بخشی از مقاله
چکیده
حفاظت دیفرانسیل به عنوان حفاظت اصلی برای ترانسفورماتور قدرت استفاده میگردد. مشکل مهم در حفاظت دیفرانسیل تشخیص جریان هجومی از جریان خطا میباشد. در این مقاله به منظور تشخیص جریان هجومی از جریان خطای داخلییک روش ترکیبی جدید پیشنهاد گردیده است. در روش پیشنهادی ابتدا با استفاده از تکنیک فرکتال مجموع قدرمطلق تفاضل نمونهها در تکرارهای متوالی محاسبه شده و به کمک آن یک شاخص Nd محاسبه گردیده است. منحنی نرمالیزه شده شاخص Nd برای شکل موج جریان خطا و جریان هجومی بسیار با یکدیگر متفاوت است. با توجه به اینکه تعیین یک کران برای تفکیک جریان هجومی از جریان خطا به صورت مستقیم از شاخص Nd در تمامی شرایط امکانپذیر نیست در این مقاله ابتدا ویژگیهای شکل موج منحنی نرمالیزه شده Nd شامل آنتروپی، مینیمم، انرژی و ضریب تغییرات استخراج گردیده است سپس از روش طبقهبندی ماشین بردار پشتیبان - SVM - برای دستهبندی ویژگیها و تشخیص جریان هجومی از خطای داخلی استفاده شده است. براییک ترانسفورماتور سهفاز قدرت نتایج نشان داد که روش پیشنهادی با دقت بالایی در شرایط مختلف چون اشباع CT و پسماند مغناطیسی نیز بهدرستی جریان خطا را از جریان هجومی تشخیص میدهد.
کلمات کلیدی
حفاظت دیفرانسیل، خطای داخلی، جریان هجومی، تکنیک فرکتال ، ماشین بردار پشتیبان
-1 مقدمه
ترانسفورماتورهای قدرت یکی از ادوات مهم و گرانقیمت سیستمهای قدرت میباشد. عملکرد درست ترانسفورماتور قدرت در پایداری سیستم قدرت و ادوات متصل به آن ترانسفورماتور نقش بسزایی دارد. هرگونه خطایی در ترانسفورماتور قدرت، سیستم قدرت متصل به آن را تحت تأثیر قرار میدهد. بنابراین تشخیص صحیح خطا و قطع سریع ترانسفورماتور قدرت آسیب دیده از بقیه سیستم قدرت، برای کاهش خسارات ناشی از جریانهای شدید خطا و جلوگیری از ناپایداری سیستم قدرت دارای اهمیت است.
حفاظت دیفرانسیل از حفاظتهای مهم و اولیه ترانسفورماتور قدرت است. حفاظت دیفرانسیل ترانسفورماتور قدرت براساس مقایسه جریانهای اولیه و ثانویه ترانسفورماتور قدرت عمل میکند. افزایش جریانهای تفاضلی ترانسفورماتور از یک مقدار معین، - جریان تنظیم رله - نشاندهنده وجود خطا در ترانسفورماتور قدرت است. اما جریان هجومی نیز که در لحظه کلیدزنی ترانسفورماتور قدرت و برقدار کردن آن ایجاد میگردد
دارای دامنه زیادی بوده و بیشتر از آستانه عملکرد رله دیفرانسیل بوده و باعث عملکرد نادرست رله دیفرانسیل و قطع اشتباه ترانسفورماتور قدرت میگردد.
