بخشی از مقاله
ارزیابی قابلیت اطمینان پارامترهای اثرگذار خاک در پایداری شیب خاکریز سدهای خاکی براساس روشهای مختلف تحلیل پایداری شیب با استفاده از نرم افزار Geostudio
خلاصه
با توجه به ماهیت غیر همگن خاک و عدم قطعیت پارامترهای آن، اتکا به یک عدد به عنوان ضریب اطمینان منطقی به نظر نمی رسـد. در روش هـای احتمالاتی با در نظر گرفتن تابع توزیع احتمال برای هر یک از پارامترهای ورودی، به فراخور ویژگی های هر پارامتر، به تمامی مقادیر محتمل بـر آن پارامتر شانس وقوع داده می شود. در این پژوهش تلاش شده با در نظر گرفتن عدم قطعیت پارامتر های مکانیکی خاک و انجام تحلیل های پایـداری سد های خاکی قابلیت اطمینان این موضوع در سد خاکی بالا رود بررسی گردد. برای این منظور از نرم افزار پر کاربرد GeoStudio اسـتفاده شـده است. نتایج بدست آمده از این پژوهش حاکی از آن است که ضریب اطمینان تعیین شده برای بالا دست سد خاکی بالا رود قبـل از سـاخت برابـر بـا 2,225 بوده و این نشان از آن اس ت که نسبت نیرو های مقاوم به نیرو های محرک در سطح گسیختگی تعیین شده بیش از 1 بوده و در نتیجه سد در این حالت پایدار است. در حالتیکه سد مورد مطالعه هنوزی آبگیری نشده، احتمال گسیختگی بالا دست و پایین دست آن بسیار نـاچیز بـوده و مقـدار آن به ترتیب برابر با 0,11 و 0,13 درصد است. در حالت بررسی پایداری بالا دست سد در حالت آبگیـری کامـل، بـا وجـودی کـه ضـریب اطمینـان تعیین شده در این حالت بیش از ضریب اطمینان تعیین شده قبل از آبگیری است ولی با این وجود، احتمال گسیختگی تعیین شده در حالـت آبگیـری کامل سد بیش از مقدار احتمال گسیختگی تعیین شده برای حالت بدون آب می باشد.
کلمات کلیدی: قابلیت اطمینان- پایداری شیب خاکریز- سد خاکی-Geostudio
1. مقدمه
یکی از انواع رایج سدها، سدهای خاکی یا سنگریزه ای با هسته رسی می باشند. سد خاکی سدی است که با خاک بسیار متراکم ساخته شده است و از آن به عنوان یک نوع خاکریزی در طبقه بندی سدها، به شکل خاکی و یا گوه بلوکی جلوی یک آبراه یاد می شود. طراحی مهندسی یک سد خاکی مسئله حائز اهمیتی است که از نقطه نظر ایمنی و اقتصاد هزینه ساخت و ساز بایستی به دقت مورد بازبینی و بررسی قرار بگیرد. یکی از مسائل مهم در طراحی و ساخت سدهای خاکی، موضوع پایداری شیب خاکی استفاده شده در سد مورد نظر می باشد که برای این منظور می توان از روشهای مختلف تحلیل پایداری شیبهای خاکی استفاده نمود. با توجه به اینکه مجموعه پارامترهای اثرگذار خاک و روابط بین آنها و همچنین عدم قطعیت موجود در پارامترهای مختلف مورد نیاز جهت طراحی در تحلیل این مسئله بسیار متنوع است، این پیچیدگی را دو چندان می کند. همچنین با توجه به وسعت کاربرد سدهای خاکی، برآورد پایداری اینگونه سدها نقش ارزنده ای در کاربری و ایمنی این سازه ها خواهد داشت.
به طور کلی برای تحلیل پایداری شیب پشت دیواره سدهای خاکی از روشهای مختلف تحلیل پایداری شیبهای خاکی استفاده می شود که از مهمترین و پرکاربردترین روشهای تحلیل پایداری شیبهای خاکی می توان به روشهای تعادل حدی اشاره کرد. از مهمترین مزیت های روشهای تعادل حدی می توان به سهولت استفاده و دقت قابل قبول این روشها اشاره کرد که این موارد باعث استفاده گسترده از این روشها شده است. تاکنون روشهای مختلف تعادل حدی برای حل مسائل پایداری شیبها ارائه گردیده است که در این تحقیق برای ارزیابی پایداری شیب پشت دیواره سد خاکی مورد مطالعه، تحلیل ها با چهار روش (1) جانبو1، (2) بیشاپ2، (3) اسپنسر3 و (4) روش عمومی4 به انجام خواهد رسید تا بدین طریق روش بهینه برای انجام تحلیل های احتمالاتی بعدی تعیین گردد.
