بخشی از مقاله
چکیده
مدلسازیهای هیدرولوژیکی بدون داشتن شناخت و درک صحیح از خصوصیات هندسی و هیدرولوژیکی یک حوضه آبریز امری ناممکن است. پارامتری که به خوبی اثر خصوصیات هندسی حوضه آبریز را در مدلسازی نشان می دهد، اندیس توپوگرافی است که نشاندهنده نحوه توزیع سطح مشارکت کننده در رواناب حوضه است. با توجه به تعریف اندیس توپوگرافی یعنی بهکار بردن مساحت تجمعی موثر جریان به ازای واحد سطح سلول، نیاز به دانستن خصوصیات هندسی حوضه می باشد. امروزه با استفاده از مدل ارتفاعی رقومی - DEM - میتوان بهصورت خودکار پارامترهای هیدروژئومورفولوژیکی مانند شیب، جهت جریان، مساحت، اندیس توپوگرافی و آنتروپی را از اطلاعات ارتفاعی با سرعت و دقت بالایی استخراج نمود. منابع تولید DEM از تنوع زیادی برخوردارند و دقتهای مختلفی را در برمیگیرند. در این مطالعه دادههایی با وضوح بالا، DEM یک متری LIDAR، مورد ارزیابی قرار گرفته و تأثیرتغییر ابعاد شبکه سلولی در محاسبه پارامترهای هیدروژئومورفولوژیکی بررسی گردید. نتایج نشان داد که با تغییر اندازه سلول DEM مقدار پارامترهای هیدروژئومورفولوژیکی حوضه نیز تغییر میکند که باعث افزایش مقدار متوسط اندیس توپوگرافی با افزایش اندازه سلول و کاهش وضوح DEM، میشود. همچنین رابطه خودمتشابهی بین اندازه سلول با شیب حوضه مشاهده شد که میتوان برای دیگر زیرحوضههای این حوضه با شرایط ژئومورفولوژیکی یکسان مورد استفاده قرار گیرد. پارامترهای ذکورم معمولاً به عنوان ورودی مدلهای هیدرولوژیکی مورد استفاده قرار میگیرند، لذا بررسی رفتار و تغییرات آنها در مقیاسهای مختلف DEM میتواند در بالا بردن کارایی مدلسازی مفید باشد.
واژههای کلیدی: اندیس توپوگرافی، خودتشابهی، مدل ارتفاعی رقومی، نظریه محتوای اطلاعاتی - یا آنتروپی - .
مقدمه
مدل ارتفاعی رقومی - DEM - حوضه با ساختار پیکسلی دارای اهمیت فراوان در مدلسازیهای توزیعی هیدرولوژیکی میباشد. DEM از آن جهت برای کاربردهای هیدرولوژیکی مورد توجه است که ارتفاع و نقشههای مشتق شده از توپوگرافی مانند شیب، جهت جریان، شبکه جریان تجمعی که وضع ظاهری حوضه آبریز را نشان میدهند، با رواناب حوضه یا شدت سیلاب دارای ارتباط مشخصی هستند. اگرچه ویژگیهای توپوگرافی میتواند توسط DEM محاسبه شوند، ولی مطالعات بسیار در این زمینه نشان دادهاند که اندازه سلول DEM میتواند بر مقدار این ویژگیها تأثیرگذار باشد. برایناساس، کویین و همکاران - 1991 - و ژانگ و مونتگمری - 1994 - به تاثیر وضوح DEM روی خصوصیات توپوگرافی حوضه پرداختند. همچنین هانکوک - 2005 - در مطالعات خود، حساسیت مدل-سازیهای هیدرولوژیکی را، به وضوح DEM مورد ارزیابی قرار داد.
