بخشی از مقاله
خلاصه
تلاش براي تعیین دبی خروجی و پروفیل سطح جریان در سرریزهاي جانبی بوسیله روش هاي محاسباتی همواره مورد توجه محققان بوده است. با توجه به ترکیبات متعدد شیب کف کانال قبل و بعد از سرریز جانبی و ارتفاع تاج سرریز حالتهاي مختلف جریان متغیر مکانی بر روي سرریز جانبی رخ می دهد.
یک از حالتهاي که کمتر مورد توجه قرار گرفته است شرایط وجودپرش هیدرولیکی در محدود سرریز می باشد. در این شرایط به منظور محاسبه دبی خروجی از سرریز و همچنین محاسبه نیمرخ سطح آب علاوه بر حل عددي معادلات عمومی جریان متغیر مکانی به کاهش دبی لازم است به منظور تعیین موقعیت پرش هیدرولیکی از معادله اندازه حرکت در حالیکه در بین مقاطع قبل و بعد از پرش دبی خروجی جانبی نیز وجود دارد بطور هم زمان استفاد نمود.
بدین منظور در این تحقیق مدلی کامپیوتري تهیه شده است که تحت شرایط مختلف قادر به طراحی و شبیه سازي جریان بر روي سرریز جانبی می باشد. شرایط وقوع پرش هیدرولیکی در محدوده سرریز را تشخیص می دهد و در این حالت موقعیت پرش دبی خروجی از سرریز و پروفیل جریان را محاسبه می نماید. به منظور ارزیابی و واسنجی مدل در شرایط وقوع پرش هیدرولیکی از نتایج اندازه گیري آزمایشگاهی استفاده شد. نتایج این تحقیق نشان داد در صورت در نظر گرفتن ضرایب تخلیه مناسب براي شرایط قبل از پرش، محدود پرش و بعد از پرش هیدرولیکی و همچنین طول مناسب پرش هیدرولیکی می توان پروقیل سطح آب اندازه گیري شده را با دقت بالائی پیشبینی نمود. همچنین شرط همگرائی معادلات تاثیر بسیار قابل ملاحظه اي بر روي نتایج بخصوص نقطه شروع پرش هیدرولیکی دارد.
.1 مقدمه
برداشت آب از مجاري روباز به طور پیوسته و ثقلی، بدون نیاز به صرف انرژي اضافی نظیر انرژي پمپاژ همواره مورد توجه بوده و بر این اساس سازه هاي هیدرولیکی متفاوتی طراحی و اجرا شده است. از این نوع سازه ها ، می توان به سرریز جانبی اشاره نمود که به فراوانی براي برداشت آب از رودخانه ها، کانال هاي آبیاري و مخازن سدها استفاده می شود. همچنین سرریزهاي جانبی به طور وسیعی براي کنترل سطح آب در سیستم کانالهاي آبیاري و زهکشی و در پروژه هاي حفاظت سیلاب یراي خارج نمودن آب اضافی به درون کانال تخلیه و همچنین در سیستم هاي زهکشی شهري مورد استفاده قرارمی گیرند
با وجود موارد کاربرد وسیع سرریزهاي جانبی تا این زمان حل کامل تحلیلی معادلات حاکم بر جریان سرریزهاي جانبی وجود ندارد و رفتار هیدرولیکی این سرریزها پیچیده تر از آن است که به وسیله روش هاي ساده دقیقا قابل پیش بینی باشد
یوماز،. - 2005 از آغاز قرن قبل تا کنون رفتار جریان در سریزهاي جانبی توجه قابل ملاحظه اي را به خود معطوف داشته است و مطالعات زیادي در این خصوص انجام گرفته است که اغلب ماهیت تجربی دارند. دیمارچی با فرض ثابت بودن انرژي معادله حکم بر جریان را بدست آورد و براي محاسبه دبی خروجی از سرریز جانبی ضریب شدت جریان راکه به نام ضریب دیمارچی نیز شناخته شده است معرفی نمود . از آنجائیکه اطلاعات دقیقی در مورد تغییرات ضریب دیماچی در دسترس نمی باشد، بنابراین در عمل نمی توان معادله دیمارچی را با اطمینان مورد استفاده قرار داد.
