بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مقایسه و ارزیابی مدلهاي رایج و معادله اي تحلیلی تجربی جهت تخمین تبخیر و تعرق گیاه مرجع چمن با لایسیمتر (مطالعه موردي: همدان )
چکیده
تبخیر و تعرق، یکی از مهمترین اجزاي چرخه هیدرولوژیکی میباشد. تا کنون بسیاري از محققان روابط معتبري را که تابعی از عوامل اقلیمی است، براي برآورد تبخیر- تعرق پتانسیل ارائه نمودند تا از بروز تنش آبی در گیاه یا هرزروي آب، جلوگیري شود. روش فائو پنمن مانتیث به عنوان یک روش استاندارد براي این منظور پیشنهاد شده است ولی گاهی به دلیل کمبود متغیرهاي مورد نیاز دچار محدودیت میباشد. در این تحقیق علاوه بر استفاده از معادلات معمول در برآورد تبخیر و تعرق گیاه مرجع، از معادلهاي تحلیلی تجربی نیز براي محاسبه تبخیر و تعرق استفاده است. در این معادله بین تبخیر وتعرق گیاه مرجع و چهار پارامتر اصلی مؤثر بر آن (تشعشع، رطوبت نسبی، درجه حرارت، سرعت باد) رابطهاي تحلیلی بر مبناي آنالیز ابعادي وجود دارد. با استفاده از نتایج آزمایشهاي لایسیمتري دانشکده کشاورزي دانشگاه بوعلی سینا در سال 1373 ضریب بیبعد معادله با استفاده از نرم افزار TABLE CURVE به صورت تابعی از رطوبتنسبی به دست میآید. در محدوده زمانی ماهانه این معادله برآورد قابل قبولی از تبخیر و تعرق داشت ولی براي دادههاي روزانه نتیجه مطلوبی نداشت. در منطقه مورد مطالعه معادله پنمن و هارگریوز (با تفاوت کمی )بهترین برآورد را داشتند. این معادله تحلیلی تجربی نسبت به معادله پنمن مانتیث، پارامترهاي کمتري دارد.
واژههاي کلیدي: آنالیز ابعادي، تبخیرو تعرق گیاه مرجع، لایسیمتر، معادله تحلیلی تجربی
مقدمه
رشد جمعیت جهان فشار بر روي منابع آبی محدود موجود را بیش از پیش خواهد نمود. این مسأله مربوط به زمان حال نبوده اما در شرایط فعلی و با رشد سریع جمعیت و افزایش فشار آثار تخریبی آن مشهودتر است (کاویانی، سهرابی، دانش کار آراسته، .(1390 تبخیر و تعرق یکی از مهمترین راههاي مصرف یا هدررفت آب در یک حوزه آبخیز است که پایش و بررسی تغییرات آن در دورههاي زمانی معین میتواند ضمن نشان دادن میزان آب مصرفی در هر کاربري اراضی، در مدیریت آب در مقیاس حوزه و تعیین میزان آب مورد نیاز جهت تخصیص به هر کاربري اراضی مورد استفاده واقع شود (پورمحمدي، دستورانی، مختاري و رحیمیان، .(1389 تخمین درست تبخیر و تعرق مرجع به عنوان یکی از عمده ترین اجزاء چرخه هیدرولوژیکی، در مطالعات، طراحی و مدیریت سیستمهاي آبیاري حائز اهمیت فراوان است. لکن تعدد پارامترهاي مورد نیاز در محاسبه تبخیر و تعرق از یکسو و عدم اندازه گیري برخی پارامترها از سوي دیگر، تخمین درست آن را در برخی مناطق با مشکل مواجه کرده است (کوچک زاده و بهمنی، .(1384 تخمین تبخیر و تعرق گیاه مرجع در تعیین آب مصرفی کشاورزي، مدلهاي اکوسیستم، وضعیت هايرطوبتی، روابط بارش-رواناب و حفاظت آب و خاك نقش به سزایی دارد. اگرچه صحت روش فائو-پنمن-مانتیث براي برآورد تبخیر و تعرق در نواحی مختلف تأیید شده است، ولی نیاز آن به پارامترهاي ورودي متنوع، استفاده از آن را محدود نموده است. بخصوص که در اکثر مناطق این دادهها برداشت نمی شوند. (مساعدي، .(1392 پنمن در سال 1948 دو روش آیرودینامیک و توازن انرژي را ترکیب کرد و روش ترکیبی را پایهگذاري کرد. (دورنباس و پروت (1977 در نشریه 24 فائو، با تعدیل 4 روش پنمن، تشعشع، بلانی کریدل و تشتک تبخیر سعی در اصلاح تبخیر و تعرق برآورد شده کردند. در نشریه فائو 56 ، روش اصلاح براي این کار توسط فائو ارائه شد. (آلن، پریرا، راس، اسمیت، .(1998 محسنی موحد (1392) نیز برمبناي آنالیز ابعادي رابطهاي براي برآورد تبخیر و تعرق گیاه مرجع پیشنهاد نموده است که نسبت به معادله پنمن مانتیس پارامترهاي کمتري دارد. این معادله که هنوز در مرحله ارزیابی است براي برآورد تبخیر و تعرق متوسط ماهانه در منطقه اراك نتیجه مطلوبی داده است که بایستی براي مناطق دیگر نیز مورد آزمون و ارزیابی قرار گیرد.
در این تحقیق ضمن تفسیر و تحلیل روش فوق، نتایج کاربرد آن براي برآورد تبخیر و تعرق متوسط ماهانه، ده روزه و روزانه در منطقه همدان مورد ارزیابی قرار گرفته است.
در این تحقیق از یک رابطه تحلیلیتجربی که مبتنی بر اصول آنالیز ابعادي و نتایج لایسیمتري است، براي محاسبه تبخیر و تعرق استفاده میشود که قبلا"در تحقیقی توسط موحد و همکار مورد آزمون قرار گرفته است.
روش پژوهش
دادههاي لایسیمتري مورد استفاده در این تحقیق از لایسیمتر موجود در محل دانشکده کشاورزي دانشگاه بوعلی سیناي همدان در منطقهاي با طول جغرافیایی 48 درجه و 28 دقیقه شرقی و 34 درجه و 48 دقیقه شمالی و در ارتفاع 1820 متر از سطح دریا برداشت شده است. براي اندازهگیري تبخیر و تعرق گیاه مرجع (چمن) از چهار واحد لایسیمتر به ابعاد 2*2*1 متر استفاده گردیده است.
لایسیمترها از خاك منطقه همجوار، که خاکی با بافت متوسط بوده است، تا عمق یک متري پر شده بودهاند. درون لایسیمترها و محیط اطراف آن به وسعت 20*20 متر به کشت یکنواخت چمن اختصاص داده شده بوده است.
اولین روش مورد استفاده معادله تحلیل تجربی است. بر مبناي مطالعات محققین و تایید کارشناسان فائو در نشریه 56 فائو ،تبخیر تعرق گیاه مرجع از نظر فیزیکی تابع چهار عامل مهم تشعشع ،رطوبت نسبی ،درجه حرارت و سرعت باد بیان شده است. به بیان دیگر:
که در آن ET0 تبخیر تعرق گیاه مرجع ، Rn تشعشع خالص دماي هوا در ارتفاع 2 متري ، u سرعت باد در ارتفاع 2 متري ، RH رطوبت نسبی متوسط ( بدون بعد) و γ ثابت سایکرومتري می باشد.
چون در رابطه فوق هر چهار بعد L,T , θ ,F وجود دارد،بنابرین تعداد گروههاي بیبعد برابر با اختلاف تعداد پارامترهاي مشخصه ،(مقدار(6و تعداد ابعاد اصلی موجود در معادله (مقدار(4 خواهد بود. با توجه به این تعریف تعداد گروههاي بیبعد برابر 2 خواهد بود.با درنظر گرفتنRn, θ , u, γ به عنوان متغیرهاي تکراري ،گروههاي بیبعد به فرم زیر خواهند بود:
که در رابطه فوق پارامترهاي d,c,b وa توانهاي مجهول پارامترهاي تکراري می باشند. با حل دستگاه حاصل از معادله ابعادي خواهیم داشت:
= .L . . .
لذا داریم:
اگر چه دستگاه معادلات فوق به ازاي جمیع مقادیر پارامترهاي d,c,b,a برقرار است لیکن جوابهایی قابل قبول است که با فیزیک مساله همخوانی داشته باشد. به عنوان مثال با افزایش دما ،سرعت بادو تشعشع و کاهش رطوبت نسبی ،تبخیر تعرق افزایش می یابد و در بین این دسته جوابهاي قابل قبول نیز،جوابهایی ترجیح داده میشود که منجر به معادله ساده تري گردد.درین تحقیق پس از انجام چندین تلاش ،مقادیر زیر در نظر گرفته شدند:
بنابرین با تعیین پارامترهاي مجهول ،دومین گروه بی بعد برابر خواهد بود با :
مطابق با قضیه باکینگهام خواهیم داشت:
رابطه فوق را میتوان به صورت زیر نوشت :
رابطه فوق رابطه پیشنهادي درین تحقیق ،جهت تبخیر تعرق گیاه مرجع است.گام بعدي براي تکمیل رابطه فوق محاسبه ضریب تناسب C می باشد.که از تساوي رابطه 2 نتیجه می شود که :
نحوه تعیین ضریب بی بعد C موجود در معادله تحلیلی تجربی حال کافیست ابتدا مقدار C به عنوان ضریب ثابت ارائه شده در معادله حاصله از آنالیز ابعادي، را با دادههاي لایسیمتري از رابطه 2 به دست آورده و سپس با استفاده از رگرسیون رطوبت نسبی در نسخه دو بعدي نرم افزار TABLE CURVE آن را مدل کرده و بهترین معادله برازش داده شده را به دست آوریم و در رابطه 3 قرار داده و معادله نهایی براي اندازهگیري تبخیر تعرق گیاه مرجع را معرفی کنیم.
