بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارزیابی سیگنال EEG در کودکان مبتلا به اختلالات اوتیسم با استفاده از تحلیل ICA
چکیده
در این مقاله، کاربرد تحلیل مؤلفه‌های مستقل (ICA) برای تشخیص بیماری اوتیسم مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا منابع تولید کننده سیگنال‌های EEGبا ICAاستخراج و سپس پردازش‌های حوزه زمان و فرکانس بر این مؤلفه‌های سیگنالی اعمال شدند. سیگنال‌های EEGاز 10 کودک مبتلا به اوتیسم و 10 کودک سالم در محدوده سنی 6-11 سال گرفته شده است. نتایج به کمک روش آماری آزمون تی با هم مقایسه شده‌اند. پائین‌تر بودن سطح همبستگی میان منابع نیم‌کره چپ مغز به ویژه ناحیه مربوط به کانال 3Cدر افراد مبتلا به اوتیسم نسبت به افراد سالم مشاهده شده است. همچنین میانگین انرژی باند فرکانسی تتا در منابع نیم‌کره چپ مغز به‌خصوص کانال‌های 3Cو 3Fبرای افراد مبتلا به اوتیسم نسبت به افراد سالم پائین‌تر بوده و این معیار در باند فرکانسی گاما بالاتر به دست آمده است.
۱- مقدمه
اوتيسم ۱ براي اولين بار توسط لئو کانر۲ [۱] معرفي شد.
بنابراين گاهي از آن به عنوان سندرم کانر نيز ياد مي شود.
اوتيسم يک اختلال عصبي با علائم روانشناختي است که معمولا در ۳ سال اول زندگي بروز مي کند و با اختلالاتي در زمينه روابط اجتماعي و تصورات فردي همراه است [۲].
آمارهاي مختلف شيوع اين بيماري را سالانه يک ، دو، چهار و شش نفر در هر ۱۰۰۰ نفر ذکر کرده اند [۳-۶].
به منظور کمک به تشخيص اين بيماري ، تحليل هاي متنوعي بر روي سيگنال هاي ۳EEG انجام گرفته است . شيخاني و همکاران در سال ۲۰۰۷ EEG مربوط به افراد اوتيسمي را با استفاده از روش هاي فرکانسي لمپل - زيو۴ (LZ) و تبديل فوريه زمان کوتاه ۵ (STFT) مورد بررسي قرار دادند که پس از ارزيابي نتايج و طبقه بندي ، بين دو گروه سالم و اوتيسمي ۸۱% تمايز ايجاد شد [۷]. النا۶ در سال ۲۰۰۷ فرکانس هاي بالاي طيف توان مربوط به دو گروه اوتيسمي را در محدوده سني ۳-۸ سال در دو شهر مختلف مسکو و گوتنبرگ ، مورد بررسي قرار داد و در هر دو نمونه ثابت شد که نوعي افزايش بيمارگون فعاليت باند گاما بسته به فاصله مکاني الکترودها از منابع توليد آرتيفکت ۷ ماهيچه اي رخ داده است [۸]. در بررسي ديگر با استفاده از تحليل اسپکتوگرام ۸ سيگنال EEG، ميان دو گروه از افراد اوتيسم و افراد سالم ، بيشترين اختلاف در شرايط ثبت چشم باز و در باند آلفا مشاهده شده است [۹]. علاوه بر اختلال در رفتار اجتماعي ناهنجاري درک بصري نيز به عنوان قسمتي از ساختار ظاهري طيف اوتيسم تشخيص داده شده ، و اين ناهنجاري با ميزان ضعيف همبستگي مرکزي و کاهش يکپارچگي در سطح سيگنال هاي مغزي افراد مبتلا به اختلال اوتيسم گزارش شده است [۱۰].
در بررسي هاي انجام شده وجود اختلاف بين سيگنال EEG افراد اوتيسمي با افراد سالم نشان داده شده است .
سيگنال هاي EEG ترکيبي از پتانسيل تعداد بي شماري از نرون ها هستند. در اين مقاله مي خواهيم با استفاده از تحليل
۹ICA امکان استخراج منابع مستقل سيگنال هاي EEG و ميزان همبستگي نواحي مختلف مغزي را براي تشخيص اختلال اوتيسم بررسي کنيم . در بخش دوم اين مقاله چگونگي انتخاب افراد و نحوه ثبت سيگنال EEG آنها بيان شده است . در بخش سوم نتايج استفاده از تحليل همبستگي ، پراکندگي انرژي در کل زمان و در باندهاي فرکانسي ، بر روي منابع توليد کننده سيگنال ارائه شده و براي ارزيابي نتايج از تحليل آماري آزمون تي ۱۰ با سطح معناداري ۰.۰۵ استفاده شده است .