سابرامانیا و آواستی - - 1972 معادله دیفرانسیل عمومی جریان متغیر مکانی با کاهش دبی در یک کانال مستطیلی افقی را که در آن یک سریز جانبی با ارتفاع صفر یا محدود را مورد توجه قرار داد وبا انجام آزمایشات براي جریان زیر بحرانی و فوق بحرانی روابطی را براي محاسبه ضریب تخلیه سریزهاي جانبی لبه تیز ارائه نمود. یوتچ - - 1972 با مطالعه کارهاي سابرا مانیا و آواستی بیان کرد که معادله ارائه شده توسط نامبردگان براي ارتفاع سریز - w>0 - و عدد فرود - - Fr1>0.6 خطا دارد و رابطه اي را براي تعیین ضریب شدت جریان در سرریز هاي جانبی مستطیلی شکل پیشنهاد کرد.
نادسامورتی و تامسون - 1972 - ضمن نقد و بررسی روابط ضریب شدت جریان سابرامانیا و آواستی رابطه اي براي محاسبه ضریب تخلیه جریان ارائه نمودند. تحقیقات رانگا راجو و همکاران - 1979 - در آزمایشگاه هیدرولیک دانشگاه رورکی هندوستان که در ابتدا به منظور بررسی صحت معادله دیمارچی در برآورد میزان تخلیه از سرریزهاي لبه تیز و لبه پهن انجام شد نهایتا منجر به ارائه روابطی براي محاسبه ضریب تخلیه براي هر یک از سرریزهاي ذکر شده گردید.
هاگر - - 1987 با صادق ندانستن فرض رابطه دبی سرریز نرمال در سرریزهاي جانبی فرمول جدیدي را براي سرریز هاي جانبی پیشنهاد کرد و اظهار داشت که ضریب شدت جریان وابسته به عوامل نسبت سرعت به عمق جریان، زاویه جریان خروجی و شکل کانال می باشد.
چیونگ - - 1991 تحقیقات خود را بر روي سرریزهاي جانبی مستطیلی در کانالهاي ذوزنقه اي متمرکز نمود و رابطه اي براي محاسبه ضریب تخلیه در این حالت ارائه نمود. سینگ و همکاران - - 1994 نشان دادند که ضریب شدت جریان علاوه بر عدد فرود بالا دست به نسبت ارتفاع سرریز به عمق جریان بالا دست سریز نیز بستگی دارد و با استفاده از رگرسیون گیري چند متغیره رابطه اي براي محاسبه ضریب تخلیه بدست آوردند.
در مطالعات سوامی و همکاران - - 1994a مفهوم جدیدي بنام ضریب شدت جریان موضعی مورد توجه قرار گرفت و براي محاسبه ضریب شدت جریان در سریزهاي لبه تیز بدون دیواره در دو طرف کانال جانبی رابطه اي ارائه کردند. شفاعی بجستان و ایزدجو - - 1375 پس از ارائه یک مدل کامپیوتري براي محاسبه پروفیل سطح آب در طول سرریز جانبی رابطه اي براي محاسبه ضریب تخلیه جریان در سرریزهاي مستطیلی لبه تیز پیشنهاد نمودند.
برقعی و جلیلی قاضی زاده - - 1376 نشان دادند که در جریانهاي فوق بحرانی فرض ثابت بودن انرژي مخصوص در طول سرریز صحیح نمی باشد و توصیه کردند در تحلیل سرریزهاي جانبی در حالت جریان فوق بحرانی ازمعادله اندازه حرکت استفاده شود. قدسیان - - 2003 مفهوم جدید ضریب دبی تحت عنوان ضریب دبی المانی به صورت تابعی از نسبت عمق جریان با ارتفاع سرریز ارائه نمودو روشی را براي محاسبه دبی سرریزهاي جانبی معرفی کرد. برقعی و صالحی نیشابوري - - 1382 با در نظر گرفتن عمق روي سرریز به عنوان عمق بحرانی دبی سرریز جانبی را محاسبه و رابطه اي براي محاسبه ضریب تخلیه ارائه دادند.
یوماز - - 2005 سرریز جانبی در کانالهاي مثلثی را مورد مطالعه قرار داد و یک مدل عددي تفاضل محدود را بر اساس فرض ثابت بودن انرژي در شرایط جریان زیر بحرانی و فوق بحرانی براي محاسبه دبی تخلیه و پروفیل سطح آب ارائه نمود. امیر اغلو و همکار ان - - 2010 با استفاده از 2830 اندازه گیري آزمایشگاهی ضریب تخلیه سرریزهاي جانبی زیکزاکی را مورد بررسی قرار دادند. نتایج آنها نشان داد که ضریب تخلیه سرریز جانبی زیکزاکی 1/5 تا 4/5 برابر ضریب تخلیه سرریزهاي جانبی مرسوم است.
