بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تشخيص صرع در سيگنال EEG با استفاده از ويژگي طول خط و طبقه بند مبتني بر الگوريتم IPO
چکيده
در حدود يک درصد از مردم دنيا از صرع رنج ميبرند. اولين مرحله از درمان صرع ، تشخيص به موقع و صحيح آن است . يکي از راه هاي تشخيص صرع ، تجزيه و تحليل دقيق الکتروانسفالوگرافي (EEG) است . در اين مقاله با استفاده از يک الگوريتم ابتکاري جديد به نام الگوريتم بهينه سازي صفحات شيبدار (IPO)، سيگنال EEG آغشته به صرع از سيگنال هاي غير صرعي تفکيک شده است . به دليل خاصيت غيرخطي و نا- ايستاي سيگنال EEG، از تبديل ويولت جهت استخراج ويژگيهاي سيگنال بهره گرفته شده و سپس براي هر زير سيگنال بدست آمده از تبديل ويولت ، پارامتري به نام پارامتر طول خط استخراج شده و در نهايت با اعمال اين ويژگيها به طبقه بند مبتني بر الگوريتم IPO به تشخيص صرع پرداخته شده است . با استناد به تحقيق انجام شده ، مشخص شد که روش پيشنهادي توانايي بالايي در تشخيص صحيح صرع در سيگنال EEG دارد.
کليد واژه - الکتروانسفالوگرافي ، تشخيص صرع ، تبديل ويولت گسسته ، ويژگي طول خط ، الگوريتم ابتکاري صفحات شيبدار
١- مقدمه
صرع يک اختلال عصبي است که پس از سکته مغزي دومين اختلال عصبي رايج در انسان به شمار ميرود و ميتواند در سنين مختلف اتفاق افتاده و مبتلايان را تحت تاثير قرار دهد و موجب تغيير حالت و رفتار و يا عدم هوشياري بيمار شود [١] و بر زندگي اجتماعي فرد تاثير منفي بگذارد. يکبار تشنج به معني آن نيست که فرد صرع دارد، بلکه فرد بايد با دو تا سه تشنج بي - دليل روبرو شود تا پزشک تشخيص صرع را بدهد [٢]. در ٧٥% از موارد، اگر صرع به موقع و صحيح تشخيص داده شود، ميتوان آن را درمان کرد.
از بين روش هاي موجود تحليل فعاليت هاي مغزي جهت تشخيص صرع ، استفاده از الکتروانسفالوگرافي (EEG)، به دليل ويژگيهاي خاص خود کاربرد بيشتري دارد. در واقع گرفتن نوار مغزي، يک آزمايش بيخطر و بدون درد براي بيمار است که اطلاعات زيادي را براي پزشک معالج مهيا ميسازد، بعلاوه ساختار ساده سيستم ثبت EEG نسبت به ساير روش ها از جمله سي تي اسکن و MRI، استفاده از آن را کم هزينه و راحت تر کرده است .
با وجود مزيت هاي گفته شده در بالا، مطالعه و مشاهده بصري EEG جهت تشخيص صرع ، به دليل حجم بالاي EEG هاي ضبط شده ، بسيار وقت گير و زمان بر است . به طوري که 1 تجزيه و تحليل اين سيگنال ها و شناسايي و تشخيص صرع حتي براي يک نورولوژيست مجرب از روي بررسي چشمي و بصري، از بزرگترين چالش هايي است که متخصصان با آن دست به گريبانند، همچنين خطاي انساني نيز بر عدم تشخيص صحيح صرع در سيگنال EEG ميافزايد.
دلايل گفته شده و همچنين اهميت تشخيص سريع و صحيح صرع جهت درمان آن ، محققان را بر آن داشته است تا از روش هاي خودکار جهت تشخيص صرع در سيگنال هاي الکتروانسفالوگرافي بهره ببرند.
