بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
بررسی تبخیر و تعرق پتانسیل با استفاده از روش های تجربی و شبکه عصبی مصنوعی با مرجعیت مدل پنمن- مانتیس در ایستگاه سینوپتیک اراک
چکیده:
تبخیر و تعرق یکی از بخش های مهم سیکل هیدرولوژی است. تخمین دقیق این پارامتر برای مطالعاتی نظیر بیلان آبی، مدیریت و طراحی سیستمهای آبیاری و مدیریت منابع آب مورد نیاز می باشد. بنابراین معمولا برای محاسبه تبخیر و تعرق پتانسل از روش های غیرمسقیم و بر اساس داده های اقلیمی استفاده می شود.
از مهمترین روش های برآورد تبخیر و تعرق پتانسیل گیاه مرجع (ETo) روش های تجربی و روش های ترکیبی میباشد. در این تحقیق از دادههای ایستگاه هواشناسی سینوپتیک اراک استفاده گردید. از بین روشهای ترکیبی از معادله پنمن-مانتیس به عنوان یک روش استاندارد برای برآورد ETo روزانه استفاده شده است. همچنین از بین روشهای تجربی از معادلههای هارگریوز-سامانی، هارگریوز اصلاح شده و هارگریوز-فیتد استفاده گردید.
نتایج مقایسه بین ETo از روش پنمن-مانتیس فائو و معادله های تجربی با شبکه عصبی مصنوعی نشان میدهد که روش لونبرگ مارکوات((LMبا تابع محرک tansig و الگوریتم آموزشی پس انتشار ارتجاعی (RP)با تابع محرک tansig دارای حدود-20 10درصد،همبستگی بیشتر در برآورد ETo روزانه نسبت بهدیگر روشهای شبکه عصبی و تجربی می باشد.
واژه های کلیدی: شبکه عصبی مصنوعی، الگوریتم مارکواتLM، ، الگوریتم پس انتشار ارتجاعی RP ، هارگریوز-فیتد، تابع محرکtansig
-1 مقدمه:
تبخیر و تعرق یکی از بخشهای اصلی سیکل هیدرولوژی میباشد و تخمین دقیق این پارامتر به منظور مطالعاتی نظیر بیلان آبی، مدیریت و طراحی سیستمهای آبیاری و مدیریت منابع آب مورد نیاز میباشد. اما پدیده تبخیر و تعرق تنها تحت تاثیر انرژی گرمایی نمیباشد و عوامل متعددی روی تبخیر و تعرق تاثیر میگذارند که مهمترین آنها دما، رطوبت نسبی، سرعت باد، تابش خورشید، نوع و مراحل رشد گیاه و .... میباشد. مجموعه این عوامل باعث گردیده که برآورد تبخیر و تعرق به عنوان یکی از پیچیدهترین محاسبات در علم هواشناسی و هیدرولوژی تبدیل گردد.
شایان نژاد (1385) تبخیر و تعرق پتانسیل را از روش پنمن-مانتیس و مدل شبکه عصبی مصنوعی مقایسه نمود.این مطالعه با استفاده از داده های 5 ساله ایستگاه هواشناسی اکباتان شهر همدان انجام گرفت. دادههای اقلیمی مورد استفاده، دمای حداکثر و حداقل هوا، رطوبت حداقل و حداکثر هوا، ساعات آقتابی و سرعت باد میباشد. نتایج نشان میدهدکه روش شبکه های عصبی مصنوعی در تعیین تبخیر و تعرق پتانسیل بسیار دقیق تر از روش پنمن-مانتیس میباشد.
میرزایی تختگاهی((1385 با استفاده از دو روش هارگریوز و بلانی کریدل تبخیر و تعرق پتانسیل در استان کردستان را محاسبه نمود. در این تحقیق روش پنمن-مانتیس به عنوان روش مبنا در نظر گرفته شده است. دقت روشهای بلانی کریدل و هارگریوز با روش پنمن-مانتیس سنجیده شده است. همچنین ضرایب رگرسیونی و معادله خطی بین دو روش و پنمن-مانتیس محاسبه گردید.
Jensen و همکاران (1990) اهمیت 20 روش مختلف را به منظور برآورد تبخیر و تعرق با داده های لایسیمتری برای 11 ایستگاه در شرایط اقلیمی مختلف بررسی نمودند. روش پنمن-مانتیس به عنوان بهترین روش برای تمامی وضعیت های اقلیمی بود. روش های دیگر با توجه به شرایط اقلیمی و کالیبراسیون محلی در رتبه بعدی قرار گرفتند.
