بخشی از مقاله
چکیده
استفاده از کنترل مستقیم گشتاور چرخشی با منشا نیروهاي ترمزي تفاضلی، یکی از روش هاي موثر براي پایدارسازي دینامیک خودرو در نواحی غیرخطی است که در آن سیستم کنترل فرمان به دلیل اشباع نیروهاي جانبی تایر کارایی مناسبی ندارد. ولی با توجه به محدودیت تولید نیرو در تایر ها و همچنین اثرات نامطلوبی که استفاده از نیرو هاي ترمزي دارد، باعث می شود تا استفاده از گشتاور خارجی تا جاییکه امکان دارد، پایین نگه داشته شود.
براي تحقق این هدف، در این مقاله ابتدا یک قانون کنترلی بهینه غیرخطی به شکل تحلیلی و بسته، براي گشتاور چرخشی خارجی طراحی می شود و سپس در ترکیب با سیستم کنترل فرمان چهار چرخ استفاده می گردد. بهینه بودن قانون کنترلی امکان تنظیم گشتاور چرخشی خارجی در حداقل مقدار ممکن را که براي جبران عملکرد سیستم کنترل فرمان مورد نیاز است، فراهم می کند. شبیه سازي مانور تعویض باند براي یک خودروي مشخص، کاهش قابل توجه گشتاور چرخشی پایدار ساز با استفاده از استراتژي کنترل ترکیبی پیشنهادي در مقایسه با روش هاي متداول دیگر را نشان می دهد.
مقدمه
سیستم هاي کنترل فعال فرمان و کنترل مستقیم گشتاور چرخشی به عنوان دو سیستم افزایش ایمنی براي کنترل دینامیک جانبی خودرو در مانورهاي گردشی می باشند. سیستم هاي کنترل فعال فرمان و از آن جمله سیستم 4WS1 که بر اساس رابطه بین نیروي جانبی تایرها و زاویه فرمان طراحی می شوند، در محدوده شتاب هاي جانبی پایین که نیروي جانبی با زاویه لغزش در تایر متناسب می باشد، مناسب وخوب ارزیابی می شود ولی بخاطر ویژگی اشباع نیروهاي تایر در مانور هایی با شتاب جانبی بالا عملکرد مناسبی ندارند.
سیستم DYC با ایجاد گشتاور چرخشی مورد نیاز از طریق توزیع عرضی نیروهاي ترمزي در لایه داخلی خود که مستقل از نیروي جانبی و زاویه فرمان می باشد، می تواند دینامیک جانبی خودرو را در تمامی محدوده هاي خطی و غیر خطی کنترل کند. ولی با توجه به محدودیت تولید نیرو در تایر و همچنین اثرات نامطلوبی که استفاده از نیروي ترمزي براي ایجاد گشتاور چرخشی مورد نیاز از جمله کاهش ناخواسته سرعت خودرو، کاهش عمر لاستیک ها و القا حس اجبار بجاي حمایت به راننده و ... دارد، باعث می شود تا سیستم را به گونه اي طراحی کنیم تا استفاده از گشتاور چرخشی خارجی به حداقل ممکن برسد
یکی از رویکرد هاي جدید براي محدود کردن استفاده از گشتاور چرخشی خارجی ترکیب و هماهنگ سازي سیستم هاي کنترل 4WS و DYC است
در این روش از قابلیت هاي کنترل فرمان در حفظ پایداري و بهبود فرمان پذیري استفاده می شود وDYC با نقش حمایت کننده اي که دارد، گشتاور چرخشی لازم را براي حفظ پایداري خودرو تامین می کند. بدین ترتیب با کمترین استفاده از گشتاور چرخشی خارجی به بهترین عملکرد در خودرو می توانیم دست یابیم. اکثر مطالعاتی که در مورد کنترل ترکیبی دینامیک جانبی انجام گرفته از رویکرد طراحی همزمان در ساختار دولایه استفاده کرده اند، که در لایه بیرونی مقدار نیروي جانبی و گشتاور چرخشی لازم محاسبه و در لایه داخلی با کنترل زاویه فرمان و گشتاور ترمزي، نیروها بین چرخها توزیع می شود
در این مقاله ساختار جدیدي براي ترکیب بهینه سیستم هاي کنترل ارائه می شود که به طراح اجازه می دهد سیستم هاي کنترلی را به طور مجزا و با روش هاي بهینه طراحی کرده و در این ساختار در کنار هم قرار دهد که در این مورد بهینه بودن قانون کنترلی امکان تنظیم گشتاور چرخشی خارجی در حداقل مقدار ممکن را که براي جبران عملکرد سیستم کنترل فرمان مورد نیاز است، فراهم میکند.