یکی از پارامترهایی که به خوبی اثر خصوصیات هندسی حوضه آبریز را در مدل سازیهای هیدرولوژیکی نشان میدهد اندیس
توپوگرافی است. بیون و کریکبای در سال 1979، اندیس توپوگرافی را بصورت معادله - 1 - تعریف کردند:
که در این رابطه، سطح زهکشی از درون یک مربع شبکهای بازای طول منحنی تراز و همان شیب موضعی در نقطه مورد نظر است.
مانند اغلب پارامترهای ژئومورفولوژیکی، اندیس توپوگرافی نیز متأثر از مقیاس و اندازه سلولهای DEM خواهد بود. ولوک وپرایس - 1994 - ، از سه DEM متفاوت، 90 متری با مقیاس 1/25000، 30 متری با مقیاس 1/24000 و 90 متری با مقیاس 1/24000 برای محاسبه و مقایسه تأثیرات ابعاد شبکه سلولی و مقیاس نقشه را بر روی اندیس توپوگرافی استفاده کردند و نشان دادند مقدار اندیس توپوگرافی با کاهش وضوح DEM بیشتر میشود. همچنین فرانچینی و همکاران در سال 1996، طی تحقیقی راجع به نقش اندیس توپوگرافی در مدلسازی بارش رواناب به این نتیجه رسیدند که منحنیهای اندیس توپوگرافی تحت تأثیر ابعاد شبکه سلولی هستند. وضعیت نسبی منحنی اندیس توپوگرافی با تغییرات ابعاد شبکه سلولی، تغییر مییابد. همچنین نورانی و زاناردو - 2012 - نقش تغییر اندازه سلول در اندیس توپوگرافی و مدلسازی هیدرولوژیکی را مورد بررسی قرار دادند و نشان دادند با تغییر اندازه سلول، میزان اندیس توپوگرافی و خروجی مدل هیدرولوژیکی تغییر میکند.
با تغییر اندازه سلول DEM، ممکن است یک رابطه خود متشابه بین اندازه سلول و شیب متوسط زیرحوضههای یک حوضه با شرایط مورفولوژیکی مشابه دیده شود. در رابطه خودمتشابه، شکل کل دقیقاً کپی از شکل جز است و با نسبت ثابتی رشد میکند. اولین بار در سال 1967 مندلبورت ریاضیدان لهستانی، ویژگی خودتشابهی را برای محاسبه طول خط ساحلی بریتانیا معرفی کرد. همچنین توکوناگا - 1994 - به بررسی خاصیت خود تشابهی حوضههای زهکشی پرداخت. ژانگ و همکارانش - 1999 - رابطه خودمتشابه برای محاسبه شیب متوسط حوضه ارائه دادند.
آنتروپی یکی از روشهای کارآمد در تحلیل عدم قطعیت دادههای هیدرولوژیکی محسوب میشود. تا نیمه اول قرن بیستم، به دلیل پیچیدگی مفهومی و محاسباتی این تئوری، محققان علاقه چندانی به کاربرد آن به عنوان یک روش آماری پیدا نکردند. تا اینکه شانون در سال 1948 نظریه محتوای اطلاعاتی - یا آنتروپی - را بهعنوان شاخصی در سنجش اطلاعات معرفی کرد. کاگان و همکاران - 1973 - از لحاظ ریاضی نشان دادند که آنتروپی برای بیان توزیع فراوانی، تکنیک قوی تری نسبت به واریانس است. چاپمن - 1986 - آنتروپی را به عنوان یک کمیت اندازهگیری عدم قطعیت داده های هیدرولوژیکی وکارایی مدلهای هیدرولوژیکی بیان کرد. در این تحقیق تلاش میگردد ضمن تشریح تئوری آنتروپی گسسته، از آنتروپی شانون به عنوان شاخصی برای سنجش میزان اطلاعات از بین رفته در DEM ، طی فرایند تغییر اندازه سلول پرداخته شود.
