بخشی از مقاله
كنترل موتورهاي DC با يكسو كنندههاي قابل كنترل
محركههاي dc كه با يكسو كنندههاي قابل كنترل تغذيه ميشوند، بطور گسترده در كاربردهايي كه به يك محدوده وسيع كنترل سرعت و يا راهاندازيهاي مكرر، ترمز، وتعويض جهت چرخش نياز دارند بكار برده ميشوند. از جمله ميتوان به كاربردهايي نظير غلطكهاي نورد در صنايع فلزي، غلطكهاي صنايع كاغذ، صنايع چاپ، ماشينهاي حفاري معادن وماشينهاي ابزار اشاره نمود.
نمودار خطي يك محركه موتور dc تحريك جداگانه تغذيه شده با يك يكسو كننده قابل كنترل در شكل 2-1 نشان داده شده است. حداكثر ولتاژ خروجي يكسو كننده در شرايط جريان پيوسته بايستي برابر با ولتاژ نامي آرميچر موتور باشد. اگر مقدار ولتاژ منبع بقدري باشد كه اين شرط برقرار شود، يكسو كننده بطور مستقيم به منبع متصل ميشود، در غير اينصورت استفاده از ترانسفورمر با نسبت تبديل مناسب بين منبع ac و يكسو كننده الزامي است.
گاهي اوقات بمنظور كاهش اعوجاج در جريان موتور از يك فيلتر اندوكتانسي بين يكسو كننده و آرميچر موتور استفاده ميشود. اين امر باعث بهبود عملكرد موتور ميشود. معمولاٌ سيمپيچي تحريك توسط يك ترانسفورمر و يك پل ديودي به همان منبع تغذيه كننده موتور متصل ميشود. نسبت تبديل ترانسفورمر به نحوي انتخاب ميشود تا ولتاژ
كل 2-1 نمودار خطي يك محركه موتور dc تغذيه شده با يكسو قابل كنترل
تحريك برابر با مقدار نامي ولتاژ آن باشد. در مواردي كه كنترل جريان تحريك ضروري باشد پل ديودي با يك پل يكسو كننده قابل كنترل جايگزين ميشود.
2-1 مدارهاي يكسوكننده قابل كنترل
مدارهاي يكسو كننده متنوعي وجود دارند، كه برخي از منبع تكفاز و برخي از منبع سه فاز تغذيه ميشوند. براي كنترل موتور، مدارهاي يكسو كننده قابل كنترل به دو دسته يكسو كنندههاي تمام كنترل شده و نيمه كنترل شده تقسيم ميشوند. برخي از يكسو كنندههاي تمام كنترل شده در شكل 2-2 و برخي از يكسو كنندههاي نيمه كنترل شده در شكل 2-3 نشان داده شدهاند. از يكسو كنندههاي قابل كنترل تكفاز تا قدرت 10 كيلووات و در حالات خاص تا 50 كيلووات استفاده ميشود. براي قدرتهاي بالاتر، از يكسو كنندههاي قابل كنترل سه فاز استفاده ميشود
. در برخي كاربردها كه فقط منبع تكفاز در دسترس باشد، همچون خطوط تغذيه قطارهاي الكتريكي، از يكسو كنندههاي تكفاز قابل كنترل تا قدرتهاي چند هزار كيلووات نيز استفاده ميشود. براي ديگر مدارها، در صورتيكه مقدار ولتاژ نامي موتور با ولتاژ منبع ac سازگار نباشد استفاده از يك ترانسفورمر ضروري ميباشد. اين مزايا موجب برتري يكسوكننده شكل2-2 الف بر يكسو كننده شكل 2-2 ب در موتورهاي ولتاژ پائين شده است. اما در مقابل اين مدار عيب مهمي هم دارد و آن استفاده از ترانسفورمر حجيمتر است زيرا در هر لحظه فقط از نصف سيمپيچي ثانويه جريان عبور ميكند. براي ولتاژهاي نامي عادي، و بخصوص هنگاميكه ولتاژ نامي موتور و ولتاژ منبع ac سازگار هستند مدار شكل 2-2 ب ترجيح داده ميشود.
