بخشی از مقاله
چکیده
امروزه، توربینهاي بادي به صورت مجتمع در مزارع بادي بزرگ با قابلیت تولید توان نصب شده و مانند نیروگاههاي معمول مورد بهرهبرداري قرار میگیرند. اگر سطح نفوذ مزارع بادي کم باشد، تأثیر ژنراتورهاي توربینهاي بادي در پایداري سیستم قدرت قابل ملاحظه نخواهد بوداز. سوي دیگر، زمانی که سطح نفوذ مزارع بادي نسبتاً زیاد بوده و این منبع انرژي جایگزین نیروگاههاي معمول شود، عملکرد سیستم قدرت تحت تأثیر قرار خواهد گرفت. عدم قطعیت در پیشبینی دقیق سرعت باد موجب عدم قطعیت در توان تولیدي مزرعه بادي شده و تغییرات پیوسته و مدا وم توان خروجی مزرعه بادي موجب تغییر نقطه کار سیستم میگردد.
حال آنکه بهرهبرداري از سیستم حول نقطه کار صورت گرفته و تمامی تجهیزات کنترلی سیستم براساس این نقطه کار تنظیم شده و در حال کار میباشند. بنابراین، نوسانات توان خروجی مزرعه بادي میتواند موجب جابجایی مقادیر ویژه سیستم شده و پایداري سیستم را تحت تاثیر قرار دهد. از این رو، در این مطالعه روشی مبتنی بر شبیهسازي مونت کارلو با استفاده از توابع چگالی احتمال به منظور تحلیل احتمالاتی پایداري سیگنال کوچک سیستم ارائه خواهد شد.
-1 مقدمه
توربین هاي بادي روز به روز حضور چشم گیرتري در صنعت برق و تولید توان دارند و این منابع به دلیل تغییر پیوسته در توان خروجی واحد بادي ، دینامیک سیستم را تحت تاثیر قرار خواهند داد. مشکل پایداري سیگنال کوچک - - SSS زمانی اتفاق میافتد که به دلیل تغییر در پارامترهاي نقطهي کار سیستم، یک میرایی ناکافی در نوسانات سیستم رخ دهد. در یک سیستم دو مد نوسانی وجود دارد، مدهاي کنترل و مدهاي الکترومکانیکی - . - EM مدهاي کنترلی از دینامیکهاي سیستم کنترل ناشی میشوند و معمولاً در پایداري سیستم تأثیر چندانی ندارند. مدهاي EM ، مدهاي زاویهي روتور میباشند که باید براي شرایط مطمئن سیگنال کوچک، به میزان کافی میرا شوند.
تخمین SSS سیستم قدرت عمدتاً با استفاده از روش هاي قطعی صورت میگیرد که در آنها معادلات دینامیک سیستم در یک شرایط کاري معین، خطی میشوند. پاسخهاي معینی که با استفاده از این روشها به دست می آیند، تنها در همان شرایط کاري صحیح میباشند و براي تخمین قابلیت اطمینان سیستم قدرت کافی نیستند. همچنین این روشها قادر نمیباشند سطح ناپایداري سیستم را به صورت کمی بیان کنند.
براي اینکه بتوان تغییرات مداوم نقطه ي کار شبکه هاي جدید را در تحلیلهاي پایداري وارد کرد، روشهاي مختلفی براي آنالیزهاي غیرقطعی پیشنهاد شده است، از جملهي این روشها، آنالیزهاي فازي، تکنیکهاي هوش مصنوعی و روشهاي احتمالی میباشد که از این بین، روشهاي احتمالی پیشینهي ریاضی توسعهیافتهاي دارند و در حوزههاي مختلف سیستم قدرت کاربرد پیدا کردهاند
یکی از تکنیکهاي احتمالی پرطرفدار، شبیهسازي مونت کارلو میباشد که در مرجع [ 2] اثر انرژي باد بر پایداري سیگنال کوچک سیستم قدرت با در نظر گرفتن سطوح مختلف بار، با استفاده از این شبیهسازي با تکنیک نمونهگیري ابرمکعب لاتین مورد بررسی قرار گرفته است.
