بخشی از مقاله
چکیده
تحلیل فراوانی یک متغیره ي وقایع هیدرولوژیک به علت عدم در نظر گرفتن همزمان همهي مشخصههاي مؤثر بر واقعه میتواند با خطا همراه باشد. یکی از راهکارهاي موثر براي حل این مشکل استفاده از توابع مفصل چند متغیره میباشد. بر این اساس، در پژوهش حاضر تحلیل فراوانی دو متغیره بارش و تبخیر- تعرق در ایستگاه سینوپتیک مشهد با بکارگیري توابع مفصل در مقیاسهاي سال آبی، دوره زراعی - نه ماهه - ، فصلی - سه ماهه - و ماهانه مد نظر میباشد. بدین منظور از سه تابع مفصل فرانک، کلایتون و گامبل طی دوره آماري 1365 الی 1395، براي توصیف ساختار وابستگی دو متغیره بارش و تبخیر- تعرق استفاده شده است. بهترین توابع توزیع حاشیهاي براي دادههاي بارش و تبخیر - تعرق تعیین و به کمک شبیهسازي مونت کارلو، نتایج دو متغیر مقایسه گردیده است. مقادیر ضریب همبستگی بین متغیرهاي بارش و تبخیر- تعرق در هر سه روش تاو کندال، رو اسپیرمن و پیرسون در تمامی مقیاسهاي زمانی - به جز تیر ماه - منفی بدست آمده است که نشان از رابطه معکوس بارش و تبخیر- تعرق میباشد. همچنین طبق معیارهاي اطلاعاتی آکایک، بیزین و حداکثر درستنمایی از بین سه تابع مفصل انتخابی، مفصل فرانک بهترین نتایج را داشته است و پس از آن به ترتیب توابع کلایتون و گامبل قرار میگیرند. بر اساس نتایج به دست آمده احتمال توام وقایع بارش و تبخیر- تعرق در ایستگاه مورد نظر تعیین شد. پیشنهاد میشود که مشابه با این تحقیق در مناطق با شرایط مختلف آب و هوایی انجام شده تا بتوان اثر شرایط آب و هوایی را در احتمال توام رخدادهاي بارندگی و تبخیر- تعرق بررسی نمود.
واژههاي کلیدي:
بارش، تبخیر- تعرق، تحلیل توام، توابع مفصل، توزیع حاشیهاي
مقدمه
در هیدرولوژي متغیرهاي زیادي بهعنوان نماینده رفتار سیستم جهت مدلسازي فرآیندها مورد بررسی قرار میگیرند. مستقل فرض نمودن این متغیرها صحت نتایج نهایی مدلسازي را زیر سوال میبرد. از طرفی در بعضی از مسائل و پدیدهههاي هییدرولوژیکی - نظییر سیل، خشکسالی و غیره - چندین متغیر مؤثر بوده و در حالی پدیده را تحت تأثیر قرار ممیدهند که خود ایین متغیرهها ببا هممدیگر وابستگی و همبستگی دارند. استفاده از توزیعهاي آماري براي چنین متغیرههائی ببدون در نظر گرفتن ایین همبسستگیها بر عدم قطعیتها میافزاید. بهطورکلی توزیع احتمالاتی دادههاي تصادفی چندمتغیره در مقایسه با حالت ییکمتغیره آنهها ببه دلییل وابسستگی غیرخطی بین متغیرهاي تصادفی، پیچیدهتر است. یکی از روشهاي حل این مشکل استفاده از توابع مفصصل - کوپلا - ممیباششد ککه در سالهاي اخیر بیشتر مورد توجه پژوهشگران بوده است - ثانی خانی و همکاران، . - 1393 توابع مفصل مهمترین ابزار جهت انجام تحلیل فراوانی چندمتغیره هیدرولوژیکی هستند. یک گام مهم در بکارگیري توابع مفصل، انتخاب نوع توزیع احتمالاتی براي متغیرهاي حاشیهاي است - محمدپور و همکاران، . - 1395