به طور کلی تحلیل مسائل مربوط به سازه های هیدرولیی همچون سدهای خاکی به دو صورت (1) تحلیل های قطعی5 و (2) تحلیل های احتمالاتی6 قابل انجام است.
در تحلیلهای قطعی بررسی پایداری شیب پشت دیواره سدهای خاکی، معمولا مقادیر پارامترهای اثرگذار خاک بصورت متوسط گیری از چندین مقدار تعیین شده، بدست می آید و این در حالیست که با توجه به خواص ناهمگن خاک، انجام تحلیلهای قطعی، در مسائل ژئوتکنیکی منطقی به نظر نمی رسد و از اینرو باید با روشهای احتمالاتی به دنبال راه حل بهینه طراحی بود. چراکه در روشهای احتمالاتی با در نظر گرفتن مقادیر متعدد برای پارامترهای ورودیعملاً، شانس وقوع به همه پارامترهای محتمل و اثرگذار خاک داده می شود و به جای تعیین یک مقدار برای پارامتر هدف، یک تابع توزیع برای پارامتر هدف مورد نظر بدست می آید. برای بررسی تأثیر مودهای خرابی در پایداری سازه ها لازم است ابتدا ریسک ها شناسایی و سپس مقادیر آنها به صورت کمی مشخص شوند. معیارهای مبتنی بر ریسک روندی را برای تصمیم گیری ارائه می کنند که سطح ریسک قابل قبول بر اساس عواقب ناشی از خرابی ها را در نظر می گیرد.
Newmark روشی جدید جهت ارزیابی تغییرمکانهای ماندگار پیش بینی شده تحت بارگذاری زلزله، در حالتی که خاکریز تحت اثر روانگرایی قرار نگیرد، ارائه داد. ایده اصلی بر پایه یک بلوک لغزش صلب واقع بر یک صفحه استوار است. بنابراین، در این روش آغاز گسیختگی شیب و جابجایی آن وقتی اتفاق می افتد که نیروهای اینرسی وارد بر توده لغزش بالقوه در طی زلزله، از نیروهای مقاوم فراتر روند.
Azadmanesh و Arafati در سال 2012 با استفاده از روش بیشاپ در ارزیابی پایداری شیب ها به مقایسه نتایج بدست آمده از سه روش تعادل حدی، اجزای محدود و اجزای مجزا پرداخته اند. به همین منظور آنها با در نظر گرفتن سد Aydoghmoosh، پایداری شیب پشت دیواره این سد را با استفاده از سه روش مذکور مورد سنجش قرار داده و نتایج مربوط به مزیتها و معایب هر یک از این روشها را ارائه نمودند.
Chuanqi و همکاران در سال 2012 با استفاده از روش احتمالاتی حداکثر بی نظمی7 به ارزیابی و محاسبه پایداری شیب سدهای خاکی پرداخته اند. آنها به منظور انجام تحلیل های خود از روش تعادل حدی بیشاپ استفاده نموده و نتایج خود را به سدهای تا ارتفاع 300 متر تعمیم داده اند.
منافی و همکاران در سال 1390 در مقاله خود سعی نموده اند تا تأثیر روشهای احتمالی بر آنالیز پایداری شیروانی سدهای خاکی را مورد ارزیابی قرار داده و با بکارگیری شبیه سازی مونت کارلو به عنوان یکی از ابزارهای قدرتمند آنالیز پایداری شیب سدهای خاکی، مدیریت ایمنی صنعت سد سازی را به منظور حصول اطمینان از تأمین ایمنی آن مورد مطالعه و بررسی قرار داده اند. در این تحقیق، رویکردهای تحلیلی از اطلاعات مربوط به توزیع
احتمالاتی مشخصات شیب برای تعیین توزیع احتمالاتی خروجی های آنالیز استفاده شده که به کمک آن می توان احتمال خرابی یا ناپایداری شیب را به صورت کمی بررسی نمود.