از آنجایی که یکی ازکاربردهای مهم DEM استخراج پارامترهای هیدروژئومورفولوژیکی برای استفاده در مدلسازیهای هیدرولوژیکی مبتنی بر DEM است، در این تحقیق به ارزیابی پارامترهای استخراج شده از DEM مبتنی بر LIDAR - Light Detection and Ranging - با اندازه سلولهای متفاوت پرداخته شده است. نتایج بدست آمده نشان داد که، مقادیر پارامترهای ژئومورفولوژیکی حوضه با تغییر اندازه سلول DEM تغییر میکند. همچنین رابطه خودمتشابهی بین شیب متوسط حوضه با اندازه سلول مشاهده شد که در صورت وجود شرایط ژئومورفولوژیکی مشابه برای زیر حوضه های دیگر حوضه مورد مطالعه میتواند مورد استفاده قرار گیرد.
مواد و روشها
منطقه مورد مطالعه
به علت موجود نبودن دادههایی با وضوح بالا، مانند DEM یک متری LIDAR در ایران، در این تحقیق، برای بررسی تغییر پارامترهای هیدروژئومورفولوژیکی با تغییر اندازه سلول DEM با وضوح بالا، سه زیرحوضه Skunk Creek، Deer Creek و Elder Creek از زیرحوضههای South Fork Eel River در کالیفرنیای شمالی بهعنوان منطقه مطالعاتی در نظرگرفته شده است - شکل . - 1 رودخانه Eel سومین رودخانه بزرگ در کالیفرنیا، دارای حوضه با مساحت 9541/52 کیلومتر مربع و طول 5613/4 کیلومتر میباشد. که حوضه South Fork Eel با حدود 1787/10کیلومتر مربع ، تقریبا 20 از حوضه Eel را پوشش میدهد. طول رودخانه جاری شده در زیرحوضه South Fork Eel نزدیک به 2457/47 کیلومتر است. DEM یک متری LIDAR برای این زیرحوضه از طریق سایت www.ncalm.org قابل استخراج است.
شکل - : - 1 منطقه مورد مطالعه
محاسبه پارامترهای هیدروژئومورفولوژیکی
http://www.ncalm.org/DEM یک متری LIDAR برای سه زیرحوضه از زیرحوضههای South Fork Eel River از سایت www.ncalm.org استخراج گردید. با تغییر اندازه سلول DEM یک متری LIDAR، به اندازههای 2، 4، 8، 16 و 32 متری، پارامترهای هیدروژئومورفولوژیکی برای اندازه سلولهای 1، 2، 4، 8، 16 و 32 متری محاسبه میشود. برای محاسبه پارامترها در ابتدا لازمست با استفاده از دستور fill sinks نرم افزار ArcGIS چاهکهای - فرورفتگی - موجود در DEM که اغلب در درههای باریک جائیکه عرض دره از اندازه سلول کوچکتر است، حذف گردد. سپس با استفاده از DEM اصلاح شده، مسیر جهت جریان از هر سلول به سلول همسایه با در نظر گرفتن جهت ماکزیمم شیب از هر سلول تعیین گردد. برای محاسبه مساحت تجمعی، جریان انباشتی به هر سلول محاسبه میگردد، بدین ترتیب که تعداد تجمعی همه سلولهایی که به هر سلول در پای شیب میریزند محاسبه میشود. با محاسبه رستر شیب - - 7DQ و مساحت تجمعی - a - مقدار اندیس توپوگرافی برای اندازه سلولهای مختلف، با استفاده از رابطه 1 قابل محاسبه میباشد. نقاط دارای بیشترین اندیس توپوگرافی دارای بیشترین پتانسیل برای اشباع شدن هستند. چراکه این نقاط همان شبکه رودخانه ای را تشکیل می دهند که نقاط با ملایمترین شیب و بیشترین جریان تجمعی نسبت به سایر نقاط همسایه شان هستند. شکل2 مراحل پیشپردازش و استخراج پارامترهای هیدروژئومورفولوژیکی ار DEM را نشان میدهد.
شکل - : - 2 مراحل پیشپردازش و استخراج پارامترهای هیدروژئومورفولوژیکی ار DEM