تا کنون روش هاي مختلفي جهت تشخيص خودکار صرع بوسيله سيگنال EEG ارائه شده است . گولر و همکاران در تحقيقي که در [٣] انجام داده اند، با استفاده از نماي لياپانوف که پارامتري رياضي جهت تعيين هرج و مرج و آشفتگي يک سيگنال است و ترکيب آن با طبقه بند SVM اقدام به تشخيص صرع نموده اند. در [٤] نيز ساداتي و همکاران با استفاده از تبديل ويولت گسسته و شبکه عصبي فازي به تشخيص صرع مبادرت ورزيده اند. سوباسي و همکاران در [٥] از تبديل ويولت گسسته و شبکه عصبي مصنوعي جهت تشخيص سيگنال هاي صرعي بهره برده اند. در تحقيق [٦]، با روش تعميم يافته تبديل ويولت و استفاده از آنتروپي تقريبي جهت استخراج ويژگي و انتخاب ويژگيهاي استخراج شده ، بوسيله الگوريتم ژنتيک و اعمال آن به يک شبکه کوانتيزه کننده برداري، به تشخيص صرع اقدام شده است . تزالاس و همکاران [٧] نيز با استفاده از توزيع هاي مختلف زمان فرکانس و اعمال ويژگيهاي استخراج شده به يک شبکه عصبي مصنوعي سيگنال هاي صرعي و غير صرعي را جداسازي کرده اند. گو و همکاران در [٨] تبديل ويولت و استخراج پارامتر طول خط از ضرايب ويولت و ترکيب آن با شبکه عصبي مصنوعي را مبناي کار خود جهت تشخيص صرع قرار داده اند. ديمان و پريانکا نيز، در [٩] از روش تعميم يافته تبديل ويولت و الگوريتم ژنتيک و طبقه بند SVM جهت تشخيص صرع بهره گرفته اند.
در اين مقاله روشي جديد مبتني بر الگوريتم ابتکاري و هوشمند صفحات شيبدار(IPO) که بر پايه ديناميک حرکت توپ ها بر روي صفحات شيبدار بدون اصطکاک است ، جهت تشخيص نمونه هاي صرعي از نمونه هاي سالم و غير صرعي ارائه شده است . پيکربندي اين مقاله بدين صورت است که در بخش ٢ داده هاي مورد استفاده در اين مقاله و طرح مسئله معرفي شده است . در بخش ٣ روش پيشنهادي بر مبناي استخراج ويژگي طول خط از ضرايب ويولت و استفاده از الگوريتم IPO جهت طبقه بندي توضيح داده شده و در بخش ٤ نتايج ارائه شده است .
٢- داده هاي مورد استفاده
در اين مقاله از داده هايي که به صورت رايگان توسط آندژياک و همکاران [١٠] بر روي اينترنت قرارگرفته ، استفاده شده است ، که شامل ٥ گروه (Z،O ،N ،F و S) ميباشد. هر گروه داده شامل ١٠٠ نمونه تک کاناله از سيگنال EEG با طول ٢٣.٦ ثانيه با نرخ نمونه برداري ١٧٣.٦١ هرتز است که از سيگنال هاي الکتروانسفالوگرافي پيوسته جدا شده اند. گروه Z و O به ترتيب شامل نمونه هاي افراد سالم در حالت آرامش با چشم هاي باز(Z) و چشم هاي بسته (O) است . گروهاي N و F نمونه هاي ضبط شده از بيماران در فواصل حملات صرع هستند. گروه S نيز شامل سيگنال هاي الکتروانسفالوگرافي افراد در حين حملات صرع بوده که توسط دستگاه EEG ضبط شده است . تمام سيگنال هاي مورد استفاده توسط سامانه اي يکسان ضبط شده و با نرخ ١٧٣.٦١ نمونه بر ثانيه و دقت ١٢ بيت گسسته سازي شده اند.