۲- روش و مواد
۱-۲- شرکت کنندگان
در اين تحقيق ۱۰ نفر از کودکان با اختلالات اوتيسم (۸ پسر و ۲ دختر با ميانگين سني ۱.۴±۹.۲ سال ) شرکت داشته اند.
اين کودکان به وسيله دو فوق تخصص روانپزشکي کودک و نوجوان و با به کارگيري معيار استاندارد تشخيص آمريکا (DSM-IV-TR) [۱۱] سنجيده و معرفي شده اند. کودکان سالم شامل ۱۰ نفر (۶ پسر و ۴ دختر با ميانگين سني ۰.۹±۹.۱) بوده اند. شرايط ثبت سيگنال مورد استفاده در اين تحقيق پروتکل چشم باز است زيرا در کارهاي اخير نتايج خوبي با استفاده از اين پروتکل به دست آمده است [۹].
۲-۲- ثبت EEG
کودکان در اتاقي ساکت و آرام بر روي صندلي قرار گرفته و سيگنال ثبت شده است . در ثبت سيگنال از کودکان اوتيسم ، زمان و حوصله بيشتري صرف شده است زيرا همکاري ايشان کمتر بوده و بنابراين براي استخراج سيگنال مناسب ، زمان طولاني تري از سيگنال ثبت شد.
براي ثبت EEG الکترودهاي سطحي روي پوست سر کودک در سيستم استاندارد ۲۰-۱۰ در مدل هاي مشخص ، توسط ژل مخصوص نصب شد و از دستگاه الکتروانسفالوگراف با نرخ نمونه برداري HZ در ۲۱ کـانال استفاده شد.
البته دو الکترود A و A به عنوان مرجع پتانسيل در نظرگرفته شدند. سيگنال براي هر فرد طي بيش از ۲۰ دقيقه ثبت شد. داده ها در تحليل اوليه به صورت سخت افزاري با فيلتر پائين گذر تا ۱۰۰HZ فيلتر شدند. اطلاعات کانال ها به صورت يک آرايه در اختيار بوده و اطلاعات ۱۹ کانال آن در محيط نرم افزاري MATLAB بازخواني شدند. سيگنال هاي EEG در دوره هاي ۷ ثانيه اي (۱۷۹۲ نقطه اي ) تا حد امکان عاري از آرتيفکت ذخيره شدند.
۳-۲- تحليل ICA
مفهوم ICA در زمينه پردازش سيگنال هاي مهندسي در سال ۱۹۹۱ توسط جاتن ۱۲ و هرالت ۱۳ [۱۲] و به طور گسترده در سال ۱۹۹۴ توسط کامن ۱۴ [۱۳] مطرح شد.
براي تعريف دقيق ICA مي توان از مدل متغيرهاي پنهان آماري استفاده و فرض کرد n ترکيب خطي Xn,...,X2,X1 از n مؤلفه مستقل مشاهده شده اند [۱۴]:
البته نماد زماني t را در نظر نمي گيريم .
در مدل ICA فرض مي شود هر ترکيب Xj همانند هر به جاي اينکه يک سيگنال يک از مؤلفه هاي مستقل SK زماني باشد يک متغير تصادفيست . پس مقادير مشاهده شده اي از اين متغير تصادفي هستند. نمادگذاري نمونه ماتريسي - برداري مدل ترکيب قبل را مي توان به شکل معادله (۲) نوشت :
منابع S و ماتريس ترکيب A معلوم نيستند، هدف اين است که يک ماتريس B به دست آوريم که اگر در مشاهدات (X) ضرب شود يک ماتريس y را بدهد که بهترين تخمين از منابع باشد
الگوريتم هايي که براي جدا کردن اين منابع مستقل (S) به کار گرفته شوند ICA ناميده مي شوند. در ICA هدف اصلي پيدا کردن يک تبديل به نحويست که مؤلفه هاي به صورت آماري تا حد امکان از يکديگر مستقل باشند.
در حقيقت مدل ICA نشان مي دهد که چطور داده مشاهده شده (X)، توسط فرايند ترکيب مؤلفه هاي مستقل Sj ايجاد مي شود. نقطه شروع ICA استقلال آماري مؤلفه هاي Sj است .