در نهایت عملکرد هریک از سیستم ها و میزان تاثیر ترکیب سیستم کنترل 4WS با DYC در کاهش هرچه بیشتر گشتاور خارجی مورد نیاز و بهبود دینامیک جانبی در مقایسه با روش کنترل ترکیبی ارائه شده در مرجع [3] مورد بررسی قرار می گیرد.
مدل دینامیکی خودرو :
معادله دینامیک گردشی خودرو با دو درجه آزادي به صورت زیر است:[4]
در این رابطه سرعت جانبی ν و سرعت r متغیر هاي حالت سیستم و M z گشتاور خارجی پایدارساز می باشد که می بایست توسط قانون کنترلی در سیستم DYC تعیین شود. Fyf و Fyr نیروهاي جانبی چرخهاي جلو و عقب بوده که از مدل غیر خطی تایر Dugoff محاسبه می شوند
زاویه لغزش تایر هاي جلو وعقب را می توان بر حسب متغیر هاي حرکتی خودرو به صورت زیر تعریف کرد:
مدل مطلوب :
پاسخ هاي مدل مطلوب که می بایست توسط خودروي واقعی ردیابی شود از پاسخ مدل دو درجه آزادي خطی که زاویه لغزش جانبی آن صفر فرض شده به صورت زیر بدست می آید :
طراحی کنترل کننده براي سیستم : DYC
مدل دینامیک غیر خطی خودرو که توسط معادلات - 1 - و - 2 - توصیف می شود را می توان با در نظر گرفتن سرعت حرکت چرخشی به عنوان خروجی به صورت زیر نوشت :
که [ β , r ] x بردار حالت می باشدکه زاویه لغزش جانبی به
صورت - u ، β tan −1 - ν می شود، r خروجی و z M ورودي کنترلی است
زاویه هاي فرمان چرخ هاي جلو و عقب می باشد که به عنوان اغتشاش در نظر گرفته می شود . مدل غیر خطی نیروها در f1 و f2 جاسازي شده است.
اکنون قانون کنترلی بهینه پیش بین را براي طراحی کنترل کننده ردیاب سرعت چرخشی توسعه خواهیم داد. به طور خلاصه پاسخ غیرخطی سرعت چرخشی براي زمان بعدي توسط بسط سري تیلور پیش بینی می شود و سپس ورودي کنترلی فعلی بر اساس کمینه سازي خطاي ردیابی پیش بینی شده، بدست خواهد آمد.
بسط تیلور مرتبه 1، برابر با در جه نسبی سیستم، براي پیش بینی خروجی سیستم کافی خواهد بود.[5]
تابع عملکرد که خطاي ردیابی پیش بینی شده و ورودي کنترلی در زمان فعلی را جریمه می کند، به صورت زیر می باشد.
که w1 و w2 ضرایب وزنی می باشند. با جایگذاري معادلات - 11 - و - 12 - درمعادله - 13 - تابع عملکرد برحسب ورودي کنترلی M z نوشته می شود. شرط لازم براي بهینه شدن عبارت است از :
قابل تنظیم در مخرج رابطه - 15 - بدین معنی است که می توان با افزایش آن، ورودي کنترلی را تا جاییکه امکان دارد، کاهش داد.
طراحی کنترل کننده : 4WS
همانطورکه در شکل - 1 - مشخص است کنترل کننده طراحی شده با روش MMC2 در این مقاله شامل مدل مطلوب و 2 جبران کننده پسخورد و پیشخورد می باشد. جبران کننده پیشخورد زاویه فرمان را به طور مستقیم با استفاده از ورودي فرمان راننده و مدل مرجع تعیین می کند، در حالی که جبران کننده پسخورد ورودي هاي کنترلی را براي جبران خطاهاي ردیابی پاسخ مدل مرجع بدست می آورد.[3] معادله خطاي خروجی بین رفتار خودروي واقعی و مدل مطلوب مطابق معادله زیر بدست می آید:
شکل :1 نمودار بلوك دیاگرام سیستم کنترل4WS
ub ورودي کنترلی جبران کننده پسخورد می باشد. تئوري کنترل بهینه براي بدست آوردن بهره Kbf بکار برده شده است تا تابع عملکرد ردیابی سیستم J کمینه شود .
که Q و R ماتریس هاي وزنی متغیر هاي حالت و ورودي هاي کنترلی هستند. از معادله - 18 - نتیجه می شود که ورودي کنترلی مجموع ورودي هاي جبران کننده پسخورد و پیشخورد می باشد .
با توجه به معادله - 22 - ورودي جبران کننده پیشخورد از طریق رابطه زیر بدست خواهد آمد .
