بخشی از مقاله
چکیده
هدف اصلی در این مقاله مطالعه روشهایی برای تحلیل قابلیت اطمینان سیستمهای تعمیرپذیر تحت شرایط فازی است. در شرایط واقعی، پیدا کردن طرح بهینه برای تعیین میانگین بین خرابیها و میانگین مدت زمان تعمیر با هزینههای مرتبط با آن استفاده از منابع و اطلاعات نادقیق موجود مشکل است. در راستای تحقق این موضوع، مدل بهینه هزینه-در دسترس بودن بر اساس دو روش الگوریتم ژنتیک و بهینه سازی ذرات برای تعیین مقادیر پارامترهای طرح بهینه، پیشنهاد شد. ابهام موجود در دادهها مرتبط با هر یک از مؤلفههای سیستم با استفاده از روشهای آماری و فازی برآورد میشوند.
-2 مقدمه
هدف کارشناسان و برنامه ریزان صنعتی از طراحی و ساخت انواع سیستمها، افزایش سطح کارایی سیستم و در نتیجه رشد شاخصهای اقتصادی و مهمتر از همه افزایش میزان رضایتمندی مصرف کنندگان میباشد. توجه به این نکته لزوم دستیابی به اطلاعات عملکرد سیستم را یادآور میشود. ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم این امکان را به مدیران میدهد تا با در دست داشتن شاخصهای عملکرد سیستم و رفتار گذشته آن در جهت بهبود بهرهبرداری از شبکه تدابیر لازم را اتخاذ نمایند .
-2 مجموعه های فازی
مسائل دنیای واقعی معمولاً از این جهت دارای پیچیدگی هستند که پارامترهای تعریف مسئله و یا موقعیتهایی که در مسئله اتفاق میافتد دارای درجهای از عدم قطعیت میباشند. نظریه مجموعه فازی که توسط زاده در سال 1965 ارائه شد، عمومیت یافته تئوری کلاسیک مجموعههاست. بر اساس نظریه کلاسیک مجموعهها، یک عضو یا به یک مجموعه تعلق دارد یا تعلق ندارد. بنابراین این مجموعهها را مجموعههای دقیق گویند. اما در مجموعههای فازی، هر درجه عضویت بین صفر و یک نیز ممکن است. به این ترتیب تابع عضویت ̃ در مجموعههای فازی همانند نگاشت از مجموعه مرجع فازی به بازه [0,1] میباشد. مجموعه فازی ̃ را میتوان با یک مجموعه از زوجهای مرتب x و مقدار تعلق آن بهصورت زیر نشان داد زیر مجموعه عناصری از U را که درجه عضویت آنها در مجموعه فازی̃ حداقل به بزرگی باشد، - برش گوییم و با ̃ نشان میدهیم.
-1-2 روشهای غیرفازی سازی
روشهای مختلفی برای غیرفازی سازی وجود دارند در اینجا به متداولترین روش غیرفازی سازی، غیرفازی ساز مرکز ثقل پرداخته میشود در این روش مرکز ناحیهای که بهوسیله نمودار عدد فازی مورد نظر پوشانده شده است، محاسبه میشود. اگر ̃ یک عدد فازی و̃ تابع عضویت آن باشد، آنگاه غیرفازی شده ̃ با رابطه زیر نشان داده میشود
-2-2 فاصله اطمینان فازی
این روش مبتنی بر بهکارگیری روشهای معمول بهدست آوردن فواصل اطمینان دوطرفه و یکطرفه برای پارامترهایی است که از -برشهای پارامتر فازی بهدست میآیند . در ساخت فواصل اطمینان معمولی از دادههایی که از -برشهای مشاهدات فازی بهدست میآیند، استفاده میشود. با ترکیب این فواصل اطمینان، یک ناحیه اطمینان بهدست میآید. سپس معیاری برای عضویت هر پارامتر فازی در فاصله اطمینان فازی معرفی میشود. مقدار این عضویت متناسب با اشتراکی است که تابع عضویت هر پارامتر فازی با ناحیه اطمینان بهوجود میآورد.