در بخشهاي بعدي اين فصل نشان داده خواهد شد كه افزايش تعداد پالس مدار يكسوكننده باعث بهبود مشخصههاي محركه ميشود. عملكرد شش پالسه با بكارگيري يكسو كننده پل سه فازتمام كنترل شده شكل 2-2 ج تحقق مييابد. در مواردي كه جهت تطبيق ولتاژ موتور وولتاژ خروجي يكسو كننده استفاده از ترانسفورمر ضروري باشد، سيمپيچيهاي اوليه و ثانويه ترانسورمر بصورت مثلث بسته ميشوند بنحويكه هارمونيكهاي مضرب 3 جريان مغناطيسي ميتوانند وجود داشته باشند. در شكل 2-2د آرايش ديگري از يك يكسو كننده كنترل شده شش پالسه نشان داده شده است.
اين مدار از اتصال موازي دو يكسو كننده كنترل شده سه پالسه همراه با يك راكتور بين فاز بدست آمده است. عملكرد بصورت دوازه پالسي از اتصال موازي دو يكسو كننده شش پالسه شكل 2-2د از طريق يك راكتور بين فاز بدست ميآيد. اين دو يكسو كننده توسط دومجموعه ترانسفورمر سه فاز كه اوليههاي آنها بترتيب بصورت ستاره و مثلث بسته شدهاند، تغذيه ميشوند. با اتصال سري دو يكسو كننده كنترل شده شش پالسه شكل 2-2ج نيز ميتوان به عملكرد دوازده پالسه دست يافت. براي اين منظور لازمست كه ترانسفورمر تغذيه كننده يكسو كننده داراي دو مجموعه ثانويه- يكي با اتصال ستاره و ديگري با اتصال مثلث باشد. در تمام اين يكسو كنندههاي كنترل شده سه فاز، هر تريستور براي 120 درجه از هر سيكل هدايت ميكند.
نماد مداري براي يكسو كنندههاي تمام كنترل شده در شكل 2-3 الف نشان داده شده است. و به ترتيب بيانگر مقادير متوسط ولتاژ و جريان خروجي مبدل هستند. در شكل 2-3ب تغييرات بر حسب زاويه آتش a ، با فرض حالت هدايت پيوسته نشان داده شده است. حالت هدايت پيوسته كار موتور dc به حالتي اطلاق ميشود كه جريان آرميچر بطور دائمي برقرار باشد- يعني اينكه، حتي براي يك مدت زمان محدود صفر نميشود.
شكل 2-2 يكسو كنندههاي تمام كنترل شده
ولتاژ خروجي از حداكثر مقدار مثبت تا حداكثر مقدار منفي با كنترل زاويه آتش از o تا o18 درجه كنترل ميشود. درعمل حداكثر مقدار a به 170 درجه محدود ميشود تا از ايجاد خطاي كموتاسيون تريستورها جلوگيري شود. چون ولتاژ خروجي درهر دو جهت قابل كنترل ميباشد يكسو كنندههاي تمام كنترل شده از نوع مبدلهاي دوربعي هستند، كه عملكرد در ربع اول و ربع چهارم صفحه مطابق شكل 2-3ج، را ميسر ميسازند.
شكل 2-3 مشخصههاي يكسو كنندههاي تمام كنترل شده
جريان نامي يكسو كننده است. در يك ولتاژ خروجي منفي، يكسو كننده همانند يك اينورتر با كموتاسيون خط كار ميكند و در اينحالت قدرت از بار به منبع ac انتقال مييابد.
براي كنترل موتورهاي با قدرت كسري از اسب بخار، ممكن است كه يك يكسوكننده يك پالسه، با يا بدون ديود هرزه گرد، مشابه شكل 2-4 الف بكار گرفته شود. هزينه چنين محركهاي بدليل تعداد كم قطعات يكسو كننده آن پائين است. عيب اصلي اين يكسو كننده حضور يك مولفه dc و همچنين هارمونيكهاي زوج در جريان منبع ناشي از عدم تقارن در شكل موج آن ميباشد. با اضافه كردن يك ديود هرزه گرد به يكسو كنندههاي تمام كنترل شده شكلهاي 2-2 الف و ب، يكسو كنندههاي نيمه كنترل شده دو پالسه تكفاز بدست ميآيند.
