بخشی از مقاله
چکیده
انتخاب شتاب نگاشتهای زمین لرزه در دهه اخیر به عنوان یکی از موضوعات مهم در تحلیل لرزهای سازهها به شمار میرود. بدین منظور باید مجموعهای از شتاب نگاشتهای زلزله با ویژگیهای خاص که متناسب با شرایط ساختگاه باشد انتخاب شوند. یکی از چالشهای اصلی در برآورد ظرفیت فروریزش سازهها که از تحلیل دینامیکی غیرخطی به دست میآید، انتخاب و مقیاس کردن شتاب نگاشتهای مختلف برای استفاده در این تحلیل است. تحقیقات اخیر نشان دادهاند که شکل طیف یک ویژگی کلیدی از تاثیر شتاب نگاشتها روی پاسخ سازهها میباشد. برای سطوح خطر مختلف، شکل طیف خطر یکنواخت میتواند کاملا متفاوت از میانگین طیف پاسخ از یک شتاب نگاشت واقعی باشد. ازاین روشاخصی به نام اپسیلون که به عنوان تعداد انحراف معیار لگاریتم بین اندازه طیف یک جنبش واقعی زلزله با میانگین طیف پیش بینی شده از شتاب نگاشتهای مختلف که از مدل کاهندگی به دست میآید، تعریف شده است.
دو روش برای در نظر گرفتن تاثیر شکل طیف بر روی انتخاب شتاب نگاشتها و محاسبه نرخ فراگذشت پاسخ سازهها وجود دارد. در روش اول متناظر با ساختگاه مورد نظر و اپسیلون هدف که از تحلیل خطر احتمالاتی به دست میآید، شتاب نگاشتهایی که اپسیلون آن ها به اپسیلون هدف نزدیک است انتخاب میشوند. اما به دلیل انتخاب یک مجموعه شتاب نگاشت منحصربه فرد برای هر سازه با سطح خطر مورد نظر، روش سادهتری ارائه گردید. در این روش یک مجموعه کلی از شتاب نگاشتها بدون در نظر گرفتن شکل طیف آن ها در نظر گرفته میشود. روش سادهتر دیگری در این تحقیق در نظر گرفته شده است که به انتخاب تعداد محدودتری از شتاب نگاشتها برای تحلیل هر سازه منجر شده است. در نهایت با ارایه یک فرمول ساده برای محاسبه اپسیلون موثر با توجه به ویژگیهای سازه مورد نظر، نتایج قابل اعتمادی نسبت به دو روش فوق ارائه میشود.
مقدمه
زلزله یکی از مهم ترین پدیدههای طبیعی محسوب میشود. البته در گذشتهای نه چندان دور رخدادی ناشناخته به حساب میآمد. اما امروزه به زلزله با دید دیگری نگریسته میشود دلیل آن هم این است که زلزله نیز به مانند دیگر پدیده یا رخدادهای کره زمین توسط بشر مدلسازی شده و امروزه به عنوان یکی از ملزومات تحلیل سازهها مورد استفاده مهندسین قرار گرفته است. با ارتقای ابزار تحلیل و طراحی و بسط و گسترش علم سازه، تحلیل از حالت ارتجاعی به غیر ارتجاعی و از شکل استاتیکی به دینامیکی ارتقا یافته است. به طوری که امروزه تحلیلدینامیکی غیر خطی - غیر ارتجاعی - مد نظر اکثریت محققان قرار گرفته است. یکی از اهداف طراحی لرزه ای سازه ها ایمنی جانی ساکنین ساختمان ها در حین زلزله های غیر عادی میباشد، که این امر مستلزم این است که احتمال فروریزش سازه در حد قابل قبولی پایین باشد.
هنگامی که یک سیستم سازهای تحت تحلیل دینامیکی قرار میگیرد انتخاب شتاب- نگاشت ها موضوعی مهم خواهد بود، چرا که انتخاب با دقت شتاب نگاشتها میتواند باعث کاهش حجم محاسبات شود. موضوع انتخاب شتابنگاشت زلزله برای تحلیل دینامیکی امروزه از جمله مهمترین موضوعات مشترک سازه و زلزله به حساب میآید و هیچ گونه اجماع کلی در این زمینه وجود ندارد و برخی مواقع آیین نامهها تحلیل دینامیکی را به نظر طراح محدود می کند. با این حال این آیین نامهها مثل موسسه بتن آمریکا - - 2006 مواردی از قبیل ایمنی فروریزش سازهها را هنوز به طور دقیق مورد ارزیابی قرار ندادهاند.
مهندسی زلزله عملکردی یک روش شفاف و روشنی جهت برآورد ایمنی فروریزش سازه ها ارائه میدهد که مستلزم یک چارچوب احتمالاتی کلی میباشد و گامهای مختلف برای محاسبه این روش را با هم ادغام میکند . - Berry M et al., 2004 - مرکز تحقیقات مهندسی زلزله پسیفیک - PEER - یک چارچوب احتمالاتی برای این روند توسعه داده است. این چارچوب یک راهکارثابت برای یکپارچگی اعضای کلی روند محاسبه خطر فروریزش سازهها فراهم میکند. با توجه به این چارچوب برای دقت در محاسبه خطر فروریزش، هر مرحله از فرایند باید به طور کامل و با دقت انجام شود .این مراحل شامل ویژگیهای جنبشهای زمین، مدل کردن سازه و لحاظ عدم قطعیتها میباشد. نرخ سالیانه میانگین فراگذشت پاسخ سازه ها از یک سطح مشخص، با انتگرال حاصل ضرب منحنی شکنندگی و منحنی خطر ساخت گاه به دست می آید - .McGuire - 1995
محاسبه منحنی خطر برای یک ساختگاه روشی آسان و مستقیم است، در حالیکه فرآیند محاسبه منحنی شکنندگی هنوز به طور کامل فراگیر نشده است. یک چالش مهم در برآورد منحنی شکنندگی فروریزش لرزه ای انتخاب مجموعه مناسبی از شتاب نگاشت های زلزله می باشد. در واقع انتخاب و مقیاس کردن این شتاب نگاشت ها برای استفاده در تحلیل های دینامیکی غیرخطی چالش اصلی مورد نظر میباشد. بیکر و کرنل - - 2006نشان دادند که شکل طیف یک ویژگی مهم از تاثیر شتاب نگاشت ها روی پاسخ سازه هاست. برای سطوح خطر مختلف شکل طیف خطر یکنواخت میتواند کاملا متفاوت از میانگین طیف پاسخ از یک شتاب نگاشت واقعی باشد.
پس طیف به تنهایی قادر به بیان ویژگی های شتاب نگاشت ها و تاثیر آن بر روی پاسخ سازه ها نمی باشد. در نتیجه شاخصی به نام اپسیلون که به عنوان تعداد انحراف معیار لگاریتم بین اندازه طیف یک جنبش واقعی زلزله با میانگین طیف پیش بینی شده که از مدل کاهندگی به دست میآید، برای بیان شکل طیف تعریف شد. شکل - 1 - تاثیر اپسیلون را به عنوان شاخصی از شکل طیف نشان میدهد. یک مجموعه کلی از 78 شتاب نگاشت ها با بزرگای 5/6-7/8 انتخاب شده اند. همه شتاب نگاشت ها در زمان 1 ثانیه مقیاس شده اند و بر اساس مقدار اپسیلون خود طبقه بندی شده اند. سپس دو زیر مجموعه به تعداد 8 و 16 عدد شتاب نگاشت از بالاترین تا پایین ترین مقدار اپسیلون انتخاب میشود و میانگین طیف پاسخ برای آن ها رسم شده است.
که همانطور که در شکل مشاهده می شود شکل طیف آن ها متفاوت از یکدیگر است که در واقع لزوم وجود شاخصی به نام اپسیلون را برای طیف به خوبی توجیه میکند. در زلزله هایی با دامنه بالا این اختلاف بین دو طیف مشهودتر میشود پس انتخاب شتاب نگاشت ها برای محاسبه احتمال فروریزش سازه ها اهمیت بیشتری پیدا میکند. یک روش مستقیم برای در نظر گرفتن شکل طیف در انتخاب شتاب- نگاشت این است که هر کدام از اپسیلون ها که مقدارشان به اپسیلون هدف که از فرآیند تفکیک لرزهای به دست میآید، نزدیک تر بود انتخاب میشود. به خاطر وابستگی اپسیلون به پریود سازه نمیشود برای هر سطح خطر و محاسبه نرخ فراگذشت برای هر سازه دلخواه با پریود مخصوص خود، مجموعه ای از شتابنگاشت ها را انتخاب کرد.
در ATC631 روش ساده ای به جای روش مستقیم ارائه گردید که در آن یک مجموعه کلی از شتاب نگاشت ها را برای برآورد ظرفیت فروریزش لرزه ای سازه ها بدون در نظر گرفتن شکل طیف آن ها پیشنهاد میدهد. این روش به روش2 انطباقی معروف است. .Haselton and Deierlein - 2007 - با انجام تحلیل های دینامیکی غیرخطی برای سازه های مختلف و محاسبه پاسخ این سیستم ها میتوان ظرفیت شکنندگی در سطوح مختلف خطر و به تبع آن مقدار نرخ سالیانه میانگین را برای مجموعه ای از شتاب نگاشت ها برآورد کرد. با داشتن این مجموعه شتاب نگاشت ها، میتوان مقادیر اپسیلون آن ها را که به ازای هر سازه متفاوت به دست میآید را از روابط کاهندگی محاسبه کرد. اما ایرادی که میتوان بر این روش گرفت در واقع لزوم وارد کردن همه مجموعه شتاب نگاشتهای مورد بررسی در تحلیل دینامیکی سازهها می باشد.