در این پژوهش یک روش برای بهدست آوردن فواصل اطمینان فازی برای پارامتر فازی و بر اساس متغیرهای تصادفی فازی استفاده میشود. این روش، مبتنی بر به کارگیری روشهای معمول بهدست آوردن فواصل اطمینان برای پارامترهایی است که از - برشهای پارامتر فازی بهدست میآیند. در ساخت فواصل اطمینان معمولی از دادههایی که از -برشهای مشاهدات فازی بهدست میآیند، استفاده میشود. با ترکیب این فواصل اطمینان، یک ناحیه اطمینان بهدست میآید. سپس معیاری برای عضویت هر پارامتر فازی در فاصله اطمینان فازی معرفی می شود. مقدار این عضویت متناسب با اشتراکی است که تابع عضویت هر پارامتر فازی با ناحیه اطمینان بهوجود میآورد. -برش برای فاصله اطمینان - 1 - % 100 برای ̃ بهصورت زیر است جایی که انحراف معیار جمعیت b باشد. همچنین T یک متغیر تصادفی توزیع شده با درجه آزادی k-1 است. سپس 1 2 رضایت بخش است.
-3-2 قابلیت اطمینان سیستم
قابلیت اطمینان یکی از مهمترین مشخصههای کیفی قطعات، محصولات و سیستمهای بزرگ و پیچیده میباشد که در ارزیابی اهداف و بررسی وضعیت فعلی آنها نقش و اهمیت شایان توجهی برخوردار است. قابلیت اطمینان، احتمال موفقیت یا احتمال عملکرد صحیح سیستم را تحت شرایط مشخص در فاصله زمانی - 0,t - بیان می کند و با R - t - نمایش میدهیم. اگر متغیر تصادفی T نشانگر طول عمر سیستم باشد در این صورت تابع قابلیت اطمینان بهصورت زیر تعریف میشود
که - f - t تابع چگالی طول عمر سیستم است. اگر - F - t توزیع تجمعی مربوط به طول عمر این سیستم باشد، قابلیت اطمینان یک سیستم برابر با 1-F - t - است. تابع F - t - ، تابع عدم اطمینان نامیده میشود و معادل با احتمال آن است که سیستم در فاصله زمانی - 0,t - شکست بخورد.
زمان مورد انتظار برای شکست زمانی است که انتظار میرود یک مؤلفه در آن محدوده دچار شکست شود. متوسط زمان شکست سیستم به کوتاهی MTTF مینامیم و توسط رابطه زیر بهدست میآید
-4-2 سیستمهای تعمیرپذیر
سیستم تعمیرپذیر سیستمی است که با رخ دادن خرابی به جای تعویض سیستم یا قطعه، میتوان به وسیله تعمیر سیستم را به شرایط مؤثر کاری برگرداند.
درصورتی که سیستم غیرقابلتعمیر، سیستمی است که در صورت رخ دادن اولین خرابی باید تعویض شود. محاسبه قابلیت اطمینان این سیستمها برخلاف سیستمهای کلاسیک چندان ساده نیست. از بین روشهای معرفی شده در این زمینه، روش لاندا -تاو از مهمترین روشهای محاسباتی میباشد. در ادامه با ذکر برخی مقدمات مورد نیاز این روش سعی میکنیم به معرفی آن بپردازیم و در فصلهای بعدی برای محاسبه قابلیت اطمینان سیستمهای تعمیرپذیر از آن استفاده کنیم.
تحلیل درخت عیب زیر مجموعهای از تحلیل احتمالی ریسک میباشد که نه تنها با رویدادهای منفرد و با احتمال کم و شدت بالا را بررسی میکند، بلکه رویدادهای کم خطر که اغلب زیانبارتر از رویدادهای اصلی میباشند را نیز تحلیل میکند بهدلیل پیچیده بودن ساختار درخت عیب برای راحتی و فهم مطلب از دروازهها استفاده میکنند. دو نوع دروازه پایه و اصلی درخت عیب دروازههای AND و OR میباشند. شرط وقوع رویداد خروجی دروازهOR ، وقوع حداقل یکی از رویدادهای ورودی میباشد. این دروازه میتواند دارای تعداد ورودیهای دلخواه باشد. دروازه ORبهصورت شکل 1 میباشد.
