بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
بررسی اثر اندرکنش خاک و سازه بر ضریب رفتار سازه های قاب خمشی بتن آرمه
چکیده
به دلیل وجود ظرفیت های جذب انرژی در محدوده رفتار غیر خطی در سازه ها، ضریب رفتار در آیین نامه های طراحی سازهها به صورت کاهش برش پایة الاستیک به برش پایه طراحی به کار می رود. این ضریب به عواملی نظیر شکل پذیری و رفتار غیر خطی سازه و نیز اضافه مقاومت های موجود به علت ضوابط و ملاحظات طراحی بستگی دارد. با توجه به تاثیر انعطاف پذیری فونداسیون بر شکل پذیری مورد نیاز سازهها، این اثر می تواند به صورت مستقیم نیز بر ضریب رفتار تاثیر داشته باشد. هدف از این تحقیق، ارزیابی تاثیر اندرکنش خاک و سازه بر ضریب رفتار سازه های قابی بتن آرمه میباشد. در این راستا ضمن بسط مدلهای ژنریک که در برگیرنده تاثیرات سختی و مقاومت بر رفتار دینامیکی سازه ها می باشد، اثر اندرکنش خاک و سازه بر روی ضریب رفتار این سازه ها، با استفاده از تحلیل های دینامیکی غیر خطی افزاینده مورد بررسی قرار گرفته است.
واژه های کلیدی: اندرکنش خاک و سازه ، تحلیل دینامیکی غیر خطی، ضریب رفتار، قاب ژنریک بتن آرمه.
1. مقدمه
در اغلب آیین نامه ها در روشهای متعارف تحلیل لرزه ای که مبتنی بر روش های طراحی بر اساس نیرو میباشد، نیروهای زلزله با تقسیم بر عددی بزرگتر از واحد به نیروهای حد طراحی کاهش داده می شوند. این ضریب که در آیین نامه 2800 ایران ضریب رفتار نامیده میشود، ضریبی است که با توجه به سیستم سازهای منعکس
کننده رفتار سازه در حین زلزله و بیانی از ظرفیت جذب انرژی سازه در محدوده غير الاستیک بوده و بسته به سطوح زلزله در آیین نامه های مختلف، مقادیر متفاوتی را دارا میباشد. از جمله اولین مطالعات جامع صورت گرفته به منظور ارزیابی عوامل تاثیر گذار بر ضریب رفتار می توان به تحقیقات صورت گرفته توسط برترو [1] اشاره کرد. وی با انجام تحلیل دینامیکی بر روی سیستم های تک درجه آزادی، ضریب رفتار را به صورت حاصل
ضرب سه جزء اثر شکل پذیری بر ضریب رفتار، اثر اضافه مقاومت و میزان سختی بعد از تسلیم بر ضریب رفتار و اثر استهلاک و نسبت میرایی سیستم بر ضریب رفتار بیان نمود. این بیان، ملاک عمل بسیاری از کارهای تحقیقاتی پس از آن قرار گرفت. تا قبل از آن ضریب رفتار ارائه شده در آیین نامه های معتبر، اغلب مقادير تجربی و بر اساس عملکرد سازه های موجود در طی زلزله های گذشته میبودند.
تونگ و هانگ با استفاده از تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی سیستم تک درجه آزادی، تحت 388 ركورد زلزله ثبت شده از شرایط منطقه ای متنوع، نشان دادند که هر یک از عوامل موثر بر ضریب رفتار یعنی شکل پذیری، اضافه مقاومت و استهلاک، تابعی از زمان تناوب اصلی سازه و محتوای فرکانسی تحریک می باشد [2]. در مطالعات انجام شده توسط میر اندا، با استفاده از 124 رکورد زمین لرزه ثبت شده در محدوده وسیعی از خاکهای مختلف، نشان داده شده است که بزرگی و فاصله کانونی یک زمین لرزه تاثیر چندانی بر ضریب رفتار ندارد؛ ولی شرایط خاک محل زلزله ثبت شده، به عنوان یک عامل تاثیر گذار بر ضریب رفتار، بایستی در طراحی سازه ها مورد توجه قرار گیرد [3]. در تحقیقات صورت گرفته جهت ارزیابی ضریب رفتار، سازه متکی بر تکیه گاه ثابت فرض شده و اثر اندرکنش خاک و سازه لحاظ نشده است. در حالت سازه متکی بر بستر خاک نرم، پاسخ دینامیکی سازه به علت پدیده اندرکنش خاک و سازه دستخوش تغییر خواهد شد. آسیب ها و خرابی های شدید حاصل از زلزله مکزیکوسیتی 1985 در سازه هایی که بر روی بستری از رس لای دار قرار داشتند، موجب شد تا توجه محققین بیش از پیش به اهمیت این موضوع در عملکرد سازه ها جلب شود. تا قبل از آن اکثر تحقیقات انجام شده در راستای ارزیابی و اصلاح زمان تناوب طبیعی و نسبت میرایی سازه با در نظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه و نیز با فرض رفتار خطی سازه، صورت گرفته است [4]تحقیقات انجام شده توسط کروس [5] و نیز استوارت و همکاران [6]، بیانگر این مطلب است که از آن جایی که در اکثر آیین نامه های لرزه ای، اثر اندرکنش خاک و سازه بر اساس مدل های سازهای خطی لحاظ شده است، برای طراحی لرزه ای سازه هایی که تغییر شکل های فراتر از حد الاستیک از آنها انتظار می رود، صحيح نخواهد بود. به عبارت دیگر، این آیین نامه ها به منظور مقاصد طراحی، دارای این نقصان هستند که اثر شکل پذیری سیستم در کاهش برش پایه و ضریب رفتار لحاظ نشده است.
آویلاس و پرز- روچا، با بررسی اثر اندرکنش خاک و سازه در سازه های تک درجه آزادی با رفتار غیر خطی، علاوه بر اصلاح پریود طبیعی اصلی و نیز نسبت میرایی سازه، شکل پذیری اصلاح شده ای نیز برای سازه تک درجه آزادی ارائه کردند[7]. حلبیان و کبیری با بررسی اثر اندرکنش خاک و سازه بر روی شکل پذیری سازه های دودکش مانند، نشان دادند که اندرکنش خاک و سازه می تواند سبب افزایش شکل پذیری مورد نیاز و نیز کاهش ضریب رفتار در این گونه سازهها شود [8]. حلبيان و امامی با بررسی اثر اندرکنش خاک و سازه بر توزیع شکل پذیری طبقات سازه های قابی بتن آرمه، نشان دادند که پدیده اندرکنش می تواند توزیع نیروی برشی در ارتفاع این گونه سازه ها را تغییر داده و بسته به شرایط خاک و محتوای فرکانسی تحریک، شکل پذیری مورد نیاز طبقات را کاهش یا افزایش دهد که میزان این تغییرات بسته به زمان تناوب سازه متفاوت می باشد [9]
به دلیل اهمیت ضریب رفتار در طراحی سازهها، بررسی عوامل مختلف تاثیر گذار بر این ضریب با توجه به نوع سیستم سازه ای از اهمیت ویژه ای برخوردار است. با توجه به تاثیر پذیری شکل پذیری سازه های قابی بتن آرمه از پدیده اندرکنش خاک و سازه، این اثر می تواند بر ضریب رفتار این نوع از سازه ها نیز تاثیر گذار باشد و این موضوعی است که در آیین نامه ها و نیز تحقیقات پیشین به آن پرداخته نشده است. این تحقیق بر آن است تا با در نظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه، تغییرات ضریب رفتار این گونه سازهها را نسبت به این پدیده مورد ارزیابی قرار دهد.