Beersma و - 2004 - Buishand با برازش توزیعهاي گامبل و لوگ نرمال بر دادههاي بارش و دبی جریان، توزییع احتممال آنها را محاسبه و بر مبناي توزیع دومتغیره تجربی یک شاخص براي پایش خشکسالی در هلند توسعه دادند و نتایج آن را با روش نمونهگییري مجدد نزدیکترین همسایگی مقایسه نمودند. - 2006 - Bardossy براي توصیف ساختارهاي وابستگی براي توزییع چنندمتغیره از تواببع مفصل استفاده نمود. وي براي بررسی مناسب بودن مدلهاي وابستگی فضایی یک آزمون آماري مبتنی بر رویهي بوت استرپ معرفی نمود. وي همچنین بیان میکند که مفصل غیرگوسی داراي همبسستگی نامتققارن اسست و بننابراین ببراي توصصیف وابسستگی فضضایی پارامترهاي کیفیت آبزیرزمینی مناسبتر است. Pham و همکاران - 2017 - یک مدل تصادفی بارش و تبخیر- تعرق را براي تجزیه و تحلیل تاثیر هیدرولوژیکی تلفیق نمودند و به بررسی پیاممدهاي سسناریوهاي خاص ببر یک یا چنند متغیر یا جریان در چرخه هیدرولوژیکی پرداختند.
تاکنون به دلائلی از قبیل کمبود دادهها، روش هاي پیچیده محاسباتی و محدودیت تعداد مدلهاي آماري موجود، پژوهشهاي نسبتا اندکی در زمینهي تحلیل دومتغیره پدیدههاي هیدرولوژیکی انجام گرفته است که در این خصوص میتوان به توزیعهاي دومتغیره نرمال - Goel et al, 1998 - ، نمایی - Bacchi et al,1994 - ، گاما - Yue et al, 2001 - و حد نهایی - Shiau , 2003 - اشاره نمود. یکی از ضعفهاي اساسی توزیعهاي دو متغیره ذکرشده، نیاز به استفاده از توزیع آماري یکسان براي دو متغیر مورد نظر میباشد، به این معنی که با استفاده از این روشها نمیتوان دو متغیر همبسته که از توزیعهاي مختلفی - مثلا یکی نرمال و دیگري نمایی - پیروي میکنند را مدل کرد - فرخ نیا و مرید، . - 1387 استفاده از توابع مفصل براي ساخت توابع توزیع احتمالاتی چند متغیره راهکاري براي رفع این مشکلات میباشد. توابع مفصل امکان ترکیب چند توزیع یک متغیره از خانوادههاي متفاوت را براي ساخت یک توزیع چند متغیره با در نظر گرفتن همبستگی بین متغیرها به وجود می آورد. اسکلار - 1959 - براي اولینبار طی قضیهاي، از توابع مفصل براي بیان ارتباط توابع توزیع یک متغییره با توابع چندمتغیرهي آنها استفاده کرد و در سالهاي اخیر توابع مفصل به عنوان ابزار مدلسازي چند متغیره در بسیاري از رشتهها از محبوبیت خاصی برخوردار هستند. توابع مفصل در علوم آماري به منظور مدلسازي وابستگی مرگ و میر و تلفات، در اقتصاد به منظور تخصیص سرمایه، مدلسازي ریسک استخراج قیمت و مدیریت ریسک، در مطالعات زیستپزشکی به منظور مدلسازي وابستگی زمانهاي وقایع و ریسک رقابت آنها، در مهندسی مفصلها در کنترل فرآیندهاي مهندسی و مدلهاي هیدرولوژیکی استفاده شدهاند . - Yan, 2007 -
بهرهمند و همکاران - 1394 - در پژوهشی به بررسی و شناخت الگوریتمهاي محاسباتی، پارامترها و شکل توزیع توابع مفصل پرکاربرد - توابع ارشمیدسی و بیضوي - و کاربرد و جایگاه آن در هیدرولوژي استوکاستیک پرداختند. تحقیقات انجام شده مؤید این موضوع بود که با توجه به تصادفی و وابسته بودن متغیرهاي هیدرولوژیکی مفید بودن استفاده از روشهاي چندمتغیره مفصل به لحاظ در نظرگرفتن این وابستگی در تمام بخشهاي توزیع مفصل، امري انکارنشدنی به نظر میرسد. بنابراین، دانستن ارتباط بین توزیعهاي حاشیهاي متغیرهاي مختلف بهمنظور درك قوانین حاکم بر این وابستگیها میتواند در شناخت وقایع هیدرولوژیکی مشاهده شده بسیار مؤثر واقع شود. لذا بهمنظور افزایش اطمینان به نتایج تحلیلها باید از رویکردهاي آماري چند متغیره استفاده نممود. بنابراین هدف از انجام این تحقیق بررسی ساختار وابستگی تبخیر- تعرق و بارش با استفاده از تواببع مفصصل در ایستگاه سینوپتیک مششهد و انتخخاب بهترین تابع مفصل براي ایستگاه مورد نظر میباشد.
مواد و روشها
موقعیت ایستگاه مورد بررسی و دادههاي مورد استفاده در این پژوهش، از دادههاي بارندگی و دماي حداقل و حداکثر روزانه° ایستگاه همدید - سینوپتیک - مشهد° طی سالهاي 1365 الی 1395 استفاده گردیده است. ایستگاه مشهد در عرض جغرافیایی 36 14′ شمالی و طول جغرافییایی 59 37′ ششرقی و ارتففاع 999/2 متر از سطح زمین واقع شده است. میانگین دماي سالانه این ایستگاه 15/3 درجه سانتیگراد، میانگین بارش سالانه 242/2 میلیمتر و میانگین تبخیر - تعرق سالانه 1346 میلیمتر میباشد. دادهها در 18 مقیاس زمانی شامل سسالانه - سال آببی - دوره زراععی - مهر تا خرداد - ، فصلی - هر یک از 4 فصل - و ماهانه - هر یک از 12 ماه - مورد استفاده قرار گرفتهاند. در محل ایستگاه سینوپتیک مشهد - شکل - 1 مطابق سیستم اقلیمی ترنت وایت در تممامی مماههاي سال مقدار تبخییر - تععرق پتانسیل بیشتر و یا مساوي مقدار بارندگی میباشد، بطوري که در سه ماه دسامبر، ژانویه و فوریه مقادیر تبخیر و تعرق اختلاف چندانی با مقدار بارندگی ندارد. براساس منحنی آمبروترمیک دوره خشک در این ایستگاه از ماه می تا اواسط ماه ننوامبر - به مدت 6/5 ماه از سال - ادامه دارد. همچنین دورهي مرطوب شامل دورهي کوتاهمدت از اواسط نوامبر تا ماه آوریل 5/5 - ماه از سال - میباشد.
روش هارگریوز- سامانی براي محاسبه تبخیر- تعرق روشی که در آن براي برآورد تبخیر-تعرق فقط به دادههاي دماي هوا نیاز میباشد، روشی است که به ننام ههارگریوز ییا ههارگریوز- سامانی معروف است. در این روش لازم است براي دوره مورد نیاز دماي متوسط هوا - - و تفاوت متوسط حداکثر و حداقل دمما را در دوره مورد نظر داشته باشیم. سپس با داشتن تابش خورشیدي - - مقدار تبخیر و تعرق بهصورت رابطه - 1 - قابل محاسبه است:
توابع مفصل
توابع مفصل انواع گوناگونی دارند که بهطور کلی در دو دسته پارامتریک و ناپارامتریک تقسیمبندي میشوند. ارجحیت مفصصلههاي پارامتریک در استفاده از پارامتر میباشد. از اینرو، در این پژوهش و سایر تحقیقات انجام شده مورد توجه قرار گرفتهاند. - 1959 - Sklar نشان داد تابع توزیع احتمال دومتغیره F را میتوان به صورت رابطه - 2 - تعریف کرد: - 2 - که در آن - - و - - توابع توزیع حاشیهاي و ∁ یک تابع مفصل است. 84
