بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
مدل سازي رفتار ديناميکي آلومينيوم آلياژي ٥٠٨٣ در فرآيند ماشين کاري
چکيده
کاربرد گسترده فرآيند ماشين کاري در توليد قطعات صنعتي، بهينه سازي اين فرآيند را مورد توجه محققان قرار داده است . در اين بين استفاده از شبيه سازي المان محدود بيشتر مورد توجه واقع شده است . اما ميزان دقت و قابليت اعتماد نتايج پيش بيني شده عمدتا به انتخاب معادله بنيادي که تنش سيلان ماده را تحت شرايط برش (کرنش ، نرخ کرنش و دما) بيان مينمايد، وابسته است . يکي از دقيق ترين و کاربرديترين معادلات ارائه شده به منظور بررسي رفتار ديناميکي مواد مختلف ، معادله ي بنيادي جانسون – کوک است . به منظور مدل سازي رفتار مواد با استفاده از معادلات بنيادي، نياز به تعيين ضرايب معادلات براي هر ماده ميباشد. به منظور محاسبه ضرايب معادله جانسون – کوک در بيان رفتار ديناميکي آلومينيوم آلياژي ٥٠٨٣، از ترکيب اطلاعات تنش سيلان تست هاي فشردن در نرخ کرنش پايين و تست هاي ماشين کاري متعامد با نرخ کرنش بالا، استفاده شده است . پس از تعيين ضرايب معادله ، به منظور تعيين صحت آن ، فرآيند ماشين کاري با استفاده از کد تجاري آباکوس به روش اجزاء محدود شبيه سازي و نتايج حاصل از آن با نتايج تجربي مقايسه شده است . بررسيها نشان دهنده صحت ضرايب بدست آمده و معادله برقرار شده براي آلومينيوم آلياژي فوق ميباشد. بنابر اين با استفاده از اين معادله ميتوان رفتار آلياژ انتخابي را در ساير فرآيندهاي ماشين کاري و شکل دهي مدل و از نتايج آن استفاده کرد.
١- مقدمه
ماشين کاري يا برش فلزات به فرآيندهايي اطلاق ميشود که در آن ها لايه يا تکه نازکي از ماده ، که براده يا تراشه نام دارد، توسط ابزاري با لبه ي گوه مانند تيز از قطعه بزرگ تر جدا ميشود. در مهندسي، عبارت ماشين کاري، تمامي فرآيندهاي توليد براده را در بر ميگيرد [١]. به دليل کثرت پارامترهاي دخيل در فرآيند ماشين کاري، هنوز امکان برآورد و پيش بيني کامل خروجي و تغييرات شرايط حاکم بر آن در طي فرآيند به صورت کامل فراهم نشده است .
واضح است که پيش بيني و امکان بررسي شرايط حاکم بر فرآيند از ديدگاه اقتصادي از اهميت بسزايي براي دست اندرکاران صنعت ماشين کاري برخوردار است . از آن جا که انجام آزمايش هاي تجربي زمان و هزينه هاي زيادي بر
پژوهشگران تحميل ميکند، مدل سازي فرآيندها به روش اجزاء محدود کاربرد فراواني پيدا کرده است . اما صحت و دقت مدل سازي با استفاده از روش هاي اجزاء محدود عمدتا به اطلاعات و داده هاي ورودي مربوط به خواص مکانيکي قطعه کار (مانند مدول الاستيسيته و تنش سيلان ١)، خواص فيزيکي- حرارتي قطعه و ابزار (مانند چگالي و هدايت حرارتي)، شرايط تماسي ابزار و براده