معادلههای تجربی بسیار زیاد بوده و نیاز به دادههای کمتری دارند. بدین منظور در تحقیق حاضر مقایسهای بین معادله ترکیبی وتجربی با شبکه عصبی مصنوعی صورت گرفته تا مناسبترین معادله به منظور محاسبه ETo تعیین گردد.
جوکار،((1390 در تحقیقی با مبنا قرار دادن روش پنمن-مانتیس ومقایسه با شبکه عصبی در استان قم دقت روش های تجربی را مورد سنجش قرار داده وروش هارگریوز – سامانی بعد از روش پنمن فائو بیشترین همبستگی را با شبکه عصبی نشان داد.
-2 مواد و روشها:
برای انجام این تحقیق از آمار و اطلاعات روزانه ایستگاه سینوپتیک هواشناسی اراک در طی سالهای آماری 2002 الی 2007 استفاده شده است. مقادیر روزانه دادهها شامل درجه حرارت حداقل و حداکثر، رطوبت نسبی، ساعات آفتابی و سرعت باد میباشد. پس از جمع آوری اطلاعات و دادهها محاسبات لازم در نرم افزار (Excel) صورت پذیرفت و با مقادیر برآورد شده از روش استاندارد مقایسه گردید. روشهای مورد استفاده در تحقیق عبارتند از:
-1-2روش فائو-پنمن-مانتیس
در این تحقیق با استفاده از معادله فائو-پنمن-مانتیس(معادله (1 که یکی از رایجترین معادلات ترکیبی است مقادیر تبخیروتعرق پتانسیل (ETo) یا تبخیروتعرق استاندارد محاسبه گردید. به علت عدم وجود دادههای دقیق تشت تبخیر در طولانی مدت از این روش به عنوان روش استاندارد جهت ارزیابی سایر روش ها استفاده شده است.
-2-2روش هارگریوز - سامانی
معادله تجربی جنسن-هیز به صورت معادله((2 ارائه شده است
-3-2روش هارگریوز اصلاح شده
این معادله به صورت معادله((3 ارائه شده است.
-4-2 روش هارگریوز-فیتد
معادله هارگریوز - فیتد به صورت معادله((4 ارائه شده است
-5-2روش شبکه عصبی مصنوعی
مدل شبکه عصبی مصنوعی در واقع مدل ساده شده ای از مغز انسان می باشد. مدل های بیولوژیکی از المان های پردازشگر به نام نرون ها و ارتباطات میان آن ها شکل می گیرد. مغز انسان از 1011 سلول عصبی و 1015 ارتباط میان سلولی شکل گرفته است. نرون ها کوچک ترین واحد های سازنده شبکه عصبی مصنوعی می باشند و حکم سلول های مغز انسان را دارند. ورودی عددی p و خروجی عددی a به ترتیب ورودی و خروجی نرون می باشند. مقدار عددی w بر روی ورودی p اثر گذاشته و آن را به خروجی تبدیل میaکند؛ همچنین با مقدار ثابتی که اصطلاحاًًًًًًً بایاس103 نامیده می شود جمع می گردد. مقدار به دست آمده، ورودی خالص104 برای تابع محرک105 خواهد بود.خروجی نرون با معادله زیر تعریف می شود:
نرون با بردار ورودی
یک نرون با ورودی R عضوی در شکل (1) نشان داده شده است. مقادیر اجزای بردار ورودی هستند که در اجـزای بردار وزن یعنی مـقادیر ضرب می شوند. مـقادیر وزن دار شـده با هم و با مقدار ثابت بایاس جـمع می شوند تا ورودی خالص n را تولید کنند. مقدار n ورودی تابع f برای تولید خروجی a می باشد. مقادیر اجزای بردار ورودی هستند که در اجزای بردار وزن یعنی مقادیر ضرب می شوند. مقادیر وزن دار شده با هم و با مقدار ثابت بایاس جمع می شوند تا ورودی خالص n را تولید کنند. مقدار n ورودی تابع f برای تولید خروجی a می باشد.
توابع محرک
توابع محرک انواع مختلفی دارند، اما سه نوع آن که بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد شامل توابع خطی106، لوگ سیگموئید107 و تانژانت سیگموئید108 می باشد. این توابع در شکل (2) نشان داده شده است.
ساختار شبکه های عصبی
نوع اتصال نرون ها به یکدیگر و جهت سیگنال اعمال شده به شبکه در تعیین نوع شبکه و الگوریتم هایی که برای آموزش آن به کار می روند مؤثر است.
الگوریتم پس انتشار خطا
شناخته شده ترین الگوریتم آموزش شبکه های عصبی الگوریتم پس انتشار خطا می باشد که مبتنی بر قانون یادگیری اصلاح خطا109 می باشد؛ که از دو مسیر اصلی تشکیل می شود. مسیر اول به مسیر رفت110 موسوم است. در این مسیر بردار ورودی شبکه 111MLP اعمال می شود و تأثیراتش از طریق لایه های میانی به لایه خروجی انتشار می یابد. بردار خروجی تشکیل یافته در لایه خروجی، پاسخ واقعی شبکه MLP را تشکیل می دهد. در این مسیر پارامتر های شبکه ثابت و بدون تغییر در نظر گرفته می شوند. مسیر دوم به مسیر برگشت112 موسوم است؛ در این مسیر بر عکس مسیر رفت پارامتر های شبکه تغییر یافته و مطابق با قانون اصلاح خطا تنظیم می گردد. سیگنال خطا در لایه خروجی شبکه تشکیل می گردد.
بردار خطا برابر با اختلاف بین پاسخ مطلوب و پاسخ واقعی شبکه می باشد. مقدار خطا پس از محاسبه در مسیر برگشت، از لایه خروجی و از طریق لایه های شبکه در کل شبکه توزیع می گردد. به دلیل این که توزیع اخیر، در خلاف مسیر ارتباطات وزنی نرون ها صورت می گیرد، کلمه پس انتشار خطا جهت توضیح اصلاح رفتاری شبکه انتخاب شده است. پارامتر های شبکه طوری تنظیم می شوند که پاسخ واقعی شبکه هر چه بیشتر به سمت پاسخ مطلوب نزدیک تر شود. ساده ترین ابزار آموزش پس انتشار خطا وزن ها و بایاس های شبکه را طوری تغییر می دهد که تابع فعالیت سریعاً کاهش یابد (گرادیان منفی). یک تکرار از این الگوریتم را می توان به شکل زیر نوشت:
که در آن : xk بردار وزن و بایاس های موجود، : g k گرادیان موجود و :k نرخ آموزش می باشد.
یکی از سریع ترین الگوریتم های آموزش شبکه های عصبی الگوریتم لونبرگ - مارکوآرت(TRAINLM)113 می باشد. همچنین تعیین پارامتر های بهینه، به صورت خودکار یک هدف مطلوب است. یک راه برای رسیدن به این هدف قالب بیسن(TRAINBR)114 می باشد؛ که توسط مک کی(1992) 115 طراحی شده است. در واقع این الگوریتم تصحیح شده الگوریتم لونبرگ – مارکوآرت می باشد. این الگوریتم یک ترکیب خطی از مجذور خطاها و وزن ها را حداقل می نماید. همچنین ترکیب خطی را اصلاح می نماید بنابراین در پایان آموزش، شبکه نتایجی با کیفیت خوب خواهد داشت.
پیش پردازش و پس پردازش116
تمامی شبکه های عصبی ورودی های عددی را گرفته و خروجی عددی تولید می کنند. تابع محرک یک واحد معمولاً طوری انتخاب می شود که تنها به ورودی های موجود در یک محدوده خاص حساس است. بنابراین ابتدا داده های ورودی اصطلاحاً نرمال شده و در یک محدوده خاص قرار می گیرند. مقادیر خروجی شبکه نیز در یک محدوده خاص می باشد که باید به محدوده واقعی خود برگردد. اگر پیش پردازش روی داده های ورودی و مقادیر مطلوب117 انجام شود، آموزش شبکه عصبی به طور مؤثرتری انجام خواهد شد.
در این تحقیق برای نرمال کردن داده ها از روش خطی استفاده شده است که در رابطه زیر نشان داده شده است:
که در آن مقادیر b و a به صورت زیر محاسبه می شود:
که در آن : x داده مشاهده ای، : xn داده مشاهده ای نرمال شده، xmin و : xmax به ترتیب کمترین و بیشترین مقدار داده ها و x 'min و : x'max به ترتیب کمترین و بیشترین مقدار مورد نظر برای داده های نرمال شده می باشد که برابر 0/05 و 0/95در نظر گرفته شده است.
مراحل مختلف در تخمین تبخیر - تعرق با استفاده از شبکه های عصبی
ابتدا برنامه مورد نیاز در محیط برنامه نویسی نرم افزار MATLAB 7 به صورت یک mfile نوشته شده است. شبکه استفاده شده شامل شش لایه ورودی، مخفی و خروجی می باشد. داده های هواشناسی شامل دمای متوسط روزانه دمای حداقل، دمای حداکثر،رطوبت متوسط نسبی روزانه، سرعت باد،ساعات آفتابی، به عنوان پارامتر های ورودی به شبکه و تبخیر - تعرق روش استاندارد(پنمن –مانتیس فائو) ، به عنوان پارامتر خروجی از شبکه در نظر گرفته شد. سپس داده های به سه دسته برای مدل نمودن شبکه عصبی تقسیم به این صورت که 60درصد داده ها را برای آموزش شبکه و20درصد را برای صحت سنجی و20درصد برای تست تقسیم شدند. برنامه به گونه ای طراحی شده است که با هر بار اجرای آن به طور خودکار داده های ورودی و خروجی مرحله آموزش و آزمون را از فایل Excel گرفته و عملیات نرمال سازی روی آنها اعمال می شود. سپس مراحل آموزش و آزمون روی داده ها انجام شده و در نهایت نتایج تخمین زده را با مقادیر اندازه گیری شده مقایسه کرده و معیار های آماری را برای هر دو مرحله آموزش و آزمون محاسبه نموده و به شکل یک ماتریس ارائه می دهد.
برای هر یک از معادلههای مورد نظر و روش استاندارد، مقادیر تبخیروتعرق پتانسیل روزانه در طول دوره آماری موجود محاسبه میگردد. سپس مقادیر EToروزانه از هر روش در مقابل مقادیر EToروزانه استاندارد همان روز رسم میگردد. از این نمودارها برای ارزیابی نتایج استفاده میشود. با رگرسیونگیری بین مقادیر ETo روزانه هر روش و مقادیر ETo روزانه روش استاندارد نتایج مورد بررسی قرار میگیرد.
در این تحقیق مقادیر ETo روزانه با استفاده از شاخصهای آماری ضریب همبستگی R2 مورد ارزیابی قرار میگیرد.
-3نتایج:
-1-3 برآورد ETo روزانه
با توجه به محاسبات صورت گرفته مطابق شکل((1 مقادیر ETo روزانه از روش استاندارد(روش پنمن-مانتیس) و روشهای تجربی در مقابل هم رسم گردیده است. همچنین نتایج محاسبات آماری در جدول((1 نشان داده شده است.
با توجه به اینکه روش تشت تبخیر بیشترین همبستگی را با روش پنمن مانتیس فائو نسبت به سایر روش ها داشت به عنوان روش مبنا برای سنجش تبخیر وتعرق پتانسیل روزانه داده ها انتخاب وجهت مقایسه استفاده گردید.
در هر سه روش تجربی تقریبا یکسان است وبا توجه به ضریب همبستگی در جدول((1 به Rنتایج نشان میدهد که ضریب 2 روش شبکه عصبی با الگوریتم آموزشی پس انتشار tansigترتیب روش شبکه عصبی مصنوعی لونبرگ مارکوات با تابع محرک بعد از روش هارگریوز-فیتد tansigو روش شبکه عصبی با الگوریتم آموزشی نیوتن وتابع محرک tansigارتجاعی وتابع محرک پیشنهاد میگردد.
-2-3 برآورد ETo روزانه به روش شبکه عصبی مصنوعی
شکل((2 نمودار همنبستگی بین EToروزانه از روش استاندارد و EToروزانه از روشهای شبکه عصبی مصنوعی را نشان میدهد. همچنین نتایج حاصل از محاسبات آماری در جدول((1 همانند برآورد ETo روزانه نشان دهنده کارایی مدل های شبکه عصبی مصنوعی نسبت بهدیگر مدل ها میباشد. همچنین ضرایب R2 ،RMSE بیانگر توانایی مدل در برآورد EToروزانه را نشان میدهد.
