بخشی از مقاله
چکیده
یکی از پیامدهای تشکیل مفصل پلاستیک در سازه تغییر در مقدار لنگر خمشی در طول عضو میباشد که در سازههای بتنی به آن بازتوزیع لنگر خمشی گفته میشود. با تشکیل هر مفصل پلاستیک در سازه لنگرها به جای دیگر منتقل میشوند و توزیع لنگرهای داخلی تغییر خواهد کرد. برای در نظر گرفتن اثر بازتوزیع لنگر بر پایداری سازههای بتن آرمه قاب خمشی در این مقاله 4 ساختمان با تعداد طبقات 4 - ، 7، 10و 13 طبقه - در نظر گفته شده است. در این سازهها رفتار غیر خطی المان ها - تیر - ستون - توسط مفصل اندرکنشی - PMM - در نظر گرفته شده است. با انجام تحلیل پوشآور و ذخیره کردن ماتریس سختی برای 5 نقطه، میانگین دوران پلاستیک محاسبه گردید، سپس با انجام تحلیل کمانش ضرایب کمانش به دست آمد. با استفاده از تحلیل مودال، فرکانس طبیعی محاسبه شد و سعی شد که میانگین دوران پلاستیک با ضرایب کمانش و فرکانس طبیعی مرتبط گردد. از بررسی موضوع انجام شده می توان نتیجه گرفت که با افزایش میزان دوران پلاستیک ضرایب کمانش تا حدود %96 کاهش مییابد که این میزان کاهش به میانگین دوران پلاستیک مرتبط میباشد. زمانی که میانگین دوران پلاستیک به 0/006 رادیان رسیده است سازه وارد حالت ناپایداری شده است.
کلمات کلیدی: دوران پلاستیک، پایداری کمانشی، تحلیل کمانش، تحلیل مودال.
-1 مقدمه
کشور پهناور و کهنسال ایران در طول تاریخ شاهد نابودی شهرها و حتی بعضی از تمدنهای خود بر اثر زلزله بوده است. ابعاد فاجعه بار اقتصادی، اجتماعی، فرهنگی، سیاسی یک زلزله کوتاه مدت چند ثانیهای میتواند بر سرنوشت چند نسل تأثیر بگذارد. بنابراین بدیهی است که تأمین ایمنی لرزهای ساختمانها جزء اولویتهای تحقیقاتی کشور محسوب میشود.
امروزه طراحی سازههای پیوسته بر مبنای آنالیز خطی معادل و بازتوزیع لنگر روش شناخته شدهای میباشد وآییننامههای مختلف ضوابطی را برای میزان بازتوزیع مجاز معرفی میکنند. اکثر مطالعات در این زمینه مربوط به بار ثقلی میباشد و آییننامه بتن ایران - آبا - نیز ضابطه بازتوزیع را تنها به بارهای ثقلی محدود میکند. این در حالی است که رفتار غیرخطی، تشکیل مفاصل پلاستیک، و بازتوزیع لنگر تحت اثر بارهای لرزهای نیز اتفاق میافتد - مرتضایی' . - 1393 و آییننامههایی نظیر آمریکا و کانادا بازتوزیع را برای بارهای جانبی و زلزله مجاز میدانند. دو نوع بازتوزیع شامل بازتوزیع پلاستیک و بازتوزیع الاستیک دراعضا از هم تفکیک میشوند، و عوامل موثر بر آنها از جمله تغییر در سختی اعضا - به دلیل آرماتورگذاری - ، ترکخوردگی، نوع بار، نوع سازه، مقاومت بتن، لاغری عضو، نسبت آرماتورطولی و عرضی، عمق نسبی تار خنثی، ظرفیت چرخش پلاستیک و شکل پذیری مطالعه میشود. منحنی لنگر حاصل از تحلیل الاستیک خطی در سازهها، دارای نقاط اوجی میباشد، که نشان دهنده مقاطع با بیشترین مقدار لنگر منفی یا مثبت است. در این مناطق، مفاصل پلاستیک - ناشی از ترک خوردن بتن و تسلیم آرماتور - میتواند تشکیل شود، به طوری که اگر به عنوان دوران پلاستیک قبل از اینکه لنگر در مقاومت طراحی M'p دچار ظرفیت مقطع در این مناطق از لنگر حاصل از آنالیز کمتر باشد، مقطع در آن ناحیه تسلیم شده و دچار چرخش پلاستیک میشود، و امکان انتقال لنگر را از این مقطع به مقاطع دیگر فراهم میسازد، که این پدیده بازتوزیع پلاستیک لنگر گفته میشود.
شکل :1 منحنی لنگر قبل و بعد از بازتوزیع لنگر.