شكل 2-4 يكسو كنندههاي نيمه كنترل شده
گاهي اوقات براي كاهش هزينه محركه ممكن است كه از مدار شكل 2-4 ج استفاده شود.در اين مدار فقط از يك تريستور و يك مدار تريستور و يك پل يكسو كننده مشترك براي تغذيه آرميچر و تحريك استفاده شده است. در موارديكه اندوكتانس مدار آرميچر كم است و موتور در سرعتهاي پائين بكار گرفته نميشود، ميتوان ديود هرزه گرد را حذف نمود. در موارديكه اندوكتانس آرميچر بزرگ است و يا بهرهبرداري در سرعتهاي پائين الزامي باشد، از ولتاژ هدايت ديود هرزهگرد، براي سدكردن هدايت تريستور استفاده ميشود. در مقايسه با يكسو كنندههاي تمام كنترل شده دو پالسه، يكسوكننده نيمه كنترل شده دو پالسه، قدرت راكتيو كمتري را مصرف ميكند، و بنابراين در ضريب قدرت بالاتر كار ميكند و اعوجاج كمتري در جريان موتور ايجاد مينمايد.
يك يكسو كننده سه فاز نيمه كنترل شده با كار بصورت سه پالسه در شكل 2-4 نشان داده شده است. يكسو كننده نيمه كنترل شده شش پالسه شكل 2-4 هـ با اضافه كردن يك ديود هرزهگر به يكسو كننده سه فاز تمام كنترل شده شكل 2-2 ج بدست ميآيد. ديود در زواياي آتش بالاتر از 60 درجه وارد عمل ميشود. كار ديود هرزه گر باعث كاهش مؤلفه راكتيو جريان خط و اعوجاج در جريان موتور ميشود. براي اين مدار محدوده تغييرات لازم زاويه آتش براي كنترل ولتاژ خروجي از حداكثر تا صفر، از صفر تا 120 درجه است.
درمدار شكل 2-4 و، عمل هرزه گردي براي زواياي آتش بزرگتر از 30 درجه شروع ميشود. از ديودهاي و براي اين منظور استفاده ميشود. محدوده لازم براي تغييرات زاويه آتش 150 درجه است. اين مدار بدليل استفاده از يك ترانسفورمر سه فاز با اتصال نقطه نول ويك ديود اضافي، پرهزينه است.
2-2 يكسو كنندههاي با روش كنترلي مدولاسيون پهناي پالس PWM
با امكان استفاده از كليدهاي نيمه هادي با كموتاسيون خودي (نظير ترانزيستورهاي قدرت، GTO ها، و ماسفتها) در يكسو كنندههاي كنترل شده ميتوان روشهاي مدولاسيون پهناي پالس PWM رابكار گرفت . يكسو كنندههاي پل تمام كنترل شده تكفاز و سه فاز pwm در شكل 2-5 نشان داده شدهاند. كليدهاي نيمههادي و با كموتاسيون خودي بايستي قابليت سدكردن ولتاژ معكوس را داشته باشند. هر كدام ازكليدها ممكن است با استفاده از يك ماسفت يا يك ترانزيستور قدرت كه با يك ديود سريع سري شده است، يك GTO با قابليت سد كردن ولتاژ معكوس، يك GTO سري شده با يك ديود زمانيكه GTO قابليت سد كردن ولتاژ معكوس را ندارد، با يك تريستور از نوع اينورتري همراه با مدار كموتاسيون اجباري، تحقيق يابند.
روشهاي مرسوم مدولاسيون پهناي پالس در يكسو كنندهها، مدولاسيون با پهناي پالس مساوي و مدولاسيون پهناي پالس سينوسي هستند.
شكل 2-5 يكسو كننده هاي تنترل
2-2-1 مدولاسيون با پهناي پالس مساوي
اصول اين روش براي يكسو كنندههاي تمام كنترل شده تكفاز شكل 2-5 الف درشكلهاي 2-6 و 2-7 نمايش داده شده است. يك سيگنال dc مدوله كننده با دامنه متغير A و يك موج حامل مثلثي با دامنه ثابت در يك مقايسه كننده با يكديگر مقايسه ميشوند. موج حامل با ولتاژ منبع ac ، ، سنكرون شده است و فركانس آن مضرب صحيحي از نصف فركانس است.