نمونه اي از هر گروه در شکل ١ نشان داده شده است .
در اين مقاله سه مسئله کلاس بندي متفاوت جهت بررسي کارايي الگوريتم پيشنهادي، ارائه شده است :
١) مسئله اول دو کلاس Z (نمونه هاي سالم ) و S (نمونه هاي صرعي) را مورد بررسي قرار ميدهد.
٢) در مسئله دوم ، چهار گروه از داده ها مورد استفاده قرار گرفته اند که به دو کلاس صرعي و غير صرعي طبقه - بندي ميشوند. کلاس صرعي شامل گروه S (١٠٠ نمونه ) و کلاس غير صرعي شامل گروه هاي Z،N و F (٣٠٠ نمونه ) ميباشد.
٣) و در نهايت مسئله سوم که هر پنج گروه Z،O ،N ،F و S را شامل ميشود که به دو کلاس صرعي و غير صرعي طبقه بندي ميشوند. کلاس صرعي، گروه S(١٠٠ نمونه ) و کلاس غير صرعي، چهار گروه Z،O ،N و F (٤٠٠ نمونه ) را شامل ميشوند.
٣- روش کار
٣-١- استخراج و انتخاب ويژگيها
به دليل ماهيت ناايستاي سيگنال هاي EEG و با در نظر داشتن اين نکته که اين سيگنال ها اطلاعات زيادي را در حوزه زمان و فرکانس دارند، در اين تحقيق از تبديل ويولت گسسته و روش بانک فيلتر استفاده شده است (شکل ٢). در روش بانک فيلتر، سيگنال اصلي از دو فيلتر بالاگذر ([H]n) و پايين گذر ([G]n) عبور داده ميشود. به خروجيهاي فيلتر بالاگذر ضرايب جزئيات و به خروجيهاي فيلتر پايين گذر، ضرايب تقريب مي- گويند. در مرحله بعد، اين عمل دوباره به خروجي فيلتر پايين گذر اعمال شده و فرايند تکرار ميشود. در اين تحقيق ، پس از آزمودن توابع ويولت مختلف ، تابع ويولت ، db٢ در نظر گرفته شده و با توجه به خاصيت سيگنال EEG، سيگنال اصلي در چهار مرحله تجزيه (در روش بانک فيلتر) به زيرباندهايش تبديل شده است [٨]. بنابراين با اعمال بانک فيلتر مذکور، ٥ زيرباند D1 D2 D3 D4 و A4 حاصل ميشوند.
با محاسبه ضرايب ويولت براي هر يک از سيگنال هاي EEG، در واقع توانسته ايم ويژگيهاي هر سيگنال را استخراج کنيم . با اين وجود، به دليل ابعاد بسيار بالاي ويژگيها (که همان ضرايب ويولت ميباشند) و ذکر اين نکته که تمامي ويژگيهاي استخراج شده ، مطلوب و مناسب نيستند، بايد تعداد ويژگيهاي استخراج شده از سيگنال را کاهش داده و يا بهينه ترين آن ها را برگزيد. به همين دليل در مرحله بعد پارامتري رياضي به نام "طول خط " [١١] براي هر زيرباند محاسبه ميشود. اين پارامتر که از رابطه (١) بدست ميآيد، در واقع پيچيدگي يک سري زماني را محاسبه کرده و به تغييرات دامنه و فرکانس سيگنال حساس است و مي - تواند اين تغييرات را قابل درک کند.
در اين رابطه ، x همان سيگنال مورد نظر است . همچنين i انديس نمونه هاي سيگنال ، N تعداد کل نمونه هاي سيگنال و abs قدر مطلق ميباشند. رابطه بالا براي هر زير سيگنال (D1، D2، D3، D4 و A4) محاسبه شده و مقادير بدست آمده به عنوان ويژگيهاي مورد نظر به طبقه بند داده ميشوند. يکي از مزاياي استفاده از پارامتر "طول خط "، بار محاسباتي سبک آن است .