با توجه به سوابق موجود و بررسی شده در رابطه با موضوع مورد مطالعه در این تحقیق، می توان دریافت که اگرچه پایداری سدهای خاکی به کرات مورد بحث محققین واقع شده است، اما اثر بعضی از پارمترهای اثرگذار خاک بر روی پایداری سدهای خاکی با روش های مختلف تعادل حدی جهت دستیابی به روش بهینه با ضریب اطمینان مناسب و همچنین با روشهای تحلیل احتمالاتی برای سدهای خاکی به ندرت مورد ارزیابی قرار گرفته است و همین امر که در فصول بعدی تحقیق مورد بررسی قرار می گیرد، نوآوری تحقیق حاضر به شمار می رود.
.2. مواد و روشها
معرفی سد خاکی گیوی
سد گیوی از نوع خاکی با ارتفاع 89 متر از بستر و 102 متر از پی سنگی بوده ، طول تاج 304 متر و عرض آن 12 متر می باشد که شامل دو رشته تونل در جناح راست و سرریز از نوع اوجی به ظرفیت تخلیه سیلاب 1033 متر مکعب بر ثانیه میباشد. آب ذخیره شده در سد مخزنی گیوی از طریق لوله انتقال به طول 1333 متر به محدوه شبکه آبیاری و زهکشی طرح به وسعت 7227 هکتار منتقل شود. آب انتقال یافته در 927 هکتار به روش ثقلی و در 6300 هکتار به روش تحت فشار ( بارانی و قطره ای ) اراضی را آبیاری خواهد کرد. فشار آب لازم در شبکه آبیاری تحت فشار با ایجاد تعدادی ایستگاه پمپاژ در محدوده شبکه آبیاری صورت خواهد گرفت.
منطقه مورد مطالعه در ناحیه شمال غربی ایران و از نظر اقلیمی جزء مناطق نیمه خشک محسوب می شود و در محدوده ای بین عرض 37˚ 25´ تا 55´ 37˚ شمالی و طول 48˚ 00´ تا 48˚ 45´ شرقی واقع شده و حوزه آبریز رودخانه گیوی چای را تشکیل می دهد. مساحت حوزه آبریز 603 کیلومتر مربع می باشد. متوسط سالانه بارندگی در حوزه آبریز سد گیوی 390 میلیمتر و متوسط دمای سالانه 9/8 درجه سانتیگراد و متوسط تبخیر و تعرق پتانسیل 1262/2 میلیمتر برآورد شده است. درشکل ) (1 موقعیت جغرافیایی سد گیوی ارائه شده است.
شکل ( (1 موقعیت جغرافیایی سد گیوی
مدلسازی کامپیوتری
اولین مرحله برای انجام تحلیل ها، مدل سازی کامپیوتری در نرم افزار GeoStudio است. برای این منظور بایستی بر اساس هندسه، شکل و چگونگی قرار گیری لایه های خاک اقدام به ترسیم و تعریف ناحیه ها و لایه های موجود کنیم. پس از فراخوانی فایل هندسه سد در نرم افزار GeoStudio اقدام به تعریف هندسه ی موجود از سد گیوی کردیم. با استفاده از تولبارDraw Regions لایه های مختلف سد را بر اساس مقطع عرضی موجود تعریف نمودیم. هندسه و لایه های تعریف شده در 0 ارائه شده اند.
شکل ( (2 هندسه مدلسازی شده در GeoStudio
یکی از قسمت های ابتدایی، تعریف پارامتر های اثر گذار در مدل مورد نظر است. در نرم افزار GeoStudio پارامتر های مربوط به نشت سد را می توان به دو صورت تعریف کرد. یکی فرض اینکه خاک مورد نظر همواره حالت اشباع داشته و دیگری تعریف خاک غیر اشباع است که با ورود آب به حالت اشباع تغییر وضعیت خواهد داد. مقادیر پارامتر های اثر گذار بر رفتار تراوشی سد گیوی بر اساس 0 و بصورت رنگبندی ارائه شده اند. در این جدول پارامتر های مربوط به نشت و پارامتر های مقاومتی مربوط به پایداری سد ارائه گردیدند.
جدول (1) پارامتر های مقاومتی لایه های مختلف سد مدلسازی شده
جنس لایه های مختلف سد مدلسازی شده بصورت 0 در نرم افزار تعریف شدند. بر اساس رنگبندی سطر های مختلف جدول فوق می توان ضریب نفوذپذیری و مقادیر پارامتر های مقاومتی لایه ی متناظر در شکل زیر را یافت. فرم نهایی مدلسازی مورد نظر بصورت شکل زیر ارائه شده است:
شکل (3) چگونگی تعریف جنس مصالح لایه های مختلف
برای مدلسازی سد خاکی مورد نظر از مقادیر پارامتر های مقاومتی ارائه شده در 0 استفاده شده است. با توجه به اینکه در این پژوهش تلاش شده با تغییر پارامتر های مقاومتی، تغییرات ناشی از اثر عدم قطعیت پارامتر های مکانیکی خاک بر پایداری سد مورد مطالعه بررسی گردد، در نتیجه مقادیر پارامتر های مقاومتی اثر گذار بر پایداری سد خاکی را بصورت مناسب تغییر دادیم. برای این منظور مقادیر پارامتر های مقاومتی هر لایه که در 0 ارائه شده را به عنوان متوسط در نظر گرفته و با فرض میزان تغییر منطقی و انحراف استاندارد مناسب برای هر پارامتر، بازه ای از مقادیر محتمل برای پارامتر مورد نظر تعریف کردیم. مقادیر پارامتر های تعریف شده در جدول (2( ارائه شده اند.
جدول (2) بازه ی تغییرات پارامتر های مقاومتی اثر گذار بر پایداری سد
همانطور که بر اساس جدول فوق مشاهده می کنید، برای همه ی لایه های خاکی سد تمامی مقادیر محتمل تعریف شده اند. برای انجام محاسبات پایداری، همه ی مقادیر موجود بین حداقل و حداکثر تعریف شده در نظر گرفته می شوند. شرایط مرزی تعریف شده را در مدلسازی وارد کرده که نتیجه نهایی در 0 ارائه شده است.
شکل (4) شرایط مرزی تعریف شده برای مدلسازی سد گیوی
در شکل فوق برای تعریف سطح آب بالا دست سد از خطوط آبی پر رنگ که هم تراز با سطح آب در حالت نرمال است، برای نمایش شرایط مرزی زهکش از رنگ قرمز، برای تعریف شرایط مرزی فیلتر پایین دست از رنگ آبی کم رنگ نمایش داده شدند.
با توجه اینکه نرم افزار GeoStudio قابلیت تعریف المان های مثلثی 1 و 3 گرهی و المان های مربعی 4 و 9 گرهی را دارا است، در این پژوهش برای دقت بیشتر نتایج تعیین شده، از المان های مثلثی 3 گرهی و مربعی 9 گرهی استفاده شده است. درشکل (5( نمایی از چگونگی المان بندی مربعی مدل مورد نظر ارائه شده است.
شکل (5) نمایی از مدلسازی با استفاده از المان های مربعی
پس از ترسیم هندسه ی مدل، تعریف جنس مصالح استفاده شده در لایه های مختلف، اعمال شرایط مرزی و مش بندی مناسب اقدام به انجام تحلیل های مورد نظر گردید.
3. بحث و نتایج
برای بررسی پایداری سد خاکی مورد مطالعه، محاسبات در دو حالت پایداری سد بعد از ساخت و پایداری در حالت آبگیری کامل انجام گردید. با توجه به اینکه در حالت اول، سد هنوز آبگیری نشده در نتیجه در این حالت تحلیل ها بر مبنای تنش کل و بدون در نظر گرفتن آب در بدنه سد انجام می گیرد. در حالت دوم ابتدا با تحلیل تراوش در بدنه ی سد، سطح آب و فشار آب حفره ای را بدست آورده و سپس تحلیل های پایداری را انجام می دهیم. تحلیل های انجام شده در این قسمت با استفاده از تولبار احتمالاتی نرم افزار GeoStudio و بر مبنای روش احتمالاتی مونت کارلو انجام گرفته است. در این قسمت با در نظر گرقتن اثر عدم قطعیت پارامتر های مکانیکی خاک و با استفاده از زیر نرم افزار SLOPE W (از مجموعه ی نرم افزار های (GeoStudio و بر اساس روش های تعادل حدی تحلیل پایداری شیب های خاکی، تحلیل های مورد نظر انجام شده اند.