كار در حالت يكسوكنندگي درشكل 2-6 نشان داده شده است. تريستورهاي و ، با كموتاسيون خط، به ترتيب از تا و از تا هدايت ميكنند. طي دوره كليد زماني هدايت ميكند كه در غير اينصورت، كليد هدايت ميكند.طي دوره زماني هدايت ميكند كه در غير اينصورت، هدايت ميكند. انتقال جريان از به توسط عمل كموتاسيون خط فقط زماني ميسر است است كه ولتاژ منبع منفي باشد. بنابراين ، پالس گيت براي تريستور باندازه يك زاويه از جلو برده ميشود. بهمين علت پالس گيت براي باندازه يك زاويه از صفر درجه به جلو برده ميشود.
اين الگوي كليد زني قطعات، منبع را براي فواصل زماني كه از بزرگتر است به موتور وصل ميكند و جريان منبع جاري ميشود. براي فواصل زماني كه كمتر از است، جريان موتور از يك از دو مسير هرزه گرد تشكيل شده توسط جفت و عبور ميكند، نتيجتاً جريان منبع و ولتاژ خروجي يكسو كننده صفر هستند. شكلموجهاي جريان و ولتاژ خروجي يكسوكننده، با فرض آنكه جريان موتور بدون اعوجاج باشد در شكل 2-6 نشان داده شده است.
كار در حالت اينورتري درشكل 2-7 نشان داده شده است. تريستورهاي و مجدداً براي يك دوره برابر با هدايت ميكنند. براي كموتاسيون و بتوسط كموتاسيون خط، اين تريستورها پالسهاي گيتي دريافت ميكنند كه به ترتيب از و آغاز ميشوند. در دوره زماني زماني هدايت ميكند كه ، در غير اينصورت هدايت ميكند، و در فاصله زماني هدايت ميكند كه ، در غير اينصورت هدايت ميكند. شكل موج جريان منبع و ولتاژ خروجي يكسو كننده نيز در شكل نشان داده شدهاند. در اينجا نيز منبع در زماني به موتور وصل ميشود و جريان آن جاري ميشود كه .
در طي دورهاي كه ، جريان بار به يكي از دو مسير هرزه گرد هدايت ميشود و جريان منبع صفر است. متوسط ولتاژ خروجي اينك منفي است ومولفه اصلي جريان منبع نسبت به ولتاژ منبع اختلاف فاز دارد، كه نتيجتاً ضريب قدرت اصلي برابر يك ميشود. مجدداً در اينجا هم اعوجاج جريان موتور و ناحيه هدايت غير پيوسته كوچك خواهند بود.
شاخص مدولاسيون M به صورت “نسبت دامنههاي سيگنال مدوله كننده به سيگنال موج حامل” تعريف ميشود. پس
(2-1)
دامنه ولتاژ خروجي، در هر دو دوره يكسوكنندگي و اينورتري، با كنترل مقدار شاخص مدولاسيون ميتواند تغيير داده شود. در تئوري، مقدار ولتاژ خروجي با تغيير m از 1 تا 0 ميتواند از مقدار حداكثرش تا 0 تغيير كند. در عمل بدليل محدود بودن زمانهاي كليدزني و ، پهناي پالسها مقادير حداكثر و حداقل معيني دارند، نتيجتاً ولتاژ خروجي يك مقدار حداقل، و مقدار حداكثر كوچكتر از دارد.
محدوديت بر روي مقادير حداقل ولتاژ خروجي، يك جريان لحظهاي بزرگ را در زمان معكوس شدن موتور موجب ميشود. در طي دوره معكوس شدن در ابتدا يكسو كننده در حالت اينورتري كار خواهد كرد و موتور تحت شرايط ترمز ژنراتوري سرعتش كم خواهد شد. با افت سرعت،
شاخص مدولاسيون كم ميشود. در يك سرعت خاص بدليل محدوديت روي حداقل ولتاژ خروجي يكسوكننده در حالت اينورتري، حالت ترمزي متوقف ميشود. حال در اين سرعت خاص، كار يكسو كننده از حالت اينورتري به يكسوكنندگي تغيير ميكند تا موتور در جهت عكس به چرخش درآيد. چون در اين شرايط ولتاژ خروجي يكسو كننده از حداقل مقدار منفي خود به حداقل مقدار مثبت جهش ميكند، يك جريان لحظهاي بزرگ ايجاد ميشود، و يك ضربه به محركه وارد ميشود كه ممكن است به يكسو كننده آسيب برساند. بر اين مشكل بصورت زير ميتوان فائق آمد.
