بخشی از مقاله
چکيده
امروزه کاربرد سازه هاي بتن مسلح به منظور ذخيره آب و ديگر مايعات آبي گسترش فراواني يافته است . همچنين طراحي، ساخت و نگهداري مخازني که براي ذخيره سازي آب مورد استفاده قرار مي گيرد با توجه به رشد فزاينده جمعيت و توسعه شهرها، از اهميت بسزايي برخوردار است . سرويس دهي مخازن هوايي بعد از زلزله به دليل نياز به تامين آب مورد نياز براي آشاميدن و مهار آتش سوزي هاي ناشي از زلزله بايستي ادامه داشته باشد. در اين تحقيق دو نوع مخزن هوايي بتني استوانه اي و مکعبي شکل ذخيره مايعات در حالات اتکاء بر شافت مرکزي و قاب مهاربندي خمشي - جمعا چهار نوع مخزن - بر اساس تغييرات مشخصات هندسي مخزن مورد تجزيه و تحليل قرار گرفتند. ضريب رفتار اين مخازن با استفاده از روشهاي تحليل استاتيکي غير خطي (پوش آور) و تاريخچه زماني غير خطي بررسي و محاسبه گرديده است .
فرمول بندي به کار برده شده بر اساس آيين نامه ٢٧٤ FEMA مي باشد. ابتدا نحوه تشکيل مفاصل پلاستيک ارائه شده و سپس با استفاده از دو روش مذکور، ضريب رفتار چهار نوع مخزن تحت اثر رکورد زلزله هاي سن فرناندو آمريکا، کوبه ژاپن و چي چي تايوان محاسبه و با يکديگر مقايسه شدند. در مخازن هوايي مکعبي و استوانه اي متکي بر شافت مرکزي بيشترين جابجايي و حداکثر نيرو تحت اثر زلزله سن فرناندو به ترتيب برابر 66/43 و48/52 ميلي متر و 07/208 و35/211 تن بدست آمدند. همچنين در مخازن هوايي مکعبي و استوانه اي متکي بر قاب خمشي، بيشترين مقادير مذکور تحت اثر زلزله سن فرناندو به ترتيب برابر48/56 و 08/52 ميلي متر و 75/201 و 21/289 تن تعيين شدند. بر اساس روش تحليل پوش آور، ضريب رفتار محاسبه شده براي مخازن هوايي مکعبي و استوانه اي شکل متکي بر شافت مرکزي به ترتيب برابر 11/2 و 87/2 به دست آمد. بعلاوه ، براي اين دو نوع مخزن متکي بر قاب خمشي، ضريب رفتار به ترتيب به مقدار 92/1 و 41/2 محاسبه شد. در نهايت نتايج حاصله با مفاد آيين نامه ٢٨٠٠ ايران و نشريه ١٢٣ سازمان مديريت و برنامه ريزي کشور مقايسه گرديدند.
کلمات کليدي: ضريب رفتار، مخازن هوايي بتني، روشهاي تحليل غيرخطي، شافت مرکزي، قاب خمشي، مفاصل پلاستيک ، عملکرد لرزه اي.
١. مقدمه
هر ساله در نقاط مختلف کشور براي پاسخگويي به نيازهاي آبرساني، مخازن زيادي ساخته مي شود، ليکن به علت عدم پيروي از ضوابط و معيارهاي طرح و محاسبه ي واحد و هماهنگ ، طراحي و ساخت مخازن حتي با احجام و اشکال مشابه با اختلاف هاي نسبتا فاحشي همراه است و با وجودي که اين تاسيسات از جمله تاسيسات زير بنايي و مهم به شمار مي آيند، اکثرا داراي نقاط ضعف قابل توجهي بوده و کارآمد نمي باشند. از سوي ديگر، مخازن هوايي جزو آن دسته از سازه هاي با اهميت بالا مي باشند که عملکرد آنها بعد از زلزله به دليل تامين آب مورد نياز آشاميدن و مهار آتش سوزي هاي ناشي از زلزله بايستي ادامه داشته باشد در اين ميان مخازن ذخيره مايعات با توجه به اينکه جزو سازه هاي با اهميت زياد مي باشند بررسي عملکرد لرزه اي آنها حائز اهميت است ، به طوري که در آيين نامه ٢٨٠٠ ايران و نشريه ١٢٣ سازمان مديريت و برنامه ريزي کشور، ضريب اهميت اين گونه سازه ها برابر 4/1 و ضريب رفتار برابر ٣ در نظر گرفته شده است .