تجزیه و تحلیل دادهها براي استفاده در معادله تحلیلی تجربی:
دادههاي تبخیر و تعرق لایسیمتري مورد استفاده در این تحقیق، با اندازهگیري، تعیین و برآورد پارامترهاي لازم در فرمول بیلان رطوبت خاك محاسبه شدهاند. این دادهها مربوط به ماههاي اردیبهشت تا آبان سال 1373 می باشند که از لایسیمتر موجود در محل دانشکده کشاورزي دانشگاه بوعلی سیناي همدان برداشت شدهاند. براي انجام محاسبات دادهها به دو گروه تقسیم شدند. برخی از این دادهها براي واسنجی و برخی براي صحتسنجی انتخاب شدند. دادههاي مورد استفاده براي واسنجی حدود دو سوم دادههاي کل را در برمی گیرد.
نحوه انتخاب دادهها براي انجام محاسبات:
در این فرمول به چهار پارامتر دما، سرعت باد، تشعشع و ثابت سایکرومتري نیاز است. سه پارامتر اول در ایستگاه هواشناسی موجود در کنار لایسیمتر اندازه گیري شدهاند و ثابت سایکرومتري با فرمول زیر محاسبه می شود:
در این رابطه:
= P فشار هوا (KPa)
=ضریب سایکرومتري
= گرماي نهان تبخیر که از رابطه زیر به دست می آید:
=T متوسط دماي هوا ( C)
در این بخش از محاسبات با استفاده از رابطه زیر ضریب C محاسبه شد:
این رابطه براي دماهاي بیشتر از صفر صادق است. در دماي صفر وکمتر تبخیر و تعرق صفر در نظر گرفته میشود .در این رابطه تشعشع((Rn بر حسب مگاژول متر مربع بر روز و سرعت باد بر حسب متربرثانیه، دماي هوا بر حسب درجه سانتیگراد و ثابت سایکرومتري بر حسب کیلوپاسکال بر ثانیه در نظر گرفته شدهاند. دادههاي مربوط به واسنجی و صحتسنجی از یکدیگر تفکیک شدند و دادههاي واسنجی مربوط به ضریب C و همچنین دادههاي رطوبت نسبی براي تعیین میزان همبستگی و استخراج رابطه مربوطه به نرم افزار TABLE CURVE برده شدند.
دومین معادله استفاده شده در این تحقیق معادله پنمن است که فرمول آن به صورت زیر است:
=ET0تبخیر و تعرق گیاه مرجع (چمن) بر حسب میلیمتر در روز
تابش خالص خورشیدي در سطح پوشش گیاهی مگاژول بر متر مربع در روز
=T متوسط دماي هوادر ارتفاع 2 متري از سطح زمین بر حسب درجه سانتیگراد
سرعت باد در ارتفاع 2 متري بر حسب متر بر ثانیه
سومین معادله استفاده شده در این تحقیق معادله بلانی کریدل است که فرمول آن به صورت زیر است:
ET0 تبخیر و تعرق گیاه مرجع (چمن) بر حسب میلیمتر در روز
= P ضریب مربوط به طول روز یا درصد سالانه تابش آفتاب در ماه که بهصورت روزانه توصیف شده است (متوسط ساعات روشنایی هر روز در ماه مورد نظر تقسیم بر کل ساعات روشنایی سال ضرب در صدکه در جدولی براي ماهها و عرضهاي جغرافیایی مختلف ارائه شده است).
= T متوسط ماهانه درجه حرارت بر حسب درجه سانتیگراد
= a , b ضرایب اقلیمی که به حداقل رطوبت نسبی هوا، نسبت ساعات واقعی آفتاب به حداکثر ساعات آفتابی ممکن و سرعت باد در روز دارد.
چهارمین معادله استفاده شده در این تحقیق معادله جنسن هیز است که فرمول آن به صورت زیر است:
=Tمیانگین روزانه دما بر حسب درجه سانتیگراد
= hارتفاع از سطح دریا
=ET0تبخیر وتعرق گیاه مرجع چمن بر حسب میلیمتر بر روز
Tmax ماکزیمم روزانه دماي هوا در گرمترین ماه سال برحسب درجه سانتیگراد
،Tminمینیمم روزانه دماي هوا در گرمترین ماه سال برحسب درجه سانتیگراد
= فشاربخاراشباع به ازاء ماکزیمم روزانه دماي هوا در گرمترین ماه سال بر حسب میلیبار
= فشار بخار اشباع به ازاء مینیمم روزانه دماي هوا در گرمترین ماه سال بر حسب میلی بار
=h ارتفاع از سطح دریا بر حسب متر
Rs - تابش خورشیدي در دوره مورد نظر بر حسب میلیمتر آب
Ra تابش برونزمینی بر حسب میلیمتر آب
=n تعداد ساعات آفتابی واقعی
=N حداکثرتعداد ساعات آفتابی ممکن
پنجمین معادله استفاده شده در این تحقیق معادله جنسن هیز اصلاح شده است، براي اینکه مشکل تخمین تابش خالص خورشیدي در معادله جنسن هیز رفع شود، معادله ساده زیر ارائه گردیده است:
