بخشی از مقاله
چکیده
در مقالهی حاضر جریان آشفته خنک کاری لایهای بر روی لبهی جلویی پره توربین مدل توسط دو نگرش در مدلسازی جریان آشفته مورد مطالعه قرار میگیرد. در نگرش اول از رهیافت شبیهسازی گردابههای جدا شده - DES1 - بر پایهی مدل SST-k و در نگرش دوم از رهیافت شبیهسازی گردابههای بزرگ - - LES2 استفاده می-گردد. نتایج بدست آمده حاکی از آن است که رهیافت DES به دلیل ذات ترکیبی آن و استفاده از رهیافت RANS3 در نزدیکی دیواره نتوانسته پارامترهای نوسانی را در میدان جریان به خوبی رهیافت LES نشان دهد، اما در پیشبینی پارامترهای متوسط توانسته عملکرد خوبی از خود نشان دهد.
همچنین رهیافت DES در نزدیکی سوراخ خنک کننده به دلیل کمتر پیشبینی کردن انرژی جنبشی و در نتیجه کاهش اختلاط جریان سرد و گرم، مقدار اثر بخشی آدیاباتیک بیشتری را نسبت به رهیافت LES و نتایج تجربی نشان داده است. علاوه بر این رهیافت DES در ناحیهی دور از سوراخ خنک کننده به نظر میرسد به دلیل عدم پیشبینی درست ساختارهای منسجم، اثر بخشی آدیاباتیک کمتری را نسبت به رهیافت LES و نتایج تجربی نشان داده است. در مجموع رهیافت LES تطابق بهتری با نتایج آزمایشگاهی داشته است، اما با توجه به کاهش 48.5 درصدی زمان محاسبات در رهیافت DES نسبت به رهیافت LES، میتوان انتظار داشت این رهیافت به عنوان مدلی کارآمد در پیشبینی پدیده-ی خنک کاری لایهای مورد استفاده قرار گیرد.
واژه های کلیدی: خنک کاری لایهای، شبیهسازی گردابههای جدا شده - DES - ، شبیه-سازی گردابههای بزرگ - LES - ، ساختارهای منسجم
مقدمه
با توجه به سیکل ترمودینامیکی توربین گاز، یکی از راههای افزایش راندمان حرارتی، افزایش دمای ورودی توربین است. از طرفی این افزایش دما در ورودی توربین باعث آسیب رساندن به پرههای توربین میشود. برای این منظور، برای ساخت پرههای توربین از آلیاژهایی استفاده میشود که مقاومت حرارتی بالایی دارند، اما با توجه به محدودیت در ساخت موادی با مقاومت حرارتی بالا برای کمتر آسیب دیدن پرههای توربین از تکنیک خنک کاری استفاده میشود. خنک کاری لایهای یک روش استاندارد است که برای پرههای توربین به کار گرفته میشود . در این روش هوای خنک از سوراخ های کوچک بر روی دیوارهی پره تزریق میشود و لایهی نازکی از هوای خنک روی دیواره تشکیل میشود تا از پره در برابر گازهای ورودی با دمای بالا محافظت کند .[1]
در زمینه جریان حول سوراخ خنک کننده کارهای تجربی و عددی گستردهای انجام شده که در آنها پارامترهای موثر در تکنیک خنک کاری لایهای مورد بررسی قرار گرفته است. هر چند اکثر کارهای صورت گرفته در این زمینه روی هندسهی صفحه تخت به دلیل سادگی آن بوده است اما توانسته درک خوبی از پدیدههای مرتبط با تکنیک خنک کاری را ارائه دهد. اما هندسه لبهی جلویی پره، جایی که بالاترین نرخ انتقال حرارت در کل ایرفویل اتفاق میافتد از اهمیت ویژهای برخوردار است [2] در زمینهی خنک کاری لایهای روی لبهی جلویی پره کارهای بسیاری صورت گرفته که از آن میتوان به کارهای تجربی مهندیل و هان[ 3] - 1992 - 4 و میک و میل - 1998 - 5 [4] که مطالعات قابل توجهای را در زمینهی اثرات نسبت دمش و نسبت چگالی روی اثربخشی خنک کاری در مدل شبه-استوانهای لبهی جلویی استوانه انجام دادهاند اشاره کرد. همچنین، او 6 و همکاران [5] - 1992 - ، اکاد7 و همکاران [6] - 1998 - و جانسون8 و همکاران [7] - 1999 - تحقیقات تجربیای را در زمینهی اثرات آشفتگی جریان ورودی اصلی در عملکرد خنک کاری لایهای جهت مدلسازی لبهی جلویی پره توربین انجام دادهاند.
