بخشی از مقاله
چکیده
منظور از آنالیز صدا در مباحث مانیتورینگ و عیب یابی تجهیزات، شنیدن و تحلیل امواج صوتی و فراصوتی منتشر شده توسط تجهیزات در حین کار است تا بتوان از این طریق با بکارگیري تکنیکهاي پردازشی به تشخیص عیوب مختلف پرداخت. پردازش سیگنال و بخش استخراج ویژگی هاي آن از مهمترین بخش ها در روند آنالیز صدا در حوزه تستهاي غیرمخرب میباشد، که بر اساس آن ویژگی سیستم اعم از سالم یا معیوببودن و نوع آن مشخص میشود.
هدف اصلی روشهاي استخراج ویژگی ارائه تبدیل، روش یا ترتیبی است که مؤلفه هاي عیب پنهان شده در یک سیگنال را نمایان سازد. از جمله این روشها میتوان به تبدیل فوریه سریع و تبدیل ویولت اشاره نمود. اما یکی از مهمترین روش هاي تحلیل سیگنالهاي صوتی بدست آمده از تستهاي غیرمخرب آنالیز فرکتالی است. در این پژوهش به معرفی هندسه فراکتالی در حوزه پردازش سیگنالهاي صوتی و فراصوتی پرداخته میشود. همچنین روشهاي تعیین بعد فرکتال کاتز، سویک، هیگوچی، شمارش جعبه و MRBC به طور کامل معرفی میگردد و برخی پژوهشهاي نوین صورت گرفته در این حوزه مورد بررسی قرار میگیرند.
1. مقدمه
آزمون هاي غیر مخرب1 امروزه نقش بسیار مهمی را در زندگی انسانها ایفا میکنند. آزمون غیرمخرب عبارتست از فناورياي که به واسطه آن سلامت یا عدم سلامت تیمار هدف بدون اینکه بر خصوصیات عملکردي آن تأثیر بگذارد، تشخیص داده میشود.[1] روش تست غیرمخرب در سالیان اخیر براي بررسی موادي با ساختارهاي چندلایه و ترکیبی، به طور گستردهاي بکار رفته است.[2] این آزمون به طور گسترده در دامنه بزرگی از علوم و دانش، همچون: بهداشت و درمان، کشاورزي، صنایع دفاعی، ساخت، شیلات، کنترل کیفیت، تمیز کردن و بسیاري زمینههاي دیگر استفاده میشود.
[3] یکی از متداولترین آزمونهاي غیرمخرب، آزمون فراصوتی2 است.[4] امواج فراصوت امواج مکانیکی هستند که فرکانس بیش از 20 کیلوهرتز دارند. این امواج قابل درك براي انسان نیستند .[5] در این نوع آزمون امواج فراصوتی فرکانس بالا براي بازرسی قطعات استفاده میشود. در این روش پالس فراصوت به ماده موردنظر تابانده شده و پس از برخورد با هر ضایعه، بخشی از آن باز میگردد. با استفاده از این بازگشتها و با توجه به اندازه و زمان رخداد بیشترین مقادیر آن، میتوان عمق ضایعات مختلف را در ماده مشخص کرد، لکن تشخیص نوع ضایعه ممکن نیست.