-2 اثر اندرکنش خاک و سازه
چنانچه سازه روی بستری از خاک نرم قرار گرفته باشد، پاسخ سیستم تحت تحریک زمین لرزه، متاثر از اندر کنش بین سازه، پی و محیط خاکی زیر و اطراف آن می باشد. آنالیز اندرکنش خاک و سازه در حالت کلی به دو روش مستقیم و زیر سازی صورت می گیرد [10]. در روش مستقیم، کل سیستم خاکسازه در یک مرحله مدل و تحلیل می گردد. در این روش خاک با استفاده از روش المانهای محدود و یا المانهای مرزی، و نیز سازه با استفاده از روش المانهای محدود المان بندی می شود. حجم زیاد محاسبات به علت بالا بودن تعداد درجات آزادی، کاربرد عملی این روش را محدود می کند. در روش زیر سازه، کل سیستم خاک سازه به دو قسمت، رو سازه و زیرسازه تقسیم می شود. روسازه، شامل سیستم سازه بوده و زیر سازه مربوط به پی و خاک اطراف آن می باشد. آنالیز اندرکنش خاک و سازه در این روش با استفاده از اصل بر هم نهی در سه مرحله صورت می گیرد. در مرحله اول حرکت وارد به پایه سازه، با فرض بدون جرم بودن سازه تعیین می شود که به اندرکنش سینماتیکی موسوم است. مرحله دوم این روش به تعیین سختی های دینامیکی(توابع امپدانس) زیر سازه به شکل روابط نیرو تغییر مکان که بیانگر عکس العمل محیط خاک بر سطح مشترک خاک و سازه می باشد، اختصاص دارد. به دلیل وجود مولفه - های غیر هم فاز در روابط نیرو تغییر مکان سطح مشترک خاک و سازه، عکس العمل محیط خاک بر سازه به صورت فنرها و میراگرهایی در مدل سیستم خاک و سازه جایگزین می شود. سختی دینامیکی خاک با استفاده از رابطه (1) قابل بیان است.
که در این رابطه ماتریس سختی استاتیکی، ، به ترتیب ضرایب سختی و میرایی دینامیکی و تابعی از پارامتر بدون بعد ه بوده که با توجه به فرکانس تحریک، نوع و ابعاد پی سازه و سرعت موج برشی در خاک بدست می آید. پس از جایگزین نمودن فنرها و میراگرهای معرف سختی دینامیکی خاک و فونداسیون، طی پدیده موسوم به اندرکنش اینرسی، پاسخ لرزه ای سازه فوقانی با استفاده از شرایط مرزی مرحله دوم و تحت اثر تحریک ناشی از اندرکنش سینماتیکی محاسبه می شود [10].
3 نحوه محاسبه ضریب رفتار سازه
ضریب رفتار برش پایه الاستیک وارد به سازه را به به برش پایه طراحی کاهش می دهد. از آنجایی که نیروهای حد الاستیک و طراحی به ترتیب از طيف شتاب الاستیک و طيف شتاب طرح منطقه به دست می آید، در نتیجه ضریب رفتار به صورت رابطة (2) قابل بیان است [11].
از نظر آیین نامه ای طیف شتاب الاستیک، آستانه حد فرو ریختگی و طيف شتاب طرح، آستانه حد تسلیم سازه می باشد. بنابر این تحت یک شتاب نگاشت زلزله و با فرض این که طیف پاسخ زلزله حد تسلیم و حد فرو ریختگی در محدوده پریودی یک سیستم سازهای دارای بزرگای دینامیکی ثابت می باشند، رابطه (2) به صورت رابطه (3) بازنویسی می گردد.
در رابطه فوق حداکثر شتاب نظير حالت تسلیم واقعی سازه و حداکثر شتاب نظير فرو ریختگی سازه برای یک شتاب نگاشت زلزله می باشد. ، نسبت که در رابطه فوق، نیروهای زلزله را به نیروهای حد تسلیم سازه کاهش می دهد. ، ضریب اضافه مقاومت به علت ضوابط طراحی است و به منظور کاهش نیروهای حد تسلیم سازه به نیروهای طراحی می باشد (شکل 1). این ضریب به نوعی بیانگر اختلاف بین مقاومت تسلیم واقعی یک سازه نسبت به مقاومت حالت طراحی آن است که ناشی از مواردی نظیر ملاحظات مربوط به حالت بهره برداری نظیر کنترل تغيير مكان جانبی سازه، ملاحظات طراحی نظیر حداقل ابعاد و آرماتور مورد نیاز آیین نامه ای برای اعضای سازه، اضافه مقاومت واقعی به مقاومت اسمی مصالح، اثر سرعت بارگذاری در افزایش مقاومت مصالح، کیفیت ساخت و جزئیات اجرایی می باشد.