بعلاوه ، استفاده از اين پارامتر سبب کاهش معنادار تعداد ويژگي- ها ميشود (٥ ويژگي). جدول ١ مقادير محاسبه شده پارامتر طول خط را براي يک نمونه از هر کدام از گروه هاي Z،O ،N ،F و S نشان ميدهد.
شکل ٢: روش بانک فيلتر در تبديل سيگنال به زيرباندهايش
با دقت در جدول ١، مشاهده ميشود که مقادير محاسبه 3 شده ، به قدر کافي از يکديگر متمايز هستند که بتوان از آن ها به عنوان ويژگيهاي نهايي استفاده کرده و آن ها را به ورودي طبقه - بند اعمال نمود. اين امر سبب ميشود که طبقه بند نهايي با احتمال بيشتري به تشخيص و دسته بندي صحيح کلاس ها بپردازد.
٣-٢- طبقه بندي و تشخيص سيگنال هاي صرعي و غير صرعي با استفاده از الگوريتم IPO
الگوريتم بهينه سازي صفحات شيبدار (IPO) نمونه اي از الگوريتم هاي ابتکاري و هوشمند است که جهت پيدا کردن نقاط بهينه يک مسئله به تازگي ارائه شده است [١٢]. همانند ساير الگوريتم هاي هوشمند، الگوريتم سيستم صفحات شيبدار که IPO ناميده ميشود نيز از طبيعت و قوانين آن الهام گرفته است . نحوه حرکت ديناميکي اجسام کروي بر روي سطح شيبدار بدون اصطکاک و تمايل آن ها براي رسيدن به پايين ترين نقطه ، ايده به کار برده شده در اين الگوريتم است . در IPO، توپ هاي کوچک مانند ذرات در PSO [١٣] به صورت تصادفي بر روي فضاي جستجو قرار ميگيرند. اين توپ ها فضاي جستجو را براي يافتن نقطه بهينه که همان پايين ترين نقطه (نسبت به يک نقطه مرجع ) بر روي سطح است ، جستجو ميکنند. در اين الگوريتم ، به هر توپ يک ارتفاع نسبت داده ميشود که اين ارتفاع بر اساس تابع برازندگي هر توپ که جوابي شدني از مسئله است به دست ميآيد. طبق قوانين فيزيک ، توپ ها تمايل دارند شتاب گرفته و انرژي پتانسيل خود را براي رسيدن به پايين ترين نقطه (کم تر شدن تابع برازندگي ) از دست بدهند. بنابراين توپ ها به نسبت شتابي که ميگيرند در فضاي جستجو حرکت کرده و به سمت پاسخ بهتر سوق مييابند.
در اين الگوريتم هر توپ سه مختصات دارد: موقعيت ، ارتفاع و زاويه نسبت به توپ هاي ديگر. سيستمي با N توپ را در نظر ميگيريم . موقعيت و مکان توپ i ام به صورت زير تعريف مي- گردد:
که در آن موقعيت توپ i ام در بعد d ام است . در يک زمان مشخص مانند t، زاويه بين توپ i ام و توپ j ام در بعد d،
به صورت زير محاسبه ميشود:
که درآن مقدار تابع هدف براي توپ i در زمان t است .
