بخشی از مقاله
چكيده
مهمترين چالش يك سامانه هشدار سريع زمينلرزه تخمين سريع و دقيق بزرگي زمينلرزه در چند ثانيه ابتدايي پس از رسيد موج P و قبل از رسيدن جنبشهاي نيرومند زمين است. در سالهاي اخير، سه پارامتر فركانسي به نامهاي فركانس غالب، پريود ميانگين، و پريود لگاريتم ميانگين براي تخمين بزرگي زمينلرزه در سامانههاي هشدار سريع بكار ميروند. پارامترهاي پريود غالب و ميانگين به سمت پريودهاي بالا ميل مي كنند و اين باعث ايجاد خطاي تخمين بزرگي زمينلرزه ميشود.
در اين مطالعه براي تخمين بزرگي زمينلرزه يك پارامتر جديد براساس تبديل موجك پيوسته بنام λlog معرفي مي شود. براي اين منظور از پنجره زماني موج P شتابنگاشتهاي درون چاهي زمينلرزههاي ژاپن با بزرگي ٣ تا ٨ MJMA و فاصله رومركزي كمتر از ١٠٠ كيلومتر استفاده شده است. براي زمينلرزههايي با ، رابطه تجربي جديد بين لگاريتم و بزرگي، تخمين دقيقتري را نسبت به روشهاي ديگر نشان ميدهد. خطاي تخمين بزرگي از مهمترين دلايل ايجاد هشدارهاي اشتباه و فراموش شده در سامانههاي هشدار سريع زمينلرزه هستند كه ميتوانند با استفاده از به حداقل برسند.
١ - مقدمه
سامانه هشدار سريع زمينلرزه، به تجزيه و تحليل سريع و برخط، نگاشتهاي يك زمينلرزه در حال وقوع پرداخته و قبل از رسيدن امواج ويرانگر - امواج برشي و سطحي - ، به مناطق در معرض خطر پيام هشدار صادر ميكند
امروزه اين نوع سامانهها در تعدادي از مناطق زلزلهخيز دنيا مانند ژاپن - اداكا، ٢٠٠٣ - ، تايوان - وو و همكاران، ٢٠٠٧ - ، ايتاليا - زولو و همكاران، ٢٠٠٩ - و جنوب كاليفرنيا - آلن و كاناموري، ٢٠٠٣ - در دست بهرهبرداري، مطالعه و يا اجرا است. يكي از مهمترين پارامترهاي مورد نياز در سامانههاي هشدار سريع زمينلرزه، تخمين نسبتاً دقيق و سريع بزرگي زمينلرزه است.
از محتويات دامنه و نيز فركانس چند ثانيه ابتدايي موج P ميتوان براي تخمين اندازه يك زمينلرزه استفاده كرد. برخلاف دامنه، محتواي فركانسي چند ثانيه ابتدايي سيگنال به فاصله از كانون وابسته نيست؛ بنابراين، محتواي فركانسي ميتواند مستقيما و بدون نياز به تصحيح اثر فاصله براي تخمين بزرگي زمينلرزه بكار رود
دو روش پايه فركانسي پريود غالب و پريود ميانگين در سامانههاي هشدار سريع در حال بهرهبرداري است
در تئوري هر دو روش τpmax و τc فرض بدون نوفه و تك فركانس بودن بودن سيگنالهاي لرزهاي مطرح است. اين در حالي است كه يك نگاشت زمينلرزه شامل طيف وسيعي از فركانسها است و اين نقطه ضعف اساسي اين روشها است
ولف - ٢٠٠٦ - با بررسي دقيق تئوري حاكم بر روش τpmax و بررسي خصوصيات تئوري پريود غالب نشان داد كه اين پارامتر يك تابع غير خطي از دامنه طيف و دوره است؛ بطوريكه به فركانسها و دامنههاي بالاي طيف وزن بيشتري ميدهدبه. همين دليل، تخمين بزرگي زمينلرزه، احتمالاً، با خطاي قابل توجهي همراه است.
ولف - ٢٠٠٦ - به منظور كاهش وابستگي وزندار پارامتر τp به محتويات فركانسي و ايجاد همبستگي دقيقتر بين τp و بزرگي زمينلرزه، پيشنهاد استفاده از روشهاي موجك و multitaper را مطرح كرد. در همين راستا، زيو - ٢٠١٤ - ، از طيف توان سيگنال زمينلرزه در چند ثانيه ابتدايي رسيد موج P براي تعريف پارامتر جديد فركانسي بنام Log-average period، - - τlog، استفاده كرد. پارامتر τlog، از تبديل فوريه طيف توان Pi - ωi - بخش ابتدايي نگاشت سرعت زمين به روش زير بدست ميآيد:
كه در آن، علامت نشان ميدهد كه طيف توان به ازاء هر ١/٠ لگاريتم واحد فركانسي و در محدوده فركانسي ١/٠ تا ١٠ هرتز بازنمونهبرداري شده است. استفاده همزمان از عملگر لگاريتم و عمليات بازنمونهبرداري براي كاستن وابستگي پارامتر τlog به فركانسهاي بالا انجام ميشود. در اين مطالعه، مطابق پيشنهاد ولف - ٢٠٠٦ - پارامتر جديدي بنام τlog براساس تبديل موجك پيوسته، كه در واقع تلفيقي از روشهاي طيفي و تبديل موجك است، براي تخمين سريع بزرگي زمينلرزه در چند ثانيه ابتدايي امواج زمينلرزه معرفي مي شود.
٢ روش تحقيق
در اين تحقيق از ٣٦١٨ نگاشت مولفه قائم شتابنگارهاي درون- چاهي مربوط به ٧٢ زمينلرزه با بزرگي ٨< MJMA <٣ و فاصله رومركزي كمتر از ١٠٠ كيلومتر استفاده شده است كه در فاصله سالهاي ٢٠٠٠ تا ٢٠١٥ در ايستگاههاي شتابنگاري KiK-net موسسه ملي تحقيقات علوم زمين و پيشگيري خطر كشور ژاپن - NIED - ، ثبت شدهاند. استفاده از نگاشتهاي قائم درون- چاهي به دليل حذف اثرات محيطي ساختگاه بر روي نگاشتهاي زمينلرزه است.
به منظور افزايش كيفيت شكلموج-هاي استفاده شده در اين مطالعه و حذف اثرات نامطلوب نوفه زمينه، از ميان مولفههاي قائم، نگاشتهايي با نسبت سيگنال به نوفه بالا - SNR>10 - انتخاب شدند. در اين مطالعه، مشابه روش زيو - ٢٠١٤ - ، از طيف توان سيگنال زمينلرزه در چند ثانيه ابتدايي رسيد موج P براي تعيين محتواي فركانسي سيگنال استفاده مي كنيم.
زيو - ٢٠١٤ - ، از تبديلات فوريه براي تعيين طيف توان سيگنال استفاده كرد. بنابراين، در هر فركانس مشخص تنها يك نمونه از دامنه - ضريب فوريه - در محاسبه طيف توان بكار رفته است. در اين مطالعه از ضرايب تبديل موجك C - λ,t - براي محاسبه طيف توان سيگنال استفاده شده است و فركانس مبتني بر بيشترين مقدار طيف توان سيگنال بعنوان محتواي فركانسي در نظر گرفته ميشود.
