بخشی از مقاله
چکيده
پرش هيدروليکي متحرک در اثر تغييرات دبي ورودي به يک بازه و يا تغييرات زماني شرايط پايين دست بازه ، در مجاري روباز رخ مي دهد. نحوة شکل گيري و حرکت پرش به ميزان تغييرات در دبي و يا شرايط پايين دست ، زبري بستر و شيب طولي وابسته است . غيرماندگاري و تغيير رژيم جريان در طول حرکت پرش ، تحليل عوامل موثر بر آن را پيچيده مي سازد و باعث بروز مشکلاتي در شبيه سازي عددي جريان مي گردد. در مطالعة حاضر که در يک کانال مستطيلي انجام گرفته است ، با اندازه گيري دقيق مشخصات جريان در هر لحظه ، مفاهيم ساده اي بر مبناي داده هاي آزمايشگاهي توسعه يافته است که تصوير روشني از وضعيت وقوع پرش و تاثير مقاومت بستر بر آن را به دست مي دهد. اين روابط به ازاي شرايط مرزي پايين دست و مشخصات جريان در عمق هاي مزدوج براي دو ضريب زبري متفاوت ارائه شده اند. نتايج اين موضوع را تصريح مي کنند که با اندازه گيري هاي دقيق در دامنة وسيعي از ضريب زبري و شيب ، مي توان روابط ساده تر و کاربردي حاکم بر جريان غيرماندگار با تغيير رژيم را به دست آورد و از آنها در پيش بيني رفتار جريان در الگوهاي مديريتي و الحاق به الگوريتم هاي عددي بهره گرفت . واژه هاي کليدي : پرش هيدروليکي متحرک ، ضريب زبري ، رژيم دوگانه , جريان غيرماندگار، شرايط مرزي
مقدمه
در مجاري روباز به دليل تغييرات شيب و يا دبي ورودي به مرز بالادست ، رژيم جريان تغيير مي کند. در مجاري طبيعي ، ورود جريانهاي سيلابي و در نتيجه تغييرات ضريب زبري با عمق و دبي ، مي تواند سبب تغيير رژيم جريان گردد. در اين حالت بازه اي از جريان غيرماندگار را که در آن هر دو رژيم فوق بحراني و زيربحراني وجود دارند، بازه وقوع جريان دوگانه مي نامند(۶). وقوع جريان دوگانه در بسياري از موارد محتمل است . در بهره برداري از شبکه هاي آبياري عملکرد سازه هاي مختلف تنظيم يا اندازه گيري در شبکه و يا تغيير شرايط مرزي در بالادست يا پايين دست کانال انتقال آب ، باعث وجود چنين جرياني مي شود. وجود جريان فوق بحراني بر روي سازه سرريز سدها که در انتها منجر به پرش هيدروليکي مي شود، مثال ديگري از اين نوع است . بدين ترتيب مثال بارز جريان دوگانه ، پرش هيدروليکي متحرک است که مي تواند به دليل تغيير شرايط مرزي بازه جريان ، اتفاق افتد. در چنين حالتي براي تدوين الگوريتم هاي مناسب مديريتي ، اطلاع از نحوه وقوع جريان و عوامل موثر بر آن لازم است . مانند ساير پديده هاي هيدروليکي براي بدست آوردن چنين اطلاعاتي يا معادلات رياضي حاکم بر جريان به روش عددي حل مي شوند و يا با به کار بردن مدل هاي فيزيکي ، مطالعه موردنظر انجام مي گيرد.
