بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
ارزیابی عملکرد مدل درختی M5 و معادلات تجربی در تخمین میزان تبخیر-تعرق روزانه گیاه مرجع با استفاده از دادههای محدود در سه اقلیم خشک، مدیترانهای و مرطوب
چکیده:
مدلسازی مقدار تبخیر-تعرق موضوعی مهم در مدیریت منابع آب و مدیریت پروژههای آبیاری است. دسـت یـافتن به مقدار صحیح و دقیق ET1 هزینه بر بوده و یا نیازمند در دست داشتن پارامترهای فراوان هواشناسی است. از ایـن رو محققان این حوزه به دنبال یافتن معادلات یا تکنیکهایی برای برآورد ET بـا کمتـرین هزینـه و دادههـای هواشناسـی برای اقلیم های مختلف بودهاند. در این بین مدل درختی M5 یکی از روش های داده محـور اسـت کـه بـرای مدلسـازی پدیدههای مختلف استفاده میگردد. در این پژوهش از مدل درختی M5 و پنج مدل تجربی تخمین ET برای سه اقلیم متفاوت کرمان ( سردسیر،خشک)، بابلسر(معتدل، مرطوب) و گرگان (معتدل، مدیترانه ای) با دادههای ورودی هواشناسی مختلف استفاده گردید. نتایج نشان داد که عملکرد مدلسازی ET با استفاده از مدل درختی (MT2) و مدلهای تجربی در هر اقلیم با توجه به داده های ورودی متفاوت بوده و برای اقلیم معتدل مرطوب مدل های اجـرا شـده دارای RMSE بین 0/25 تا 4/33 میلیمتر در روز ، برای اقلیم سرد سـیر خشـک بـین 0/41 تـا 5/72 میلیمتـر در روز و بـرای اقلـیم معتدل مدیترانه ای 0/44 تا 4/37 میلیمتر در روز بدست آمد.
واژه های کلیدی: تبخیر-تعرق، دادههای محدود اقلیمی ، مدل های تجربی، مدل درختی M5،.
.1 مقدمه
مقدار صحیح تبخیر-تعرق (ET) جهت مدیریت منابع آبی و طرحهای آبیاری ضروری است. مقدار تبخیر-تعرق را میتوان با استفاده از روشهای میکرومتئورولوژی و معادلات بیلان انرژی، تکنیکهای تخلیه خـاک، روشهـای مبادلـه جرم، یا با استفاده از لایسیمترهای وزنی اندازهگیری کرد. اما استفاده از روش های یاد شده دارای مشکلاتی چون گرانی و هزینه بر بودن، راه اندازی و به کارگیری سخت و برخی مشکلات موجـود در انـدازه گیـری تبخیـر-تعـرق در گیاهـان ناهمگن اشاره نمود. بنابراین، مطالعه بر روی روشهای دقیق و صحیح برای تخمین جریان تبخیر-تعرق با هزینه پایین، با قابلیت حمل و نقل و ابزار اندازه گیری قوی یکی از موضوعات مورد علاقه پروهشگران میباشـد. در ایـن بـین روابـط تجربی متعددی که متکی به داده های اقلیمی هستند، برای تخمین تبخیر-تعرق وجود دارد. هـر کـدام از ایـن روشهـا دارای مزایا و معایبی برای اقلیمهای مختلف هستند (طبری، .(2011 مدل پنمن- مانتیـث یکـی از مـدلهـای تخمـین میزان تبخیر- تعرق پتانسیل میباشد که در صورت موجود بودن داده هـای اقلیمـی، FAO3 ایـن مـدل را بـرای غالـب اقلیمها توصیه می کند (آلن و همکاران4، .(1998 یکی از دیگر تکنیکهایی که امـروزه بـرای مدلسـازی پدیـده هـای پیچیده از آنها بهره گرفته می شود، استفاده از روشهای داده محور مانند شبکههای عصبی مصنوعی و یا شـبکههـای سیستم استنتاج تطبیقی عصبی- فازی است. کیم و کیم(2007) 5 با دادههای روزانه هواشناسی بین سـال هـای 1985 تا 1992 در کره شمالی با استفاده از شبکه عصـبی و الگـوریتم ژنتیـک، میـزان تبخیرتعـرق را شـبیه سـازی نمـوده و نقشههای مربوط به نیاز آبی را تولید نمودند. در ایران نیز محققانی از جمله عصاری و همکاران (1388) بر روی عملکرد شبکه عصبی مصنوعی و مدل های تجربی در تخمین تبخیر -تعرق در فضای گلخانه با ورودی های داده هـای هواشناسـی روزانه از اسفند 1385 تا خرداد 1386 ایستگاه هواشناسی مهرآباد تهران مطالعاتی انجـام دادنـد. نتـایج نشـان داد کـه میانگین مربعات خطا 1/1 میلیمتر بر روز و در فضای باز با میانگین مربعات خطا 1/01 میلیمتر در روز بهتـرین نتـایج حاصل شدند. مدل درختی M5 نیز یک روش جدید محاسباتی نرم وبه نوعی ماشین آموزشی است که برای اولـین بـار توسط کوئینلن6 در سال 1992 معرفی گردید. مزیت عمده این گونه مدلها در فـراهم نمـودن قـوانین قابـل درک مـی باشد. این تکنیک در زمینه تبخیر-تعرق به ندرت مورد مطالعه قرار گرفته و با توجه به بررسی های انجام شده در ایران پژوهشی بر روی عملکرد این مدل در تخمین تبخیر-تعرق با داده های محدود اقلیمی صورت نگرفته است. سـولوماتین و دولال(2003)7 برای شبیه سازی و مدل کردن بارش-رواناب از مدل درختی M5 به عنوان یک جایگزین برای شـبکه های عصبی مصنوعی استفاده نمود. ایشان این مدل سازی را برای رواناب حاصل از بارش های یک، سه و شـش سـاعته بر روی 6 حوضه مختلف آزمون نمود و دریافتند که هر دو مدل دارای پیش بینی رواناب بر روی بارش های یک سـاعته عالی، برای بارش های سه ساعته قابل قبول و برای بـارش هـای 6 سـاعته قابـل قبـول مشـروط هسـتند. بهاتاچاریـا و سولوماتین( 2003) 8 با استفاده از تکنیک M5 و ANN و آمار هیـدرومتری بـین سـال هـای 1990 تـا 1998، رابطـه دبی- اشل را بر روی رودخانه Bhagirathi هند مدل سازی نمودند. نتایج حاکی از آن بود کـه تکنیـک M5 مـیتوانـد نتایجی به مراتب دقیقتر از شبکههای عصبی مصنوعی ارائه دهد.
در این مطالعه به بررسی و مقایسه نتایج مدل M5 و پنج مـدل تبخیـر-تعـرق منطبـق تـر بـر سـه اقلـیم خشـک، مدیترانهای و مرطوب ایران پرداخته شد.
.2 مواد و روشها
.1-2 مناطق مورد مطالعه
در این مطالعه، سه ایستگاه سینوپتیک بابلسر، گرگان و کرمان که هر کدام نماینده یک اقلیم خاص است، انتخاب گردید. از ایستگاههای مذکور دادههای دمای حداکثر و حداقل، سرعت باد، رطوبت نسبی و ساعات آفتابی طی سال های 1980 تا 30) 2009 سال) در مقیاس روزانه از قسمت خدمات ماشـینی سـازمان هواشناسـی کشـور اخـذ گردیـد. در جدول شماره 1 مشخصات جغرافیایی و اقلیمی ایستگاههـای مطالعـاتی و نـوع اقلـیم بـا اسـتفاده از شـاخص دومـارتن گسترشیافته ارائه گردیده است.
.2-2 مدل درختی M5
الگوریتم مدل درختی M5 در ابتدا توسط کوئینلان (1992) معرفی گردید. این مـدل بـر اسـاس روش و رویکـرد "تقسیم و غلبه"9 برای توسعه رابطه بین متغیرهای مستقل و وابسته پایه گذاری شد. بر خلاف درخت تصمیم گیری که برای دادههای طبقهبندی شده استفاده میگردد، مدل M5 میتواند برای هر دو حالـت دادههـای طبقـه بنـدی شـده و مقدار استفاده گردد. برای روش رگرسیون درختی، مجموعه دادهها، به یکسری زیر مجموعه تقسیم می گردند (کـه بـه این زیر مجموعهها برگها، گره فرزند یا زیردرخت گفته میشود) و رابطهها در زیر مجموعهها ( یا بـرگهـا) بـا مقـادیر میانگین عددی نشان داده میشود (کوئینلان، .(1986 درخت رگرسیونی بسیار وسیع تر و بسیار پیچیدهتـر از معـادلات رگرسیونی است. مدلهای درختی از یک درخت تصمیمگیری مرسوم با قابلیت تولید توابع رگرسیون خطی در برگهـا تشکیل شده است. مدلهای درختی شبیه به رگرسیون درختی، دادهها را به زیر مجموعه هایی ( یـا بـرگ هـا) تقسـیم می کند، اما رابطه مجموعه دادهها در برگ ها به جای یک مقدار عددی نماینده، توسط یـک معادلـه رگرسـیونی نشـان داده میشود. از این رو مدل درختی میتواند روابط را بسیار ماهرانهتر نسبت به رگرسیونهای درختی و رگرسیونهـای خطی نشان دهد. در حالیکه دارای ساختاری کوچک تر و بسیار قابل درکتر از رگرسیون های درختی است (کـوئینلان ،.(1992 ساخت مدل درختی M5 ، شامل سه مرحله مختلف می باشد (کوئینلان، .(1992 مرحلـه اول شـامل تقسـیم دادهها به زیر مجموعهها برای ساختن درخت تصمیمگیری است. معیار تقسـیم بنـدی بـر پایـه انحـراف معیـار مقـادیر طبقهای است که به گره رسیده است و به عنوان یک شاخص خطا در آن گره و محاسبه کاهش خطا (افزایش عملکـرد) در نتایج آزمون برای هر پارامتر استفاده میگردد. معادله شماره 1 به منظور محاسبه کاهش انحراف معیار (SDR) مورد استفاده قرار میگیرد.