مخازن ، يکي از اجزاي مهم سامانه هاي آبرساني مي باشند که بايد به گونه اي طراحي گردند تا علاوه بر جبران تغييرات تقاضاي آب ، کاهش نوسانات فشار آب در شبکه توزيع ، ذخيره و فراهم نمودن آب مورد نياز اطفاي حريق و استمرار آبرساني و توزيع آن در هنگام قطع برق و حوادث احتمالي، از آلودگي آب نيز جلوگيري نمايند.
٢. مباني نظري و روشها
١،٢. مدل رفتاري بتن
برخلاف هسته مقاطع توپر که به واسطه نيروي محوري فشاري تحت تنش سه محوره قرار مي گيرند، هسته مقاطع لوله اي پايه مخازن هوايي تحت تنش دو محوره قرار مي گيرد. بنابراين براي مدل سازي منحني رفتاري بتن محصور شده (بتن هسته ) و بتن محصور نشده (بتن پوسته ) مقطع لوله اي از مدل رفتاري ماندر١ به خاطر عموميت آن براي محصور شدگي دو محوره استفاده شده است . بر اساس روابط توصيه شده ماندرمنحني رفتاري براي بتن محصور شده و بتن محصور نشده محاسبه و در شکل ١ نشان داده شده است .
شکل ١- مدل رفتاري بتن
٢,٢. مدل رفتاري فولاد
براي فولاد از مدل رفتاري سخت شوندگي پارک ٢ استفاده شده است . با جايگذاري مشخصات رفتاري در رابطه پارک، رابطه سهموي شکل شماره ٢ براي شاخه منحني شکل نمودار رفتاري به دست آمده است .
در رابطه ١، εs کرنش فولاد و fye تنش مورد انتظار فولاد است . منحني هاي لنگر- انحنا M-ɸ دو خطي شدهي شکل ٣ به منحني لنگر-دوران M-ɵ تبديل شده و در برنامه SAP2000 از آنها استفاده شده است .اين تبديل بر اساس رابطه انجام شده و طول مفصل پلاستيک يعني tp، براي مقاطع بتني مربع و مستطيل به طور تقريبي برابر نصف ارتفاع مقطع در نظر گرفته مي شود. براي مقاطع لوله اي اين طول برابر فرض شده است
شکل ٢- منحني رفتاري فولاد
شکل ٣- منحني لنگر انحناء
٣،٢. روش تعيين ضريب رفتار سازه
بررسي پارامترهاي موجود در رفتار غيرخطي و شکل پذيري داراي اهميت زيادي است . اين مباحث تحت عنوان ضريب اصلاح پاسخ مطرح ميشوند. پارامترهاي موثر بر ضريب رفتار سازه و شيوه تعيين آنها به شرح زير است .