ارزیابی قابلیت اطمینان پایداری سد خاکی قبل از آبگیری
در این حالت فرض بر این است که سد مورد مطالعه آبگیری نشده است. برای تحلیل های مورد نظر دو مدل مختلف برای بالا دست و پایین دست سد مورد نظر مدلسازی شدند که در این قسمت تحلیل های مربوط به هر کدام، بصورت مستقل ارائه می گردد.
ارزیابی قابلیت اطمینان پایداری بالادست سد (قبل از آبگیری)
تحلیل های انجام گرفته در این پژوهش بر مبنای روش های مختلف تحلیل پایداری تعادل حدی انجام گرفته است. ابتدا سد مورد مطالعه را با استفاده از روش های مختلف تعادل حدی مورد تحلیل قرار دادیم. در روش های تعادل حدی ابتدا سطحی به عنوان سطح گسیختگی فرض شده و سپس با اعمال معادلات و روابط موجود برای سطح مورد نظر ضریب اطیمنانی تعیین می شود. ضریب اطمینان در این حالت بصورت نسبت نیرو های مقاوم به نیرو های محرک در سطح مورد نظر تعریف می شود. سطح گسیختگی فرض شده را آنقدر تغییر داده تا کوچکترین ضریب اطمینان برای شیب استفاده شده در سد مورد نظر تعیین گردد. به سطح گسیختگی متناظر با کوچکترین ضریب اطمینان، سطح گسیختگی بحرانی گفته می شود.
از آنجاییکه در این مطالعه اثر عدم قطعیت پارامتر های خاک با استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلو در نظر گرفته شده است، در نتیجه تحلیل های پایداری به تعداد زیادی انجام گرفته و سپس با استفاده از تئوری های احتمالاتی روش شبیه سازی مونت کارلو، احتمال گسیختگی سد خاکی مورد بررسی قرار می گیرد. احتمال گسیختگی عبارتست از احتمال وقوع ضریب اطمینان واحد در توزیع بدست آمده برای ضریب اطمینان پایداری سد خاکی.
بر مبنای مدلسازی انجام شده و بر اساس مقادیر پارامتر های ارائه شده تحلیل های این قسمت بصورت احتمالاتی اجام شدند. بر اساس این تحلیل ها برای بالا دست سد خاکی مورد مطالعه کوچکترین ضریب اطمینان محتمل تعیین شده و سطح گسیختگی بحرانی متناظر با آن در 0 ارائه شده است.
شکل (6) سطح گسیختگی بحرانی برای بالادست سد قبل از آبگیری
همانطور که بر اساس شکل فوق ملاحظه می کنید ضریب اطمینان بحرانی برای بالا دست سد خاکی بر اساس روش مورگشترن-پرایس برابر با 2,225 تعیین شده است. بر اساس این ضریب اطمینان مشخص می شود که نیرو های مقاوم در بالا دست سد خاکی به اندازه 2,225 برابر نیرو های محرک در سطح گسیختگی مورد نظر هستند. در 0 شکل (7) نیرو های مقاوم و محرک در سطح گسیختگی بحرانی تعیین شده ارائه شده اند.
بر اساس شکل فوق نیرو های مقاوم و محرک تعیین شده برای قطعات مختلف سطح گسیختگی تعیین شده ارائه شده اند. همانطور که در شکل فوق مشاهده می کنید، نیرو های مقاوم تعیین شده بر روی سطح گسیختگی بیش از مقادیر نیرو های محرک تعیین شده برای هر قطعه می باشد و هر چه این اختلاف بیشتر باشد نشان از افزایش ضریب اطمینان تعیین شده می باشد. نیرو های تعیین شده ابتدا از مقادیر کم شروع شده و در میانه ی سطح گسیختگی به بیشترین مقادیر خود رسیده و در گوشه ی دیگر سطح گسیختگی مقادیر تعیین شده کاهش می یابند. همانطور که در شکل فوق ملاحظه می کنید نیروهای مقاوم تعیین شده عملاً چندین برابر نیرو های محرک تعیین شده در سطح گسیختگی مورد نظر می باشند و در نتیجه شیب بالادست سد خاکی مورد نظر پایدار خواهد ماند.
