بخشی از مقاله
چکیده
یکی از مسائل مهم در تخمین حالت سیستمهاي قدرت جایابی بهینه ادوات اندازهگیري به منظور مشاهدهپذیري شبکه میباشد. در این مقاله الگوریتم جدیدي جهت جایابی بهینه واحدهاي اندازهگیري فازور1 به منظور مشاهده پذیري کامل شبکه ارائه شده است. این الگوریتم که انفجار نارنجک2 نام دارد، یکی از جدیدترین الگوریتمهاي تکاملی است. در این مقاله تحلیل مشاهدهپذیري شبکه به روش تحلیل توپولوژیکی انجام شده است. الگوریتمی که براي حل مساله بهینه سازي مورد استفاده قرار گرفته علاوه بر اینکه روي شبکههاي استاندارد IEEE شبیهسازي شده، بر روي یک شبکه واقعی - شبکه230 و400 کیلو ولت استان تهران - نیز پیادهسازي شده است. نتایج بدست آمده حاکی از کارایی موثر و بسیار مناسب الگوریتم ارائه شده در مقایسه با سایر روشها میباشد.
واژههاي کلیدي: واحدهاي اندازهگیري فازوري، مشاهدهپذیري، جایابی بهینه، الگوریتم انفجار نازنجک
-1 مقدمه
سیستم قدرت علاوه بر ملاحظات اقتصادي ، بایستی طوري طراحی شده باشد که در برابر تمام استرسهاي ممکن به کار خود ادامه دهد. منظور از استرس، حوادثی است که سبب میشود، یک یا چند جزء مهم سیستم شامل خطوط انتقال ژنراتورها یا ترانسفورماتورها از سرویس دهی خارج شود، و منظور از بقاي سیستم قدرت، پایداري سیستم و بهرهبرداري از آن در سطح ولتاژ و فرکانس مورد نظر، بدون خروج بار از سیستم است. به این منظور نیاز به سیستمی توانا براي حفظ تعامل بین نیازها و محدودیتهاي سیستم بیش از پیش احساس میشود. این مسئله بهانهاي براي بوجود آمدن سیستمهاي مدیریت انرژي3 شد. یکی از اساسیترین اجزاي سیستمهاي مدیریت انرژي، تخمینگرهاي حالت هستند.
تخمینگرهاي حالت، متغیرهاي حالت سیستم یعنی ولتاژها و زاویاي نسبی شینها را با استفاده از حل معادلات غیرخطی و با توجه به اندازهگیريهاي ارسالی از سطح سیستم محاسبه میکنند.واحدهاي دورسنجی که در سطح سیستم مورد استفاده قرارمیگیرد، داراي محدودیتهایی هستند. اختلاف زمانی بین اندازهگیريهاي ارسالی از سطح سیستم به مراکز کنترل باعث میشود اپراتور دید مناسبی از رفتار دینامیکی سیستم نداشته باشد. علاوه بر این، به علت ملاحظات فنی و محدودیت کانالهاي مخابراتی، نرخ نمونهبرداري این تجهیزات نیز محدود است.[1-2] این موانع باعث شد تا واحدهاي اندازه گیري فازوري - PMU - معرفی شوند. PMU ها وسایل اندازهگیري هستند که مقادیر ولتاژ شینها و جریان عبوري ازخطوط را با دقت و سرعت نمونه برداري بسیار بالا اندازه-گیري میکنند.
همچنین این وسایل مقادیر اندازهگیري شده رابه علت بهرهگرفتن از سیستم موقعیتیاب جهانی - GPS - 1 به صورت کاملا همزمان به مراکز کنترل ارسال میکنند. همین مسئله باعث محبوبیت بیشتر PMU ها شده[3-4] و آنها رابعنوان جز اصلی سیستمهاي اندازه گیري در سطح گسترده2 - WAMS - مطرح نمود. شکل 1 ارتباط PMU ها با مراکز کنترل را نشان میدهد.[5] با توجه به قیمت بالاي این تجهیزات و این مسئله کهPMU نصب شده در هر شین قادر به اندازهگیري فازور ولتاژ و فازور جریان تمامی خطوط مرتبط با آن شین میباشد، براي رویتپذیري کامل سیستم نیازي به نصب این وسایل در تمام شینهاي سیستم نیست. جایابی PMU ها در سیستمهاي قدرت از اهمیت بالایی برخوردار است، زیرا علاوه بر بررسی مشاهدهپذیري سیستم، از این ادوات جهت بررسی بلادرنگ پایداري زاویهاي سیستم[6]، محدودیتهاي مخابراتی در شبکههاي بزرگ براي انتقال دادهها[7]، تعیین محل خطا درخطوط انتقال[8]، بررسی پایداري ولتاژ و نظارت حرارتی خطوط انتقال نیز مورد استفاده قرار میگیرند.[9]
مطالعات مختلفی تاکنون جهت رویتپذیري سیستمهاي قدرت درحضور PMU ها انجام شده است. در مرجع[10]براي حل مسئله از روش جستجوي گراف3 استفاده شده است. مرجع[11]روش برنامهریزي عدد صحیح4 را براي جایابی بهینه بکار گرفته است. در این مرجع مسئله مینیمم محلی در نظر گرفته نشده، در حالی که ممکن است مسئله مینیمم محلی در بهینه سازي تاثیر گذار باشد. در مرجع [12]جایابی ادوات اندازهگیري فازور با استفاده از روش مشابه سازي فلزات5 انجام گرفته، مرجع [13-14] براي جایابی بهینه از الگوریتم ژنتیک6 استفاده کرده است. از آنجا که این الگوریتم به گرادیان وابسته نیست، جوابهاي بهینهتري نسبت به بقیه الگوریتمها ارائه داده است. در مرجع[15] یک راه حل کلی براي حل مسئله جایابیPMU بیان شده ولی براي سیستمهاي بزرگ محاسبات پیچیدهاي را بدنبال دارد.