[6] در صنعت، توسعه و پیشرفت آزمون غیرمخرب فراصوت نسبت به سایر آزمون هاي غیرمخرب کندتر بوده است. در روش فراصوت میزان تغییر ویژگیهاي فراصوتی مانند سرعت عبور امواج، کاهش انرژي یا دامنه، میزان انعکاس امواج و غیره در گذر یا انعکاس از مواد به کیفیت و یا چگونگی مواد ارتباط داده میشود. همچنین الگوي انتشار امواج در محیطهاي مادي به شدت متأثر از پارامترهایی چون فرکانس تحریک، ضخامت قطعه، نوع ماده و مسافت طی شده توسط موج است که تحلیل این امواج را پیچیده میکند.[7] در بکارگیري امواج فراصوت براي اهداف متفاوت، دو روش وجود دارد. روش انعکاسی که با یک مبدل فراصوتی هم قابل به کارگیري است و روش عبوري که نیاز به دو مبدل فراصوتی دارد.[8]
آزمایش پخش آوایی1یکی دیگر از روش هاي مربوط به حوزه آزمایش هاي غیرمخرب است، که امکان استفاده از مفاهیم هندسه فرکتالی در استخراج ویژگی هاي سیگنال در آن فراهم است. بزرگترین تفاوت بین روش پخش آوایی در حوزه تستهاي غیرمخرب نسبت به سایر روش ها غیر فعال بودن آن است در حالی که دیگر روشها فعال هستند. به عبارتی در روشهاي تست غیرمخرب رادیوگرافی2، فراصوت و ... دسترسی به اطلاعات از طریق اعمال برخی اثرات خارجی روي نمونه با کمک کاربرد خارجی انرژي یا مواد ترکیبی بدست میآیند. در حالی که در روش سیگنالهاي منتشره، صدا از طریق انرژي آزاد شده از نمونه تحت مطالعه بدست میآید.[9]
استخراج ویژگی از صداهاي منتشرشده به طور گسترده اي در ارزیابی غیرمخرب سازهها بکار میرود. هدف اصلی روشهاي استخراج ویژگی ارائه تبدیل، روش یا ترتیبی است که مؤلفه هاي عیب پنهان شده در یک سیگنال را نمایان سازد. از مهمترین روش هاي تحلیل سیگنال هاي صوتی استفاده از توابع انتقال فرکانس، تبدیل فوریه سریع3، تبدیل ویولت[10] 4 وآنتروپی تقریبی[11]، توزیع زمانی [12]، شبکه عصبی مصنوعی [13] و ... است. لذا در این پژوهش هندسه فرکتالی به عنوان رویکردي نوین در تحلیل و بررسی سیگنالهاي حاصل از پخش آوایی مورد بررسی قرار میگیرد.
.2 هندسه فرکتال و بعد فرکتال
معمولاً جهش هاي بزرگ در توسعه علوم وقتی اتفاق افتادهاند که بدعتهایی در دیدگاه بشر بنا نهاده شده است. از جمله این بدعت ها تولد هندسه فراکتال در ریاضیات است.[14] ایدههاي اولیه در ارتباط با مجموعههاي فراکتالی در حدود 100سال قبل مطرح شد، اما استفاده عملی و کاربردي از فراکتال ها در دهه1970 شروع شد.[15] مفهوم بعد فرکتال توسط تحقیقات مندلبروت5 به جهان معرفی شد.[16] از آن زمان به بعد در زمینههاي متعدد علمی و مهندسی، محققان در تحلیل فرآیندهاي متعدد کاربردهاي مهمی براي آن یافتند.[17] در سالهاي اخیر ترکیبی از آنالیز و هندسه به منظور گسترش علوم مورد توجه قرارگرفتهاست.
فراکتالها تنها در ریاضیات وجود ندارند بلکه در طبیعت نیز به وفور دیده میشوند. با این تفاوت که در طبیعت فراکتالها تصادفی یا آماري هستند که در مقیاس خود متقارن نیستند. در فرآیندهاي فیزیکی بررسی امواج با ساختارهاي فراکتال روند رو به رشدي را در پیش گرفته است. بعد فراکتال یک مفهوم مفید در تشریح اشیاء طبیعی است که درجهي پیچیدگی آنها را معرفی میکند.[18] در حقیقت بعد فرکتال یک کمیتسنج است که نرخ اضافهشدن جزئیات ساختاري را با افزایش بزرگنمایی، مقیاس یا وضوح اندازهگیري میکند.[19]
نکته مهمی که بسیاري از محققان به آن اشاره کردند این است که ارائه تعاریف پایه ریاضیاتی یک فراکتال نمیتواند کارایی و کاربرد زیادي براي کاربردهاي عملی داشته باشد. بنابراین ضرورت دارد که یک فراکتال بر مبناي تعاریف با قابلیت کاربردي بیشتر، در معادله فوقr بیانگر اندازه جعبهها و N - r - برابر تعداد جعبههایی است که براي تقسیم منحنی به اندازههاي مشخص استفاده میشود .[24] شکل1 چگونگی تغییر اندازهي جعبهها و تعداد آنها را نمایش میدهد. پیکانها مناطقی را که سطح با جعبهها پوشش داده میشود نشان میدهد.