-2 کارهای انجام شده
در سال 2006 آزمایشهایی بر روی تیرهای کامپوزیت بتنی - فولادی پیوسته توسط چن و جیا انجام شد.
برای داشتن عملکرد پلاستیک، تیر پیوستهی کامپوزیت باید دارای یک ظرفیت دوران در مفاصل پلاستیک نرمال و معمول تشکیل شده در مقطع نزدیک تکیهگاه میانی داشته باشد. این ظرفیت دوران در چرخش غیر الاستیک اندازهگیری میشود و در تیرهای با تکیهگاه ساده تحت لنگر خمشی منفی، محاسبه میشود. در حالت حدی نهایی، این مقدار دوران غیرالاستیکu کاهش و سقوط شود، باید در نظر گرفته شود.
فرض کنید که در حالت حدی نهایی، حالت تمام پلاستیک در مفاصل پلاستیک نزدیک تکیهگاه میانی، رخ میدهد. سپس دوران غیر الاستیکu در مفصل پلاستکی را میتوان به صورت زیر بیان کرد:
در اینجا u انحنای پلاستیک بوده و ys فاصله از محور خنثای پلاستیک تا پایین بال فولادی در حالت فشاری و εsu کرنش نهایی فشاری بال پایینی مقطع است و e انحنای حدی الاستیک به عنوان تسلیم بال پایینی و Lp طول تسلیم مفصل پلاستیک در جایی که فرض شده است لنگر ماکزیمم از مقدار لنگر پلاستیک طراحی×M'pبیشتر میباشد؟
بازتوزیع لنگر مورد نیاز در تیرهای کامپوزیت پیوسته دو دهانه محاسبه شد و به دست آمد. تیرهای کامپوزیت مورد مطالعه بر روی تکیهگاههای میانی پیوسته بوده و تحت توزیع بارگذاری یکنواختی در هر دهانه هستند. برای اجرای طراحی کامل پلاستیک، ظرفیت دوران مناسبی در مفصل های نزدیک تکیهگاه میانی تیرهای کامپوزیت پیوسته مورد نیاز است. حتی اگر در کل دهانه سطح مقطع پلاستیک وجود داشته باشد. همانطور که مورد انتظار بود، بازتوزیع لنگر مورد نیاز با نسبت منفی به کاهش لنگر مقاومت مثبت ، دچار افزایش میشود اما در دهانه های مختف این بازتوزیع کاهش مییابد و یا در انواع بارگذاریها در دو دهانه دچار افزایش میشود . - Chen, 2006 -
یک روش برای ارزیابی بازتوزیع لنگر موجود بر اساس ظرفیت دوران در مفاصل پلاستیک تیرکامپوزیت میباشد. برای داشتن طراحی پلاستیک برای تیرهای پیوستهی کامپوزیتی، باز توزیع لنگر موجود برای تیر باید بزرگتر و یا حداقل مساوی بازتوزیع لنگر مورد نیاز باشد از این رو، باز توزیع کاملی از لنگر در منطقه تنش میانی به منطقه تنش نهایی در تیر، صورت میگیرد.
در سال 2010 آزمایش و تحلیل عددی مدلسازی آسیب و بازتوزیع نیرو درکامپوزیتها تحت بارگذاری خستگی کششی-کششی توسط کرسیتوس و میریام انجام شد.
خستگی در کامپوزیتها - مواد مرکب - ترکیبی از انواع روند آسیبدیدگی میباشد. شروع ترکها در ماتریکس - محیط چسباننده - ، به خصوص در لایههایی که در راستای عمود بر فیبرهایشان بارگذاری میگردند، در اوایل عمر خستگی روی میدهد. این نوع ترکها معمولا با رسیدن به لایهای که جهتگیری فیبرهای آن تقریبا عمود بر لایهی آغاز ترک میباشد، گیر میافتند. با ادامه یافتن بارگذاری چرخهای، تعداد این ترکها افزایش یافته و تمرکز تنش در لبههای ترک موجب لایهلایه شدن و یا شاخهدار شدن ترک به سمت لایههای مجاور با جهتگیریهای مختلف میگردد. مقایسهی نتایج حاصل با نتایج آزمایشگاهی نشان داد که در اغلب حالات مطابقت بسیار خوبی وجود دارد اما برای یک مورد از لمینت متعامد، اختلاف میان نتایج آزمایشگاهی نشان داد که عدم دقت در تنش مجاز به کاررفته در مدل خرابی وجود دارد و دقت ناکافی در تحلیل تنش تحت بارگذاری استاتیکی زمانی که ترکهای ماتریکس نزدیک بهم ایجادشده باشد، روی میدهد. در نظرگرفتن نحوهی بازتوزیع نیرو در اطراف فیبرهای گسیخته شده، به عنوان یک موضوع