بخشی از مقاله
خلاصه
در روش نوین طراحی بر اساس عملکرد ، تخمین تقاضای لرزه ای از اجزای مهم توصیف عملکرد سازه محسوب میشود. هدف از تحلیل احتمالاتی تقاضای لرزه ای ، محاسبهی احتمال تجاوز سالیانه تقاضای لرزهای یک سازه از مقدار مشخص است. به دلیل عدم قطعیتهای موجود در پاسخ سازه و زلزله، استفاده از یک چارچوب احتمالاتی برای انجام این تخمین الزامی است.
در این پژوهش بر خلاف پژوهشهای پیشین به جای استفاده از آمار کلاسیک، از آمار بیزین** که رهیافتی مناسب جهت مدل کردن عدم قطعیتها و ساخت چارچوب احتمالاتی مورد نظر است؛ استفاده شده است. حاصل تخمین بیزین توزیع احتمالاتی پارامترهای مدل تقاضای لرزهای است که بر خلاف روش کلاسیک باعث حفظ عدم قطعیت ها به صورت احتمالاتی در مسأله شده است و همچنین بازهی پیشبینی پارامترها در این روش بسیار واقعبینانهتر از روش کلاسیک است. با استفاده از رگرسیون بیزی، میانگین مقادیر انحراف معیار مدل نسبت به روش کلاسیک کاهش یافته است.
این تحقیق با استفاده از پنج شاخص شدت و 90 رکورد زلزله بر روی 5 قاب مختلف انجام شده است. نتایج نشان میدهد که بر اساس منحنیهای خطر دریفت بدست آمده در شهر بجنورد، سازههای با پریود بلند با کمترین میزان خطر و سازههای با پریود کوتاه با بیشترین میزان خطر در زلزلههای آینده مواجه هستند.
-1 مقدمه
تحلیل احتمالاتی تقاضای لرزهای رهیافتی مناسب جهت محاسبه احتمال فراگذشت سالیانه تقاضای لرزهای یک سازه از مقدار مشخص است. در این میان بزرگترین چالش عدم قطعیتها و تصادفهای فراوانی است که در محاسبه پارامتر تقاضای لرزهای وجود دارد. سرمنشأ این عدم قطعیتها را میتوان در دو دسته از عوامل، از جمله عدم قطعیتهای موجود در حرکات زمین ناشی از زلزله - بزرگی زلزله، فاصله و... - و همچنین عدم قطعیتهای موجود در رفتار غیرخطی سازه - سختی، شکل پذیری، عملکرد غیرخطی و... - جستجو کرد. بنابراین طبیعی است که استفاده از یک چارچوب احتمالاتی در انجام این تخمین الزامی باشد. به چنین چارچوبی تحلیل احتمالاتی تقاضای لرزهای اطلاق میشود.
مبنای اصلی در این روش به این صورت است که منحنی احتمالاتی خطر پارامتر شاخص شدت حرکت زمین برای ساختگاه مورد نظر با نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی نموی*سازه تحت مجموعهای از رکوردهای مقیاس شده با استفاده از تئوری کلی احتمالات ترکیب می شوند تا نتایج مطلوب حاصل شوند
-2 تحلیل احتمالاتی تقاضای لرزهای
تحلیل دینامیکی نموی، مجموعهای از تحلیلهای دینامیکی غیرخطی سازه تحت یک رکورد است که با استفاده از شاخص شدت به صورت فزاینده به سطوح مختلف شدت مقیاس میشود. نمونهای از این نتایج در شکل 1 نشان داده شده است.
شکل -1 تحلیل دینامیکی نموی
از ترکیب نتایج IDA و منحنی خطر زلزله ساختگاه برای شاخص شدت - IM - - - ، میتوان احتمال فراگذشت پاسخ
سازه از مقدار مشخص را طبق رابطه 1 بیان کرد.احتمال فراگذشت EDP از مقدار معین x را نشان میدهد به این شرط در رابطه 1، که IM برابر مقدار خاص im باشد. بنابراین طبق این رابطه IM پلی بین تحلیل خطر لرزهای ویژه ساختگاه و تحلیلهای سازهای است
با استفاده از IDA و انجام تحلیلهای غیرخطی دینامیکی به منظور تعیین پاسخ سازه مورد نظر، میتوان تغییرات پاسخها نسبت به زلزلههای ورودی را در هر سطح im بدست آورد. در یک سطح مشخص شدت، قسمتی از حرکات زمین منجر به فروریزش در سازه خواهد شد. برای پاسخهای غیر فروریزش - NC - ، پاسخ های سازه در هر سطح مشخص im ازتوزیع لوگ-نرمال تبعیت می کند
میانگین و انحراف معیار مقادیر را میتوان از پاسخ سازه تحت مجموعه رکوردها که به یک سطح IM مقیاس شدهاند، بدست آورد. احتمال فراگذشت EDP از مقدار مشخص x در سطح im برای پاسخهای غیرفروریزش به صورت زیر محاسبه میشود.
برای ارزیابی نتایج سطح فروریزش* که منظور از آن تغییر شکلهای بزرگ و یا تحلیلهای دینامیکی همگرا نشده
است، از رابطهی زیر استفاده میشود.
تخمین احتمال فروریزش سازه - که به صورت منحنی گسیختگی شکست نیز بیان میشود - را میتوان از انطباق توزیع لوگ-نرمال بر مقادیر شاخص شدت منجر به فروریزش سازه - IMcap - نیز محاسبه نمود
-1-2 پارامترهای شاخص شدت مورد استفاده
بنیان مدل احتمالاتی تقاضای لرزه ای بر پارامتر شاخص شدت استوار است. مقیاس رکوردها با استفاده از شاخص شدت به منظور تهیه نمایندهای از محدوده رفتار سازه با توجه به زلزلههای آینده صورت میگیرد. به همین منظور شاخص شدت انتخابی باید دارای کفایت باشد یعنی به گونهای باشد که همهی عوامل موثر بر پارامتر تقاضای لرزهای - نظیر بزرگی، فاصله و ... - را در برگیرد.همچنین به ازای یک سطح مشخص از شاخص شدت،باعث پراکندگی اندکی در پاسخ سازه شود و به اصطلاح پارامتری کارا باشد.
در واقع شاخص شدت پارامتری است که باید بتواند از یک طرف نشانگر سطح خطر زلزله باشد و از سوی دیگر بتوان آن را در سطوح مختلف عملکردی به پارامتر تقاضای لرزهای ارتباط داد تا از این طریق مسأله تخمین تقاضای لرزهای به دو مسأله جداگانه، یکی لرزهشناسی و دیگری سازهای تبدیل گردد و قابل حل باشد. شاخص شدتهای مورد استفاده در این پژوهش در ادامه معرفی خواهند شد.
-1-1-2 شاخص شدت
این شاخص شدت که شتاب طیفی با میرایی 5 درصد در مود اول است، به عنوان یکی از شاخص شدتهای این مطالعه پیشنهاد شده است. این شاخص شدت در حال حاضر به علت در دسترس بودن منحنیهای خطر برای آن و کاراتر بودن نسبت به شاخصهای دیگر مستقل از سازه نظیر PGA کاربرد بیشتری دارد.
