بخشی از مقاله
چکیده
توربینهای گازی از جمله تجهیزات مهم صنعتی هستند که در ایجاد نیروی رانشی در هواپیماها، تولید در نیروگاهها و سایر کاربردهای صنعتی مورد استفاده قرار میگیرند. به طور کلی با افزایش دمای سیال داغ ورودی به روتور توربین گازی، بازده حرارتی و توان خروجی آنها افزایش پیدا میکند. ولی مشکلات متالوژیکی، سبب محدود شدن این دما میشوند. امروزه برای غلبه بر این مشکل، روشهای مختلفی ارائه شده است. یکی از این روشها، خنک کاری داخلی پرهها است.
در روش خنک کاری داخلی، یک مسیر U شکل در داخل هر پره ایجاد میشود تا با عبور سیال سرد از داخل آن، عمل خنک کاری انجام شود. به منظور افزایش بیشتر انتقال حرارت در مسیر U شکل داخل پرههای توربین گازی برجستگیهایی پله مانند که اصطلاحاً به آن دندانه میگویند قرار میدهند تا جریان را درهم کرده و انتقال حرارت را افزایش دهند.
این دندانهها علاوه بر افزایش تلاطم تا حدودی سطح انتقال حرارت را نیز افزایش میدهند. شکل هندسی دندانهها در میزان انتقال حرارت تأثیر به سزایی دارد. در این تحقیق دندانههایی با سطح مقطع مختلف مورد بررسی قرار میگیرند. مدلسازی تحقیق با کد تجاری فلوئنت در حالت سه بعدی انجام شده است و همچنین جهت مشبندی هندسه مسئله از نرمافزار گمبیت استفاده شده است. نتایج نشان میدهند که مسیر U شکل با ابعاد بهینه و همچنین دندانههایی با تعداد و ابعاد بهینه انتقال حرارت را تا حدود سه برابر نسبت به مسیر U شکل در حالت بدون دندانه افزایش میدهند که این موضوع اهمیت دندانهها را در بحث خنک کاری داخلی پرههای توربین گازی نشان میدهد.
-1 مقدمه
خنک کاری مناسب پرههای توربین گازی سبب میشود تا بتوان دمای ورودی به پرهها را بدون تغییر در جنس پرهها افزایش داد و با توجه به اینکه یکی از پارامترهای افزایش بازده کلی توربینهای گازی دمای ورودی به پرهها میباشد در نتیجه با انجام روشهای مناسب خنک کاری میتوان بازده کلی توربین گازی را افزایش داد.
در سالهای اخیر تحقیقات بسیاری در زمینه تجربی و عددی خنک کاری پرههای توربین گازی انجام گردیده است. ام.چانگ و همکاران [1] انتقال حرارت در یک مسیر U شکل با سطح مقطع مستطیلی در حالت آرام و ناپایدار را به صورت عددی مطالعه نمودند. آنها مدلسازی را در حالت دوبعدی انجام دادند و دریافتند که جریان تا عدد رینولدز 600 پایدار میماند و از آن به بعد ناپایدار میگردد. جریان به دلیل وجود گردابههای بزرگ ناشی از لبههای تیز مسیر ناپایدار میگردد
. همچنین نوسانات جریان سبب کاهش انتقال حرارت میشود. وقتی گردابهها به سمت پاییندست حرکت میکنند، عدد ناسلت نوسانات قابلتوجهی دارد. همچنین ارتباط بین ساختار جریان و انتقال حرارت بسیار زیاد میباشد. سوشیل سونیل گایکواد و همکاران [2] یک مسیر U شکل را در حالت عددی مطالعه نمودند. آنها معتقد بودند که مناطق گوشهی مسیر U شکل به طور مناسب خنک کاری نمیگردد لذا جهت خنک کاری بهتر در این نقاط فینهایی1 به شکل استوانه در نظر گرفتند و انتقال حرارت را در حالت بدون فین و با فین بررسی نمودند. آنها دریافتند که با افزودن فینها به گوشههای مسیر انتقال حرارت 1/3 بهتر از حالت بدون فین میگردد و همچنین افت فشار مسیر نیز %6 کمتر از افت فشار مسیر بدون فین میباشد.
احمد بقابیر و همکاران [3] تحقیقات عددی را به منظور بررسی ویژگیهای آشفتگی جریان و انتقال حرارت در یک مسیر U شکل به صورت عددی مطالعه نمودند. آنها از نرمافزار فلوئنت جهت مدلسازی استفاده نموده و معادلات را با روش حجم محدود گسسته سازی نمودند. همچنین معادلات فشار را به روش نیمه ضمنی حل کردهاند. دندانهها را با آرایش 90 درجه و آرایشV شکل با زاویه 45 درجه در مسیر قرار دادهاند. آنها به این نتیجه رسیدند که دندانهها باعث ایجاد گردابههای شدید و همچنین جریان ثانویه میشود و کانال با دندانههای 90 درجه حدود %23 تا %58 انتقال حرارتش بهتر از کانال بدون دندانه میباشد.
همچنین طرح دندانههای V شکل انتقال حرارتش حدود %17 تا %50 بهتر از حالت دندانهدار با دندانههای 90 درجه میباشد. افت فشار نیز حدود %4 تا %38 بسته به عدد رینولدز کاهش مییابد. هان و همکاران [4] به بررسی تجربی اثر شکل دندانه، زاویه حمله و نسبت گام به ارتفاع دندانه بر ضریب اصطکاک و انتقال حرارت در یک کانال مستطیلی که دو تا از دیوارهها دندانهدار بودند، پرداختند.
هان و همکاران [5] در مطالعهای تجربی دیگر به بررسی ترکیبی اثر زاویه و نسبت ابعاد کانال پرداختند. آنها گزارش کردند که بیشترین انتقال حرارت و افت فشار در زاویه حمله 60 درجه رخ میدهد همچنین یک کانال مربعی عمل کرد حرارتی بهتری نسبت به یک کانال مستطیلی دارا میباشد.
هان و ژانگ [6] در بررسی تجربی گزارش کردند که عملکرد حرارتی جایگذاری دندانهها با زاویه حمله 60 درجه نسبت به زاویه حمله 45 درجه بهتر است. لائو و همکاران [7] در بررسی تجربی نشان دادند که انتقال حرارت و افت فشار را در ناحیه کاملاً توسعهیافته در یک کانال مربعی با دندانههای گسسته عرضی مورد بررسی قراردادند. آنها دریافتند که ضریب انتقال حرارت یک دندانه گسسته پنج تکه در زاویه حمله 90 درجه، در مقایسه با دندانه پیوسته، ده تا پانزده درصد بیشتر است. همچنین انتقال حرارت دندانهی گسسته مایل، ده تا بیست درصد بیشتر از دندانهی گسسته میباشد.
چو و همکاران [8] اثر زاویهی حمله و تعداد دندانهی گسسته را مورد آزمایش قراردادند و دریافتند که ناحیهی شکاف بین دندانهها به جریان شتاب میدهد که موجب افزایش انتقال حرارت میگردد. دورتی و همکاران [9] به مطالعهی اثر دندانه در یک کانال با استفاده از روشهای عددی و آزمایشی پرداختند و دریافتند حالت بهینه برای یک دندانه زمانی است که نسبت ابعاد کانال برابر 0/37 و نسبت گام به ارتفاع دندانه برابر 10 میباشد. لیو و همکاران [10] به مطالعه عددی و تجربی انتقال حرارت و جریان در یک کانال که به صورت نامتقارن دندانه گذاری شده بود پرداختند.
در آن مطالعه نشان داده شد که ضریب انتقال حرارت تحت تأثیر شتاب و شدت آشفتگی جریان میباشد. آنها نشان دادند که عمل کرد انتقال حرارت به وسیله جفت دندانههای دورهای میتواند افزایش یابد اما زمانی که نسبت گام به ارتفاع دندانه بیشتر از 10 باشد، این مقدار کاهش مییابد.
هوسان.اچ و همکاران [11] انتقال حرارت در مسیر U شکل با دندانههای مستطیلی را مورد بررسی قراردادند. آنها از نرمافزار فلوئنت جهت مدلسازی و نرمافزار گمبیت جهت مش بندی هندسه استفاده نمودند. آنها سطح مقطع مسیر Uشکل را یک مستطیل در نظر گرفتند. اِس. جوپتا و همکاران [12] مسیر U شکل با دندانههای مستطیلی با زاویه 60 درجه و حالت V شکل را مورد بررسی عددی قراردادند. بهترین حالت را از میان آرایشها مختلف دندانهها حالت V شکل تشخیص دادند و همچنین دریافتند که علاوه بر دندانهها باید از فرورفتگیهایی هم بعد از دندانهها جهت افزایش هرچه بیشتر انتقال حرارت استفاده نمایند.
نوری و همکاران [13] مسیر U شکل را از دو جهت سیالاتی و جامداتی مورد بررسی عددی قراردادند. آنها از روش المان محدود و حجم محدود برای تحقیقات خود استفاده نمودند. در زمینه مربوط به این تحقیق آنها جهت افزایش هرچه بیشتر انتقال حرارت از دو مسیر U شکل کوپل شده استفاده نمودند و با این ایده انتقال حرارت را بهبود بخشیدند. در این مطالعه در دو سطح بالا و پایین یک مسیر U شکل دندانههایی با سطح مقطع مربع، ذوزنقه، نیمدایره و ایرفویل گونه قرار میدهیم و تأثیر این دندانهها بر میزان انتقال حرارت بررسی میشوند. سپس مناسبترین سطح مقطع دندانه از نظر میزان انتقال حرارت مشخص شده، ابعاد و تعداد دندانههای با مناسبترین سطح مقطع نیز مورد تحقیق قرار میگیرد.
پارامترهای دیگری چون شعاع انحناء قوس داخلی و عدد رینولدز نیز مورد مطالعه قرار میگیرد. پس از تعیین پارامترهای بهینه هندسه جریان از نظر میزان انتقال حرارت ، میسر U شکلی دارای دندانههایی با این پارامترهای بهینه را با مسیر U شکل بدون دندانه مقایسه میشود و همچنین میزان تأثیر دندانهها بر انتقال حرارت مسیر U شکل بررسی میشود.
-2 معادلات حاکم
در این تحقیق، جریان سیال داخل مسیر خنک کاری، یک جریان سه بعدی، تراکم ناپذیر و پایدار فرض شده است. معادلات حاکم در مسیر خنک کاری، معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی هستند. معادله پیوستگی یا معادله بقای جرم در یک جریان سیال به صورت زیر بیان میگردد.
که در این معادله ρ چگالی سیال، t زمان میباشد. با توجه به تراکم ناپذیر بودن جریان در این تحقیق معادله پیوستگی به فرم زیر در میآید.
در رابطه - 2 - ، U، Vو W به ترتیب بیانگر مؤلفههای سرعت در سه جهت X، Y و Z میباشند. معادلات ناویر و استوکس، معادلات مومنتوم حاکم بر جریان سیالات نیوتنی لزج میباشند. با توجه به تراکم ناپذیری جریان سیال مسئله مورد نظر، معادلات ناویر استوکس در حالت کلی به شکل زیر در میآیند.
در معادله - 3 - ،V بردار سرعت،P فشار، B نیروی حجمی و ʽ ویسکوزیته سیال میباشد؛ بیانگر مشتق مادی بوده و به صورت زیر تعریف میگردد.
همچنین معادله انرژی برای جریان مورد بحث به شکل زیر میباشد.
در رابطه - 5 - ، تلفات لزجت یا اتلاف ویسکوزی نامیده میشود که تابع عمومی اتلاف لزجت میباشد. CP گرمای ویژه فشار ثابت، T دمای سیال است . این جمله تنها زمانی اهمیت دارد که سرعت سیال و یا لزجت آن زیاد باشد، با توجه به اینکه سیال مسئله هوا میباشد و لزجت هوا زیاد نیست میتوان از این ترم صرفنظر نمود. همچنین در معادله انرژی K بیانگر ضریب هدایت حرارتی میباشد. در معادلات مدل k دو معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی برای انرژی جنبشی اغتشاش - - k و اتلاف آن به کار میرود