همان طور که در ادامه خواهيم ديد همچنين بايد فرض کرد که مؤلفه هاي مستقل توزيع هاي ناگوسي ۱۵ دارند. بعد از تخمين ماتريس A، مي توان معکوس آن را محاسبه کرد که آن را B مي ناميم و مؤلفه هاي مستقل به راحتي به شکل معادله (۳) به دست مي آيند:
١-٣-٢- اصول تخمين
قضيه حد مرکزي (به عنوان يک نتيجه کلاسيک در تئوري احتمال ) بيان مي کند که توزيع مجموع چند متغير مستقل تصادفي ، تمايل به توزيع گوسي دارد. بنابراين معمولا توزيع جمع دو متغير تصادفي بيشتر شبيه به توزيع گوسيست تا هر يک از دو متغير تصادفي اوليه [۱۵].
از اين رو اگر چند متغير تصادفي مستقل غيرگوسي را با هم جمع کنيم توزيع متغير مجموع آنها از توزيع تک تک آنها گوسي تر است و اين اساس الگوريتم ICA است .
همان طور که در معادله (۴) ديده مي شود، yها ترکيبي از مشاهدات و مشاهدات ترکيبي از منابع هستند؛ پس yها ترکيبي از منابع اند بنابراين چون منابع غيرگوسي هستند پس y که ترکيب آنهاست از آنها گوسي تر است و B برداريست که بايد تعيين شود.
اگر B يکي از سطرهاي معکوس A باشد، اين ترکيب خطي در حقيقت معادل يکي از مؤلفه هاي مستقل خواهد بود. اگر يک معيار غيرگوسي تعريف کنيم و سعي کنيم B را طوري بيابيم که بيشينه غيرگوسي بودن را اعمال کند مسئله حل مي شود. بنابراين با يک معيار بيشينه غيرگوسي کننده به دنبال مجهولات B مي گرديم که اگر در هر يک از معلومات X ضرب شود غيرگوسي ترين حالت ممکن را بدهد که اين بدان معناست که همه ضرايب ترکيب به جز يک ضريب صفر باشند (ماتريس W قطري شود).
در اين مقاله از معيار کرتوسيس ۱۶ براي اندازه گيري کمي ميزان ناگوسي بودن و از الگوريتم FastICA براي بيشينه سازي اين تابع معيار استفاده شده است .
۴-۲- تحليل FFT
تحليل فرکانسي FFT بر روي منابع استخراجي از سيگنال هاي EEG نرماليزه شده (نرماليزاسيون Z استاندارد)، پياده شد. سپس انرژي طيف فرکانسي اين مؤلفه ها در باندهاي دلتا (Hz-)، تتا (Hz ۴-۷)، آلفا (Hz ۸-۱۳)، بتا (Hz ۱۳-۳۰) و گاما (Hz-) محاسبه شد تا به بررسي اختلافات دو گروه افراد سالم و اوتيسمي در اين باندها پرداخته شود.
۳- نتايج
۱۹ منبع مستقل مربوط به سيگنال هاي EEG هر شخص با استفاده از تحليل ICA استخراج شدند. از آنجا که خروجي ICA تخميني از مؤلفه هاي مستقل توليد کننده سيگنال است ؛ هرچه اين مؤلفه ها به يکديگر وابستگي کمتري داشته باشند راحت تر توسط الگوريتم استخراج شده و مستقل تر خواهند بود.
بنابراين براي بررسي ميزان همبستگي اين مؤلفه ها در دو گروه افراد سالم و اوتيسمي و سنجش توانايي تحليل ICA در مستقل سازي آنها، پس از استخراج مؤلفه ها از تحليل همبستگي بين آنها استفاده شده است . براي اين منظور مجموع همبستگي هر منبع با بقيه منابع (۱۸ منبع )، در هر شخص با استفاده از معيار متوسط همبستگي محاسبه شده و اين مقادير بين دو گروه مبتلا به اوتيسم و سالم با استفاده از تحليل آزمون تي (>p) مقايسه شدند که نتايج اين محاسبات در جدول ۱ ارائه شده است . همان طور که در اين جدول مشاهده مي شود همبستگي برخي از منابع با منابع ديگر در سطح مغز، در افراد سالم و اوتيسمي اختلاف معنادار نشان مي دهد به نحوي که در افراد اوتيسمي اين منابع داراي همبستگي کمتري با يکديگر نسبت به افراد سالم هستند.
منابع استخراج شده از تحليل ICA بر اساس معيار انرژي مرتب شدند. به منظور بررسي مکان اختلافات مشاهده شده در سطح مغز ميزان همبستگي منابع مشخص شده در جدول ۱ با کانال هاي ثبت سيگنال EEG محاسبه شدند. نتيجه اين عمل براي يک کودک اوتيسمي در شکل ۱ آمده است .