(مانند مکانيزم اصطکاک و ثابت هاي مربوط به آن ) و شرايط تماس ابزار با سطح ماشين کاري شده قطعه بستگي دارد [٣،٢]. يکي از داده هاي ورودي مورد نياز، تنش سيلان و يا تنش تسليم آني ١ است ؛ تنشي که ماده با رسيدن به آن وارد منطقه تغيير شکل پلاستيک ميشود. در فرآيندهاي تغيير شکل با توجه به اين که شرايط ماده مرتبا در حال تغيير است ، نميتوان تنش سيلان ماده را برابر با تنش تسليم در شرايط شبه استاتيکي (مشابه آزمايش کشش تک محوري) در نظر گرفت . موفقيت و قابل اعتماد بودن نتايج شبيه سازي اجزاء محدود وابستگي شديد به اطلاعات تنش سيلان ماده به صورت تابعي از کرنش ، نرخ کرنش و دما دارد [٤]. توجه به اين نکته که رفتار ديناميکي بسياري از مواد نسبت به رفتار شبه استاتيکي آنها متفاوت است ، در حل مسايل مختلف مهندسي از جمله ماشين کاري و شکل دهي فلزات حائز اهميت و تاثيرگذار است . مواد مختلف ، تحت تاثير نرخ کرنش هاي بالا و درجه حرارت هاي زياد، رفتاري متفاوت نسبت به شرايط شبه استاتيکي از خود نشان ميدهند. توجه دقيق به تاثير نرخ کرنش و درجه حرارت بر رفتار فلزات ، از نکات مهم در طراحي سازه ها و قطعات مهندسي و همچنين محاسبات فرآيندهاي مختلف ساخت و توليد ميباشد. از ديگر دلائل نادرستي استفاده از اطلاعات بدست آمده از تست هاي استاندارد نظير تست کشش و فشار براي برآورد تغيير شکل هاي بزرگ ، تفاوت زياد بازه تغييرات پارامترها در اين نوع تغيير شکل ها نسبت به تست هاي استاندارد است . تغيير شکل در دماهاي بالا با تغيير فازهاي متالوژيکي که ريز ساختار را تحت تاثير قرار ميدهند نيز همراه است . تغيير شکل فلزات در فرآيند ماشين کاري که همراه با کرنش زياد، نرخ کرنش بالا و دماي بالا ميباشد، ارائه مدل دقيق براي تعيين رفتار سيلان فلز در ماشين کاري را پيچيده و دشوار ساخته است . براي مدل سازي رياضي تنش سيلان در فرآيندهايي با تغيير شکل هاي بزرگ و سريع که فرآيند ماشين کاري بارزترين نمونه آن است ، مدل هاي متفاوتي توسط محققين ارائه شده است . اين مدل ها و يا معادلات بنيادي براي مدل سازي تنش سيلان بر پايه تئوريهاي فيزيکي و مشاهدات عملي ارائه شده و صحت آن ها در زمان ارائه به اثبات رسيده است اما در ساير تحقيقات مشابه که نياز به استفاده از اين معادلات بوده است ، اکثر آن ها به علت پيچيدگي و دشواري تعيين ضرايب ، کمتر مورد استفاده واقع شده اند. از جمله اين معادلات ميتوان به معادلات ارائه شده توسط زريلي - آرمسترانگ ، مک گريگور، ماريوسيچ و معادله بنيادي جانسون – کوک که يکي از جامع ترين و کاربرديترين آن ها ميباشد (معادله ١) اشاره کرد.
از ميان معادلات ارائه شده ، معادله جانسون - کوک و برخي فرم هاي ويرايش شده آن به صورت وسيع توسط پژوهشگران در شبيه سازي فرآيندهاي ماشين کاري و شکل دهي مورد استفاده قرار گرفته است . صحت نتايج شبيه سازي با نتايج تجربي در فرآيندهاي مختلف و مواد متفاوت با استفاده از اين مدل تا جائي ادامه يافته است که امروزه تقريبا بيشرکدهاي تجاري المان محدود از اين معادله به صورت پيش فرض در کتابخانه اطلاعاتي ٢ خود استفاده ميکنند و نيازي به نوشتن زير برنامه ٣ جهت معرفي اين مدل به بسته هاي نرم افزاري نميباشد. ساير مدل هاي ارائه شده کاربرد زيادي پيدا نکرده اند و يا بندرت در شرايط و مواد خاص مورد استفاده قرار ميگيرند.
معادلات بنيادي ارائه شده داراي ثابت هايي ميباشند و منظور از تعيين رفتار ديناميکي مواد، يافتن مقادير ثابت ها و تعيين ضرايب معادلات براي ماده ي مورد نظر در شرايط فرآيندي خاص ميباشد. براي تعيين اين ضرايب ميتوان از دستگاه تست دو ميله اي فشاري هاپکينسون ٤ و يا از تست هاي ماشين کاري متعامد استفاده کرد [٥].
