بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
تاثیر میراگرهای جرمی بر رفتار لرزه ای ساختمانهای بتنی
چکیده
میراگر تنظیم شونده جرمی (TMD) نوعی ابزار مهندسی می باشد که از جرم، فنر و میراگر لزجی تشکیل شده است و برای کاهش لرزشهای نامطلوب در یک سامانه اصلی مرتعش به کار می رود. در این مقاله اثرات این نوع میراگر در ساختمانهای بتنی با رفتار غیر خطی و با اصلاح نرم افزار IDARC ، بررسی می گردد. ابتدا نحوه اصلاح نرم افزار IDARC به طور خلاصه تشریح گردیده و سپس رفتار لرزه ای ساختمانهای بتنی مجهز به میراگرهایی دارای جرمی معادل یک، دو و سه درصد جرم مود اول ساختمان های نمونه، مورد بررسی قرار گرفت. طی مدل سازیهای عددی، میراگر جرمی در طبقه بام دو ساختمان بتنی چهار و هشت طبقه نصب گردید. نحوه اتصال میراگر به سازه با روش برپایی رابطه های اندرکنش میان سازه بتنی و میراگر جرمی انجام گرفته است. نتایج بیش از ۱۰۰ تحلیل غیر خطی تاریخچه زمانی ساختمان های مزبور با شدتهای مختلف شتاب نگاشتهای زمین لرزه طبس و ناغان در حالت بدون استفاده از میراگر با حالت به کارگیری میراگر با درصد های مختلف جرمی در طبقه بام، مورد مقایسه قرار گرفتند. اثر وجود میراگر بر کاهش تغییر مکان بام، برش پایه و کل انرژی هیسترزیس جذب شده توسط سازه مورد بررسی قرار گرفت .
کلید واژه ها : میراگر جرمی، ساختمان های بتنی، تحلیل غیر خطی تاریخچه زمانی، نرم افزار IDARC
1 - مقدمه
از جمله وسایل میراکننده که در قالب میراگر های غیر فعال دسته بندی می شود و در این نوشتار مورد توجه قرار گرفته است، میراگر جرمی (TMD) یا Tuned Mass Damper می باشد. این میراگر در کف یک یا چند طبقه از ساختمان نصب می گردد. از اینرو می توان آنرا به عنوان ابزاری جهت مقاوم سازی نیز به کار برد. ریشه اصلی مفاهیم این میراگر ها مطالعاتی است که بر روی ضربه گیر های ارتعاشات دینامیکی توسط فراهام انجام شد و نتایج آن در سال ۱۹۰۹ منتشر گردید[1]. پس از وی اور موندروید و دن هارتوگ در سال ۱۹۲۸ مدل کامل تری از نگره ضربه گیرها را گسترش دادند [2]. در سال ۱۹۵۶ دن هارتوگ در کتاب خود با عنوان ارتعاشات مکانیکی تئوری مدون ضربه گیر ها را در حالتیکه سازه اصلی بدون میرایی باشد عرضه نمود[3]. بیشاپ و ولبورن مسأله ضربه گیرهای ارتعاشی را بادر نظر گرفتن اثر وجود میرایی در سازه اصلی مورد بحث قرار دادند [4]. فالکن و همکاران در سال ۱۹۶۷ بهینه سازی پارامتر های میراگر جرمی را بر اساس کارهای بیشاپ ادامه دادند[5]. در سال ۱۹۸۱ رندال و همکاران جداولی را جهت چگونگی طراحی این میراگر ها منتشر نمودند [6]. جداول پیشنهادی دیگری بر اساس معیار های مختلف بهینه سازی کنترل ارتعاشات سازه اصلی از سوی محققین مختلف ارائه گردید. از موارد مورد علاقه محققین بررسی اثر اختلال در تنظیم فرکانس و یا دیگر پارامتر های میراگر های جرمی بوده است. رانا و سونگ [7] اثرات این گونه اختلالات را در سازه های خطی مورد توجه قرار دادند. ممکن است تنظیم سختی یا سایر پارامترهای میراگر، طبق مقدار دقیق محاسبه شده، امکانپذیر نباشد. لذا بررسی پیامد های عدم انطباق دقیق مشخصه های واقعی میراگر با مقادیر محاسباتی از اهمیت خاصی بر خوردار است.
۲- مدلسازی و تعیین مشخصه های میراگر جرمی
شکل ۱ نمای شماتیکی از مدل سازی میراگر جرمی و اتصال آن به سازه اصلی رانمایش می دهد. در فرایند مدل سازی، میراگرهای جرمی بعنوان سازه های کوچکتر یک درجه آزادی تلقی می شوند که به سازه اصلی متصل شده اند. پارامترهای m و C و k به ترتیب معرف جرم، استهلاک و سختی سازه می باشند. زیرنویس d مربوط به میراگر و زیر نویس که مربوط به سازه اصلی است.
نیروی حاصل اندرکنش میراگر جرمی در طبقه بام و سازه اصلی است. در صورتیکه بیانگر جابجایی میراگر نسبت به طبقه بام باشد، این نیرو را به صورت زیر بیان می کنیم.
اگر بیانگر شتاب طبقه بام باشد، معادله پویایی حرکت میراگر جرمی به صورت زیر خواهد بود.
سازه اصلی تحت تأثیر دو عامل لرزه ای است
١- شتابی که به پایه آن اعمال می شود
۲- نیرویی که به سبب لرزش TMD به سازه وارد می شود
نیروی اندر کنش به علاوه نیروی توسعه یافته از ارتعاشات پایه توامان به طبقه بام وارد می شود. به این ترتیب معادله کلی حرکت سازه اصلی را می توان به صورت زیر نوشت:
به ترتیب ماتریس جرم و ماتریس استهلاک و نیروی مقاوم سازه اصلی می باشند. نیروی مقاوم سازه اصلی بر اساس رفتار هیسترزیس مواد و اجزای سازه محاسبه می گردد نیروی اندر کنش TMD و سازه می باشد و نیروی مؤثر وارد بر سازه ناشی از ارتعاشات زمین است. با حل همزمان سه معادله ۱و۲و۳ به کمک روشهای عددی میتوان در هر گام زمانی نیروی میراگر را تعیین نموده و آنرا به طبقه بام اعمال نمود . بدین منظور زیر روال رایانه ای تهیه گردید تا در کنار نرم افزار IDARC قرار گیرد و با محاسبه نیروی میراگر به صورت آنی، آنرا به طبقه بام وارد نماید. یکی از معیار هایی که برای محاسبه مشخصه های TMD که بر اساس رابطه سازی سازه یکدرجه آزادی متصل به میراگر جرمی بدست آمده، توسط تسای ولین [8] ارائه شده است. در این تحقیق دو ساختمان بتنی ۴ و ۸ طبقه مورد بررسی قرار گرفته اند. در هر دو نمونه ارتفاع طبقه نخست 3.8 متر و ارتفاع طبقات دیگر 3.2 متر می باشد. به جهت صرفنظر از اثرات پیچشی زمین لرزه ها پلان ساختمانها به صورت متقارن است بطوریکه دارای سه دهانه مساوی ۵ متری در دو جهت متعامد می باشد. به این ترتیب در هر جهت چهار قاب به موازات یکدیگر واقع شده اند. قابهای خمشی بتن مسلح نقش سیستم مقاوم جانبی لرزه ای را عهده دار هستند.
شکل (۲): پلان ساختمان چهار و هشت طبقه نمونه
نوع سقفها تیرچه بلوک است. اعمال شتاب نگاشت لرزه ای نیز در صفحه قابهای باربر می باشد. بار مرده معادل Kg
و مقدار بار زنده به صورت گسترده بر کف طبقه ها منظور گردید. در طبقه بام
/
و به ترتیب بعنوان بار مرده و بار زنده جایگزین اعداد فوق شده است. طبق توصیه آیین نامه ۲۸۰۰ | [9]بار مرده بعلاوه ۲۰ درصد بار زنده بعنوان جرم موثر لرزه ای در نظر گرفته شد. پلان ساختمان در هردو نمونه یکسان است. در ادامه، مشخصات اجزای بتنی نمونه ها آورده شده است. بر اساس مشخصات دینامیکی سازه ها، میراگر جرمی دارای جرم معادل یک، دو و سه درصد جرم مودی اول با بهره گیری از ضرایب پیشنهادی تسای و الين [8]طراحی گردید. اثر میراگر از طریق محاسبه نیروی اعمال شده به سازه از سوی میراگر، در نظر گرفته شد. با ورود این نیرو به صورت لحظه به لحظه بر سازه بتنی که در نرم افزاز IDARC [10] مدل شده است، اثرات توام نیرو های لرزه ای و تاثیر میراگر بر پاسخ سازه مورد مطالعه قرار گرفت. قابل توجه است که برنامه IDARC دارای قابلیت مدل سازی اجزا به صورت غیر خطی است. ساختمانهای نمونه با زلزله های طبس و ناغان با روش تاریخچه زمانی تحلیل دینامیکی شده اند. مدت زمان تحلیل برای زلزله ناغان ۱۰ ثانیه و برای زمین لرزه طبس ۴۰ ثانیه بوده است.