از آنجایی که جریان خنک کاری لایهای یک پدیدهی آشفته است، روشهای محاسباتی که برای آنالیز این جریان اتخاذ میشود عبارت-اند از: شبیهسازی عددی مستقیم - DNS - ، شبیهسازی گردابههای بزرگ - LES - ، شبیهسازی بر اساس متوسط گیری رینولدز معادلات ناویر-استوکس - RANS - و شبیهسازی گردابههای جدا شده - DES - که یکی از روشهای ترکیبی شبیهسازی RANS و LES میباشد. در میان این روشها، DNS و LES پتانسیل بالایی برای بدست آوردن نتایج واقعیتر دارند. از طرفی رهیافت RANS میتواند در مدت زمان کوتاهی جواب قابل قبولی را برای استفاده در طراحیها ارائه دهد .[1] اما رهیافت DES هم از لحاظ دقت و هم از لحاظ زمان محاسبه کمتر از رهیافت LES و بیشتر از رهیافت RANS میباشد . میتوان امیدوار بود که با پیشرفت ابزارهای محاسباتی در آینده از رهیافت DES به جای رهیافت RANS در کاربردهای طراحی در صنعت استفاده شود.
از تحقیقات عددی صورت گرفته در شبیهسازی RANS در لبهی جلویی پره توربین میتوان به چرنوبروکین9 و لاکشمینراجنا10 [8] - 1999 - ، لین11 و همکاران [9] - 2001 - ، او و همکاران - 2001 - [10]، تاکور12 و همکاران [11] - 1999 - و یورک و لیلک2002a - 13 و 13] - 2002b،[12 اشاره کرد. از کارهای انجام شده در زمینهی بررسی رهیافت LES در لبهی جلویی پره توربین مدل میتوان به کارهای روزاتی و تفتی2008a - 14 و 15] - 2008b،[14 اشاره کرد که از اولین تلاشها در این زمینه بوده است. همچنین مطالعات بسیاری در این زمینه توسط بازدیدی تهرانی و بهلولی [2] - 2014 - انجام شده است. آنها برای مدلسازی جریان خنک کاری لایهای با استفاده از رهیافت LES از اطلاعات تجربی اکاد و همکاران - 1998 - برای مدلسازی لبهی جلویی پره توربین مدل استفاده کرده اند. در مقاله آنها 4 شرایط مرزی ورودی مختلف در ورودی لوله ی خنک کننده مورد بررسی قرار گرفته است و اثرات توسعه یافتگی جریان در ورودی لولهی خنک کننده، شدت آشفتگی و همچنین آشفته ساز ی ورودی جریان با استفاده از روش ورتکس به تفصیل مورد تحلیل قرار گرفته است.