روش تست ميله فشار هاپکينسون در اوايل قرن بيستم معرفي شده و براي مطالعه رفتار ديناميکي مواد در نرخ کرنش بالا و دماهاي مختلف بسط و توسعه پيدا کرده است . شيراکاشي و ماکاوا [٦] با اندکي تغييرات ، از اين تست براي استخراج رفتار ديناميکي مواد در ماشين کاري استفاده کرده اند. دستگاه تست هاپکينسون امکان ايجاد تغيير شکل هاي بيشتر همراه با نرخ کرنش بالا در دماي زياد را با استفاده از يک تفنگ بادي فشار بالا و کوره القايي نصب شده بر روي دستگاه امکان پذير ميسازد. با توجه به افزايش سرعت و استفاده از کوره القايي، نرم شدن در اثر باز پخت و پير سختي در قطعات رخ نميدهد و ميتوان رفتار ديناميکي مواد تا نرخ کرنش ١-s ١٠٤ را بدست آورد.
ترکيب روش هاي سنتي تست مواد با نرخ کرنش پايين با تست هاي ماشين کاري به منظور مطالعه رفتار ديناميکي و بدست آوردن معادله تنش سيلان توسط افراد مختلف به کار گرفته شده است . استيونسون [٧] براي اينکه دماي برش حدودا برابر دماي اتاق و محيط باشد، آلومينيوم را با سرعت هاي برشي بسيار پايين ماشين کاري کرده است . او نشان داد که تنش سيلان برشي در اين بازه از سرعت هاي برشي، تقريبا با تست فشردن برابر است . اويان و تاکاشيما [٨] تنش سيلان را با استفاده از تست هاي کشش در دماهاي بالا بدست آورده و تنش هاي ماشين کاري را با برون يابي اين اطلاعات حدس زدند. گيو [٩] از ترکيب تست هاي فشردن در دماي محيط و نرخ کرنش بسيار پايين و تست هاي ماشين کاري با سرعت برشي کم ، رفتار تنش سيلان آلياژ آلومينيوم T٦٠٦١٦ را محاسبه کرد. کليت روش براساس انطباق اطلاعات تنش سيلان بدست آمده از تست هاي با نرخ کرنش بالا و پايين روي يک معادله مفروض ميباشد. بارزترين مشخصه معادله بدست آمده از اين روش امکان تعيين تنش سيلان در بازه وسيعي از نرخ کرنش ها توسط معادله حاصله ميباشد. بوکرمر [١٠] از تراش کاري متعامد و شبيه سازي اجزاء محدود براي تعيين ضرايب معادله جانسون -کوک براي فولاد ١٠٤٥ با براده پيوسته و سوپر آلياژ اينکونل ٧١٨ با براده منقطع استفاده کرده است . فرآيند انتخابي، خان کشي بوده است . ازل و همکارانش [١١] شرايط ماشين کاري را براي تعيين تنش سيلان ماده و خواص اصطکاکي به منظور کاربرد در شبيه سازي اجزاء محدود به کار گرفته اند. هدف اصلي اين مقاله ، نحوه ي تعيين ضرايب مدل جانسون - کوک با استفاده از تست هاي ماشين کاري متعامد و مدل سازي رفتار ديناميکي آلومينيوم آلياژي ٥٠٨٣ در فرآيند ماشين کاري ميباشد.
٢- آزمايش هاي تجربي
٢-١- تجهيزات انجام تست ها
براي اجراي تست هاي تراش کاري متعامد و بدست آوردن رفتار تنش سيلان ، قطعه کار استوانه اي به قطر ٦٠ ميليمتر از جنس آلومينيوم ٥٠٨٣ تهيه و از دو طرف پيشاني تراشي، مته مرغک زني و همچنين روتراشي شد تا در حين تراش کاري حالت تک محوري بودن آن کاملا رعايت شود. جدول ١ عناصر آلياژي موجود در آلياژ ٥٠٨٣ را نشان ميدهد.