که در معادله T 1 نشان دهنده یک دسته نمونهها است که به گره می رسد، Ti نشـان دهنـده زیـر مجموعـهای از نمونهها است که دارای iامین خروجی از مجموعه بالقوه است وSd انحراف معیار میباشد.
در نتیجه فرآیند تقسیم، مقادیر انحراف معیار دسته دادهها در گرههای فرزند ( زیر درختها، یا گرههای پـایینتـر) نسبت به گرههای اصلی (گرههای بالاتر) کمتر میگردد. بعد از آزمون همه تقسیم های ممکـن، یکـی از گـرههـایی کـه دارای بیشترین کاهش خطای مورد انتظار بوده، انتخاب می گردد. اگرچه این تقسیم غالبا ایجاد یـک سـاختار درختـی بسیار بزرگ میکند که باعث بیش برازشی یا عدم عمومیت میگردد. برای جلوگیری از این مشکل در مرحله دوم بیش رشدهای درخت هرس میگردد و سپس زیر درختها با توابع رگرسیونی خطی جابجا میگردند. فرآیند هـرس بـا یکـی کردن بعضی از زیر درختها یه یک گره انجام میپذیرد. در نهایت فرآیند هموارسازی بـرای خنثـی کـردن نقـاط عـدم پیوستگی حاد که غالبا به ناچار بین مدلهای خطی همجوار در بـرگهـایی کـه هـرس شـدهانـد، رخ داده اسـت، اجـرا میگرددمخصوصاً. برای بعضی از مدلهایی که دارای دادههای آموزش بسیار کمی باشند، این عمل انجام میپـذیرد. در هموارسازی، معادلات خطی همجوار از طریق پیش بینی خروجیها برای بردارهای ورودی مجـاور مطـابق بـا معـادلات مختلفی که از نظر مقدار به یکدیگر نزدیک میشوند، به روز می گردد. این فرآیند، صحت پـیشبینـی را بـالا مـیبـرد. جزئیات این مراحل در مطالعات کوئینلان (1992) ارائه شده است.
نمونه ای از الگوریتم مدل درختی M5 در شکل 1 نشان داده شـده اسـت. شـکل .1الـف، تقسـیم دادههـای ورودی فضای ) X1×X2 متغیرهای مستقل) را توسط الگوریتم مدل درختی M5 با شش مدل رگرسـیونی خطـی در بـرگهـا نشان میدهد که با نمادهای LM1 تا LM6 مشخص شدهاند. هر مدل یک مدل رگرسیونی خطی اسـت بـه فـرم کلـی y a0 a1 1 a2 2 که a0، a1، a2 ضرایب رگرسیون خطی هستند. در شکل .1ب، جزئیـات روابـط مـدل در قالب نمودار درختی نشان داده شده که LM1 تا LM6 در سطوح برگها هستند.
.3-2 مدل استاندارد پنمن- مانتیث
سازمان خوار و بار جهانی با همفکری متخصصان و محققان کمیته بینالمللی آبیاری و زهکشـی و سـازمان هواشناسـی جهانی روش ترکیبی پنمن- مانتیث را به عنوان یک استاندارد جدید برای تبخیـر-تعـرق مرجـع ارائـه نمودنـد (آلـن و همکاران، (1998 (معادله .(2
که در آن PE تبخیر-تعرق مرجع (mm day-1)، Rn تابش خالص بر سطح پوشش گیاهی (MJ m-2 day-1)، ( - (es ea کمبود فشار بخار در ارتفاع 2 متری (Kpa)، U2 سرعت بـاد در ارتفـاع 2 متـری از سـطح زمـین (m s-1)، شـیب منحنی فشار بخار((Kpa. oC-1، Tmean میانگین دمای هوا (oC)، G شار گرمایی بـه داخـل خـاک (MJ m-2 day-1)، ثابت یاسکرومتری (Kpa oC-1)، گرمای نهان تبخیر (MJ Kg-1) است.
در این پژوهش از معادله 2 به عنوان مدل استاندارد تعیین کننده میزان تبخیر- تعرق گیاه مرجع استفاده شد.
