مقاله بکارگیری الگوریتم Bagging در شبکههای عصبی جهت پیشبینی قیمت برق در سیستمهای قدرت تجدید ساختار یافته

بخشی از مقاله

بکارگیری الگوریتم Bagging در شبکههای عصبی جهت پیشبینی قیمت برق در سیستمهای قدرت تجدید ساختار یافته

چکیده:

پیشبینی کوتاه مدت قیمت برق، یکی از فعالیتهای اساسی و حیاتی در بازارهای برق می باشد که پایه و اساس به حداکثر رساندن سود شرکتکنندگان در بازار است. در این مقاله، ضمن بررسی عوامل تأثیرگذار بر قیمت برق، با استفاده از دادهکاوی و روشهای مبتنی بر هوش مصنوعی، قیمت کوتاه مدت برق پیشبینی میگردد. بدین منظور با استفاده از شبکههای عصبی پرسپترون چندلایه، دستهبندی دادهها و بهکارگیری الگوریتم بهبود آموزش Bagging مدلهای پیشبینی متوسط موزون قیمت برق ارائه شده است. ورودی مدلهای ارائه شده، قیمت ساعات قبل، بار پیشبینی شده، دما، کاری و غیرکاری بودن روز است و خروجی آن قیمت پیشبینی شده میباشد. نتایج بهدست آمده از اجرای این مدل، نشان میدهد که دستهبندی مناسب دادهها و ایجاد مدل مناسب برای هر دسته و نیز استفاده از الگوریتمهای بهبود آموزش، به میزان قابلتوجهی دقت مدل را افزایش داده و موجب کاهش نرخ خطای پیشبینی خواهد شد.

کلمات کلیدی: بازار برق، پیشبینی قیمت برق، دادهکاوی، شبکهعصبی و Bagging

.1مقدمه:

قیمت برق در بازار انحصار دولتی به صورت دستوری و تابع هزینههای عرضه و سیاستهای صنعتی و اجتماعی دولتها تعیین میشود و غالباً در میانمدت و یا کوتاه مدت ثابت یا همراه با تغییرات بسیار کم و قابل پیشبینی است. در پی تجدید ساختار بازار برق در بسیاری از کشورها، قیمت در بازار رقابتی و متأثر از نیروهای بازار و از طریق اثر متقابل توابع پیچیده عرضه و تقاضای برق تعیین میشود. تولیدکنندگان و خریداران برای تبادل برق تولیدی و مورد نیاز خود در بازار رقابت میکنند و قیمتهای پیشنهادی خود در ساعات مختلف را به بهرهبردار بازار ارائه میدهند. قیمتهای نقدی همراه با تغییرات زیاد و ریسک که در بازار رقابتی تعیین میشود، رفتار فعالان بازار را تغییر میدهد و لذا پیش بینی قیمتها برای تولیدکنندگان و مصرفکنندگان برق جهت برنامهریزی آتی، سرمایهگذاری و بهرهبرداری و مدیریت ریسک ناشی از تغییرات گسترده قیمت، ضروری است (هیأت تنظیم بازار برق ایران، .(1385 پیشبینی قیمت امری مهم و چالشبرانگیز در بازارهای رقابتی انرژی است. ارزیابی قیمت بازار یکی از نگرانیهای بسیار مهم بازیگران و تنظیمکنندگان بازار برق در هر کشوری است. به طور کلی، پیشبینی قیمت برق را میتوان در برنامهریزی افق زمانی، به سه دسته پیش بینی کوتاه مدت (از چند ساعت تا چند روز)، پیشبینی میانمدت (از چند روز تا چند هفته یا چند ماه) و پیشبینی بلندمدت (از چند ماه تا چند سال) تقسیمبندی کرد (کرشن و همکاران، .(1386 مدلهای زیادی بهمنظور پیشبینی قیمت برق توسعه یافتهاند و افق زمانی پیشبینی در روشهای مختلف از افق ساعتی تا هفتگی متغیر میباشد. کیم و همکاران((2006 پیشبینی را به دو گروه عمده تقسیم کردهاند: روشهای پارامتری و روشهای مبتنی بر هوش مصنوعی. روشهای پارامتری یک مدل ریاضی یا آماری را با بررسی روابط کیفی بین قیمت بازار و عوامل موثر بر آن، تشکیل میدهند. روشهای مبتنی بر هوش مصنوعی از شبکههای عصبی مصنوعی به عنوان مدل بار یا قیمت استفاده میکنند. در این دو روش، جهت پیشبینی کوتاه مدت، عوامل متعددی مثل زمان، دادههای آب و هوا و وضعیت مشتریان در نظر گرفته میشود. بر اساس تحقیقات انجام شده (سانجیو و همکاران، (2009، مدلهای پیش بینی قیمت به 3 دسته مهم تئوری بازیها، روشهای شبیهسازی و روشهای آماری تقسیم میشوند. روشهای مبتنی بر نظریه بازیها، راهبردهای شرکتکنندگان بازار را مدل سازی کرده و راه حل هر بازی را مشخص میکنند. مدلهای شبیهسازی به تقلید عملیات خرد سیستم قدرت پرداخته و کلیه فرایندهای فیزیکی تحت سیستم را آزمایش میکند. مدلهای آماری به مدلهای جعبه سیاه معروفاند به طوری که بدون در نظر گرفتن جزئیات فیزیکی سیستم به تحلیل مشخصات سیستم میپردازند. برخی از روشهای مبتنی بر علم آمار نیز برای تحلیل مقدار پیک قیمت و نوسانات قیمت بهکار میروند. از جمله این روشها میتوان به تکنیکهای دادهکاوی برای تحلیل پیک قیمت اشاره کرد (ژو، .(2005 در میان مدلهای آماری مدلهای سری زمانی از اهمیت فراوانی برخوردارند(سانجیو و همکاران، . (2009 در مدلهای سری زمانی تلاش می شود تا متغیرهای اقتصادی را