ترکیب سیستم هاي کنترل 4WS و : DYC
ساختار ترکیب سیستم هاي کنترل 4WS و DYC در شکل - 2 - نشان داده شده است .
در این ساختار سیستم کنترل 4WS در حلقه داخلی سیستم کنترل قرار گرفته و وظیفه اصلی کنترل دینامیک جانبی خودرو را بر عهده دارد. زمانی که سیستم 4WS قادر به کنترل خودرو باشد خطاي ردیابی سرعت چرخشی که بر اساس آن گشتاور چرخشی خارجی مورد نیاز در DYC محاسبه می شود، کوچک خواهد بود و در نتیجه نیازي به تولید گشتاور خارجی نخواهد بود. بر عکس زمانی که 4WS نتواند بطور مناسبی خودرو را کنترل کند و خطاي ردیابی قابل ملاحظه باشد، سیستم DYC گشتاور چرخشی را به اندازه اي تولید خواهد کرد که خودرو را به حالت پایدار برساند. تعیین مقدار گشتاور چرخشی لازم با تنظیم ضریب وزنی λدر قانون کنترلی - 15 - انجام می شود. در واقع با تنظیم ضریب وزنی λحداقل مقدار گشتاور لازم براي پایداري محاسبه و مورد استفاده قرار می گیرد. همانطور که از توضیحات فوق مشخص می شود ترکیب دو سیستم فوق در قالب ساختار ارائه شده، علاوه بر اینکه می تواند باعث بهبود عملکرد کلی سیستم کنترل شود، کاهش
شکل : 2 نمودار بلوك دیاگرام سیستم کنترل ترکیبی
شکل: 3 زاویه فرمان راننده
استفاده از گشتاور چرخشی خارجی را نیز در پی خواهد داشت.
همچنین می توان هریک از سیستم هاي کنترل را با روش هاي متفاوت و مناسب طراحی کرد و بدین شکل با هم ترکیب نمود.
شبیه سازي :
مطالعات شبیه سازي با استفاده از مدل 8 درجه آزادي براي مانورتعویض باند در دو جاده خشک با μ 0.85 و جاده لغزان با μ 0.4 براي خودرویی که با سرعت - h km 100 در حال حرکت است و زاویه فرمان سینوسی مطابق شکل 3 به آن اعمال می شود، انجام می شود. نتایج شبیه سازي ها در شکل هاي 4 و 5 نشان می دهد که در جاده خشک هر چهار سیستم کنترل موفق عمل کرده و توانسته اند با خطاي ردیابی قابل قبولی پاسخ مدل مطلوب را ردیابی کنند، اما در جاده لغزان سیستم کنترل 4WS بخاطر کاهش ظرفیت تولید نیروي تایر در اثر کاهش ضریب اصطکاك عملکرد مناسبی نداشته است.
این در حالی است که دو سیستم دیگر عملکرد قابل قبولی داشته اند. نکته قابل توجه در میزان گشتاور چرخشی خارجی است که توسط سیستم DYC و سیستم کنترل ترکیبی ارائه شده در ]٣[ و مقاله حاضر در دو حالت فوق به خودرو اعمال می شود، می باشد. در جاده خشک که سیستم 4WS قادر به کنترل خودرو می باشد، گشتاور اعمال شده توسط DYC در سیستم کنترل ترکیبی ارائه شده تقریبا صفر می باشد در حالی که سیستم DYC و سیستم کنترل ترکیبی ارائه شده در [3] می بایست تا 2500 N.m را به خودرو اعمال کند که عملا تولید چنین گشتاوري ممکن نمی باشد
در جاده لغزان نیز با اینکه سیستم 4WS به تنهایی عملکرد مناسبی ندارد، ولی در سیستم کنترل ترکیبی تا حد توان وظیفه کنترل را انجام می دهد و DYC گشتاور چرخشی مورد نیاز براي تکمیل فرآیند کنترل را تولید و به خودرو اعمال می کند که در این حالت هم مقدار آن در مقایسه با DYC و کنترل ترکیبی [3]، همانطور که در شکل - 5–D - مشخص است، خیلی کمتر می باشد.
نتیجه گیري :
ترکیب بهینه سیستم کنترل فرمان چهار چرخ با سیستم DYC در ساختاري جدید که امکان طراحی مجزاي هر سیستم وجود داشت، پیشنهاد شد. نتایج شبیه سازي ها کاهش قابل توجه گشتاور چرخشی خارجی در سیستم کنترل ترکیبی را در مقایسه با روش کنترل ترکیبی ارائه شده در [3] به همراه بهبود دینامیک جانبی نشان می دهد