براي انجام آزمايش ها، از ماشين تراش انيورسال استفاده شده است که حداکثر قطر کارگير آن ٣٠٠ ميليمتر و حداکثر کورس محور طولي (محور Z) آن ١٠٠٠ ميليمتر ميباشد. حداکثر دور محور اسپيندل ٢٠٠٠ دور بر
جدول ١ عناصر آلياژي آلومينيوم ٥٠٨٣
دقيقه بوده و سرعت پيشروي محورها از ٠.٠٥٢ تا ١.٣٩٢ ميليمتر بر دور در حالت پيشروي اتوماتيک در راستاي محور طولي و از ٠.٠١٤ تا ٠.٣٨٠ ميليمتر بر دور در راستاي محور عرضي دستگاه ميباشد. قطعه کار توسط سه نظام مهار شده است . از ابزار شيار تراش کاربيدي استفاده شده است .
اندازه گيري نيروها با استفاده از دينامومتر کيستلر١ مدل 9257B انجام شده است . اين دينامومتر داراي ظرفيت اندازه گيري نيرو در سه راستاي X، Y و Z از ٥- تا ٥+ کيلو نيوتن ميباشد. کابل خروجي از دينامومتر به يک آمپلي فاير نوع ٥٠١٩ وصل ميشود که وظيفه آن افزايش دامنه اطلاعات رسيده از صفحه دينامومتر ميباشد. اطلاعات تقويت شده در آمپلي فاير به برد اخذ اطلاعات کامپيوتر وارد ميشود که وظيفه اصلي آن جمع آوري اطلاعات و تبديل آن به فرمت نرم افزار داينوور٢ است . براي انجام تست هاي فشردن ، از پرس هيدروليکي با حداکثر ظرفيت ١٠ تن و با محدوده سرعت ٠.١ تا ٥ ميلي متر بر دقيقه استفاده شده است .
٢-٢- تست هاي فشردن
هدف از انجام تست هاي فشردن بدست آوردن اطلاعات تنش سيلان در بازه اي از پارامترهاي تغيير شکل است که در آن ها بتوان اثر نرخ کرنش در تنش سيلان را حذف و به بررسي تاثيرات کرنش سختي (همراه با دما نرمي يا بدون آن ) بر رفتار تنش سيلان پرداخت . بدين منظور نمونه هاي استوانه اي از جنس آلياژ آلومينيوم ٥٠٨٣ با نسبت ارتفاع به قطر ٢ (ارتفاع ٢٦ ميليمتر و قطر ١٣ ميليمتر) طبق استاندارد با استفاده از تراش - کاري با سرعت پايين تهيه شدند. به منظور کاهش تاثير اصطکاک، دو سطح بالايي و پاييني نمونه ها با دقت پوليش کاري و تخت شده و سطوح بالايي و پاييني دستگاه نيز تا حد امکان صاف و صيقلي انتخاب شده اند. تدابير ياد شده به منظور کاهش اصطکاک بين سطوح نمونه ها و فک هاي دستگاه ميباشد تا بتوان از تاثير پديده اصطکاک در نتايج صرف نظر کرد. لازم به ذکر است که به منظور کاهش اصطکاک از روان کار بين سطوح تماس فک ها و نمونه ها استفاده شده است . پيش از شروع تست ، براي جلوگيري از ايجاد ضربه در لحظه تماس ، فک متحرک بالايي دستگاه دقيقا در حالت تماس با سطح بالايي نمونه قرار داده شد.
نرخ کرنش هاي براي انجام تست ها در نظر گرفته شد [١٣,١٢]. کليه تست هاي فشار در دماي c°٢٥ انجام شده است . با افزايش کرنش و رسيدن آن به مقادير بيش از ٠.٤ در نمونه هاي مورد آزمايش ترک بوجود آمده است . به همين دليل اطلاعات تا کرنش ٠.٤ ثبت و مورد استفاده قرار گرفته اند. منحنيهاي تنش - کرنش حقيقي بدست آمده در شکل ١ نشان داده شده است .
با توجه به منحنيهاي تنش -کرنش بدست آمده واضح است که در بازه انتخاب شده براي نرخ کرنش ، تنش سيلان تغييرات قابل توجهي نشان نميدهد و رفتار ماده در بازه انتخابي به نرخ کرنش حساس نميباشد. کم بودن حالت بشکه اي پس از تست ، نشان از کم بودن نقش اصطکاک در آزمايش ها دارد و صرف نظر کردن از آن امکان پذير ميباشد.