در جريان كار، براي بدست آوردن يك ضريب قدرت اصلي برابر با يك، در زماني كه حالت كار از اينورتري به يكسوكنندگي عوض ميشود، فازپالسهاي كنترل باندازه پرش ميكنند.
شكل 2-6) شكل موجهاي مربوط به حالت يكسو كنندگي يك سوكننده پل تك فاز با مدولاسيون پهناي پالس مساوي
اگر فاز پالسهاي كنترلي بتدريج عوض شود، آنگاه ولتاژ خروجي يكسو كننده نيز بتدريج از حداقل مقدار منفي آن تا مقادير مثبت آن تغيير خواهد كرد، ولتاژ خروجي صفر زماني بدست ميآيد كه زاويه فاز 90 درجه باشد. ضريب قدرت يكسوكننده در طول زمان انتقال پائين خواهد بود.
شكل 2-7) شكل موجهاي مربوط به حالت اينورتري يكسوكننده پل تمام كنترل شده با روش مدولاسيون پهناي پالس برابر
در اينجا بدليل آنكه تمام پالسها براي يك m معين پهناي يكسان دارند، آنرا مدولاسيون پهناي پالس مساوي مينامند.
2-2-2 مدولاسيون با پهناي پالس سينوسي
سيگنال dc مدوله كننده اينك با يك سيگنال سينوسي يكسو شده جايگزين شده، كه با منبع سنكرون شده است و يك دامنه متغير A دارد. موج حامل نيز با ولتاژ منبع سنكرون شده است و فركانس آن مضرب صحيحي از نصف فركانس است. پالسهاي كنترل، و شكل موجهاي جريان منبع و ولتاژ خروجي يكسو كننده براي حالت يكسو كنندگي در شكل نشان داده شدهاند. عملكرد اين مدار مشابه آن چيزي است كه در بخش قبل تشريح شد، بجز آنكه پهناي پالسها در اينجا يك تابع سينوسي از موقعيت پالس است، و بنابراين، آن را مدولاسيون پهناي پالس سينوسي مينامند. عملكرد مدار در حالت اينورتري زماني حاصل ميشود كه سيگنالها به اندازه جابجا شوند.
در مقايسه با مدولاسيون پهناي پالس مساوي، مدولاسيون پهناي پالس سينوسي، ضريب قدرت بالاتر و محتويات هارمونيكي پائينتر در جريان منبع دارد اما اعوجاج جريان موتور در آن بيشتر است. در زمانيكه m=1 بشود مدولاسيون از حالت مدولاسيون پهناي پالس سينوسي خارج مي شود. براي m=1 ، ولتاژ خروجي اساساً كمتر از مقدار حداكثر آن است. لذا، اگر كار به m=1 محدود شود، يكسو كننده بطور قابل ملاحظهاي افت ظرفيت خواهد داشت. از طرف ديگر، كار برا يm>1 محتويات هارمونيكي را افزايش ميدهد.
با زياد بودن تعداد پالس در ولتاژ خروجي در هر سيكل منبع، اعوجاج در جريان موتور ميتواند بطور قابل ملاحظهاي كاهش يابد و هدايت غيرپيوسته بدون استفاده از هيچ سلفي بطور كامل حذف شود. پس، تعداد پالس بيشتر عملكرد و راندمان موتور را بهبود ميدهد. همچنين هارمونيكهاي فركانس پائين جريان منبع را كم يا حذف ميكند. اما تلفات كليدزني مبدل با افزايش تعداد پالس افزايش مييابد.
يك يكسوكننده نيمه كنترل شده با مدولاسيون پهناي پالس با جايگزيني تريستورها توسط ديود بدست ميآيد. در اينحالت فقط عمل يكسوكنندگي امكان دارد، و عملكرد مدار مشابه يكسوكننده تمام كنترل شده خواهد بود.
2-3 كنترل جريان
در شرايط گذرا همچون راهاندازي، ترمز، معكوس نمودن چرخش، تغييرات ناگهاني در سرعت، و تحت اضافه بارهاي حالت دائمي، جريان يكسو كننده ممكن است از مقادير مجاز بدون خطر فراتر رود. هدف از كنترل جريان نگهداشتن عمدي جريان در حد مجاز ماكزيمم آن در طي شرايط گذرا است. اين كار اجازه ميدهد كه از كل ظرفيت گشتاور محركه استفاده شود و لذا پاسخ بسيار سريعتري حاصل شود.
