بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی مقاومت و رفتار پیوستگی- لغزش در قطعات کششی بتن آرمه
چکیده
رفتار پیوستگی، الگوی ترک، پیشبینی فاصله ترکها و مقاومت کششی بتنمسلح پس از ترکخوردگی از جمله مواردی میباشند که در تحلیل غیرخطی سازههای بتن آرمه به روش اجزای محدود بسیار حائز اهمیت میباشند.
برای بررسی موارد مذکور، در این مقاله به مطالعه نتایج آزمایشات کششی انجام شده برروی تعدادی نمونه استوانهای بتنمسلح با قطرهای مختلف میلگرد و بتن پرداخته میشود. برای هر کدام از نمونهها تغییرات مقاومت کششی کل نمونه برحسب کرنش متوسط نمونه تعیین شده و رفتار عضو در نواحی مختلف از ابتدای بارگذاری تا شروع اولین ترک عرضی، از اولین ترک تا لحظه آخرین ترک و از آخرین ترک تا لحظه جاری شدن فولاد مورد بررسی قرار میگیرد. با استفاده از روابط تعادل در فاصله دو ترک متوالی، تنش پیوستگی موجود بین بتن و فولاد در هر لحظه بدست آمده و سپس تغییرات تنش پیوستگی برحسب لغزش تعیین شده و مورد بررسی قرار میگیرد.
فواصل حداقل و حداکثر ترکهای بوجود آمده در هر آزمایش را به منظور تعیین الگوی ترکها بدست آورده و روابطی برای آنها پیشنهاد میشود. فاصله متوسط ترکها و حداکثر تنش پیوستگی بوجود آمده برای هر حالت نیز مورد بررسی قرار گرفته و روابطی برای آنها پیشنهاد میشود. روابط پیشنهادی مذکور با روابط آئیننامههای معتبر و محققین دیگر مقایسه شده و مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرند.
مهمترین متغیرهای بکار رفته در این تحقیق، ضخامت بتن محافظ( c )، قطر میلگرد( d )، نسبت فولاد ( ( ρ و نسبتهای c / d و d / ρ میباشند.
کلید واژهها قطعه بتن آرمه کششی، مقاومت کششی، الگوی ترکها، فاصله متوسط ترک، تنش پیوستگی-لغزش
مقدمه
مقاومت کششی بتن مسلح پس از ترکخوردگی بتن، یکی از مسائل مهمی است که تحلیلگران در تحلیل غیرخطی سازههای بتن آرمه به آن نیاز دارند. تحقیقات نشان داده است که مقاومت کششی بتن مسلح بلافاصله پس از ترکخوردگی صفر نخواهد
شد و این بخاطر مقاومت کششی قطعه بتنی بین دو ترک متوالی به دلیل تنشهای پیوستگی بین بتن و آرماتور (bond stress) میباشد. به این پدیده، سختشدگی کششی بتن گفته میشود و کاهش تدریجی سختی به واسطه ایجاد ترکهای پشت سرهم به نرمشوندگی کرنش شناخته شده است .
وقتی بتن مسلح در اثر تنشهای کرنشی، ترک میخورد تمام بار وارده در مقطع به میلگرد اثر میکند. تنش وارده بر میلگرد در طول مهاری از طریق چسبندگی بین بتن و فولاد به بتن منتقل میشود. همزمان با افزایش بار وارده، بین میلگرد و بتن لغزش اتفاق خواهد افتاد. در نظر گرفتن رابطه تنش چسبندگی-لغزش در تحلیل غیرخطی سازههای بتن آرمه جزو مسایل بسیار مهم و در عین حال پیچیده است که تحقیق بر روی آن مورد توجه بسیاری از پژوهشگران است .
رفتار قطعات بتن آرمه در کشش توسط محققین متعددی بصورت تجربی مطالعه شده است که از بین آنها میتوان به کارهای انجام گرفته توسط مراجع 1)الی(4 اشاره نمود. البته در اکثر این مراجع تعداد آزمایشات بسیار محدود بوده و اغلب به مسائل کلی پرداخته شده است. در این مقاله علاوه بر بررسی مقاومت کل کششی قطعات بتن آرمه به بررسی سهم مؤثر بتن پس از ترکخوردگی اولیه بتن و اثرات پیوستگی بر آن پرداخته میشود.
برنامه آزمایشگاهی
نمونههای بتنی به شکل استوانه به طول ثابت 500 میلیمتر و قطر (D=60,100,150 mm) D در نظر گرفته شده است. یک میلگرد به قطر (d=12,18,25 mm) d در وسط نمونه بتنی قرار گرفته که طول آن از دو سر نمونه به میزان مورد نیاز در آزمایش بیرون آمده است( شکل.(1 خواص مکانیکی بتن و فولاد در جداول((1 و (2) درج گردیده است.
مشخصات کامل نمونه ها در جدول (3) آمده است. تغییرات اندازه میلگرد و قطر بتن طوری در نظر گرفته شده که برنامه آزمایشگاهی، اثرات مقادیر مختلف کاربردی پوشش بتنی (بین21 تا 66 میلیمتر) را در بر بگیرد. گزارشات پژوهشگران]مراجع
1 الی [ 5 نشان داده که نسبت های c / d و d / ρ از جمله عوامل مهمی میباشند که در فاصله ترکخوردگی، عرض ترک و رفتار پیوستگی-لغزش قطعات بتن آرمه تاثیر دارند، لذا این مقادیر نیز در جدول (3) مشخص شده اند.
جزئیات مربوط به آزمایش کششی نمونههای بتن مسلح در شکل شماره (2) نشان داده شده است. برای اندازهگیری تغییرشکل محوری نمونه بتنی دو حلقه فلزی ساخته شده و هر کدام از این حلقهها توسط سه پیچ به ابتدا و انتهای نمونه بسته شدند . از سیستم LVDT برای تعیین تغییرشکل استفاده شد.
برای این کار یک تغییر مکان سنج به حلقههای بالا و پایین بسته شده و از طریق کابلهای متصل به دستگاه دیتالاگر، مقادیر تغییرشکل محوری نمونه در هر مرحله از بارگذاری ثبت شده است. سیستم LVDT مشابهی نیز از طریق اتصال یک تغییرمکان سنج به میلگرد در ابتدا و انتهای نمونه بکار رفت .
شکل -2 جزئیات آزمایش شکل -3 نمونههای S18-60a,S18-100b,S18150b
برای اعمال نیرو از یک جک هیدرولیکی و برای اندازهگیری نیروی محوری از یک عدد نیروسنج که بر روی براکت فوقانی قرار گرفته، استفاده شد. مقدار نیروی محوری کششی از طریق کابل متصل به دستگاه دیتالاگر در هر لحظه ثبت شده است.
نتایج تجربی
تعداد 14 نمونه استوانهای بتن مسلح با قطرهای مختلف میلگرد و بتن آزمایش شدند. در شکل شماره (3) تعدادی از نمونههای آزمایش شده، ملاحظه میشود. برای هر کدام از نمونهها میزان نیروی کششی و تغییرشکل محوری در هر لحظه بر روی دستگاه دیتالاگر ثبت شد. نیروی مربوط به اولین ترک عرضی، دومین ترک عرضی و ... و در آخر نیروی جاری شدن میلگرد و میزان عرض ترک یادداشت شد. پس از ورود به ناحیه خمیری تغییرشکل، آزمایش را متوقف کرده و تعداد ترکهای عرضی ، حداقل و حداکثر فاصله ترکها یادداشت شده که این مقادیر در جدول (3) ملاحظه میشود .
با معلوم بودن طول نمونه برابر 500 میلیمتر و تعداد ترکهای عرضی ( ( Ncr ، فاصله متوسط ترکها ( Sm )از رابطه زیر بدست آمده و در جدول مذکور درج شده است:
بررسی فواصل حداقل و حداکثر ترکها
پس از انجام آزمایش کششی ملاحظه میشود که نمونه اصلی تبدیل به چندین قطعه با طولهای متغیر خواهد شد. لذا میتوان گفت که فاصله بوجود آمده بین ترکها ، طبیعتی کاملا تصادفی دارند .
نتایج آزمایشگاهی مندرج در جدول (3) برای حداقل فاصله بین ترکها (Smin) و حداکثر فاصله بین ترکها (Smax) و مقایسه آنها با متوسط فاصله ترکها (Sm) بیانگر این نکته میباشند که فاصله بین ترکها بصورت تصادفی در یک محدودهای بین Smin و Smax اتفاق میافتد .
شکل (4) تغییرات حداقل و حداکثر فاصله ترکها نسبت به متوسط فاصله ترکها را نشان میدهد. نتایج تجربی نشان میدهد که با افزایش متوسط فاصله ترکها ، مقادیر حداقل وحداکثر فاصله ترک ها نیز افزایش مییابند. همچنین ملاحظه میشود که تغییرات حداکثر فاصله ترکها دارای شیب تندتری نسبت به تغییرات حداقل فاصله ترکها میباشد .
براساس نتایج آزمایشگاهی بدست آمده و استفاده از روش کمترین مربعات، روابط زیر بین حداقل ، حداکثر و متوسط فاصله
ترکها بدست میآید :
نمودار مربوط به روابط فوق در شکل (4) ترسیم شدهاند. مقایسه نمودارهای مذکور با نتایج تجربی هم خوانی خوبی را نشان میدهند. لذا استفاده از روابط فوق برای تعیین الگوی ترکها و مشخص نمودن محدوده فاصله ترکها در قطعات بتن آرمه پیشنهاد میشود.
بررسی فاصله متوسط ترکها
از تحلیل عددی نتایج موجود در جدول (3) در ارتباط با فاصله متوسط ترکها (Sm) میتوان موارد زیر را عنوان نمود :
-1 برای نمونهها با قطر میلگرد (d) یکسان : هر چه قطر بتن (یا پوشش بتنی (c بزرگتر باشد (به عبارت دیگر درصد میلگرد کمتر و یا نسبتهای c/d و d/ρ بزرگتر باشند)، تعداد ترکهای عرضی کمتر و در نتیجه فاصله ترکها بیشتر میشود. زیرا هرچه سطح مقطع خالص بتن بزرگتر باشد، نیروی انتقالی بیشتر و در نتیجه طول پیوستگی بیشتری نیاز بوده تا تنش در بتن به حد مقاومت کششی بتن برسد.
-2 برای نمونهها با قطر بتن یکسان : هر چه قطر میلگرد کوچکتر (درصد میلگرد کمتر و یا نسبت c/d بزرگتر) باشد ، تعداد ترکهای عرضی کمتر و در نتیجه فاصله ترکها بیشتر میشود.
-3 برای نمونهها با درصد میلگرد یکسان (نسبت c/d یکسان) : هر چه قطر میلگرد بزرگتر d/ρ) بزرگتر) و پوشش بتنی c
بزرگتر باشد، تعداد ترکهای عرضی کمتر و در نتیجه فاصله ترکها بیشتر میشود .
با استفاده از ملاحظات فوق میتوان فاصله متوسط ترکها (Sm) را تابعی از اندازه قطرمیلگرد((d ، پوشش بتنی روی
میلگرد (c) و نسبتهای c/d و d/ρ در نظر گرفت .
کمیته اروپایی (1990) CEB-FIPبرای تعیین فاصله متوسط ترکها رابطه زیر را ارائه نموده است:[6]
آقایان (1984) Rizkalla,S.H.,and Hwang,L.S. با استفاده از آزمایشات انجام شده بر روی قطعات بتن آرمه رابطه زیر
را ارائه نمودهاند: [7 ]
در این تحقیق بر اساس نتایج آزمایشگاهی بدست آمده و استفاده از روش کمترین مربعات دو رابطه زیر برای تعیین فاصله متوسط ترکها پیشنهاد میشود :
پیشنهاد شماره (1) بر اساس سه کمیت قطر میلگرد (d) ، بتن محافظ (c) و نسبت d/ρ و پیشنهاد شماره (2) بصورت تابعی از یک کمیت ( بتن محافظ) ارائه شده است .
نمودار مربوط به روابط فوق و نتایج تجربی در شکل (5) بر حسب بتن محافظ (c) نشان داده شده است. ملاحظه میشودکه نتایج CEB حد بالای نتایج تجربی را داشته و برای پوششهای بتنی زیاد، نتایج غیر قابل قبولی را بدست میدهد. نتایج آقای Rizkalla و همکارش در بعضی موارد هم خوانی و در بعضی موارد با نتایج تجربی هم خوانی ندارد و از نظر الگو کاملا متفاوت با الگوی منحنی CEB و نتایج آزمایشگاهی میباشد که علت آن عدم حضور کمیت مهم بتن محافظ (c) در رابطه مذکور میباشد .
پیشنهاد شماره (1) از نظر الگوی منحنی همانند CEB بوده ولی نتایج کاملا نزدیک به نتایج تجربی بدست داده است.
پیشنهاد شماره (2) که فقط تابعی از کمیت بتن محافظ (c) میباشد، نتایج قابل قبولی را از خود نشان میدهد که با توجه به ساده بودن و سرعت محاسبه برای گنجانیدن آن در آئین نامههای بتن ، خصوصا آئین نامه بتن ایران ( آبا ) پیشنهاد میشود.
منحنی های کرنش تنش-
منحنی تغییرات مقاومت کششی کل نمونه (T/As) برحسب کرنش متوسط میلگرد (εsm) برای تعدادی از نمونهها در شکل 6) ) نشان داده شده است. بررسی این منحنیها نشان میدهد که میتوان منحنی تنش-کرنش کششی یک عضو بتن مسلح را به
3 ناحیه تقسیم نمود. ناحیه (1) رفتار ارتجاعی عضو از ابتدای بارگذاری تا شروع اولین ترک را بیان میکند. ناحیه (2) رفتار عضو را پس از اولین ترک تا لحظه آخرین ترک نشان میدهد. در این ناحیه ترکهای عرضی بصورت متوالی و پشت سرهم اتفاق