از آنجا که تغيير رژيم جريان ، تغييرات قابل توجه عمق و اتلاف انرژي و در نتيجه ناپيوستگي هيدروليکي را به همراه دارد، حل عددي آن با پيچيدگي هاي خاصي توام است . معادلات حاکم بر جرياني با ناپيوستگي هيدروليکي ، همان معادلات حاکم بر جريان در کانال هاي روباز است که در شکل يک بعدي به معادلات سنت و نانت معروف است ؛ اما در اين حالت بايد فرم پايستار (انتگرالي ) اين معادلات به کار رود. اساساً چنانچه در يک جريان , متغيرهاي حالت دچار ناپيوستگي باشند. با اينکه الگوريتم هاي عددي براي تسخير ناپيوستگي جريان و شبيه سازي جريان دوگانه موجود است (١٩٩٩ ,Tseng ,١٩٩٧ ,.Meselhe et al ;١٩٩٧ ,.Jin et al ;١٩٨٦ ,.Fennema et al)، کاربرد آنها در محاسبات جريان چندان متداول نيست . اين الگوريتم ها اغلب روندي پيچيده دارند و حل شماي عددي به کار رفته در آنها، با مشکل عدم همگرايي دستگاه معادلات حاکم مواجه است . در يک مطالعه عددي (٢٠٠٢ ,Rao) با وارد کردن ترم منبع در معادلات اندازه حرکت ، تاثير ضريب زبري را در محل تشکيل پيشاني پرش بررسي کرده است . در برخي از اين شماها براي ساده سازي معادلات و در نتيجه حل عددي ، بستر جريان بدون زبري در نظر گرفته شده است .
مجموعه هاي آزمايشگاهي در زمينة جريان دوگانه ، و همينطور پرش هيدروليکي متحرک با تغييرات دبي ، که داده هاي آنها منتشر شده اند نادر هستند. با وجود اينکه مقاومت بستر در مجاري مختلف طبيعي و مصنوعي متفاوت است و به وضوح اثراتي را در نحوة حرکت پيشاني پرش نمايان مي سازد، در مطالعات گزارش شده تاثيرات زبري بستر مد نظر قرار نگرفته است . بنابراين انجام مطالعات آزمايشگاهي و تحليل کاربردي نتايج ، به نحوي که بتواند برخي محدوديت هاي موجود را از بين ببرد و با يافتن روابط ساده بين پارامترهاي جريان توصيف فيزيکي بهتري از جريان را به دست دهد و مسير الگوريتم هاي مديريتي را هموارتر سازد، ضروري به نظر مي رسد.
در اين تحقيق جريان دوگانه با ورود هيدروگراف دبي به داخل فلوم مستطيلي ، شکل گرفته است و داده هاي مورد نياز با ساخت يک مجموعه آزمايشگاهي شامل ابزار اندازه گيري و کنترل جريان و تغيير ضريب زبري در دو مرحله جمع آوري شده اند. در قسمت نتايج ارتباط بين پارامترهاي اصلي جريان که در شرايط مختلف اندازه گيري شده اند با روابطي ساده به طور صريح يا ضمني بيان شده اند. با استفاده از اين روابط , امکان توصيف رفتار پرش هيدروليکي متحرک در مجاري مستطيلي با تغيير زبري فراهم شده است .
روش انجام آزمايش ها
الف - مجموعه آزمايشگاهي
فلوم مورد استفاده داراي مقطع مستطيلي به طول ۹متر، عرض ۲۵ سانتي متر و عمق ۵۰ سانتي متر است . شيب طولي کانال قابل تنظيم است . ديواره هاي فلوم از شيشه ساخته شده و کف آن فلزي است . براي ايجاد پرش هيدروليکي و کنترل دبي ورودي ، دريچه کشويي به فاصله ۰.۷ متر از ابتداي فلوم نصب شده است (شکل ۱). در انتهاي فلوم ، دريچه اي کرکره اي ( Gate with Rotating Flaps) قابل تنظيم وجود دارد که ميزان بازشدگي آن بسته به شرايط جريان تنظيم شده و در طول هر آزمايش ثابت نگه داشته مي شد. براي نشان دادن برخي از پارامترها که در تبيين نتايج به کار رفته اند شکل (۱) را در نظر مي گيريم . نماد y عمق جريان نسبت به کف فلوم در هر نقطه و hd، عمق ثبت شدة آب در هر لحظه در مرز پايين دست را نشان مي دهد. ميزان دبي ورودي به کانال در هر لحظه را و انرژي کل در هر مقطع در هر دبي مشخص را, E ناميده ايم . زيرنويس هاي ۱ و ۲ به ترتيب نشانگر مقاطع فوق بحراني و زيربحراني بلافاصله قبل و بعد از پرش هستند. زيرنويس هاي U و S به ترتيب بيانگر حالت واقعي جريان (غيرماندگار) و جريان مفروض ماندگار نظير جريان فوق بحراني هستند.