بنابر تجربه و آزمايش و براي کاهش حجم محاسباتي، جهت رسيدن به جواب هاي بهتر، شتاب هر توپ در هر بعد به صورت جدا از ديگر ابعاد محاسبه ميشود. براي اينکه توپ ها به سمت پايين سرازير شوند، در محاسبه شتاب آن ها، توپ هايي که در ارتفاع پايين تر قرار دارند در نظر گرفته ميشوند. طبق قانون دوم نيوتن داريم :
براي شتاب هم داريم :
که در آن g ثابت گرانش زمين است . در الگوريتم IPO با اعمال يکسري تغييرات ، شتاب توپ i ام در زمان t ام در بعد d ام به صورت زير محاسبه ميشود:
که در آن U تابع پله واحد است . سرعت توپ i ام در بعد d ام نيز همانند قوانين حرکت به صورت زير محاسبه ميشود:
که در آن xbest توپي است که بهترين برازندگي را در کل تکرارها دارد و براي اينکه توپ ها ميل رسيدن به بهترين مقدار را داشته باشند در صورت کسر قرار گرفته است . براي به روز رساني موقعيت توپ ها نيز با الهام از قوانين حرکت داريم :
که در آن r1 و r2 دو عدد تصادفي در بازه [٠,١] هستند. k1 و k2 نيز دو ضريب جهت کنترل فرايند الگوريتم هستند که در اين مقاله پس از آزمون و خطا دو عدد ثابت در نظر گرفته شده - اند
حال جهت طبقه بندي سيگنال هاي صرعي و غير صرعي، با استفاده از الگوريتم IPO بهترين وزن ها جهت يافتن ابرصفحه - هاي بهينه جدا کننده دو کلاس محاسبه ميشوند. در اين روش موقعيت هر توپ در الگوريتم نمايانگر وزن هاي مورد نظر هستند.
با توجه به اينکه با استفاده از پارامتر طول خط ، تعداد ويژگيهاي اعمال شده به طبقه بند به ٥ عدد کاهش پيدا کرده است ، بنابراين داريم :
که در آن dx ابر صفحه جدا کننده دو کلاس ، بردار W وزن - هايي که بايد توسط الگوريتم IPO پيدا شوند و بردار X، بردار ويژگيهاي استخراج شده ميباشند، بطوري که X6 برابر با ١ بوده و W6 وزن باياس سيستم است . الگوريتم به گونه اي طراحي شده است که به ازاي سيگنال هاي صرعي ورودي، dx بزرگتر از صفر و به ازاي سيگنال هاي غير صرعي، منفي شود. تابع برازندگي تعريف شده در الگوريتم IPO نيز، تعداد سيگنال هايي است که به اشتباه طبقه بندي شده اند. بدين ترتيب الگوريتم به سمتي پيش ميرود که اين خطاها را به حداقل رسانده و دقت طبقه بندي را افزايش دهد. همچنين تعداد جمعيت اوليه ٢٠ توپ و شرط خاتمه نيز ٤٠٠ تکرار و يا برآورده ساختن حداقل خطا در نظر گرفته شده است .
٤- بحث
جهت به دست آوردن دقت روش پيشنهادي در طبقه - بندي سيگنال هاي الکتروانسفالوگرافي به دو کلاس صرعي و غير صرعي در سه مسئله مطرح شده در بخش ٢، قسمتي از داده ها به عنوان داده هاي آموزشي جهت آموزش الگوريتم و مابقي آن ها به عنوان داده هاي آزمايشي به کار گرفته شده اند. بدين منظور دو حالت مختلف در نظر گرفته شده است :
١) در حالت اول ٨٠ درصد داده ها به صورت تصادفي به عنوان داده هاي آموزشي در نظر گرفته شده و ٢٠ درصد باقي مانده جهت آزمايش به کار برده شده اند.
٢) حالت دوم نيز ٩٠ درصد داده ها را به صورت تصادفي به عنوان داده هاي آموزشي و ١٠ درصد ديگر را جهت آزمايش روش پيشنهادي استفاده ميکند.
روش پيشنهادي در نرم افزار (R2013a(MATLAB و سيستمي با مشخصات ، پردازشگر Q720 Cori7 و 4Gb حافظه رم ، پياده سازي و اجرا شده است . همچنين جهت محاسبه دقت ، الگوريتم پيشنهادي ٥ مرتبه اجرا شده و ميانگين جواب هاي به دست آمده به عنوان دقت طبقه بندي لحاظ شده است .