در نهایت شرط مرزیای که در آن از جریان توسعه یافته و شدت آشفتگی 7 درصد در ورودی لولهی خنک کننده و همچنین از روش ورتکس برای آشفته سازی جریان ورودی استفاده شده است، بهترین تطابق با نتایج تجربی را داشته است. از رهیافت DES در شبیه سازی جریان خنک کاری لایهای کارهای معدودی صورت گرفته که از آن میتوان به کار هیدمن15 و همکاران - 2003 - [16] بر روی صفحه تخت پره توربین اشاره کرد که از اولین تلاشها در این زمینه بوده است. علاوه بر این، تاکاهاشی16 و همکاران 2012 - ،17] - 2009،[1 نیز با استفاده از رهیافت DES مطالعاتی را در زمینه ی خنک کاری لایهای هم بر روی لبهی جلویی پره و هم بر روی صفحه تخت انجام دادهاند. نتایج بدست آمده از این تحقیقات تطابق خوبی با نتایج آزمایشگاهی داشته است. در مقاله حاضر، از رهیافت DES و رهیافت LES برا ی شبیه سازی جریان آشفته خنک کاری لایهای بر روی لبهی جلویی پره توربین مدل به منظور بررسی کارایی رهیافت DES در جریان خنک کاری لایهای استفاده شده است. برای این منظور در این مقاله، ضریب اثر بخشی آدیاباتیک در حالت متوسط زمانی و لحظه ای، ساختارها ی منسجم و اثر متقابل بین جریان جت خنک کننده و جریان اصلی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین به منظور صحت سنجی این نتایج با نتایج آزمایشگاهی اکاد و همکاران - 1998 - مورد مقایسه قرار گرفته است.
معادلات حاکم
شبیه سازی گردابههای جداشده - DES - شبیه سازی گردابههای جدا شده - DES - یکی از مدلهای رهیافت پیوندی RANS-LES میباشد، به گونهای که در این روش نزدیک دیواره به وسیلهی رهیافت RANS و در نواحی دور از آن به وسیلهی رهیافت LES شبیه سازی میشود. این نکته در مسالهی حاضر در شکل 1 به خوبی نمایش داده شده است. همچنین با توجه به این که از کدام یک از مدلهای RANS استفاده شود خود انواع مختلفی دارد. شبیه سازی گردابههای جدا شده - DES - بکار برده شده در این مقاله بر پایهی مدل SST-k میباشد. با توجه به استفاده از مدل SST-k به عنوان مدل RANS ، در ناحیهی داخلی لایه مرزی از مدل k و در نواحی بیرونی لایه مرزی از مدل k و در خارج از لایه مرزی از رهیافت LES برای شبیهسازی جریان استفاده میشود. معادلات حاکم به صورت زیر ارائه شدهاند: ترم تولید و اضمحلال برای معادلهی انرژی جنبشی - k - به صورت زیر محاسبه میشود: 19]،[18
شبیه سازی گردابههای بزرگ معادلات حاکم در رهیافت شبیه سازی گردابههای بزرگ به وسیلهی فیلتر کردن معادلات ناویر -استوکس بدست میآیند. در این رهیافت ادیهای بزرگتر از عرض فیلتر وارد مرحلهی شبیهسازی مستقیم میگردند و ادیهای کوچک از دامنهی محاسباتی ناپدید شده و تاثیر آنها به کمک مدلهای مقیاس زیر شبکه به صورت یک ترم تنش اضافی در معادله ظ اهر میشود .[19] معادلات فیلترگیری شده پیوستگی، ممنتوم و انرژی برای جریان تراکم ناپذیر با خواص ثابت به صورت زیر ارائه شدهاند: در معادلات بالا و به ترتیب تانسور تنش مقیاس زیر شبکه - SGS - و شار حرارتی میباشد .[2] مدل تانسور تنش مقایس زیر شبکه به کار برده شده در این مطالعه مدل دینامیکی انرژی جنبشی می باشد که توسط کیم و معین[20] - 1997 - 17 پیشنهاد شده است. دامنهی محاسباتی و شرایط مرزی پیکربندی لبهی جلویی توربین مدل مورد استفاده در این مقاله از مطالعات تجربی اکاد و همکاران - 1998 - گرفته شده است. نمای شماتیکی از دامنهی محاسباتی در شکل 2 نشان داده شده است.