٢-٣- تست هاي ماشين کاري متعامد
براي انجام تست هاي ماشين کاري متعامد روي بلوک استوانه اي از جنس آلياژ آلومينيوم ٥٠٨٣، تعدادي شيار با عمق متوسط ٩ ميليمتر ايجاد شد تا در هنگام تست ، با انجام ماشين کاري روي لبه هاي برجسته باقيمانده بين شيارها با ابزار شيارتراشي، حالت برش متعامد دوبعدي ايجاد گردد. منظور از برش دو بعدي آن است که نيروي محوري حذف و فقط نيروهاي شعاعي و محيطي بر ابزار وارد شود. در اين حال نيروي شعاعي همان نيروي پيشروي و نيروي محيطي همان نيروي برشي خواهد بود. پيکربندي ماشين تراش ، ابزار و ابزارگير، دينامومتر و قطعه در شکل ٢ آورده شده است .
لازم به ذکر است که در تمامي حالات ، زاويه آزاد اصلي برابر ١٢ درجه و زاويه براده صفر درجه در نظر گرفته شده است . در اين حالت نيرو در راستاي محور Z برابر نيروي برشي (FC) و در راستاي محور X، برابر نيروي پيشروي (FT) خواهد بود. در انتخاب شرايط ماشين کاري و بوجود آوردن حالت کرنش
صفحه اي که پايه و اساس روابط تحليلي ارائه شده توسط اکسلي ميباشد، نسبت پهناي براده جدا نشده به ضخامت براده جدا شده بايد مساوي يا بيشتر از ١٠ باشد. پس از انجام هر تست ضخامت براده ي بدست آمده ، با کوليس ديجيتال با قدرت تفکيک ٠.٠١ ميليمتر در پنج مقطع متفاوت اندازه گيري و ميانگين اعداد به عنوان ضخامت براده ي جدا شده ثبت گرديد. جدول ٢ نتايج و مقادير ثبت شده را در شرايط متفاوت ماشين کاري ارائه ميکند.
٣- تعيين معادله ي بنيادي تنش سيلان
مدل بنيادي جانسون -کوک به عنوان شناخته شده ترين مدل پديداري جريان تنش وابسته به کرنش ، نرخ کرنش و دما بوده و با موفقيت براي گستره وسيعي از مواد با نرخ کرنش هاي متفاوت در دماهاي گوناگون مورد استفاده قرار گرفته است (معادله ١). مدل جانسون -کوک به دليل سهولت و فراگيري پارامترها براي گستره وسيع مواد بسيار موفق بوده است . در اين معادله
تنش جريان ، کرنش پلاستيک ، نرخ کرنش پلاستيک ، نرخ کرنش پلاستيک مبنا، T دماي لحظه اي قطعه کار، Troom دماي محيط ، Tmelt دماي ذوب ماده قطعه کار، A تنش تسليم در دماي مرجع ، B ضريب کرنش سختي، n توان کرنش سختي، C ضريب نرخ کرنش و m توان نرم شوندگي فلز در اثر حرارت است . ثابت A براي آلياژ آلومينيوم ٥٠٨٣ برابر ١٣٦ مگاپاسکال است که از آزمايش فشردن بدست آمده است . پارامترهاي B و n که مربوط به تاثير کرنش سختي بر تنش جريان هستند، از برازش معادله تواني (با حذف کروشه مربوط به نرخ کرنش ) روي منحني تنش -کرنش بدست آمده از تست هاي فشردن با روش حداقل مربعات محاسبه ميشوند. ضرايب بدست آمده براي آلياژ آلومينيوم ٥٠٨٣ عبارتند از ٠٢٠٢=n و ١٢١.٢ =B مگاپاسکال .
خطي بودن تاثير عبارت دما نرمي (يعني ١=m) در معادله جانسون - کوک توسط تعداد زيادي از محققان پيشنهاد شده است [١٣-١٦]. آن ها طي محاسبات تئوريک و همچنين مدل سازي تحليلي خود نشان داده اند که انتخاب m برابر با يک ، نتايج مطلوب و قابل قبولي در خصوص برآورد تنش سيلان حاصل ميسازد. جانسون و کوک نرخ کرنش مرجع را نرخ کرنشي معرفي کرده اند که تست کشش شبه استاتيک ماده براي تعيين تنش تسليم آن ، تحت اين نرخ کرنش صورت گرفته باشد و از اين جهت اين پارامتر برابر ١-S ٣-١٠×٢ انتخاب شده است [١٧].