بالقوه برای بهبود بیشتر مدل میتواند مطرح گردد. به طور کلی، از آنجا که پاسخهای استاتیک دقیق و قابل اعتماد برای حالات مختلفی از آسیبدیدگی به راحتی در دسترس نیست به خصوص زمانی که انواع پیچیدهای از آسیبدیدگی و بارگذاری وجود داشته باشد، کاربرد مدل محدود میگردد. با این روشها میتوان به سادگی مدل را به کل سازههای کامپوزیت و تمامی بارگذاریها بسط داد. مدل معرفی شده براساس شبیهسازی بوده و نیازی به آزمایشهای خستگی و یا برازش منحنی به دادهها، به منظور رسیدن به پارامترهای مدل، ندارد . - Kassapoglou, 2010 -
در سال 2013 آزمایشی به عنوان بازتوزیع لنگر خمشی در تیرهای سراسری بتنی مسلح بهFRP توسط کارا و همکارش انجام شد. خوردگی آرماتورهای فولادی در سازههای بتنی، باعث افزایش ترک خوردگی و خردشدگی بتن میشود که این امر به نگهداری و تعمیرات هزینه بری منتج میشود. کاربرد FRP به عنوان مسلح کننده جایگزین در سازههای بتنی به عنوان راه حلی ابتکاری برای این گونه مسائل آشکار شده است. بازتوزیع لنگر خمشی در تیرهای سراسری بتنی مسلح به FRP با قیاس لنگرهای الاستیک و آزمایشگاهی در لحظه تسلیم و ظرفیت خمشی در مقاطع بحرانی تیرهای سراسری بتنی مسلح به FRP که در مطالعات گزارش شده بود، محاسبه شده است. روابط لنگر- انحنا برای مقاطع بتن مسلح به فولاد و FRP براساس تعادل نیروها و سازگاری کامل کرنشها تشکیل شدهاند. نتیجهگیریهای زیر را می توان استنتاج نمود:
• انحنای مقاطع تحت مسلح به FRP در لحظه گسیختگی FRP زیاد بود اما تسلیم بطور ناگهانی رخ داد که اجازه هیچ بازتوزیع لنگر خمشی را نداد.
• مقاطع پرفولاد و پرFRP - یا فوق مسلح به - FRP تسلیم تردی را نشان دادند. با این حال، مقاطع فوق مسلح به FRP به دلیل مدول ارتجاعی کمتر FRP نسبت به آرماتور فولادی، انحنای بیشتری را در لحظه تسلیم تجربه کردند. ×
• هرچند توزیع لنگر خمشی آزمایشگاهی در لحظه تسلیم با توزیع حاصل از تحلیل الاستیک برای بسیاری از تیرها به ویژه تیرهای CFRP متفاوت است، اما لنگر خمشی آزمایشگاهی در لحظه تسلیم در تکیهگاه میانی بسیار کمتر از لنگر مقاوم پیشبینی شده بود × . - Kara, 2013 -
• بازتوزیع لنگر منفی در تکیه گاه میانی همواره بزرگتر از وسط دهانه است که این اختلاف حدود %66 است.
در سال 2011 یک راه حل تحلیلی جدید برای تخمین بازتوزیع تنشهای بین لایهای در تیرهای بتن مسلح مقاوم سازی شده با FRP - با استفاده از لایههای چسب ویسکوالاستیک - توسط ژانک و همکارش ارائه شد. نتایج عددی نشان میدهد که تمرکز تنش در لایهی مشترک FRP و بتن با گذشت زمان از بین میرود. بار محوری در صفحهی FRP نیز با گذشت زمان، به علت خزش در لایهی چسب، کاهش مییابد. در هر حال، این کاهش محدود به ناحیهی کوچکی در نزدیکی انتهای صفحهی FRP میشود - Zhang, . - 2011
در سال 2010، یک بررسی آزمایشگاهی از بازتوزیع ممان در تیرهای پیوسته در 6 قاب RC دو دهانه که با لمینتهای CFRP در ناحیهی انتها و در اتصال تیر- ستون، مهارهای U شکل برای تمام نمونهای قاب توسط فرهبد و مستوفی نژاد انجام شد. علاوه بر این، مهارهای مکانیکی نوار صفحهی فولادی و پیچها به صفحات CFRP در یکی از قابهای نمونه اضافه شده است. نتایج نشان می دهد: بیشترین مقدار ظرفیت باربری برابر با 38 درصد در قابهایی که همزمان در پایین دهانه میانی و بالای اتصال تیر ستون تقویت شدهاند، در مقایسه با دیگر پیکربندیهای CFRP، اتفاق میافتد و بازتوزیع ممان میتواند در قابهای پیوستهی تقویت شده