جریان جت خنک کننده از درون یک لولهی استوانهی با زاویهی 30 درجه نسبت به راستای عرضی جریان و زاویهی 90 درجه نسبت به راستای اصلی جریان به جریان گازهای داغ اصلی تزریق شده است. ابعاد دامنهی محاسباتی 10D×5D×0.252D به ترتیب در راستای X، Y و Z میباشند. که در آن D، قطر لبهی جلویی استوانهای پره توربین میباشد، که ابعاد پیکربندی نسبت به آن بی بعد شده است و مقدار آن برابر 0.0762 سانتیمتر است. قطر لولهی تزریق که آن را با d نمایش میدهند، برابر با d/D=0/063 و طول آن برابر با l/d=3/1 میباشد. سوراخ تزریق در فاصلهی 15 درجه نسبت به خط سکون روی لبهی جلویی قرار دارد. با توجه به شکل 1، شرط مرزی برای صفحات کناری عمود بر راستای Z پریودیک اتخاذ شده است تا با استفاده از این شرط، اثرات جریان در سوراخ های کناری بر سوراخ تزریق مورد تحلیل به درستی اعمال شود.
در راستای Y از مقدار ارتفاع 5D استفاده شده است، زیرا در صفحات بالایی و پایینی، شرط مرزی تقارن به کار برده شده است و این شرط دامنه را به دو دامنهی مشابه در راستای Y تقسیم میکند. این همسانی مورد بررسی و تائید مطالعات LES روزاتی و تفتی - 2008b - قرار گرفته است. در خروجی جریان از شرط مرزی گرادیان صفر استفاده شده است. همچنین لبه-ی جلویی با شرط دیوارهی آدیاباتیک مشخص شده است. عدد رینولدز جریان اصلی بر پایهی قطر استوانه - D - برابر 100900 می-باشد و شدت آشفتگی برابر % 1 فرض شده است - اکاد و همکاران . - 1998 همچنین برای ورودی جرایان از روش ورتکس برای آشفته سازی جریان استفاده شده است. برای ورودی جریان جت خنک کننده از جریان کاملا توسعه یافته و شدت آشفتگی %7 استفاده شده است. همچنین برای این ورودی نیز از روش ورتکس برای آشفته سازی جریان استفاده شده است. نسبت چگالی / j - - 5 بکار برده شده در این مطالعه برابر 1 و نسبت دمش j Uj - 0 - U - / - بکار برده شده برابر 0/8 میباشد.
روش عددی
تعداد سلولهای شبکه به کار رفته در این مساله هم برای حل DES و هم برای حل LES، برای آن که جوابهای بدست آمده مستقل از تعداد مش شوند، برابر 2/400/000 سلول اختیار شدهاند. روش حل در این مساله بر مبنای روش حجم محدود می باشد و برای حل کوپلینگ سرعت و فشار در معادلهی ناویر استوکس از الگوریتم SIMPLE استفاده شده است. شبکهی محاسباتی در نزدیکی دیواره بسیار ریز شده است به گونهای که y+ در اولین سلول نزدیک دیواره کوچکتر از 1 میباشد. گام زمانی 3×10-5 برای حل DES و گام زمانی 10-6 برای حل LES به کار برده شده است که عدد کورانت - CFL - کوچکتر از 0.5 را فراهم میکند. در حل این مساله 10 مرتبه کل دامنه در حالت شبه پایا برای بدست آمدن مقدار اولیه، توسط سرعت جریان اصلی جاروب شده است و پس از آن نیز به مدت 10 مرتبه کل دامنه برای بدست آمدن متوسط زمانی و دادههای آمار ی ناپایا متوسط گیری شده، جاروب شده است. در شکل 3 نمایی از شبکه بندی لبهی جلویی پره توربین نمایش داده شده است. همچنین در جدول 1 جزئیات روش عددی به طور خلاصه آورده شده است.