١،٣،٢. سختي و مقاومت
در مهندسي زلزله ، مقاومت يک پارامتر اساسي است . افزايش مقاومت شکل پذيري را کاهش مي دهد. در تحليل سازه به منظور طراحي بر اساس عملکرد، تاکيد اصلي بر تعيين تغيير شکل هاي نياز است ، زيرا اين اطمينان وجود دارد که سازه وارد محدوده غيرخطي ميشود و در نتيجه نيروي بيشينه با مقاومت سازه برابر است . مقاومت تسليم ، بيشترين سطح باري است که هر ديوار، صرف نظر از مودهاي گسيختگي، ميتواند تحمل کند. سختي برشي الاستيک اوليه ، بر اساس ASTM E212 با قطع دادن يک خط با نمودار پاسخ سيستم ، از نقطه سطح بار صفر به نقطه مربوط به سطح باري معادل با ٤٠ درصد حداکثر سطح بار S٠٤ بدست ميآيد. شکل ٤ ملاحظه شود
شکل ٤- منحني اندازه گيري سختي و مقاومت ديوار
٢،٣،٢ شکل پذيري
شکل پذيري، در واقع ميزان توانايي تحمل جابجاييهاي غيرخطي سيستم است ، به طوريکه از زمانيکه سيستم به ظرفيت تسليم ميرسد، همچنان بتواند به تحمل نيرو ادامه دهد تا زماني که به جابجايي جانبي غيرخطي قابل ملاحظه اي برسد، بدون اينکه سازه دچار فروريزش ١ شود. از طرفي سازه بر اثر وجود شکل پذيري، مقدار قابل توجهي از انرژي را مستهلک ميکند. ميزان استهلاک انرژي، متناسب با ضريب شکل پذيري سازه است . شکل پذيري سيستم مطابق رابطه ٢ محاسبه ميگردد.
در رابطه ، تغيير شکل تسليم الاستيک است که با اندازه گيري سختي الاستيک و مقاومت تسليم جانبي ديوار، محاسبه ميشود. مقدار جابجايي خرابي است که تا جايي ادامه پيدا ميکند که مقاومت از بين رفته باشد (٨٠% از مقاومت نهايي کاسته شود).
٣،٣،٢ ضريب اضافه مقاومت
ضريب اضافه مقاومت (Ro)، عبارت است از نسبت حد تسليم کلي سازه به هنگام تشکيل مکانيزم خرابي به نيروي متناظر با تشکيل اولين مفصل خميري.همان گونه که در شکل ٥-٥ ديده مي شود، اين ضريب باعث انتقال سطح نيروي طراحي از سطح نيرويي S به سطح نيرويي S P مي شود. درحقيقت مقاومت ذخيره اي که بين تراز واقعي تسليم سازه S و سطح نيروي طراحي به روش حالت حد نهايي S P وجود دارد، بر حسب ضريب اضافه مقاومت بيان مي شود. بنابراين ضريب اضافه مقاومت سازه برابر است با:
ضريب اضافه مقاومت سازه با توجه به نوع سيستم سازه اي تعيين مي شود و بستگي به پارامترهاي ضريب اضافه مقاومت مصالح و ضريب اضافه مقاومت طراحي دارد. با استفاده از منحني پوش آور سازه مي توان اين ضريب را به دست آورد. با توجه به شکل ٥ ضريب اضافه مقاومت سازه برابر است با:
در رابطه ٤ پارامترها به صورت ضريب اضافه مقاومت طراحي ١، ضريب اضافه مقاومت مصالح ٢، ضريب اضافه مقاومت سيستم ٣ تعريف ميشوند.
شکل ٥ - پارامترهاي تاثيرگذار در مقدار ضريب اضافه مقاومت مصالح
٤،٣،٢ ضريب کاهش شکل پذيري
ضريب کاهش شکل پذيري از رابطه ٥ قابل تعيين مي باشد:
S P نيروي نهايي وارد بر سازه با فرض رفتار خطي و ارتجاعي و S نيروي تسليم سازه مي باشد.
بايد افزود، ضريب Rd در مورد سازه هايي با زمان تناوب بيشتر از زمان تناوب متناظر با نيروي بيشينه ي وارد به سازه ، برابر با ضريب شکل پذيري مي باشد. در اين حالت ، تغيير مکان هاي با يکديگر برابر خواهند بود. در اين محدوده ، ضريب شکل پذيري و ضريب کاهش شکل پذيري به يک اندازه هستند. براي سازه هاي با زمان تناوب کوچکتر، با برابر قرار دادن کارمايه ي جذب شده در دو دستگاه ارتجاعي و غير ارتجاعي، ضريب Rd از رابطه ٦ محاسبه ميشود.
