بخشی از مقاله
چکیده:
با توجه به این که ایران در منطقه لرزهخیز قرار دارد، بسیاری از سازههای بتنی باید در برابر بارهای زلزله مقاومت کافی داشته باشند. امروزه در بسیاری از نقاط جهان استفاده از میراگرهای جرمی در ساختمانهای بتنی، روشی است که برای کاهش پاسخ ساختمانهای موجود و یا ساختمانهای جدید بتنی به کار برده میشوند. برای بررسی و ارزیابی هرچه بهتر میراگرها باید رفتار غیر خطی آنها را نیز در نظر گرفت. در این مقاله با پیشنهاد یک مدل غیرخطی برای میراگر جرمی، رفتار غیر خطی هندسی این میراگر بر روی یک سازهی بتنی ده طبقه مورد ارزیابی قرار میگیرد. نتایج به دست آمده برای این سازهی بتنی نشان میدهد که در هنگام زلزلهی السنترو، میراگر جرمی با سختی غیر خطی توانسته است میزان جابجایی طبقه دهم را 58 درصد و میزان جابجایی طبقه هشتم را 47 درصد کاهش دهد.
-1 مقدمه:
برای کاهش ارتعاشات نامطلوب در بسیاری از صنایع میتوان از میراگر جرمی بهره برد. بسیاری از سازههای بتنی در جهان وجود دارد که برای افزایش مقاومت و پایداری آنها در برابر نیروهای جانبی، از میراگر جرمی استفاده شده است. همچنین کارایی این میراگرها در سازههای بتنی، در تئوری و عمل به اثبات رسیده است .>3-1@ میراگر جرمی غیر فعال یکی از انواع میراگرها میباشد که از یک جرم با سختی و میرایی تشکیل شده است. سختی و میرایی در میراگر جرمی غیر فعال بدون اعمال هیچ کنترلکنندهای در طول زمان تعیین میشوند.
در میراگرهای جرمی نیمهفعال و فعال میتوان از یک کنترل کننده برای بهبود عملکرد میراگر جرمی استفاده کرد 4@ و .>5 مطالعات زیادی برای تعیین متغیرهای بهینهی میراگرهای جرمی غیر فعال انجام گرفته شده است و روابط مناسبی توسط محققین ارائه شده است .>6@ یکی از راهکارهای بوجود آوردن میراگر جرمی، استفاده از ظرفیتهای غیرخطی آنها میباشد. برای مثال میتوان از میراگر جرمی با سختی غیر خطی و یا میرایی غیر خطی استفاده کرد .>9-7@ در این مقاله با در نظر گرفتن حالت غیرخطی هندسی میراگر، عملکرد یک سازهی بتنی به همراه میراگر مورد بررسی قرار گرفته میشود.
-2 میراگر جرمی غیرفعال:
اساس کار میراگرهای جرمی تنظیم شونده - 1TMD - بر روی اضافه کردن سیستم لرزهای ثانویه به یک سیستم لرزهای اولیه است که این جرم با نوسان کردن عمل متقابلی در برابر حرکت سیستم اصلی از خود نشان میدهد. نمونه ثانویه فقط کسری از جرم سیستم اولیه است. بنابراین با اضافه کردن یک میزان کمی از جرم ثانویه، لرزش سیستم اولیه میتواند به میزان زیادی کاهش پیدا کند .[10] در شکل 1 یک میراگر جرمی متصل به یک سازهی یک درجه آزادی نشان داده شده است. در این شکل M، C و K بترتیب جرم، میرایی و سختی سازهی اصلی، m، c و k بترتیب جرم، میرایی و سختی میراگر است.
سازه به همراه میراگر جرمی غیر فعال
در واقع هدف از به کارگیری یک میراگر جرمی تنظیم شده، کاهش تقاضای اتلاف انرژی در اعضای سازه اصلی تحت اثر نیروهای خارجی است. در این حالت این کاهش تقاضا توسط انتقال مقداری از انرژی سازهای به میراگر جرمی تنظیم شده است.
-3 روشهای حل معادلات:
برای حل معادلات خطی سازه در حالت دینامیکی روشهای مختلفی وجود دارد از جمله انتگرالگیری مستقیم، استفاده از انتگرال دیوهامل و جمع آثار مدها، فضای حالت و ... . برای حل معادلات غیرخطی میتوان از روشهای خطی استفاده کرد که البته برای تصحیح عامل غیرخطی میتوان یکی از روشهای نموی و یا تکرار مانند اولر، رانگ - کاتا و یا نیوتن - رافسون را به کار برد.
روش نیوتن - رافسون به دو صورت نیوتن رافسون کامل و نیوتن - رافسون اصلاحی میباشد. در شکل 2 و 3 حل معادلات دینامیکی غیرخطی با روش نیوتن - رافسون نشان داده شده است.
به روز کردن روش نیوتن - رافسون در ابتدای هر گام زمانی
قابل ذکر است که در هر مرحله میتوان ماتریس سختی را به روز کرد که این کار باعث کاهش حجم محاسبات و همگرایی سریعتر میشود. در این مقاله برای حل معادلات دینامیکی از فضای حالت استفاده شده است و برای تصحیح عامل غیرخطی، روش نیوتن - رافسون به کار گرفته شده است.
