بخشی از مقاله
خلاصه
در تحلیل خطر لرزهای، روابط کاهندگی - Attenuation Relationships - ، جزئی کلیدی به شمار میروند. کارکرد مهم این روابط، برقراری یک رابطه ریاضی بین پارامترهای وابسته به وقوع زلزله و پارامترهای وابسته به حرکت زمین است . رابطه کاهندگی عبارتست از یک معادله ریاضی که پارامترهای حرکت زمین را به صورت توابعی از بزرگی زلزله ، فاصله ، شرایط ساختگاهی و احیانا پارامترهای دیگر تخمین میزند.
علت اطلاق لفظ کاهندگی به این دسته از روابط تخمینی، این است که این روابط برای تخمین پارامترهایی بکار میروند که عموما با افزایش فاصله، کاهش مییابند. به عبارت دیگر، این روابط نشان دهنده خاصیت میرایی زمین در برابر جنبش هستند. در این مقاله تلاش شد که در قابهای خمشی فولادی با تعداد طبقات مختلف، تاثیر روابط کاهندگی طیفی بهینه در حوزه نزدیک گسل بر تقاضای لرزه-ای تخمین زده شده، مورد بررسی قرار گیرد.
برای این منظور پس از تعریف مدل قابهای عمومی برای سازه و انتخاب شتابنگاشتهای مناسب، با استفاده از نتایج تحلیلهای دینامیکی غیرخطی که در قالب تحلیل دینامیکی افزاینده انجام گرفت، مدل احتمالاتی تقاضای لرزهای با پارامتر شاخص شدت برای تخمین تقاضای لرزهای در قابهای خمشی فولادی معرفی و با استفاده از آنها، منحنیهای تقاضای لرزهای برای این قابها در گستره تهران تخمین زده شد و با یکدیگر مقایسه گشت. که طبق نتایج، درخصوص تعداد طبقات می توان گفت کم شدن تعداد طبقات باعث حساسیت بیشتر نسبت به شاخص شدت در تخمین تقاضای لرزه ای می شود .
.1 مقدمه
تخمین تقاضای لرزهای یکی از مهمترین اجزای روش نوین طراحی بر اساس عملکرد محسوب میگردد. در این روش داشتن تخمینی مناسب از پارامتر تقاضای لرزهای -که عموما یک پاسخ تغییرمکانی سازه انتخاب میگردد تا بتواند نشانگر رفتار غیرخطی سازه باشد.- جهت مقایسه آن با مقدار هدف در چارچوب طراحی بر اساس عملکرد اجتنابناپذیر است .
اما بزرگترین چالش در تخمین تقاضای لرزهای، عدم قطعیتها و تصادفهای فراوانی است که در این کمیت وجود دارد. سرمنشا این عدم قطعیتها را میتوان در دو دسته از عوامل یعنی عدم قطعیتهای موجود در حرکات زمین ناشی زلزله - نظیر بزرگی زلزله، فاصله، و . . . - و همچنین عدم قطعیتهای موجود در رفتار غیرخطی سازه - نظیر سختی، شکل پذیری، عملکرد غیرخطی و . . . - دانست .
بنابراین طبیعی است که به علت تصادفها و عدم قطعیتهای موجود در تخمین تقاضای لرزهای، استفاده از یک چارچوب احتمالاتی در انجام این تخمین الزامی باشد . به چنین چارچوبی تحلیل احتمالاتی تقاضای لرزهای اطلاق میگردد .[3] روش معمول جهت ایجاد چنین چارچوبی، برمبنای جدا کردن عدم قطعیتهای لرزهای از عدم قطعیتهای رفتار سازه با استفاده از یک پارامتر واسطه به نام شاخص شدت - Intensity Measure - ، استوار است .
شاخص شدت پارامتری است که باید از یک طرف بتواند نشانگر سطح خطر زلزله باشد و از طرف دیگر بتوان در سطوح مختلف عملکردی آن را به پارامتر تقاضای لرزهای ارتباط داد تا از این طریق، مساله تخمین تقاضای لرزهای، به دو مساله جداگانه، یکی لرزهشناسی و دیگری سازهای تبدیل گردد و قابل حل باشد. نتایج تحقیقات مختلف نشان داده است که شتابهای طیفی خصوصا شتاب طیفی مود اول،Sa1، میتوانند یک شاخص شدت مناسب باشند. به عنوان مثال اگر پارامتر تقاضای لرزهای حداکثر تغییرمکان نسبی بین طبقات، DR و شتاب طیفی مود اول به عنوان شاخص شدت انتخاب شود، مساله تخمین تقاضای لرزهای بصورت ذیل قابل حل است :
که در آن λDR - z - تابع احتمال وقوع سالیانه حداکثر تغییرمکان نسبی بین طبقات است و میتوان آن را به عنوان احتمال سالیانه تجاوز پارامتر حداکثر تغییرمکان نسبی بین طبقات از مقدار مشخص z تعبیر کرد و در واقع همان تخمین تقاضای لرزهای میباشد. مشابه با این جزء، جزء λSa1 - x - وجود دارد که تابع احتمال وقوع سالیانه پارامتر شاخص شدت است و به معنای احتمال سالیانه تجاوز شتاب طیفی مود اول از مقدار مشخص x میباشد و عموما با استفاده از روشهای شناخته شده تحلیل احتمالاتی خطر لرزهای محاسبه میگردد.