در سازه هاي با زمان تناوب بسيار کوچک (کمتر از حدود 2/0 ثانيه ) کاهشي در نيروها وارد نمي شود. به سخن ديگر، براي سازه هاي با زمان تناوب بسيار کوچک ،Rd برابر با يک خواهد بود. در اين مورد، شتاب سازه و زمين به يکديگر بسيار نزديک مي باشند. در واقع فرض مي شود که سازه با رفتار غيرخطي و غير ارتجاعي، اختلاف ميان S P و S را جذب مي نمايد.
٥،٣،٢ تعيين ضريب رفتار
ضريب رفتار به عوامل متعددي وابسته است . اما تحقيقات نشان داده است که دو عامل ضريب اضافه مقاومت Ro و ضريب کاهش نيرو در اثر شکل پذيري Rd در مرحله ي غير ارتجاعي، بيشترين تاثير را بر ضريب رفتار دارند. ضريب اصلاح پاسخ رفتار، مطابق رابطه ٧ تعيين ميگردد:
٣. تجزيه و تحليل نتايج
١،٣. انتخاب شتاب نگاشت ها و ضوابط آيين نامه ٢٨٠٠ ايران
در اين تحقيق از ٣ جفت شتاب نگاشت استفاده شده که از زلزله هايي بدست آمده اند که همانند سازه هاي طراحي شده ، در زمين هاي داراي خاک نوع ٢ طبق استاندارد ٢٨٠٠ ايران رخ داده اند. کليه شتاب نگاشت ها به حداکثر مقدار خود يعني شتاب g مقياس شده اند و طيف شتاب پاسخ با نسبت ميرايي ٥ درصد لحاظ شده است . همچنين طيف هاي پاسخ از روش جذر مجموع مربعات با يکديگر ترکيب شده اند. سپس طيف هاي پاسخ متوسط گيري و در محدوده زماني زمان هاي تناوب T2/0 و T5/1 با طيف طرح استاندارد مقايسه شده اند. مقادير متوسط در هيچ حالتي نبايد کمتر از T4/1 در استاندارد باشند. ضريب مقياس تعيين شده ، بايد در شتاب نگاشت ها ي انتخاب شده ضرب شود و در تحليل ديناميکي مورد استفاده قرار گيرند.
شتاب نگاشت هاي انتخاب شده در اين تحقيق با استفاده از رکورد زلزله هاي زير بدست آمده اند:
١-زلزله سال ١٩٧١ سن فرناندو آمريکا
٢-زلزله سال ١٩٩٦ کوبه ژاپن
٣-زلزله سال ١٩٩٩ چي چي تايوان
در جدول ١ گام زماني و زمان کلي ثبت هر شتاب نگاشت ارائه گرديده است .
جدول ١- گام زماني و زمان کلي شتاب نگاشت ها
٢،٣. ترسيم نمودار شتاب -زمان شتاب نگاشت ها
طبق ضوابط استاندارد ٢٨٠٠ ايران پس از انتخاب زلزله هاي مورد نظر ابتدا با معرفي زوج شتاب نگاشت زلزله به نرم افزار، تمامي مقادير شتاب در گام هاي زماني مشخص به دست آمده و توسط نرم افزار ترسيم ميشوند به اين ترتيب حداکثر شتاب محتمل زوج شتاب نگاشت بدست ميآيد. قابل ذکر است ، جهت خواندن و ترسيم شتاب نگاشت زلزله هاي انتخابي، وهمچنين مقياس کردن زوج شتاب نگاشت ها از نرم افزار SEISMOSIGNAL استفاده شده است .