برای جلوگیری از عملکرد اشتباه رله دیفرانسیل، در مقابل جریان هجومی روشهای متفاوتی پیشنهاد شده است. از معمولترین روشهای تشخیص جریان هجومی، استفاده از مؤلفه هارمونیک دوم جریان است که این مؤلفه در جریان هجومی دارای دامنه بزرگتری نسبت به جریان خطای داخلی است. در این روش نسبت مؤلفه هارمونیک دوم به مؤلفه اصلی جریان با مقدار از پیش تعیینشدهای مقایسه میشود که در مورد جریان هجومی این نسبت از مقدار آستانه تعیین شده فراتر رفته، به این ترتیب جریان خطا از جریان هجومی تشخیص داده میشود .[1] اما در ترانسفورماتورهای جدید به دلیل بهبود کیفیت مواد هسته، اتصال ترانسفورماتور به خط انتقال بلند، اشباع CT و خازنهای موازی باعث اشتباه در عملکرد این روش میشود .[2]
بر این اساس، محققین روشهای جدیدی را برای تشخیص خطای داخلی پیشنهاد دادهاند. در [3] روش تبدیل ویولت بهعنوان ابزاری قدرتمند برای تجزیه سیگنال ارائه شده است، اما حساسیت به نویز و نیاز به پنجره طولانی از جمله نقاط ضعف این روش مطرح شده است. در [4] روش جدیدی به منظور تخمین مولفههای هارمونیکی جریان با استفاده از شبکه عصبی خطی تطبیقی، که در بهنگامسازی آن به جای قاعده ویدور-هاف، ازیک تنظیمکننده فازی استفاده شده است که با پیادهسازی این روش امکان تشخیص جریان هجومی فراهم شده است.
ماشین بردار پشتیبان یک طبقهبندی کننده است که بیشترین حاشیه را در بین دو کلاس از داده ایجاد میکند. در [5] از ماشین بردار پشتیبان جهت تشخیص جریان هجومی استفاده شده است. روش ماشین بردار پشتیبان به علت دادههای ورودی خام، زمان زیادی را برای تشخیص نوع خطا لازم خواهند داشت. از جمله روشهای دیگر میتوان به تبدیل S و الگوریتم ریخت شناسی ریاضی[6,7] اشاره نمود. هریک از این روشها اگر به صورت جداگانه مورد استفاده قرار گیرند نمیتوانند با دقت بالایی جریان خطا را از جریان هجومی تفکیک کنند. بنابراینمعمولاً روشهای ترکیبی به منظور تشخیص خطای داخلی از جریان هجومی ترانسفورماتور قدرت پیشنهاد میگردد.
در الگوریتم پیشنهادی ابتدا با استفاده از فرکتال مجموعه مشبک 1 - GF - مجموع قدرمطلق تفاضل نمونهها در تکرارهای متوالی محاسبه شده و منحنی تغییرات این شاخص در زمانهای مختلف استخراج می-گردد. منحنی نرمالیزه شده این شاخص برای شکل موج جریان خطا و جریان هجومی با یکدیگر متفاوت بوده و از این تفاوت برای تفکیک جریان هجومی از جریان خطا استفاده گردیده است. با توجه به اینکه تفکیک شرایط خطا از هجومی به کمک این شاخص به صورت مستقیم امکانپذیر نیست در این مقاله ابتدا ویژگیهای شکل موج منحنی نرمالیزه شده شاخص شامل آنتروپی، مینیمم، انرژی و ضریب تغییرات استخراج گردیده است. سپس با استفاده از ماشین بردار پشتیبان 2 - SVM - این ویژگیها تفکیک گردیده است. روش پیشنهادی به یک ترانسفورماتور قدرت اعمال گردیده است. برای این ترانسفورماتور حالتهای مختلف خطای داخلی و جریانهای هجومی در شرایط اشباع CT ها، مشخصه غیرخطی هسته ترانسفورماتور و... ایجاد گردیده و کارایی روش ترکیبی پیشنهادی نشان داده شده است.