با استفاده از یک روند تحلیل دینامیکی غیرخطی افزاینده بر اساس رابطة (3) می توان ضریب رفتار یک سازه را محاسبه نمود. به این ترتیب که حداکثر شتاب مربوط به رکورد زلزله مورد نظر به صورت مقادیر افزاینده مقياس می شود و سیستم سازهای تحت رکورد مربوطه، تحلیل تاریخچه زمانی می شود تا حداکثر شتاب متناظر با حد تسلیم و حد شکست سیستم به دست آید. از تقسيم حداکثر شتاب متناظر با حد نهایی سازه به حداکثر شتاب متناظر با حد تسلیم سازه و نیز در نظر گرفتن اضافه مقاومت های موجود به علت ضوابط طراحی، ضریب رفتار به دست می آید.
به منظور ارزیابی ضریب رفتار یک سیستم سازهای چند درجه آزادی، علاوه بر روش تحلیل دینامیکی غیر خطی، اخیرا روش های استاتیکی غیر خطی (تحلیل استاتیکی افزاینده یا پوش آور) نیز مورد توجه قرار گرفته است. در روش استاتیکی غیر خطی، هر الگوی بار انتخابی برای توزیع بار جانبی، مود تغییر شکل مربوط به خود را فعال می سازد و قادر به تحریک سایر مودها که توسط زمین لرزه و پاسخ دینامیکی غیر خطی سازه آغاز و گسترش مییابد، نمی باشد. از طرف دیگر در این روش پارامترهای حرکت زمین به هنگام وقوع زمین لرزه در نظر گرفته نمی۔ شود. بنابراین بسیاری از محققین بر این عقیده اند که این نوع تحلیل نمی تواند با دقت بالایی بیانگر پدیدههای دینامیکی یک سیستم به هنگام وقوع زمین لرزه باشد و از این جهت نسبت به روش دینامیکی غیرخطی از دقت کمتری برخوردار است [11]. در تحقیق حاضر به منظور بررسی اثر اندرکنش بر ضریب رفتار سازه، از روش دینامیکی غیرخطی افزاینده استفاده شده است تا نتایج حاصله از دقت و اطمینان کافی برخوردار باشد.
4 معادلات غیر خطی حاکم بر سیستم اندر کنش و روش محاسبات عددی آن
معادله تعادل دینامیکی سازه با در نظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه را می توان به فرم ماتریسی و به صورت رابطة (4) نوشت.
در این رابطه اندیسهایs وb وا معرف درجات آزادی مربوط به سازه و درجات آزادی مربوط به سطح مشترک خاک و سازه میباشد. ماتریس سختی سیستم خاکسازه شامل سختی غیر خطی سازه و سختی ناشی از اثر خاک به دست آمده از توابع امپدانس می باشد. همچنین ماتریس میرایی سازه شامل میرایی کلاسیک سازه و نیز میرایی ناشی از اثر خاک به دست آمده از توابع امپدانس می باشد. سختی سازه از المان های تیر و ستون مدل سازی شده به دست می آید. در این تحقيق المانهای تیر در مدل غیر خطی سازه با فرض مستقل بودن رفتار خمشی و برشی، با استفاده از فنرهای خطی معرف رفتار برشی و فنرهای دورانی معرف رفتار خمشی مدل سازی شده است. رفتار غیر خطی فنرهای دورانی بر اساس شکل (2-الف) با رفتار لنگر - انحنای سه خطی در بارگذاری مونوتونیک وبا چرخه های هیسترزیس نشان داده شده در شکل (2-ب) مدل سازی می شود. ستونها با استفاده از المان الیافی که مبتنی بر مدل فنرهای چندگانه بر اساس رابطه تنش-کرنش می باشد، مدل سازی می گردد. به عبارتی برای یک مقطع بتن آرمه، هریک از آرماتورهای طولی معادل یک المان اليافی بوده و از تقسیم نواحی بتنی مقطع به مساحت های کوچک، هریک از این بخش ها نیز معادل یک المان اليافی در نظر گرفته میشود. با استفاده از این مدل سازی اندرکنش میان نیروی محوری و لنگر خمشی در عضو لحاظ می شود. نمونه ای از المان ستون در شکل (3) نمایش داده شده است. لازم به ذکر است در این تحقیق برای حل معادله تعادل دینامیکی سیستم از روش حل عددی گام به گام - نیومارک که بر اساس تغییرات فرضی شتاب می باشد، استفاده شده است.
