزمایشی تکرارهای مختلف یک تیمار

این فرض بدین معناست که خطاهای آزمایشی تکرارهای مختلف یک تیمار از هم مستقل بوده و با یکدیگر همبستگی ندارند. برای بررسی این مطلب بایستی از آزمون استقلال خطاها استفاده کرد البته این مورد شدیدا به سایر مفروضات وابسته است (مخصوصا به نرمال بود توزیع خطاها) و نیازی به بررسی جداگانه ندارد.

جهت جلوگیری از این مشکل بایستی عمل قرعه کشی و انتصاب تصادفی تیمارها به تکرار ها به طور مناسبی صورت گیرد. همچنین در دقت افرادی که یادداشت برداری می کنند یا مواد خام مصرف شده نباید اختلاف فاحشی وجود داشته باشد.

اسلاید 5 :

یکنواختی واریانس های درون تیماری

بدین معنی که واریانس درون تیماری تمامی تیمارها با یکدیگر برابر باشند.
زمانی بوجود می آید که ناهماهنگی در اندازه گیری تیماری وجود داشته باشد. مثلا تیمارهایی که با ترازوی حساس توزین شده اند واریانس آنها در تکرارهای مختلفشان کمتر از تیمارهایی است که با ترازوی غیر حساس اندازه گیری شده اند.
برای بررسی این مورد از آزمون هایی نظیر بارتلت و لون استفاده می شود که شرح داده خواهند شد.
گاها با کنار گذاشتن اعداد غلط در هر تیمار می توان این مشکل را حل کرد.

اسلاید 6 :

جمع پذیری اجزای مدل ریاضی طرح آماری (بررسی کفایت مدل)

بدین معنی که تغییر بین تیمارها با ضریب ثابتی صورت گیرد و مثلا میانگین تیمار دوم دو برابر تیمار اول و تیمار بعدی سه برابر اولی باشد. یعنی تغییرات افزایشی باشند و نه مثلا ضرب پذیر. البته در حالتی که تغییرات (انحراف معیار از میانگین در هر تیمار) 5 درصد میانگین یا کمی بیشتر یا کمتر باشد قابل اغماض است اما بیشتر از آن اشکالات تجزیه ای بوجود می آورد.

معمولا در آزمایشات روی حیوانات یا گیاهچه ها که رشد سریع دارند مشاهده می شود.
انتخاب تیمار و سطوح تیماری مناسب نیز بر این مهم اثر دارد.
برای بررسی آن از آزمون کروی بودن داده ها استفاده می شود که شرح داده خواهد شد.
بررسی کروی بودن داده ها چون مدل آماری را به چالش می کشد شاید کاملترین آزمون برای بررسی مفروضات تجزیه واریانس باشد مخصوصا که در حالت جمع پذیری اجزای مدل، داده ها و خطاها اجبارا نرمال هستند.

اسلاید 7 :

پدیده نایکنواختی های نامنظم

این پدیده که می تواند مفروضات تجزیه واریانس را بهم بریزد (زیرا که باعث می شود رابطه معینی بین میانگین و واریانس تیمارها مشاهده نشود) بدین معنی است که در یک یا چند تیمار تغییرات از یک تکرار به تکرار دیگر بسیار زیاد است.

این پدیده عموما در تیمار شاهد دیده می شود مثلا در مقایسه اثر چند نوع سم با شاهد (مصرف نکردن سم) تعداد لارو بین تکرارهای شاهد به خاطر آزادتر بودن محیط رشد متنوع تر است از سایر تیمارهاست.

در چنین حالتی سهم تکرارهای تیمارهای مختلف در خطای آزمایشی متفاوت می گردد و دقت انجام مقایسات میانگین هم متفاوت می گردد. فلذا بایستی مجموع مربعات تیمار اریب به همراه مجموع مربعات خطای آن از بدنه طرح تفکیک شود. این کار کمی تخصصی است و در مبحث کرت های موهومی بحث می شود.

برای جلوگیری از این مشکل گاهی نباید در چیدمان تیمارها کاملا تصادفی عمل کرد (زمانی که جایگیری یک تیمار در کنار تیمارهای دیگر می تواند ماهیت تیمار را عوض کند مثلا کاشت یک اینبرد بین دو هیبرید).

اسلاید 8 :

تجزیه مرکب و مفروضات آن

تجزیه مرکب یعنی ترکیب کردن چند طرح یا آزمایش آماری در قالب یک آنالیز واحد و تجزیه و تفسیر آن
برای ترکیب آزمایشات بایستی آزمایشات از یک جنس با شند بدین معنی که:

همه آنها یک نوع طرح یا آزمایش آماری باشند مثلا دو یا چند طرح بلوک یا دو یا چند آزمایش فاکتوریل
آزمایشات مثل هم باشند مثلا بررسی اثر چند نوع سم یکسان ولی در دو یا چند آزمایش
اینکه آنها را آزمایشات متفاوت در نظر گیریم در حالی که کاملا مثل هم هستند از این نظر است که از نظر زمانی، مکانی و یا حداقل شرایط محیطی اجرایی متفاوت باشند

فرض اصلی مرکب کردن آزمایشات این است که خطاهای آزمایشی آزمایشات مختلف یکنواخت باشند که این مسئله توسط آزمون بارتلت در حالی که هر آزمایش یک تیمار است بررسی می شود.

اسلاید 9 :

طرح های پایه

به سه طرح کاملا تصادفی (CRD)، بلوک های کامل تصادفی (RCBD) و مربع لاتین (LS) طرح های پایه می گویند که به عنوان قالب آزمایشات آماری یا یک طرح مستقل آماری بحساب می آیند.

زمانی که تنها یک فاکتور(که دارای بیش از دو سطح تیماری باشد) داشته باشیم از این طرح ها برای بررسی اختلاف بین سطوح تیماری استفاده می کنیم (مثلا بررسی چند ژنوتیپ یا بررسی چند نوع کود) و زمانی که بیش از یک فاکتور داریم (مثلا بررسی همزمان چند ژنوتیپ و چند کود) از این طرح ها به عنوان قالب آزمایش آماری استفاده می کنیم.

رویه های اجرایی هر یک در SAS بررسی خواهد شد.