هدف این پژوهش ارائه یک روش ساده تری به جای روش مذکور میباشد که در نهایت مقدار نرخ سالیانه میانگین فراگذشت مطلوبی به ما میدهد، که البته نیازی به مجموعه کلی از شتاب نگاشت ها نمیباشد و تنها تعداد محدودی از آن ها که مقدار اپسیلون آن ها در بازه مورد نظر یا همان اپسیلون موثر نزدیک تر است انتخاب میشوند. در این روش میتوان مقادیر اپسیلون را به بازه های مختلف دسته بندی کرد و در نهایت یک بازه را به عنوان بازه موثر پیدا نمود. به این معنی که فقط با داشتن مقادیر اپسیلون در این بازه میتوان نرخ سالیانه میانگین فراگذشت پاسخ سازه ها را محاسبه کرد . با این کار از انجام تحلیل های دینامیکی غیرخطی برای به دست آوردن پاسخ های سازهها به ازای همه شتاب نگاشت های مجموعه کاسته میشود.
ویژگی های رخداد مورد نظر
ساختگاه مورد نظر در این تحقیق همان ساختگاه فرضی تحقیقات گذشته با ویژگیهای غالب زیر می باشد :
1.دوره بازگشت رخداد برابر 200 سال.
2.بزرگای رخداد برابر .7.2
3.سرعت موج برشی برابر با . Vs_30 = 360 m/sec
4.نوع گسل معکوس، فراردیوار فرو دیوار - - hanging wall
با توجه به اینکه رابطه کاهندگی مورد نظر رابطه کاهندگیAS97 میباشد، لذا تمام موارد ذکر شده برای این رابطه کاهندگی مورد استفاده قرار گرفته است و اگر رابطه دیگری مورد نظر باشد برخی ویژگیهای دیگری از قبیل شیب گسل، عمق مربوط به سرعت موج برشی 2/5 کیلومتر بر ثانیه - Zvs - ، فاصله بالاترین نقطه گسل تا سطح زمین - Ztor - ، میانگین زاویه صفحه گسیختگی با سطح افقی - Delta - نیز اضافه خواهد شد.
پیدا کردن بازه اپسیلون موثر سازهها
با توجه به اینکه هدف پیدا کردن یک بازه موثر اپسیلون برای هر سازه این است که مقدار شاخص فراگذشت محاسبه شده در مقایسه با دو روش قبل خطای کمتر و روندی سادهتر داشته باشد لذا روند محاسبه شاخص مذکور در این روش کاملا متفاوت از دو روش فوق میباشد. پیدا کردن یک بازه اپسیلون به جای یک مجموعه کلی از شتاب نگاشتها روند شروع را بر این مبنا قرارداده است که یک بازه اپسیلون به نحوی انتخاب شود که کمترین خطا را از نظر عددی و بیشترین انطباق را از نظر شکلی بر روی منحنیهای سالیانه فراگذشت پاسخ سازهها نسبت به دو روش قبلی داشته باشد. ابتدا باید دقت شود که تعداد شتاب- نگاشت های مورد استفاده همان 78 شتاب نگاشت استفاده شده در تحقیقات قبلی میباشد و رابطه کاهندگی مورد نظر نیز همان رابطه کاهندگی AS97 می باشد. اما نحوه به دست آوردن این بازهها به این گونه است که ابتدا با توجه به پریود اول سازه و رابطه کاهندگی مذکور تعداد 78 اپسیلون متفاوت به دست میآید و مقدار ماکزیمم و مینیمم آنها مشخص میشود.
سپس با توجه به این مقادیر و استفاده از نرم افزار متلب - - 2011 برنامهای اتخاذ شده است که میتواند بین این دو مقدار حداقل و حداکثر بازهای را انتخاب کند که مورد نظر تحقیق میباشد. با توجه به اینکه بین این دو مقدار سطح وسیعی از مقادیر اپسیلون وجود دارد، پیدا کردن این بازه کار سخت و مشکلی به نظر میرسد. برای این کار ابتدا برای یک سازه دلخواه با پریود 0/56 ثانیه، منحنی میانگین سالیانه فراگذشت پاسخ سازه - - MAF برای کل مجموعه شتاب نگاشتها رسم میشود و سپس سعی شده است که بازهای از اپسیلون که بیشترین تاثیر را در این منحنی دارد، یا بازهای از اپسیلونها که بیشترین سطح زیر منحنی MAF در آن گنجانده شده است، یافت شود. برای این کار ابتدا این بازه ها به بازه مثبت و منفی تبدیل شدهاند. یعنی یک بازه از مقدار مینیمم اپسیلونها تا مقدار صفر و یک بازه از صفر تا مقدار حداکثر اپسیلونها. با توجه به این روند مشخص شده