-2 تکنیک فرکتال
برای اولین بار پیشنهاد هندسه فرکتال در سال 1980 توسط ریاضیدان لهستانی مندل بروت مطرح گردید. فرکتالها نامنظم و خود متشابه هستند. روشهای مختلفی برای محاسبه بعد فرکتال وجود دارد که در روش فرکتال مجموعه مشبک ابتدا تعداد مربعهای مورد نیاز در هر مقیاس اندازهگیری و سپس با استفاده از لگاریتم گرفتن بعد فرکتال محاسبه میشود .[8,9]
در این مقاله از تکنیک فرکتال برای پیشپردازش دادهها استفاده شده است. با استفاده از تکنیک فرکتال مجموعه مشبک ابتدا تعداد مربع-ها در پنجره نیم سیکل نمونهبرداری[tk-T/2,tk] محاسبه میشود و سپس برای سادگی در محاسبات منحنی نرمالیزه شده آن به دست میآید. اگر پنجره نمونهبرداری بر اساس زمان نمونهبرداری - d - به n قسمت تقسیم گردد، تعداد مربعها در هر پنجره از رابطه - 1 - به دست میآید.
در این رابطه i - tj - و i - tj+1 - به ترتیب جریان نمونهبرداری در زمان نمونهبرداریtj و tj+1 میباشد. Nd - k - تعداد مربعهای موجود در داخل پنجره نمونهبرداری برای زمان tk میباشد.
همچنین نرمالیزه Nd - k - به کمک رابطه - 2 - محاسبه میگردد.
پنجره نمونهبرداری و منحنی مشبک - Nd - در هنگام وقوع جریان هجومی و خطای داخلی به ترتیب در شکل - 1 - و - 2 - آورده شده است. همانطور که مشاهده میشود در حالت خطای داخلی، منحنی مشبک آن تقریباً ثابت و دارای تغییرات اندک است درحالیکه جریان هجومی، منحنی مشبک آن به شدت در حال تغییر است. بنابراین میتوان از Nd و یا نرمالیزه آن برای تفکیک جریان خطا از جریان هجومی استفاده نمود.
لذا در ادامه برخی از ویژگیهای این شکل موج شامل انرژی، آنتروپی، مینیمم و ضریب تغییرات استخراج گردیده است.
شکل : - 1 - شکل موج جریان تفاضلی و تعداد مربعهای آن به هنگام وقوع جریان هجومی
شکل : - 2 - شکل موج جریان تفاضلی و تعداد مربعهای آن به هنگام وقوع خطای داخلی
-3 ماشین بردار پشتیبان
روش ماشین بردار پشتیبان - SVM - در سالهای اخیر کاربرد بیشتری نسبت به روشهای قبل داشته است. مبنای کاری طبقهبندیSVM دستهبندی خطی دادهها است. در این روش هدف پیدا کردن ابر صفحه جدا کننده با بیشترین فاصله از نقاط حاشیهای است. ماشین بردار پشتیبان به دلیل اینکه بیشترین حاشیه را در بین دو کلاس از داده ایجاد میکند، در نتیجه کمترین ریسک را در جداسازی دارد.
در حالتی که دو کلاس جداناپذیر باشند، جدا کردن کلاسها با مرز جداسازی خطی دارای خطا است. در این حالت بردارهای ویژگی ورودی از طریق کرنلها به فضایی با ابعاد بالاتر منتقل میشوند. با استفاده از این کرنلها فوق صفحه بهینه برای مجموعه دادههای جداناپذیر غیرخطی به دست میآید. در این مقاله از تابع کرنل Gaussian RBF استفاده شده است.
-4 الگوریتم پیشنهادی
در این مقاله به منظور تفکیک جریان خطا از جریان هجومی در ترانسفورماتور قدرت از روش ترکیبی فرکتال مجموعه مشبک و SVM استفاده شده است. در شکل - 3 - الگوریتم پیشنهادی آورده شده است. مطابق این الگوریتم ابتدا نمونهبرداری از جریان ترانسفورماتور انجام شده سپس به کمک تکنیک فرکتال - که در بخش 2 توضیح داده شد - منحنیNd و منحنی نرمالیزه آن - Bd - در طول دو سیکل محاسبه میگردد. در برخی شرایط خاص ممکن است بتوان بهکمک تعیین یک کران برای ضریب تغییرات Bd جریان خطا را از جریان هجومی تشخیص داد .[10] اما در این مقاله ویژگیهای شکل موج Bd شامل انرژی، آنتروپی، مینیمم