جريان ورودي به کانال از يک مخزن هوايي با هد ثابت تامين مي شود. دبي ورودي پس از جريان يافتن در فلوم و خروج از آن ، به سمت سرريز مستطيلي هدايت مي شود و سپس به وسيله پمپ به مخزن هوايي منتقل مي گردد. براي اندازه گيري هد پشت دريچه از ترانسديوسر فشار با قابليت ثبت دامنه فشاري (۴۰۰-۰) ميلي بار و دقت %۰.۲ کل مقياس استفاده شده است . به کمک يک کارت A.D مقادير ولتاژ خروجي ترانسديوسرها به کامپيوتر منتقل و ثبت مي شد و سپس به وسيله رابطة واسنجي بدست آمده , به ارتفاع معادل آب تبديل مي گرديد. بنابراين اطلاعات مربوط به دبي در هر لحظه ثبت مي شد.
براي مطالعه مقاومت بستر بر نحوة شکل گيري و مشخصات پرش هيدروليکي متحرک , دو حالت براي کف فلوم در نظر گرفته شد. در حالت اول از همان کف عادي استفاده شد که ضريب زبري مانينگ -استريکلر براي مقطع جريان در اين حالت ، طبق محاسبات پروفيل سطح آب ، برابر ۰.۰۱۲ است . در حالت دوم از يک پوشش توري فلزي با چشمه هاي ريز استفاده شد که ضريب زبري معادل آن برابر ۰.۰۲۴ است .
شکل ١- نمايي شماتيک از مجموعه آزمايشگاهي
ب - روش انجام آزمايش ها و ثبت داده ها
با واسنجي دريچة کشويي که در بالادست فلوم قرار داشت ، اندازه گيري دبي ورودي که در هر آزمايش به شکل يک هيدروگراف در مرز بالادست جريان اعمال مي شد، صورت گرفت . براين اساس ، رابطه دبي با ارتفاع پشت دريچه حاصل شد که با استفاده از آن و با ثبت لحظه اي عمق پشت دريچه ، هيدروگراف دبي در مرز بالادست جريان بدست آمد. آزمايش ها در شيب طولي ۰.۰۱۲ براي دو زبري ۰.۰۱۲ و ۰.۰۲۴ انجام شدند و در هر کدام دو هيدروگراف ورودي در بالادست توليد شد تا نتايج به دست آمده مستقل از شکل هيدروگراف ارائه شوند (شکل ۲-الف و ۲-ب ). همچنين آزمايش در شيب طولي ۰.۰۰۵۶ و زبري ۰.۰۱۲ تکرار شد تا اثر شيب نيز در نتايج نشان داده شود (شکل ۲-ج ).
براي تنظيم دبي و توليد هيدروگراف در بالادست ، از يک شير کنترل که قبل از ورودي کانال تعبيه شده ، استفاده شد. با باز و بسته کردن تدريجي شير کنترل امکان توليد هيدروگراف هاي ورودي متنوعي فراهم شد. براي ايجاد يک هيدروگراف کافي است که پمپ روشن شود و پس از ثابت شدن هد مخزن هوايي ، شير کنترل به تدريج باز شود. از آنجا که هيدروگراف به صورت بهنگام در حال ثبت شدن بود، پس از رسيدن به دبي حداکثر دلخواه ، شير کنترل به تدريج و با سرعت مناسبي بسته مي شد و بدين ترتيب شاخة پايين رونده هيدروگراف شکل مي گرفت . به اين صورت پروفيل کاملي از رفت و برگشت پرش ثبت مي گرديد که در آن دامنة پيوسته اي از دبي ها ثبت شده بودند.
براي ثبت رقوم سطح آب که مرتب دستخوش دگرگوني است ، از ناحية وقوع پرش فيلمبرداري شد. بدينترتيب در هر لحظة مورد نظر، مشخصات پرش هيدروليکي از رقومي کردن تصوير مربوطه بدست مي آمد. اين در حالي است که معادل با هر تصوير، مقدار دبي که در همان زمان توسط ترانسديوسر ثبت شده ، موجود است .
نتايج و بحث