صرفاً بر اساس اطلاعاتی که در مقادیر گذشته آن متغیر نهفته است مدلسازی و پیشبینی نمایند. مدلهای ARMA، ARIMA، S-ARIMA،ARIMAX و GARCH ازجمله مدلهای مطرح سری زمانی میباشند. مدلهای مبتنی بر هوش مصنوعی بدون در نظر گرفتن فرایندهای داخلی سیستم به نگاشت روابط بین متغیرهای ورودی و خروجی میپردازند. این مدلها قابلیت یادگیری روابط پیچیده و غیرخطی بین متغیرها را دارا میباشند. روابطی که توسط مدلهای کلاسیک به سختی مدل میشوند. مدلهای مبتنی بر داده کاوی و شبکههای عصبی مصنوعی، مدل های مبتنی بر هوش مصنوعی هستند. در تحقیق انجام شده (رائو و همکاران، (2013، یک مدل جهت پیشبینی ساعتی قیمت در بازار برق با استفاده از تکنیک منطق فازی1 بر پایه رویکرد روزهای مشابه2 پیشنهاد شده است. در این مدل از روش استنتاج ممدانی3 و از 24 گام برای پیشبینی قیمت 24 ساعت آینده استفاده شده است. همچنین یک مدل ترکیبی با استفاده از شبکههای عصبی و سیستم استنتاج فازی4، ارائهشده است (گابتا، .(2013 جهت بررسی این مدل از دادههای بازار برق هند و با مقایسه کار آیی مدلهای شبکه عصبی و مدل ترکیبی پیشنهادی بهرهبرداری شده است. در تحقیق دیگری (امجدی و همکاران، (2011، با استفاده از روش پیشنهادی حلقه بسته5 که شامل شبکه عصبی احتمالی PNN و سیستم ارزیابی شبکه عصبی ترکیبی 6 HNES است، به پیشبینی وقوع جهش قیمت و نیز پیش بینی قیمت واقعی میپردازد. در این تحقیق با استفاده از دادههای مربوط به بار و نیز مقادیر تاریخی گذشته، با استفاده از تکنیکهای داده کاوی به کشف ویژگیهای بارز و مؤثر در دادهها پرداخته و مجموعهای از دادهها را که شامل بیشترین ویژگیهای مؤثر می باشند انتخاب میکند. این مقاله، به ارائه مدلهای پیشبینی کوتاهمدت قیمت برق با استفاده از تکنیکهای دادهکاوی میپردازد. بدین منظور با تعیین الگوی قیمت و میزان تغییرپذیری آن که عامل مهمی در انتخاب و طراحی مدل و روش حل میباشد و تحلیل وابستگی قیمت نسبت به عوامل تأثیرگذار، ورودیهای سیستم شناسایی و دادهها را در دستههای مناسب طبقه بندی میشوند. سپس با استفاده از شبکههای عصبی پرسپترون چند لایه (MLP) و بهکارگیری روش بهبود آموزش Bagging، مدل پیشبینی قیمت برق بر اساس روش پیشنهادی برای دو حالت پیش-بینی قیمت روز بعد7 و پیشبینی لحظهای قیمت8 ارائه شده است. مجموعه داده مورد استفاده، مربوط به دادههای ساعتی قیمت برق در بازار برق کشور و بار پیشبینی شده در سال 1392 میباشد(شرکت مدیریت شبکه برق ایران، .(1393 مدلهای پیشنهادی با استفاده از معیارهای MAPE و RMSE ارزیابی میگردند.