روش بهینه سازي دسته ذرات7 و بهینه سازي دسته ذرات دودویی8 از دیگر روشهایی بوده که براي حل مسئله مورد توجه محققین بوده است.[16-17] در مرجع [18] مشاهدهپذیري سیستم در برابر از دست دادن یک خط یا یک PMU با استفاده از الگوریتم عدد صحیح درجه دو9 مورد بررسی قرار گرفته است. مرجع [19] به بررسی رویتپذیري توپولوژیکی و عددي به طور همزمان پرداخته ولی شرط رویتپذیري عددي در تمام تکرارها در نظر گرفته نشده است. الگوریتم انفجار نارنجک توانایی بالایی در حل مسایل پیوسته یا مسایل گسسته اي که متغیرهاي آن را در بازه 1 - ، - -1 قابل تعریفاند، را دارد. همین مسئله باعث ایجاد انگیزه براي استفاه از این الگوریتم جهت جایابی بهینه PMU ها به منظور رویتپذیري سیستم کامل شده است.این مقاله در پنج بخش تدوین شده است. بخش دوم به بررسی مسئله رویتپذیري از دیدگاه توپولوژیکی میپردازد.بخش سوم به معرفی الگوریتم انفجار نارنجک پرداخته است.نتایج حاصل از شبیهسازي در بخش چهارم ارائه شده، و درخاتمه بخش پنجم نیز به نتیجهگیري اختصاص یافته است.
-2 بررسی مسئله رویتپذیري
سیستم قدرت زمانی رویت پذیر است که براساس تعداد، نوع و محل اندازهگیريها، تمام متغیرهاي حالت قابل محاسبه باشد. دو نوع رویتپذیري براي سیستم قدرت مطرح شده است، رویتپذیري عددي و رویتپذیري توپولوژیکی.[20]سیستم از نظر توپولوژیکی، رویت پذیر است هرگاه رتبه ماتریس بهره برابر تعداد حالات سیستم - 2 1 - باشد. وسیستمی از لحاظ عددي رویت پذیر است هرگاه ماتریس بهره در تمامی تکرارها داراي رتبه برابر تعداد حالات سیستم باشد. از آنجا که بررسی رویتپذیري عددي فرآیند زمانبري است و به دلیل مشکلاتی که این روش در سیستمهاي بزرگ به دلیل پراکندگی زیاد ماتریسها دارد، در این مقاله پیرامون رویتپذیري توپولوژیکی بررسی بعمل خواهد آمد.رویتپذیري توپولوژیکی بر اساس تئوريهاي گراف و قوانین اصلی مهندسی برق - KVL,KCL - بنا شده است. مقالاتی که در ارتباط با مسئله رویتپذیري مطرح شدهاند، این مسئله را در دو حالت مختلف مورد بررسی قرار دادهاند.
- 1 بررسی رویتپذیري بدون در نظر گرفتن شین تزریق صفر.1 صفر.1
- 2 بررسی رویتپذیري با در نظر گرفتن شین تزریق صفر.
جهت رویتپذیري سیستم قدرت تنها با استفاده از دادههايPMUها قوانین چهارگانهاي پیشنهاد شده است. این قوانین به ترتیب زیر اند:
- 1 هر شینی که در آن PMU نصب شده یک فازور ولتاژ شین و به هریک از شاخههاي متصل به آن یک فازور جریان اختصاص داده می شود. این مسئله در شکل 2 نمایش داده شده است.
- 2-1 به هر یک از شینهایی که بصورت مستقیم به شین داراي PMU ارتباط داشته باشد، یک فازور ولتاژ اختصاص داده میشود. این مسئله در شکل 3 نمایش داده شده است.
البته این قید را میتوان به صورت زیر نیز بیان کرد:
- 2-2 در صورتی که یک شین رویتپذیر باشد و جریان خطی مرتبط با شین رویتپذیر نیز مشخص باشد، ولتاژ شین طرف دیگر نیز قابل محاسبه است، این حالت در شکل 4مشخص شده است.