در مرجع [3]، یک روش سیستماتیک بر اساس آنالیز حساسیت مقدار ویژه ارائه شده است که اثر ژنراتورهاي القایی از دو سو تغذیه - - DFIG بر پایداري سیگنال کوچک سیستم قدرت را با محاسبهي حساسیت مدهاي الکترومکانیکی ژنراتورهاي سنکرون، تعیین میکند.
در واقع در این مقاله تأثیر مشخصههاي دینامیک DFIG بر پایداري سیگنال کوچک سیستم مورد بررسی قرار میگیرد. مرجع [4] با مقایسهي الگوریتم مونت کارلو با روش تحلیلی مبتنی بر بسط Gram-Charlier ، بیان کرده است که از آنجایی که شبیهسازي مونت کارلو به تولید تعداد زیادي سناریوهاي محاسباتی تصادفی نیاز دارد، روش تحلیلی به سبب کاهش میزان محاسبات، بر روش مونت کارلو ارجحیت دارد.
در اغلب مطالعات گذشته به دلیل ثابت بودن ظرفیت تولید منابع موجود مانند نیروگاههاي حرارتی، روشهاي پیشنهادي براي تحلیل پایداري سیگنال کوچک قطعی بودهاند. در تمامی این روش ها سطح بار سیستم و توان
تولیدي به ازاي چند سناریو مورد بررسی قرار گرفته و وضعیت مدهاي بحرانی سیستم مشخص میشود.
بنابراین، در این مقاله ، مطالعه در زمینه پایداري سیگنال کوچک سیستم قدرت در حضور منابع تولید انرژي بادي صورت خواهد گرفت که روش پیشنهادي براي تحلیل پایداري یک روش احتمالاتی مبتنی بر توابع چگالی احتمال می باشد.
در حقیقت، هدف اصلی این است که به جاي انجام مطالعات پایداري به ازاي یک نقطه کار و یا چند سناریو از نقاط کار، یک تابع چگالی احتمال براي توان خروجی مزرعه بادي در نظر گرفته شده و متناسب با آن نقاط کار احتمالاتی بدست آمده و تحلیل پایداري صورت گیرد. هدف اصلی استفاده تحلیل احتمالاتی پایداري سیگنال در حضور مزارع بادي به کمک روش مونت کارلو خواهد بود.
پس از پرداختن به اهمیت تحلیل احتمالاتی پایداري سیگنال کوچک سیستم در حضور مزارع بادي در بخش نخست، در بخش دوم مدل ژنراتور توربین بادي و توان خروجی مزرعه بادي ارائه شده و در بخش سوم به معرفی روش تحلیل احتمالاتی پایداري پرداخته شده است. در بخش چهارم، روش شبیه سازي مونت کارلو بیان شده و در نهایت در بخشهاي پنج و شش به ترتیب شبیهسازي و مطالعات عددي و نتیجهگیري ارائه شده است.
-2 مدلسازي دینامیکی سیستم
در این بخش مدل دینامیکی مربوط به ژنراتورهاي سنکرون موجود در سیستم و ژنراتورهاي توربینهاي بادي مورد مطالعه قرار گرفته است.
