بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحلیل مبدل DC/DC سوئیچ خازنی ضربدری و ارائه روابط طراحی آن
چکیده: در این مقاله یکی از انواع متداول مبدلهای DC/DC سوئیچ خازنی(پمپ بار) به نام مبدل ضربدری, مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و بر این اساس روابطی برای ولتاﮊ و مقاومت خروجی این مبدل به دست آمده است. همچنین با تعمیم این روابط, روابطی کلیتر برای n طبقه سری شده از این مبدل نیز ارائه گردیده است. جهت بررسی صحت روابط, مبدل مذکور به وسیله نرمافزار HSPICE و با استفاده از پارامترهای تکنولوﮊی um۵٣/٠ سیماس, به صورت یک و سه طبقه شبیهسازی شده است. انطباق قابل قبول بین این روابط و نتایج شبیهسازی مؤید صحت تحلیل ارائه شده میباشد.
واﮊههای کلیدی: مبدل , DC/DC مبدل سوئیچ خازنی١ , پمپ بار٢ , مبدل ضربدری٣
١- مقدمه
منابع تغذیه به عنوان جزئی مسلم از محصولات الکتریکی و الکترونیکی از دیر باز مورد بررسی و مطالعه بوده و تلاش برای کاهش ابعاد محصولات الکترونیکی، تمایل به استفاده از منابع تغذیه با ابعاد کوچکتر و وزن کمتر را افزایش داده است.
جهت تغییر سطح ولتاﮊ DC ، دو روش کلی پیشنهاد شده است. یکی استفاده از مبدلهای سوئیچینگ٤ و دیگری استفاده از مبدلهای سوئیچ خازنی که به تازگی بسیار مورد توجه قرار گرفته است. از آنجا که در ساختار مبدلهای DC/DC سوئیچ خازنی، تنها خازن و ترانزیستور (به عنوان سوئیچ) وجود دارد، امکان ساخت آنها در ابعاد کوچک و حتی به صورت کاملاﹰ مجتمع به راحتی میسر میباشد. در عین حال به دلیل وجود عناصر مغناطیسی در ساختار مبدلهای سوئیچین گ، امکان مجتمعسازی آنها وجود ندارد. به همین دلیل، در بسیاری از کاربردها به ویژه در مدارهای الکترونیکی با توان و ولتاﮊ پائین، تمایل به استفاده از مبدلهای سوئیچ خازنی به سرعت رو به افزایش است]١،٢.[ از جمله این کاربردها میتوان به تغذیه حافظه های غیرفرار٥ جهت برنامهریزی گیت شناور آنها و تأمین ولتاﮊ لازم جهت فرمان سوئیچهای آنالوگ در مدارهای سوئیچ خازنی ولتاﮊ پائین اشاره نمود]١.[
یکی از معایب این مبدلها وابستگی شدید ولتاﮊ خروجی آنها به تغییرات بار است. همچنین تن ظیم ولتاﮊ این مبدلها نیز مشکل و پیچیده است. یکی از روشهای تنظیم ولتاﮊ این مبدلها که خصوصاﹰ نتایج قابل قبولی را در تنظیم ولتاﮊ مبدلهای مجتمع ارائه کرده است, روش کنترل فرکانسی میباشد. اساس این روش تغییر فرکانس کار مبدل برای تنظیم ولتاﮊ خروجی آن است]٢،٣.[ جهت تحقق این روش باید رابطه ولتاﮊ خروجی و فرکانس کار مبدل معلوم باشد. متأسفانه معمولاﹰ برای تحلیل ساده عملکرد این مبدلها, آنها را در شرایط بیباری و با فرض ایدهآل بودن سوئیچها (ترانزیستورها) تحلیل میکنند, که بدین ترتیب رابطه ولتاﮊ خروجی و فرکانس کار مبدل مشخص نمیگردد]٢،۴.[
جهت رفع این مشکل قصد داریم با تحلیل یکی از انواع متداول مبدلهای سوئیچ خازنی مجتمع به نام مبدل ضربدری, روابط مناسبی را برای ولتاﮊ و مقاومت خروجی آن ارائه نماییم. بر این اساس تأثیر فرکانس کار, مقاومت بار و ... بر ولتاﮊ و مقاومت خروجی مبدل به خوبی تبیین شده و در نتیجه میتوان روابط حاصل را به طور مؤثری در طراحی و تنظیم ولتاﮊ این مبدل به کار گرفت.
٢- معرفی مبدل ضربدری
ساختار ضربدری شکل ١ به عنوان افزایشدهنده سطح CK در تکنولوﮊی CMOS به کار گرفته شده است] ۵.[ شکل موج دو خروجی این مدار با فرض ایدهآل بودن سوئیچها (ترانزیستورها) در شکل ١- ب نشان داده شده است.