جزء بنیادی در این معادله P[ DR > z | Sa1= x] میباشد که به معنای احتمال تجاوز پارامتر تقاضای لرزه از مقدار z به این شرط که شتاب طیفی مود اول برابر x باشد تفسیر میگردد. در اصل این جزء است که وظیفه ایجاد ارتباط بین پارامتر شاخص شدت و پارامتر تقاضای لرزهای را بر عهده دارد و با فرض یک توزیع نرمال برای پراکندگی دادهها و همچنین استفاده از یک مدل احتمالاتی تقاضای لرزهای قابل محاسبه است.
در واقع هسته اصلی در تخمین تقاضای لرزهای، یک مدل احتمالاتی تقاضای لرزهای - Probabilistic Seismic - Demand Model یا بطور خلاصه PSDM میباشد. بطور کلی PSDM رابطهای ریاضی است که پارامتر شاخص شدت را در سطوح عملکردی مختلف به پارامتر تقاضای لرزهای ارتباط میدهد. این رابطه احتمالاتی در هر سطح عملکردی دارای یک میانگین و انحراف معیار است، اگرچه عموما مقدار انحراف معیار آنها ثابت در نظر گرفته میشود. معمولترین PSDM مدلی است که تقاضای لرزهای را برمبنای شتاب طیفی مود اول به صورت زیر تخمین میزند :
که در آن a و w پارامترهای مدل هستند، انحراف معیار مدل است و یک متغیر تصادفی گوسین با میانگینی برابر
صفر و انحراف معیاری برابر واحد میباشد که وظیفه نشان دادن عدم قطعیت موجود در مدل را بر عهده دارد. سه پارامتر a، w و پارامترهای مجهول این مدل هستند که تعیین آنها برای یک سازه مشخص با استفاده از نتایج تحلیل دینامیکی غیرخطی آن سازه تحت مجموعهای از شتابنگاشتهای مناسب صورت میپذیرد.
در واقع در اینجا سعی شده است تاثیر روابط کاهندگی طیفی بر تقاضای لرزهای تخمین زده شده از پارامتر شاخص شدت در سازه های هدف که قابهای خمشی فولادی میباشند پرداخته شود. به عبارت دیگر در این تحقیق با بکار بردن شتاب طیفی مود اول - Sa1 - به عنوان شاخص شدت ، تقاضای لرزهای برای قابهای خمشی فولادی با تعداد طبقات مختلف تخمین زده شد و با هم مقایسه میشود تا مشخص گردد که میزان تاثیر این روابط کاهندگی بر تقاضای تخمین زده شده چگونه میباشد .
در واقع هدف اصلی این تحقیق را میتوان تاثیر روابط کاهندگی طیفی بر تقاضای لرزه ای تعریف نمود. در ابتدا با معرفی مدل قابهای عمومی - Generic - که برای مدل کردن قابهای خمشی فولادی بکار می روند و همچنین انتخاب شتابنگاشتهای مناسب، با استفاده از تحلیل دینامیکی غیرخطی که در قالب یک تحلیل دینامیکی افزاینده انجام گردید ، اطلاعات لازم جهت تخمین پارامترهای مجهول در مدل احتمالاتی تقاضای لرزه ای تولید گردید .
سپس با استفاده از روابط کاهندگی طیفی ارائه شده و انجام تحلیل احتمالاتی خطر لرزهای و سپس ترسیم منحنی های خطر لرزه ای و استخراج اطلاعات لازم از این منحنی ها ، تابع احتمال وقوع سالیانه پارامتر شاخص شدت که شتاب طیفی مود اول - Sa1 - می باشد، تعیین و در نهایت تمام این ترم ها جهت تخمین تقاضای لرزهای در قابهای خمشی فولای با یکدیگر ترکیب خواهند شد و نتایج حاصل باهم ترکیب مقایسه می گردند .
.2 قابهای عمومی بکار رفته جهت مدل کردن قابهای خمشی فولادی
یکی از مهمترین اهداف این مقاله بدست آوردن نتایجی است که قابل تعمیم برای تمام قابهای خمشی فولادی باشد. به همین منظور در این تحقیق از مفهوم قابهای عمومی برای مدل کردن سازهها استفاده میگردد. نتایج مطالعات مختلف نشان میدهد که استفاده از قابهای عمومی دو بعدی یک دهانه و چند طبقه میتواند گزینه مناسبی برای بررسی رفتار انواع قابهای چند دهانه و با ارتفاعات مختلف باشد.
در این تحقیق، رفتار غیرخطی در سطح اعضا با استفاده از فنرهای چرخشی - با زوال سختی و مقاومت - در انتهای تیرها و پای ستونها مدلسازی و مدل Peak-Oriented جهت نشان دادن رفتار پسماند حلقهای - Hysteresis Curve - همچنین برای در نظر گرفتن زوال چرخهای، مدل پیشنهادی Ibarra و همکاران مورد استفاده قرار گرفته است [8] - شکل . - 1
شکل - 1 منحنی استقامت - Backbone - تعریف شده برای مدلهای حلقه پسماند و مشخصات آن [8]
برخی از مهمترین مشخصات این قابهای عمومی بکار رفته به شرح زیر می باشد.
3 قاب عمومی با تعداد طبقات 3 ، 9 و 15 طبقه مورد استفاده قرار گرفته که زمان تناوب مود اول این قابها برابر با یک دهم تعداد طبقات آنها، به ترتیب 0/3، 0/9و 1/5 ثانیه میباشد.