با توجه به ترکیبات متعدد شیب کف کانال قبل و بعد از سرریز جانبی و ارتفاع کف سرریز حالتهاي مختلف جریان متغیر مکانی بر روي سرریز جانبی رخ می دهد. یکی از حالت هاي خاص آن است که در محدوده سرریز پرش هیدرولیکی رخ می دهد.. تحقیقات در این خصوص اندك هستند بنابراین در این تحقیق به منظور کسب دانش بیشتر و پیش بینی دبی خروجی از سرریز در شرایط وجود پرش هیدرولیکی الگوریتم محاسباتی تدوین شده و بر اساس آن مدلی کامپیوتري تهیه شده است که با نتایج آزمایشگاهی کالیبره و صحت سنجی شده است
.2 مواد و روش ها
.1-2 معادلات حاکم
معادلات حاکم بر جریان در محدوده سرریز جانبی معادلات جریان متغیر مکانی با کاهش دبی هستند:
که در آنها =y عمق جریان در فاصله x از شروع سرریز ،=So شیب کف کانال در محدوده سرریز ، =Sf شیب خط انرژي ، = ضریب انرژي ، Q، A و Fr به ترتیب دبی کانال اصلی ، سطح مقطع و عدد فرود جریان در نقطه x، =w ارتفاع لبه سرریز از کف کانال و باشد که به ضریب دیمارچی معروف است.
از آنجائیکه روش رانگ – کوتا مرتبه 4 یک روش عددي با دقت بالا و بوده ودر یک مرحله بدون پیش بینی و اصلاح به جواب می رسد از اینرو در این تحقیق از روش مذکور براي حل دستگاه معادلات - 1 - و - 2 - استفاده شده است - :
که در آنها:
y i 1 و y i اعماق جریان در ابتدا و انتهاي بازه i ام ، Qi 1 و Qi دبی هاي جریان در ابتدا و انتهاي بازه مذکور - شکل - 1 می باشد. سایر پارامترها که همان ضرائب رانگ – کوتا هستند بصورت زیر تعریف می شوند:
در روابط فوق x فاصله مقاطع iو i+1 می باشد.
چنانچه در طول سرریز جانبی پرش هیدرولیکی رخ دهد. همانگونه که در شکل - - 1 نشان داده شده است شرایط جریان قبل از پرش هیدرولیکی فوق بحرانی و بعد از پرش هیدرولیکی زیر بحرانی می باشد بنابراین نیاز به دو مقطع کنترل می باشد یکی در بالادست - مقطع شماره - 1 و دیگري در پائین دست - مقطع شماره . - 2 همانگونه که ملاحظه می شود تا قبل از نقطه شروع پرش هیدرولیکی عمق جریان در امتداد سرریز کاهش مییابد
شکل-1 الگوي جریان روي سرریز جانبی و موقعیت نقاط کنترل در شرایط وجود پرش هیدرولیکی
.2-2 الگوریتم حل
معمولا طراحی سرریز هاي جانبی براي شرایط وجود پرش هیدرولیکی انجام نمی شود. با این وجود تحت شرایط خاص جریان در بالادست و پائین دست ممکن است در محدود سرریز پرش هیدرولیکی رخ دهد. در این شرایط دبی عبوري از سرریز متفاوت با شرایط طراحی می باشد.
همچنین تعیین نقطه شروع پرش هیدرولیکی و نیمرخ جریان در محدوده سرریز قابل توجه است. الگوریتم محاسبات در این تحقیق در گام هاي زیر و براي محاسبه آنها گام هاي زیر برداشته می شود.
-1 محل شروع پرش هیدرولیکی از ابتداي سرریز - LJ - حدس زده شود
-2 با معلوم بودن دبی و عمق جریان در مقطع کنترل - مقطع شماره - 1 و استفاده از روابط - 3 - و - - 4 دبی و عمق جریان در مقاطع مختلف در طول سرریز تا محل شروع پرش هیدرولیکی محاسبه می شود. عمق جریان در ابتداي پرش - - y1J و دبی جریان در این محل - - Q1J نامیده می شود.
-3 عمق بعد از پرش هیدرولیکی - - y2J حدس زده شود.
-4 طول پرش هیدرولیکی بصورت - LJUMP - y 2J y 1J در نظر گرفته می شود. پارامتر توسط کاربر وارد می شود.
-5 طول پرش هیدرولیکی به چندین بازه تبدیل می شود و در هر بازه با استفاده از رابطه زیر دبی خروجی - Qi - محاسبه می شود و نهایتا دبی خروجی کل - QJEXIT - از جمع دبی هر بازه بدست می آید.