كنترل موثر جريان امكانپذير است زيرا مبدل هاي نيمههادي پاسخ سريع دارند و كنترل زاويه آتش ساده و بدون تغييرات پلهاي است كه نتيجه آن كنترل ساده و بدون پرش ولتاژ خروجي است براي كنترل جريان روشهاي زيربكار گرفته ميشوند:
1-حلقه كنترل جريان داخلي :
اين روش از سيستمهاي كنترل حلقه بسته سرعت و كنترل موقعيت استفاده ميكند كه در شكل 2-8 الف نشان داده شده است. سيگنال خطا در يك كنترل كننده ( كه نشان داده نشده است) پردازش ميشود. خروجي كنترل كننده به يك محدود كننده كه جريان مرجع را براي حلقه كنترل جريان داخلي معين ميكند، اعمال ميشود. جريان متوسط موتور مجبور به دنبال كردن جريان مرجع است. در طي دورههاي گذرا، سيگنال خطا مقدار بزرگي دارد. نتيجتاً خروجي محدود كننده به اشباع ميرود، و جريان مرجع در حداكثر مقدار مجاز آن مستقر ميشود. پس، به جريان اجازه داده نميشود كه از حد مجاز فراتر رود.
حلقه داخلي كنترل جريان در قسمت اعظم دوره گذرا ، با نگهداشتن جريان در حداكثر مقدار مجاز پاسخ محركه را سريعتر ميكند.
گاهي اوقات محركههاي حلقه باز در طي دورههاي راهاندازي، ترمزي، و تغيير جهت چرخش بصورت كنترل حلقه بسته جريان متصل ميشوند. بلوك دياگرام اين محركه شبيه به بلوك دياگرام نشان داده شده در شكل 2-8 الف خواهد بود با اين تفاوت كه در آن بلوك محدود كننده و حذف شده باشد. جريان مرجع در مقدار حداكثر مجاز مستقر خواهد شد. محركه در حداكثر جريان مجاز كار خواهد بود.
2- كنترل حد جريان :
بلوك دياگرام اين روش در شكل 2-8 ب نشان داده شده است. اگر كمتر از مقدار حداكثر باشد، خروجي مدار آستانه صفر باقي ميماند. ماداميكه ، كار موتور مستقل از مدار آستانه است. با اينحال،اگر از فراتر رود، حتي با مقدار بسيار كوچك، سيگنال بزرگي توسط مدار آستانه ايجاد ميشود، و زاويه آتش يكسو كننده به مقدار بزرگي تغيير خواهدكرد بنحويكه جريان را مجبور به كاهش تا زير مقدار ميكند. بلافاصله پس از آنكه به زير افت نمود، مدار آستانه غيرفعال ميشود و زاويه آتش يكسوكننده به مقدار اوليه خود باز ميگردد. اگر مجدداً از فراتر رفت، همان مراحل قبلي تكرار ميشود تا جريان به زير آورده شود. پس روند حالت گذار بدون آنكه از بيشتر شود به اتمام ميرسد.
شكل 2-8) طرحهاي كنترل جريان
2-4 كار چندربعي محركههاي داراي يكسو كننده تمام كنترل شده
تا اينجا كار چند ربعي محركههاي داراي يكسو كننده شامل ترمز ژنراتوري تشريح شده است. همانگونه كه در بخش قبل تشريح شد، كنترل جريان قسمتي از سيستم كنترل چنين محركههايي است. در طي دورههاي گذار، اين كنترل، جريان را در بين مقادير مجاز نگه ميدارد و گاهي اوقات نيز در قسمت اعظم دورههاي گذرا جريان را در مقدار حداكثر مجاز آن مستقر ميسازد تا پاسخ سريع حاصل شود. همانگونه كه قبلاً نيزتوضيح داده شد،
كار دو ربعي شامل موتوري مستقيم و ترمزي معكوس با استفاده از يك يكسوكننده تمام كنترل شده بدست ميآيد. براي كار دوربعي بصورت موتوري مستقيم و ترمزي معكوس يا كار چهار ربعي بصورت موتوري و ترمزي در هردو جهت مي توان روشهاي زير را بكار گرفت.