بعد شمارش جعبه یکی دیگر از نگارشهاي بعدفرکتالی استکه محاسبات نسبتاً ساده ریاضیاتی و برآوردهاي تجربی آن موجب کاربرد بسیار زیاد این بعد فرکتالی در قلمروهاي مختلف و متنوع گردیده است.[20] در این روش اثر پوشش منحنی با مجموعه اي از المان هاي مساحت بررسی میشود. مقدار مساحت عناصر با اندازههاي دادهشده شمارش میشود تا مشخص شود که چه تعداد جعبه براي پوشش کامل منحنی مورد نیاز است. در نهایت هنگامی که اندازه المانها به سمت صفر میل میکند مساحت کل منطقه پوشش داده شده به وسیله مساحت المان ها به مقدار اندازه منحنی همگرا خواهد شد. براین اساس از رابطه - 1 - براي محاسبه بعد فرکتال استفاده میشود:مورد توصیف و تبیین قرار گیرد.
این موضوع را می توان در قالب خصوصیات و ویژگیهاي فراکتالها بیان نمود که مهمترین خصوصیات فراکتال ها عبارت است از: خود تشابهی، رابطه مقیاسی، بعد غیر صحیح، خصوصیات آماري. براي صورتبندي و تبیین کمی رفتار خود تشابهی و ثبات مقیاس در فراکتالها، از کمیت بعد فراکتالی استفاده میشود. در حقیقت بعد فراکتالی بیان میکند که چه تعداد قطعات جدید موجودیت مورد نظر تحت بزرگنمایی هاي بالاتر آشکار خواهند شد [20]در. هندسه اقلیدسی بعد، یک عدد صحیح نامنفی یعنی صفر، یک، دو، سه و ... است. از این رو هندسه اقلیدسی میتواند اشکال یک بعدي، دو بعدي، سه بعدي و یا بیشتر را توضیح دهد. نگرش دیگر بر مبناي هندسه فرکتال، این است کهبعد پدیده ها و یا رخدادهاعدد صحیحی نیست، بلکه بعد میتواند به طور پیوسته از صفر تا یک و از یک تا دو و از دو تا سه و یا بیشتر تغییر کند.[21]
.3 روشهاي تعیین بعد فرکتال
براي درك هندسه فراکتالی باید راهی یافت که بتوان بینظمی شکل را در قالب عدد نشان داد. این عدد همان بعد فراکتالی است. در مورد سري هاي زمانی متناظر با میزان افت و خیزها و به عبارتی دندانهدار بودن سريزمانی تعریف میشود. به وضوح سريهاي تصادفی که داراي افت و خیزهاي بسیاري هستند، صفحه دو بعدي را بیشتر پر کرده و بنابراین بعد سريهاي تصادفی نسبت به بعد سري هاي فراکتالی بیشتر است. به این ترتیب با استفاده از مفهوم بعد فراکتالی میتوان سريهاي زمانی مختلف را مقایسه نمود.
[22] در هندسه فراکتالی، بعد فراکتال یک کمیت آماري است که یک نشانهاي است از اینکه چگونه پدیداري یک فراکتال کاملاً فضا را پر می کند. بنابراین تعاریف خاص متعددي از بعد فراکتال وجود دارد. مفاهیم متعددي مرتبط با بعد فراکتال وجود دارد و الگوریتم هاي زیادي براي تخمین بعد فراکتال سیگنالها یا دادههاي سري زمانی مطرح شدهاند .[23] در این قسمت پنج مورد از روشهاي محاسبه بعدفرکتال معرفی میگردد.