-1-2 مدلسازي ژنراتورهاي سنکرون
سیستم قدرت یک سیستم دینامیکی می باشد که با استفاده از معادلات دیفرانسیل جبري که ترکیبی از معادلات جبري غیرخطی است، معرفی میگردد. سیستم قدرت را میتوان با استفاده از مجموعهاي از n معادله
دیفرانسیل غیرخطی مرتبه اول که به طور هم زمان و با هم حل میشوند، توصیف کرد، که شکل ماتریسی آن به صورت زیر خواهد بود:
در تحلیل پایداري سیگنال کوچک، به منظور خطیسازي معادلات سیستم، فرض میشود اغتشاشات به اندازه کافی کوچک میباشند. بدین ترتیب معادلات را می توان حول نقطه کار اولیه خطی کرد. یک سیستم دینامیکی را میتوان با استفاده از ترکیبی از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول به فضاي حالت انتقال داد :
براي تحلیل پایداري سیگنال کوچک، مدلسازي دینامیکی براي اجزا اصلی سیستم قدرت مورد نیاز میباشد. این اجزا اصلی شامل ژنراتور سنکرون، سیستم تحریک، تنظیمکننده اتوماتیک ولتاژ و اجزا دیگر میباشد. در این مطالعه، از مدل گذراي کلاسیک ژنراتور به منظور مدلسازي سیستم در تحلیلهاي مختلف استفاده می شود.
به منظور تحلیل پایداري سیگنال کوچک، در نظر گرفتن تأثیر سیستم تحریک که به طور غیرمستقیم توان راکتیو خروجی ژنراتور را کنترل میکند، ضروري میباشد. مدل AVR که براي توضیح ساختار سیستم کنترل تحریک ژنراتور استفاده شده است، در شکل - 2 - دیده میشود. S E نشاندهنده تاثیر اشباع، تمامی K ها، بهرههاي ثابت و تمامی Tها، ثابتهاي زمانی میباشند .
مدل هفرون – فیلیپس که نشان دهنده مدل دینامیکی ژنراتور از مرتبه 6 می باشد در شکل - 3 - نشان داده شده است. بلوك دیاگرام سیستم شامل معادلات نوسان روتور، شار نشتی و سیستم تحریک میباشد.
شکل -1 بلوك دیاگرام مدل گذراي ماشین سنکرون
شکل -2 مدل AVR و تحریک ژنراتور سنکرون
شکل -3 بلوك دیاگرام مربوط به مدل هفرون- فیلیپس
شکل - 4 - مدل αβ براي DFIG را در مختصات استاتور نشان میدهد.
شکل -4 مدل αβ از DFIG در مختصات سنکرون
-2-2 مدل ژنراتور توربین بادي
در این مطالعه به منظور مدلسازي رفتار ژنراتور توربین بادي از ژنراتور القایی دو سو تغذیه استفاده شده است. به منظور سادهسازي معادلات دیفرانسیلی، معادلات حاکم بر رفتار دینامیکی ماشین در چارچوب مرجع αβ ارائه شده است.
-1-2-2 مدل ژنراتور توربین بادي در چارچوب مرجع αβ
در این قسمت مدل DFIG با استفاده از نمایش بردار فضایی در قاب مرجع استاتور ارائه شده است. از این رو معادلات ولتاژ منتقل شده به چارچوب بردار فضایی، با استفاده از رابطه - 5 - به شکل زیر تبدیل شدهاند با بازنویسی معادلات - 6 - تا - 10 - و قرار دادن شارها به عنوان متغیرهاي فضاي حالت، مدل DFIG مطابق رابطه - 11 - بدست میآید.
-2-2-2 نمایش فضاي حالت مدل αβ
حال پس از مدلسازي ژنراتورهاي سنکرون شبکه، مدل و روابط حاکم بر ژنراتورهاي القایی از دو سو تغذیه در بخش بعدي مورد مطالعه قرار گرفته است.
-3-2-2 مدلسازي توان خروجی مزرعه بادي
رابطه بین سرعت باد و توان مکانیکی خروجی در رابطه - 12 - و نمودار سرعت- توان مزرعه بادي در شکل - 5 - آورده شده است Pm .[6] توان مکانیکی بدست آمده از باد، ρ ، چگالی هوا، Cp ، ضریب بازدهی توربین، λ ، ضریب سرعت نوك، Awt πR 4 ، برابر با فضایی است که روتور توربین بادي پوشش میدهد و R ، شعاع روتور میباشد؛