در اين روش، برخلاف ضرايب فوريه، براي هر مقياس λ0 - متناسب با عكس فركانس - ميانگين تمام نمونههاي ضرايب تبديل موجك در زمان - چند ثانيه ابتدايي سيگنال - C - λ0,t - بكار ميرود. بعنوان مثال، در طول پنجره زماني ٤ ثانيه از سيگنال با فركانس نمونهبرداري ٢٠٠ هرتز، از ميانگين ٨٠٠ ضريب C براي محاسبه توان متوسط در يك مقياس مشخص λ0 استفاده ميشود. مراحل محاسبه λlog به شرح زير است:
- ١ - پس از حذف trend و mean از سيگنالهاي شتاب فيلتر شده بين ١/٠ تا ١٠ هرتز، پنجرههاي زماني ٢، ٣ و ٤ ثانيهاي پس از دريافت موج P از شتابنگاشت زمينلرزهها جدا ميشوند؛
- ٢ - به منظور حذف اثرات بريدگي ناگهاني در دو انتهاي سيگنال جدا شده، يك taper كسينوسي ٠٥/٠ بر سيگنال وارد ميشود؛
٣ - سيگنالهاي پنجره شده با استفاده از تبديلات موجك تجزيه شده و ضرايب C - λ,τ - در ١٠٢٤ مقياس λ محاسبه ميشود. مقادير كوچك λ متناسب با فركانسهاي بالا ω هستند و برعكس. بنابراين، در اين مطالعه، λ خود بعنوان يك پارامتر زماني مفروض است. در اين مطالعه از موجك مادر - db8 - "daubechies-8" براي تجزيه فركانسي سيگنالها استفاده شده است. بديهي است كه ساير توابع موجك مادر كه شرايط تعامد را داشته باشند؛ مي توانند در مطالعات بعدي مورد استفاده قرار گيرند؛
- ٤ - مقدار متوسط طيف توان براي هر مقياس از رابطه زير بدست ميآيد:
كه در آن، N تعداد نمونههاي ضرايب C - λi,τ - مقياس iام - λi - سيگنال در زمان است. در اين مطالعه، فركانس نمونهبرداري ٢٠٠ هرتز است. بنابراين، N براي پنجرههاي زماني ٢، ٣ و ٤ ثانيه به ترتيب ٤٠٠، ٦٠٠ و ٨٠٠ است؛ - ٥ - پس از محاسبه مقادير متوسط طيف توان براي ١٠٢٤ مقياس λ، - Pi - λi - - ، مقدار λlog براي هر سيگنال، به صورت رابطه ٣ محاسبه ميشود:
در واقع ميانگين جمع وزنداري از مقادير مقياس - λ - است. به منظور بدست آوردن رابطه تجربي تخمين بزرگي زمينلرزه، مقادير لگاريتم λlog بدست آمده از نگاشتهاي هر زمينلرزه در مقابل بزرگي زمينلرزهها ترسيم ميشود. سپس، با استفاده از روش كمترين مربعات، بهترين خط بر آنها برازش خواهد شد.
براي مقايسه و بررسي روشهاي پريودي، مقادير پريودهاي غالب، ميانگين، τlog و λlog براي نگاشتهاي مجزا و ميانگين زمينلرزهها در پنجرههاي زماني ٢، ٣ و ٤ ثانيه محاسبه شدند. سپس، رابطه تجربي تخمين بزرگي زمينلرزه براي ميانگين مقادير پارامترهاي فركانسي بدست ميآيد. در شكل ١ نتايج حاصل از چهار روش پريودهاي غالب، ميانگين، τlog و λlog در پنجره زماني ٤ ثانيه نشان داده شده است.
شكل ١. ارتباط بين بزرگي زمينلرزهها و پريودهاي اندازهگيري شده - - pmax ، - τc - ، - τlog - و - λlog - در پنجره زماني ٤ ثانيه. اندازهگيريهاي مجزا و ميانگين به ترتيب با دايرههاي خاكستري و سياه نشان داده شدهاند. خط سياه توپر، بهترين خط برازش داده شده به مقادير ميانگين و خطچينها مقادير انحراف معيار آنها است.
٣ نتيجه گيري
در اين مطالعه، يك پارامتر جديد براي تخمين بزرگي زمينلرزه با استفاده از تبديل موجك پيوسته ارائه و براي بررسي دقيقتر با روشهاي قبلي مقايسه شده است.