.2بهبودآموزش شبکه عصبی با روش :Bagging

شبکههای عصبی دارای چندین خصوصیت متمایز و منحصربهفرد میباشند که آنها را به روشهای مناسبی جهت کار پیشبینی سریهای زمانی مبدل کرده است. شبکههای عصبی بر خلاف روشهای مبتنی بر مدل، روشهایی خود تطبیقده و داده گرا میباشند .در این روشها فرضیات خیلی کمی در مورد مدل مسئله مد نظر قرار میگیرد . آنها از مثالها یاد میگیرند و روابط بین دادهها را حتی اگر این روابط ناشناخته یا سخت برای توصیف باشند به دست میآورند . بنابراین برای حل مسائل دارای روابط پیچیده بین متغیرها مناسب میباشند به شرطی که دادههای کافی برای آنها وجود داشته باشد. شبکههای عصبی شامل تعدادی گره ورودی، لایههای مخفی، گرههای مخفی و تعدادی گره خروجی هستند. گرههای مخفی در لایههای مخفی به شبکه عصبی اجازه میدهند خصوصیات دادهها را کشف و شناسایی نماید تا به وسیله آن نگاشتهای غیرخطی پیچیده را بین متغیرهای ورودی و خروجی برقرار نماید. برای استفاده از شبکههای عصبی مجموعه دادههامعمولاً به دو مجموعه تست و آموزش تقسیم میشوند .محققان در مسائل پیشبینی و تقریب توابع حدود 30 درصد از کل دادهها را به عنوان مجموعه تست در نظر میگیرند و بقیه را برای آموزش استفاده مینمایند (شهرابی و ذوالقدر، .(1393 استفاده از الگوریتم آموزش مناسب و بهبود فرایند آموزش در شبکههای عصبی موجب افزایش دقت پیشبینی و کاهش میزان خطا میگردد. یادگیری دسته جمعی (Ensemble Learning) یک رویکرد مؤثر در یادگیری ماشینی است که از آن به منظور بهبود دقت یادگیری استفاده می شود و در واقع روشی است برای آنکه بتوان تقریب بهتری از نتایج یک شبکه عصبی فراهم کرد (ونگ و همکاران، .(2011 یکی از مهم ترین روشهای یادگیری دسته جمعی، روش Bagging است که می تواند برای افزایش کارائی الگوریتم های آموزشی به کار رود (کیم، .(2009 این روش در گستره داده کاوی پیش گویانه مطرح می شود و جهت ایجاد مدل ها و دسته بندی های چندگانه مورد استفاده قرار می گیرد. در روش Bagging به جای استفاده از یک شبکه عصبی از ترکیب چند شبکه عصبی استفاده میشود و یک سیستم مرکب شکل میگیرد و عملیاتی را به منظور تهیه نمونههای آموزشی متفاوت انجام میدهد. مجموعه دادههای آموزشی هر شبکه بطور تصادفی و با جایگزینی انتخاب میشود و هر شبکه بصورت مستقل آموزش میبیند. در نهایت نتیجه سیستم مرکب ایجاد شده با روش رأی اکثریت و یا روش میانگین انتخاب میگردد.

.3بررسی حساسیت قیمت برق

.3,1 بررسی پارامترهای تأثیرگذار برقیمت برق

بهمنظور تحلیل تغییرات قیمت برق در طول سال، نمودار سری زمانی قیمتهای ساعتی برق در سال 1392 در »شکل «1 رسم شده است. در این شکل، علاوه بر نمایش تغییرات قیمت در طول زمان، روند تغییرات نیز نشان داده شده است. سری زمانی رسم شده ، یک روند رو به رشد را برای قیمت نشان میدهد. در واقع مقادیر قیمت در طول زمان افزایش می یابد. روند رو به رشد قیمت در شش ماه اول سال ادامه دارد و در شش ماه دوم با تغییرات کمتری مواجه هستیم.

شکل - 1 قیمت برق در سال 1392

همانطور که دیده میشود، کمینه قیمت مربوط به دو ماه اول سال (فروردین و اردیبهشت) بوده و با گرم شدن هوا و افزایش مصرف، قیمت نیز افزایش یافته است. »شکل «2، تغییرات بار ساعتی در سال را نشان می دهد. همانطور که مشاهده میشود، میزان بار مصرفی از ابتدای سال روند افزایشی داشته است و در مردادماه به بالاترین مقدار رسیده است. از ماه پنجم به بعد تغییرات کاهشی بوده و در پایان سال روند کاهش کمتر شده است.

شکل -2 بار پیشبینیشده در سال 1392

بهمنظور بررسی رابطه قیمت برق نسبت به ساعات مختلف، میانگین قیمت هر ساعت از سال 1392 محاسبه و روند تغییرات قیمت در طول 24 ساعت در شکل »شکل «3 ترسیم شده است. همان طور که دیده می شود، قیمت برق دارای تغییرات متناوب است. بدین ترتیب که در ابتدای روز تا ساعت 6 صبح، روند کاهشی قیمت دیده میشود. مقدار کمینه مربوط به ساعات اولیه صبح است. از ساعت 8 صبح، قیمت روند افزایشی دارد و در ساعت 12 به اوج خود می رسد. روند تغییرات قیمت نشان میدهد که در هر روز با دو پیک قیمت مواجه هستیم که مربوط به اوج بار شبکه میباشد؛ یعنی با افزایش بار شبکه، قیمت برق در این ساعات افزایش می یابد. پیک اول مربوط به ساعات اولیه ظهر و پیک دوم مربوط به ساعات اولیه شب و اوج بار مصرفی است.

شکل -3 میانگین ساعتی قیمت برق در سال 1392

.3,2 ارتباط قیمت برق با ساعات شبانهروز

جهت افزایش دقت پیش بینی و جداسازی بیشتر و بهتر الگوهای مشابه قیمت، به تحلیل حساسیت قیمت با ساعتهای مختلف روزانه میپردازیم. آنچه در ادبیات موضوع در این زمینه بیان شده است، تقسیمبندی روزانه دادههای قیمت در ساعتهای اوج مصرف، نرمال و کم باری انرژی الکتریکی می باشد. اما با توجه به اینکه ساعتهای بیشینه بار و قیمتلزوماً مشابه هم نیستند، برای دستیابی به تقسیمبندی بهتر، در این مقاله، الگوهای مشابه قیمت را در دستههای ساعات اوج قیمت، قیمت متوسط و قیمت کم در نظر میگیریم. برای نیل به این هدف، ابتدا با به دست آوردن میانگین قیمت هر ساعت، برای تمام دادههای سال 1392، میانگین قیمت برای 24 ساعت محاسبه شده است. سپس با تحلیل و بررسی نمودار رسم شده در »شکل «4، به جداسازی ساعت های روزانه در 3 دسته ساعات اوج قیمت، قیمت نرمال و قیمت پایین میپردازیم. نتایج این تحلیل در »جدول «1 ارائه شده است.