٣,٣. مقياس کردن شتاب نگاشت ها
مرحله اول مقياس کردن شتاب نگاشت هاي بدست آمده از نرم افزار به حداکثر مقدار خود که برابر با شتاب g ميباشد، است . براي اين کار عددي را بايد پيدا کرد که اگر حداکثر شتاب محتمل بدست آمده در مرحله اول را آن عدد ضرب کنيم ، مقدار حاصل ، شتاب g شود. شکل رياضي اين توضيحات به صورت رابطه ي ٨ مي باشد:
α=g/PGA (8)
که در ٨ رابطه α برابر ضريب مقياسي است که شتاب نگاشت را به مقدار حداکثر خود مقياس مي کند.
در جدول ٢ حداکثر شتاب محتمل و ضريب α براي هر شتاب نگاشت نشان داده شده است .
جدول ٢- ضريب α و حداکثر شتاب محتمل براي شتاب نگاشت ها
٤،٣. طيف پاسخ ميانگين شتاب نگاشت ها
جهت ساخت يک طيف پاسخ ميانگين واحد براي هر زلزله بايد طيف هاي پاسخ شتاب نگاشت ها که در هر راستا بدست آمده ، با استفاده از روش جذر مجموع مربعات ترکيب شوند تا يک طيف واحد براي دو زوج شتاب نگاشت هر کدام از زلزله - ها بدست آيد. در شکل ٦ طيف پاسخ ترکيب شده ي هر جفت شتاب نگاشت نشان داده شده است .
شکل ٦- طيف پاسخ ترکيب شده ي شتاب نگاشت ها
٥،٣. مقايسه طيف شتاب ميانگين با طيف شتاب استاندارد ٢٨٠٠ ايران
طيف پاسخ بين مفاهيم ديناميک سازه ها و طراحي سازه ها ارتباط برقرار نموده و پايه نظري براي تعيين نيروهاي جانبي در آيين نامه هاي زلزله را تشکيل ميدهد. حال براي اينکه بتوان نمودار طيف پاسخ ميانگين زلزله را که داراي بعد شتاب است با نمودار «طيف بازتاب ـ دوره تناوب » استاندارد ٢٨٠٠ ايران مقايسه کرد، بايد مقدار B (ضريب بازتاب ) را ضربدر مقدار ضريب A (شتاب مبنا) کرد، تا طيف پاسخ استاندارد شبه شتاب ( ) حاصل شود که با اين کار بتوان طيف طراحي بدست آمده را با نمودار طيف پاسخ استاندارد شتاب مقايسه کرد که هر دوي اين طيف ها داراي کميت يکساني هستند که همان شتاب است .
شکل ٧- نمودار مقايسه طيف پاسخ متوسط گيري شده با طيف پاسخ استاندارد ٢٨٠٠ ايران
٦،٣. مخزن مکعبي متکي بر شافت مرکزي
در اشکال ٨ تا ١٠ نمودار هاي نيرو- زمان تحت اثر سه زلزله سن فرناندو، کوبه و چي چي براي مخزن مکعبي شکل رسم شده است . همچنين در جدول ٣ حداکثر ميزان نيروي وارد بر مخزن مکعبي شکل ارائه شده است .
شکل ٨- نمودار نيرو- زمان تحت اثر زلزله کوبه
شکل ٩- نمودار نيرو- زمان تحت اثر زلزله چي چي
شکل ١٠- نمودار نيرو- زمان تحت اثر زلزله سن فرناندو
جدول ٣- حداکثر نيروي وارد بر مخزن مکعبي متکي بر شافت مرکزي
در اشکال ١١ تا ١٣ نمودارهاي جابجايي - زمان سازه مورد نظر تحت اثر زلزله هاي سن فرناندو، کوبه و چي چي نمايش داده شده است .
شکل ١١- نمودار جابجايي- زمان تحت اثر زلزله کوبه
شکل ١٢- نمودار جابجايي- زمان تحت اثر زلزله چي چي