با ترکیب روش های تحلیل پایداری شیب خاک و روش احتمالاتی مونت کارلو و استفاده از توزیع احتمالاتی برای پارامتر های اثر گذار، قابلیت اطمینان پایداری شیب خاکب مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور از منوی تحلیل های احتمالاتی نرم افزار GeoStuido و زیر نرم افزار SLOPE W استفاده کرده و نتایج تعیین شده در ادامه ارائه خواهند شد.
با توجه به اینکه در این پژوهش برای هر پارامتر از توزیع های احتمالاتی متناسب با آن پارامتر استفاده شده، در نتیجه برای ضریب اطمینان پایداری سد نیز یک توزیع احتمالاتی بدست آمده است. بر اساس این توزیع احتمالاتی می توان وضعیت احتمال پایداری سد خاکی مورد نظر را تعیین کرد. نمودار تابع چگالی احتمال (PDF) ضریب اطمینان پایداری بالادست سد قبل از آبگیریر سد درشکل (8( ارائه شده است
شکل (8) منحنی تابع چگالی احتمال (PDF) ضریب اطمینان پایداری بالا دست سد قبل از آبگیری
بر اساس نمودار تابع چگالی احتمال (PDF) تعیین شده می توان فراوانی هر کدام از ضریب اطمینان های به وقوع پیوسته را تعیین کرد. همان طور که در شکل فوق ملاحظه می کنید بیشترین فراوانی مربوط به مقدار ضریب اطمینان متوسط تعیین شده است. منحنی PDF تعیین شده دارای توزیع احتمالاتی نزدیک به توزیع نرمال و لوگ-نرمال می باشد. ضریب اطمینان متوسط تعیین شده با استفاده از روش مورگشترن-پرایس برابر با 2,225 است و این موضوع را می توان در نمودار تابع چگالی احتمال ارائه شده در شکل فوق بدرستی مشاهده کرد. بر اساس این نمودار می توان ملاحظه کرد که فراوانی ضریب اطمینان واحد تقریباً برابر با صفر است. از آنجاییکه احتمال گسیختگی سد خاکی با توجه به فراوانی و احتمال وقوع ضریب اطمینان واحد مورد بررسی قرار می گیرد در نتیجه این ضریب اطمینان اهمیت بسزایی دارد.
با استفاده از نمودار PDF نمی توان احتمال وقوع مقادیر مختلف را تعیین کرده و از نمودار برای بررسی فراوانی قسمت های مختلف و مقادیر و بازه های مختلف ضریب اطمینان استفاده می شود. با انتگرال گیری از تابع چگالی احتمال و تعیین مساحت زیر آن می توان نمودار تابع توزیع تجمعی (Cumulative Distribution Function (CDF)) را تعیین کرده و بر اساس آن می توان احتمال وقوع هر مقداری از ضریب اطمینان را تعیین کرد. پس از محاسبه ی مساحت زیر منحنی PDF منحنی مربوط به CDF تعیین شده و این منحنی در 0 ارائه شده است.
شکل (9) منحنی تابع توزیع تجمعی (CDF) ضریب اطمینان پایداری بالا دست سد قبل از آبگیری
بر اساس PDF منحنی CDF تعیین شده و بر مبنای آن می توان احتمال وقوع گسیختگی در بالا دست سد را تعیین کرد. همانطور که بر اساس شکل فوق ملاحظه می کنید احتمال وقوع ضریب اطمینان متوسط تقیباً برابر با 50 درصد است. برای بررسی احتمالاتی وقوع گسیختگی در سد می توان دو پارامتر را مورد بررسی قرار داد که یکی احتمال گسیختگی (Probability of Failiure) و دیگری شاخص اطمینان (Reliability Index) برای توزیع احتمالاتی ضریب اطمینان می باشد. بر این اساس نتایج تعیین شده در 0زیر ارائه شده اند.
جدول (3) پارامتر های احتمالاتی تعیین شده بر اساس منحنی تابع توزیع تجمعی تعیین شده برای ضریب اطمینان بالا دست قبل از آبگیری