شکل -4 دستهبندی قیمتها بر اساس ساعات شبانهروز

جدول-1 نتایج حاصل از بررسی ارتباط قیمت با ساعتهای مختلف روز

ساعتهای اوج قیمت 10 الی 24

ساعتها با قیمتهای متوسط 9،8،3،2،1

ساعتها با قیمتهای پایین 7،6،5،4

.4مدلسازی

با توجه به تحقیقات انجامشده، دادههای قیمت گذشته اصلیترین اطلاعات برای پیش بینی قیمت میباشند. به منظور شناسایی مؤثرترین قیمت ها، به ازای هر ساعت، قیمت 1 ساعت قبل، 2 ساعت قبل، 3 ساعت قبل تا قیمت 176 ساعت قبل محاسبه و مدل پبشبینی قیمت بر اساس قیمتهای گذشته و با استفاده از شبکهعصبی MLP پیادهسازی گردید. با بررسی میزان تأثیر قیمتهای گذشته مشخص شد که قیمت هر ساعت با مقادیر ساعات 168،148،144،124،120،100،96،76،72،52،48،28،24،1بیشترین وابستگی را دارد. انتخاب ساعات فوق منطقی به نظر می رسد. در واقع ساعات انتخابشده وابستگی قیمت را به قیمت های یک ساعت قبل، ساعات مشابه روز قبل، ساعات مشابه 2 روز قبل الی ساعات مشابه 7 روز قبل نشان میدهد. قیمتهای انتخاب شده فوق، به عنوان ورودی مدل های پیشنهادی در نظر گرفته شده اند. پارامترهای دما، بار پیشبینی شده، کاری و غیرکاری بودن روز و فصل نیز سایر ورودیهای مدل اولیه هستند. به منظور کاهش خطای پیشبینی دادهها در ساعات مختلف، یکی از تکنیکهای مؤثر، جداسازی دادهها با الگوی مشابه و پیشبینی هر کدام با شبکهعصبی مجزا میباشد. با بررسی های انجام شده در قسمت قبل، مشخص گردید که روند تغییرات قیمت در 6ماه اول سال تقریباً مشابه است. همچنین قیمتها در 6 ماه دوم سال دارای الگوی تغییر مشابهی هستند. بنابراین دادههای ساعتی قیمت به دو گروه 6 ماه اول و 6 ماه دوم دسته بندی شدند. همچنین مجموعه داده ها در هر گروه، به صورت ساعات اوج قیمت، ساعات قیمت متوسط و ساعات قیمت پایین دسته بندی گردید. ابتدا مدل پیشبینی قیمت با اعمال روش فوق و با استفاده از شبکه عصبی MLP ساده پیادهسازی میگردد. در مرحله بعد با استفاده از الگوریتم بهبود آموزش Bagging، مدل پیشبینی قیمت توسعه داده میشود. دادههای مورد استفاده عبارتند از دادههای قیمت برق و بار پبش بینی شده در سال 1392 که از پورتال شرکت مدیریت شبکه برق کشور استخراج شده اند (پیشبینی بار روزانه سال .1392 شرکت مدیریت شبکه برق ایران،.(1393 شبکه عصبی اولیه دارای 2 لایه و 7 نرون در لایه پنهان بوده و از تابع تانژانت سیگموئید برای انتقال نرونهای لایه پنهان استفاده مینماید. در مدلهای ارائهشده در این مقاله،%70 مجموعه دادهها به عنوان مجموعه آموزش و%30 باقیمانده به عنوان مجموعه تست در نظر گرفته شده است. جهت پیاده سازی مدل ها از نرم افزار IBM SPSS Modeler(Clementine) 14.2 استفاده شده (شهرابی و زارع،(1392 و معیارهای ارزیابی MAPE و RMSE برای تمام مدلهای پیشنهادی، محاسبه و ارائه شده است.

.4,1 توسعه مدل پیشبینی با اعمال دستهبندی دادهها

در این مدل، داده ها به دو گروه 6 ماه اول و 6 ماه دوم دسته بندی شده، سپس در هر دسته سه شبکه عصبی مستقل برای ساعات اوج قیمت، ساعات قیمت متوسط و ساعات قیمت پایین در نظر گرفته شده است. تعداد کل رکوردها 8760 میباشد که تعداد 5178 رکورد به مجموعه آموزش و 1737 رکورد به مجموعه تست تعلق دارد. نتایج حاصل از پیشبینی در »شکل «5 و »شکل «6 نشان داده شده است. »شکل «7 میزان تأثیر هر یک از ورودی های شبکه را در پیشبینی قیمت نشان میدهد. همانطور که مشاهده میشود، قیمت یک ساعت قبل بیشترین تأثیر را در پیشبینی داشته است و به ترتیب دما، قیمت روز قبل، قیمت دو روز قبل و بار تأثیرگزار بودهاند.

شکل -5 مقایسه قیمت واقعی و پیشبینی شده در ساعات اوج قیمت 6 ماه اول

شکل -6 مقایسه قیمت واقعی و پیشبینی شده در ساعات قیمت متوسط بهار

شکل -7 میزان وابستگی قیمت پیشبینیشده به ورودیهای شبکه

MAPEو RMSE محاسبه شده برای مدل پایه در »جدول «2 آورده شده است. مشاهده میشود که دقت مدل برای ساعتهای اوج قیمت و قیمت پایین، نسبت به ساعتهای قیمت متوسط بهتر بوده است.