.4-2 روابط تجربی تخمین تبخیر - تعرق
در این مطالعه و ارزیابی تطبیقی از پنج معادله تجربی تخمین تبخیر-تعرق نیز به شرح ذیل استفاده گردید: بلانی- کریدل10 جهت تخمین نیاز آبیاری محصولات کشاورزی غرب آمریکا رابطه 3 را پیشـنهاد دادنـد (بلانـی -
کریدل، .(1950 در معادله شماره 3 ضریب K باتوجه به فصل و گیاه در دامنه ای بین 0/45 تا 1/2 متغیر است.
که در آن PE تبخیر-تعرق مرجع (mm day-1)، D تعداد ساعات آفتابی در روز، Tmean میانگین دمای هوا (oC) است هارگریوز و سامانی (1982 ) 11 معادله ی دیگری برای تخمین آسان تر تابش آفتاب ارائه دادند که با جایگذاری در معادلـه اصلی هارگریوز به معادله 4 دست یافتند (هارگریوز و سامانی، : (1982
که در آن PE تبخیر-تعرق مرجع (mm day-1)، Tmax , Tmin به ترتیب بیشترین و کمتـرین دمـای هـوا (oC)، گرمای نهان تبخیر (MJ Kg-1)، Rnتابش خالص بر سطح پوشش گیاهی (MJ m-2 day-1)، Tmean میـانگین دمـای هـوا (oC) است.
پریستلی و تیلور12 یک مدل تبخیر-تعرق ساده شده از معادله ترکیبی که در آن مولفه هـای آیرودینامیـک حـذف شده و مولفه های انرژی در یک ضریب ضرب می گردد را پیشنهاد دادند که به فرم معادله 5 ارائه گردید(پریسـتلی و تیلور، .(1975
که در آن PE تبخیر-تعرق مرجع (mm day-1)، Rnتابش خالص بر سطح پوشش گیاهی (MJ m-2 day-1)، گرمای نهان تبخیر (MJ Kg-1)، شیب منحنی فشار بخار((Kpa. oC-1، ثابت یاسکرومتری((Kpa oC-1، G شار گرمایی به داخل خاک (MJ m-2 day-1) است
معادله 6 تخمین تبخیر -تعرق جنسن- هیز13 برای مزارع یونجـه در غـرب ایـالات متحـده آمریکـا بدسـت آمـده است(جنسن- هیز، .(1963
که در آن PE تبخیر-تعرق مرجع (mm day-1)، گرمای نهان تبخیر (MJ Kg-1)، Rnتابش خالص بر سطح پوشـش گیاهی (MJ m-2 day-1)، Tmean میانگین دمای هوا (oC) است.
اودین و همکاران14 معادله 7 که یک معادله جدید با پایه دمایی محسوب می گردد را بدست آوردند کـه بـر روی حوضه های استرالیا، ایالات متحده آمریکا و فرانسه کالیبره گردید (اودین و همکاران، .(2005
البته معادله اودین برای دما های کمتر از -5 درجه سانتی گراد PE صفر در نظر گرفته مـی شـود. کـه در آن PE تبخیر-تعرق مرجع (mm day-1)، گرمای نهان تبخیر (MJ Kg-1)، Ro تابش مـاوراء جـوی (MJ m-2 day-1)، Tmean میانگین دمای هوا (oC) است.
.3 نتایج و بحث
بررسی عملکرد حالتهای مختلف مدل درختی M5 با شاخصهای استاندارد آماری
داده های هواشناسی با 7 حالت متفاوت به مدل مدل درختی M5 وارد شده که اندیس k بیانگر نوع مـدل درختـی M5 است. و پس آموزش و آزمون مدل مطلوب را تعیین نمود. در این بین، داده های هواشناسی طی سال های1980 تـا 2004 به عنوان داده های آموزشی و داده های بین 2191) 2004-2009 روز ژولیوسی ) به عنوان داده های آزمون بـه مدل درختی M5 و مدل استاندارد پنمن- مانتیث فائو 56 و مدلهـای تجربـی معرفـی شـده، وارد شـد. خروجـیهـای اعتبارسنجی مدل درختی M5 و تخمین مدلهای تجربی با خروجیهای مدل استاندارد تبخیر-تعرق پـنمن- مانتیـث فائو (PM5615) 56 مقایسه گردید. عملکرد مدل درختی M5 با ورودیهای متفاوت بـا سـه شـاخص آمـاری پرکـاربرد مورد بررسی قرار گرفت. این شاخصها عبارتند از :
الف - ضریب همبستگی
ب - ریشه میانگین مربعات خطا
ج - میانگین قدر مطلق خطا
نتایج ارزیابی عملکرد مدل ها و معادلات در اقلیمهای مدنظر در جداول 2، 3 و 4 نشان داده شد.