برای حصول یک ولتاﮊ DC از این ساختار, میتوان دو ترانزیستور PMOS مشابه مانند M3 و M4 را مطابق شکل ۲ در مدار به کار گرفت. دو ترانزیستور PMOS دیگر به نامهای M5 و M6 به همراه خازن CB وظیفه تأمین ولتاﮊ بدنه ترانزیستورهای PMOS را بر عهده دارند]۵،۶.[
با صرفنظر از اثر بارگذاری و با فرض ایدهآل بودن سوئیچها (ترانزیستورها) ولتاﮊ DC خروجی از رابطه زیر به دست میآید:
شکل (٢) ساختار مبدل ضربدری
در صورتی که دامنه ولتاﮊ CK با VDD برابر باشد:
بر اساس رابطه (٢) این مدار را معمولاﹰ دو برابر کننده ولتاﮊ ضربدری١ مینامند. در صورت نیاز به سطح ولتاﮊی بالاتر میتوان مطابق شکل ٣ چندین طبقه از این مبدل را سری کرد]۴.[ با استفاده از n طبقه سری از این مبدل, ولتاﮊ خروجی مدار در شرایط ایدهآل از رابطه زیر به دست میآید:
همچنان که روابط ١ و ٣ نشان میدهند, تحلیل ساده فوق که معمولاﹰ در مورد اغلب مبدلهای سوئیچ خازنی به کار میرود, ولتاﮊ خروجی را مستقل از ظرفیت خازنهای پمپ بار, فرکانس کار مدار و ... به دست میدهد. در ادامه با مدلسازی مبدل ضربدری, رابطه دقیقتری برای ولتاﮊ خروجی آن به دست میآوریم.
٣- مدلسازی یک طبقه از مبدل ضربدری و ارائه روابط طراحی آن
شکلموج دقیق ولتاﮊ خازنهای پمپبار و نیز ولتاﮊ خروجی در حالت کار پایدار در شکل ۴ نشان داده شده است.
مقدار VL حداقل ولتاﮊ خازنهای پمپبار را میتوان با توجه به چگونگی عملکرد مبدل و نیز نمودارهای شکل ۴ محاسبه نمود. هر یک از خازنهای C1 و C2 در یک نیم پریود شارﮊ میشوند و در نیم پریود بعدی, بار تحویل گرفته شده از منبع ورودی «VDD» را به خروجی تحویل میدهند.
در روابط فوق تغییر ولتاﮊ خازن پمپ بار, T دوره تناوب ورودیهای CK و CK و Iout جریان DC خروجی است.
شکل (۴) شکلموجهای مدار در حالت کار پایدار
بدیهی است در حالت کار پایدار مدار, جریان DC خروجی تنها از RL عبور میکند. به همین دلیل رابطه آن با ولتاﮊ DC خروجی که آن را با Vout نشان میدهیم به صورت زیر است:
برای هر یک از خازنهای پمپبار « C1 = C2 = Cch » بار تحویل گرفته شده در فاز شارﮊ با بار تحویل داده شده در فاز دشارﮊ مساوی میباشد:
از رابطه فوق میتوان VL را مطابق زیر به دست آورد:
که فرکانس کار مبدل میباشد.
با مشخص شدن رابطه VL و Vout میتوان با در نظر گرفتن مدار معادل شکل ۵ برای مبدل, رابطهای برای ولتاﮊ DC خروجی «Vout » به دست آورد. مدار معادل برای حالت CK 0 و CK VCK رسم شده است و مقاومتهای Rp و Rn به ترتیب مقاومت حالت وصل ترانزیستورهای PMOS وNMOS میباشند. بدیهی است در شرایط CK VCK و CK 0 نیز مدار معادل مانند شکل ۵ است, با این تفاوت که جای دو خازن معادل C1 و C2 عوض میشود.
شکل (۵) مدار معادل مبدل ضربدری
جهت تحلیل مدار معادل چند فرض سادهکننده را که در عمل صحیح میباشند در نظر میگیریم:
۱) فرض میکنیم خازن Cout به اندازه کافی بزرگ است, در نتیجه ولتاﮊ خروجی دارای ضربان بسیار کمی بوده و میتوان آن را DC در نظر گرفت.
۲) فرض میکنیم باشد. این رابطه بدین معنی است که ولتاﮊ خازنهای C1 و C2 در فاز شارﮊ شدن همواره به VDD میرسد.
مطابق مدار معادل رسم شده داریم:
معادله ۸ , یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول است و با توجه به این نکته که مطابق شکل ۴ مقدار VC 2 در لحظه t = 0 برابر VDD است, پاسخ معادله به سادگی به دست میآید. بدین ترتیب ولتاﮊ خازن C2 در شرایط دشارﮊ با رابطه ۹ تعیین میگردد
: « C1 = C2 = Cch »
بر اساس شکلموجهای رسم شده در شکل ۴ , در لحظه داریم:
با جایگذاری از روابط ۶ و ۹ :
در معادله فوق تنها Vout مجهول است. با حل معادله, مقدار Vout مطابق زیر به دست میآید:
در صورتی که باشد:
رابطه حاصل بر خلاف رابطه ۱ تابعیت ولتاﮊ خروجی مبدل را به ظرفیت خازنهای پمپبار , « Cch » فرکانس کار مبدل « f »
و مقاومت بار « RL » به خوبی نشان میدهد.
یکی دیگر از مشخصههای مهم هر مبدل DC/DC مقاومت خروجی مبدل است. در صورتی که رابطه مقاومت خروجی با سایر پارامترهای مدار مشخص باشد, در طراحی مناسبتر مبدل میتواند مفید باشد.
هر مبدل DC/DC را میتوان به صورت شکل ۶ مدل نمود.
شکل (۶) مدل ساده مبدل DC/DC
به سادگی بر اساس شکل ۶ داریم:
برای یک طبقه از مبدل, ولتاﮊ خروجی در شرایط ایدهآل را طبق رابطه ١ به دست آوردیم, در نتیجه با مقایسه دو رابطه ١٢
و ١٣ و نیز با توجه به شکل ۶ میتوان نوشت:
