بخشی از مقاله
جایابی و بهینه سازی توان تزریقی DSTATCOM بصورت همزمان در شبکه های توزیع بمنظور کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ با استفاده از الگوریتم ژنتیک چند هدفه
چکیده
یکی از مشخصههای بسیار مهم در شبکههای توزیع به منظور داشتن کیفیت توان بالا، سطح ولتاژ مناسب باسهای شبکه میباشد. در واقع قرار گرفتن دامنه ولتاژ باسهای شبکه در محدوده مجاز 0/95) تا (1/05 با وجود تغییرات بار شبکه، از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. یکی از ادوات مناسب به منظور جبران افت ولتاژ باسهای شبکه به صورت لحظهای، جبران ساز موازی 1DSTATCOM میباشد. در این مقاله جایابی و بهینهسازی توان تزریقی DSTATCOM به منظور حداکثرسازی معیار 2RUVMN با استفاده از الگورتیم ژنتیک انجام شده است. شبیهسازی بر روی یک شبکه 33 شینه ازمایش شده و نتایج شبیه-سازی حاکی از آن است که با استفاده از این روش علاوه بر اینکه معیار RUVMN به حداکثر مقدار خود رسیده است توان تزریقی DSTATCOM نیز بهینه شده است.
واژههای کلیدی: بهبود پروفیل ولتاژ، جایابی DSTATCOM، معیار RUVMN، الگوریتم ژنتیک
1
-1 مقدمه
امروزه شبکههای توزیع در طراحی و برنامهریزی سیستمهای قدرت اهمیت زیادی پیدا کردهاند. هدف اساسی در شبکههای توزیع فراهم آوردن کیفیت توان تحویلی و قابلیت اطمینان بالا در محیط رقابتی بازار برق میباشد. نگهداری دامنه ولتاژ در محدودهی قابل قبول برای بارهای مختلف یکی از مشخصههای اصلی سیستم است. معمولا راهکار اصلی کنترل ولتاژ در سیستمهای توزیع استفاده از خازنهای موازی، راکتورهای سری و موازیمیباشد 8]و 7و.[1 در سیستمهای توزیع معمولا برای تنظیم ولتاژ از رگولاتورهای سری ولتاژ استفاده میشود. رگولاتورهای سری توانایی تولید توان راکتیو نداشته و پاسخی کاملا آرام و عملکرد پلهای دارند. جبران کنندههای موازی مانند خازن توانایی تولید توان راکتیو را دارند اما توان راکتیو خروجی خازن، متناسب با مربع ولتاژ سیستم است و با کاهش و افزایش ولتاژ مقدار آن تغییر میکند لذا برای بهبود عملکرد خازنها در بارهای مختلف ترکیبی از خازنهای ثابت و سوئیچ شونده استفاده میشود. بنابراین قادر به تولید پیوسته توان راکتیو نیستند .[2]
مشکل دیگر جبران کنندههای خازنی ایجاد رزونانس با اجزای سلفی شبکه مانند بارهای سلفی و راکتانسهای خط میباشد. اخیرا استفاده از ادوات 1FACTS در شبکههای توزیع، اهمیت پیدا کرده است .(DFACTS) یکی از ادوات DFACTS که در سالهای اخیر نیز بسیار پرکابرد و مورد توجه بوده است جبرانساز موازی DSTATCOM میباشد. در مقایسه با ادوات جبرانساز سنتی، DSTATCOM دارای مزیتهای مهمی مانند توانایی تنظیم بسیار قوی، تولید هارمونیک کم، سایز کوچک، نویز و تلفات پایین و نداشتن رزونانس است، ضمن اینکه به هنگام افزایش بار، DSTATCOM نقش مهمی را در بارپذیری، پایداری، جبرانسازی توان راکتیو، افزایش کیفیت توان مانند حذف اثر فلیکر و رگولاسیون ولتاژ ایفا میکند .[3]
هدف اصلی در این مقاله استفاده از DSTATCOM به منظور بهبود مشخصه ولتاژ شبکه میباشد. با نصب مناسب DSTATCOM میتوان افت ولتاژ باسهای شبکه را جبران و دامنه ولتاژ باسها را در محدوده مجاز 0/95) تا ( 1/05 قرار داد. در مقاله [4] با تعریف معیار RUVMN به بهبود این معیار در شبکههای توزیع با استفاده از 2UPQC پرداخته شده است. معیار RUVMN عبارت است از نسبت تعداد باسهایی که افت ولتاژ آنها جبران شده به تعداد کل باسهای موجود در شبکه. در [5] بهبود معیار RUVMN و درنتیجه بهبود سطح ولتاژ باسهای شبکه در حضور DSTATCOM مورد بررسی واقع شده است. .در DSTATCOM [5] به طور جداگانه بر روی تک تک باسهای شبکه قرار گرفته و ولتاژ باس مورد نظر را در یک پریونیت تنظیم کرده است. سپس معیار RUVMN به ازای قرار گرفتن DSTATCOM در هر یک از باسهای شبکه به دست آمده و در نهایت بهترین باس برای نصب DSTATCOM به منظور دارا بودن بیشترین معیار RUVMN انتخاب شده است. علاوه بر زمان بر بودن، در این روش به مقدار توان تزریقی DSTATCOM به شبکه نیز توجه نشده است. در این مقاله ولتاژ باسی که DSTATCOM برروی آن قرار میگیرد به یک پریونیت محدود نشده و می-تواند هر مقداری را در بازه مجاز 0/95) تا (1/05 اختیار کند. این امر موجب میشود که علاوه بر انتخاب بهترین محل نصب DSTATCOM به منظور بهبود معیار RUVMN ، توان تزریقی DSTATCOM به شبکه نیز کمینه شود. به منظور جایابی و بهینهسازی توان DSTATCOM در این مقاله از الگوریتم ژنتیک استفاده شده است.
2
Vi∠δ = Vj∠α + ZI∠θ
DSTATCOM -2
DSTATCOM یکی از ادوات DFACTS موازی است که میتواند توان راکتیو به شبکه،تزریق یا از آن جذب کند. دیاگرام بلوکی DSTATCOM در یک شبکه دو شینه در شکل -1) ب) رسم شده است در این شکل DSTATCOM شامل یک خازن و یک مبدل منبع ولتاژ است که به وسیله یک ترانسفورماتور به شبکه وصل شده است. در این مدل DSTATCOM تنها قادر است توان راکتیو به سیستم تزریق کند. برای اینکه DSTATCOM توانایی تزریق توان اکتیو به شبکه را نیز داشته باشد باید به جای خازن دارای یک سیستم تغذیه DC باشد . به خاطر وجود محدودیت در اندازه سیستم تغذیه، DSTATCOM نمیتواند به طور دائمی توان اکتیو به منظور تنظیم ولتاژ به شبکه تزریق کند. بنابراین در حالت دائمی DSTATCOM به صورت یک خازن کوچک و یک مبدل منبع ولتاژ در نظر گرفته میشود که به وسیله یک ترانسفورماتور به شبکه وصل شده و تنها توانایی تزریق توان راکتیو را دارد. در محاسبات پخش بار نیز شین متصل به DSTATCOM به صورت یک شین PV در نظر گرفته میشود که توان اکتیو تزریقی به آن صفر میباشد. تلفات ناشی از ترانسفورماتور به وسیله یک مقاومت و یک راکتانس نشتی((RT+jXT مدل میشوند.
(الف)
(ب)
شکل -1 الف) دیاگرام تک خطی یک شبکه دو شینه ب) دیاگرام تک خطی یک شبکه دو شینه در حضور DSTATCOM
-1-2 مدل حالت دائمی [5] DSTATCOM
دیاگرام تک خطی یک سیستم توزیع شامل دو باس در شکل -1) الف) نمایش داده شده است. در این شکل ارتباط بین ولتاژ
و جریان به صورت زیر میباشد. (1)
که در این رابطه δ و Vi به ترتیب اندازه و زاویه ولتاژ باس iام، ـ و Vj به ترتیب اندازه و زاویه ولتاژ باس jام، ө و I به ترتیب اندازه و زاویه جریان خط و z امپدانس خط بین باس i و j میباشد. در این مقاله چون هدف تنظیم ولتاژ باس j است فرض می-کنیم که DSTATCOM تنها توان راکتیو به شبکه تزریق میکند. بنابراین جریان DSTATCOM با ولتاژ باسی که بر روی آن نصب شده است اختلاف فاز 90 درجه دارد:
3
∠I D / 2 (2)
ID جریان تزریقی DSTATCOM میباشد. با نصب DSTATCOM در سیستم ولتاژ تمام باسها و جریان تمامی خطوط بخصوص باسهای نزدیک به محل نصب DSTATCOM در حالت دائمی تغییر خواهند کرد. پس از نصب
DSTATCOM ولتاژ باس j به Vjnew new ـ، ولتاژ باس i Vinew δnew
توجه به شکل -1)ب) داریم: و زاویه آن به به و زاویه آن به تغییر پیدا کرده است. با
(3) ZI D∠β Vjnew∠αnew = Vinew∠δnew ZI 'L∠θ'
به طوریکه و به ترتیب ولتاژ باس i و j بعد از نصب DSTATCOM میباشند و ـ
جریان عبوری از ـــخط بعد ــــازنصب DSTATCOM است. قابل ذکر است که و از محاسبات پخش بار ـبه
ـــ ــــ
ــ ـ ـδ ـ ـــــ ـــــ ـδـــ ـ ــ
دست میآیند. با جداسازی قسمت حقیقی و موهومی رابطه (3) داریم:
(4) ' ) - RI D cos 'L∠ - Re(ZI XI D sin new ) Re(Vinew∠ new V jnew cos
(5) ' ) - RI D sin 'L∠ - Im(ZI XI D cos new ) Im(Vinew∠ new V jnew sin
با در نظر گرفتن تعاریف زیر :
∠θ' ) ' ) - Re(ZI new ∠δ = Re(V 1 k
L inew
∠θ' ) ' ) - Im(ZI new ∠δ = Im(V 2 k
L inew
, x1 = ID , x2 = αnew , b = -R , c = -X a = Vjnew
که در این روابط k1، k2، b و c ثابت هستند و a دامنهی باس جبران شده میباشد که به وسیله الگوریتم ژنتیک پیشنهاد میشود و x1 و x2 مجهولهایی هستند که باید تعیین شوند. از معادلات (4) و (5) داریم:
(6) a cos x 2 = k 2 - bx1 sin x 2 - cx1 cos x 2
(7) a sin x2 = k 2 - cx1 sin x 2 - bx1 cos x 2
با حذف متغیر x1 از دو معادله بالا و ساده سازی داریم:
(8) (m12 + m22 )x2 + (2m1ab)x + (a 2b2 m22 ) = 0
به طوریکه: m1 =k1c - k2b , m2 = k1b + k 2c , x = sin x 2
از حل معادله (8) مقدار x مشخص میشود و در نتیجه مقدار x2 به دست میآید:
(9) x2 = arcsin(x)
با در اختیار داشتن مقدار x2، مقدار متغیر x1 از معادله (6) یا (7) به دست میآید. همانطور که مشخص است از حل رابطه (8) دو مقدار برای x2 محاسبه میشود که تنها یکی از آنها قابل قبول است. برای تعیین پاسخ صحیح، جواب در شرط محاسبات پخشبار امتحان میشود:
b =V jnew → x1 = ID & x 2 = αnew
4
بعد از امتحان جوابها و انتخاب پاسخ صحیح سرانجام توان راکتیو تزریقی توسط DSTATCOM به منظور ثابت نگهداشتن ولتاژ باس iام در مقدار مورد نظر به صورت زیر محاسبه میگردد.
jQDSTATCOM = VjnewI*D (10)
-3 معادلات پخش بار
از جمله روشهای مشهور و شناخته شده در پخشبار سیستمهای قدرت روشهای گوسسایدل و نیوتنرافسون هستند. اما این روشها در شبکههای توزیع که نسبت X/R شبکه مقدار کوچکی میباشد از همگرایی مناسبی برخوردار نیستند. در این مقاله از روش پخشبار پسرو پیشرو استفاده شده است. از ویژگیهای این پخش بار میتوان به سادگی و همگرایی مناسب آن در شبکه های توزیع که اکثرا شعاعی هستند اشاره کرد . در تکرار اول ولتاژ همه باسها مقدار مشخصی در نظر گرفته میشود 1) پریونیت) سپس با داشتن ولتاژ باسها از باس انتهایی شروع کرده و جریان بارهای متصل به شینهای شبکه و جریان عبوری از خطوط شبکه مشخص میشوند که این مرحله،مرحله پسرو نامیده میشود. بعد از مرحله پسرو نوبت به مرحل پیشرو میرسد. در این مرحله با دارا بودن جریان عبوری از خطوط شبکه، مقدار ولتاژ باسها به ترتیب از شین ابتدایی تا شین انتهایی شبکه محاسبه شده و این الگوریتم تا رسیدن به دقت مناسب تکرار میشود
-1-3مرحله پسرو:
در تکرار اول ولتاژ همه باسها با اندازه یک و زاویه صفر در نظر گرفته میشود و با استفاده از دو معادله زیر جریان عبوری از هر خط به دست میآید:
که در این رابطه IL(i) و I(i) به ترتیب جریان بار شین iام و جریان خط بین باس iام و باس (i-1)ام میباشد، PL(i) و QL(i) به ترتیب توان اکتیو و راکتیو بار شین iام ، ki شماره خطوط بعد از خط مورد نظر میباشد.
-2-3مرحله پیشرو:
پس از محاسبه جریان خطوط شبکه با استفاده از رابطه ذکر شده، ولتاژ تمام شینها با شروع از شین دوم محاسبه میشود.
شین اول شین مرجع میباشد که ولتاژ آن در تمام تکرارهای الگوریتم 1ـ0 در نظر گرفته میشود.
(13) V (i) = V (i -1) - I (i)Z (i)
که V(i) و V(i-1) به ترتیب ولتاژ باس iام و باس (i-1)ام و Z(i) امپدانس خط بین باس iام و باس (i-1)ام میباشد.
این دو مرحله به اندازهای تکرار میشوند تا اختلاف ولتاژ شبکه در دو تکرار متوالی از یک مقدار مشخص کوچکتر شود که این مقدار همان دقت حل مسئله پخشبار میباشد و در این مقاله مقدار 0/0001 در نظر گرفته شده است.
5
-4 مدل DSTATCOM در محاسبات پخش بار
همانگونه که گفته شد شین متصل به DSTATCOM شین PV در نظر گرفته میشود. در شین PV مقادیر اندازه ولتاژ و توان اکتیو مشخص میباشند. که در این مقاله مقدار توان اکتیو تزریقی DSTATCOM صفر میباشد. در نتیجه در این مدل دامنه ولتاژ شین متصل به DSTATCOM تعیین میگردد و سپس از مطالعات پخش بار و روابط (9) و (10) مقدار توان راکتیوی که DSTATCOM باید تحویل دهد به دست میآید. در [5] برای مدل کردن DSTATCOM در محاسبات پخش بار دامنه ولتاژ شینی که DSTATCOM در آن نصب شده است برابر یک در نظر گرفته شده و توان تزریقی DSTATCOM به این شین از روابط (9) و (10) به دست آورده شده است. این کار برای تک تک باسهای موجود در شبکه صورت گرفته و سپس بهترین باسی که باید DSTATCOM در آن قرار گیرد تا معیار RUVMN حداکثر شود مشخص شده است. در این مقاله دامنه ولتاژ شین متصل به DSTATCOM به یک پریونیت محدود نشده است و میتواند مقداری بین 0/95 و 1/05 به خود اختصاص دهد تا علاوه بر اینکه معیار RUVMN حداکثر گردد مقدار توان تزریقی DSTATCOM نیز به حداقل خود برسد. برای حل این مسئله یعنی تعیین باس مناسب DSTATCOM و توان تزریقی بهینه آن از الگوریتم ژنتیک استفاده شده است.
-5 الگوریتم ژنتیک
الگوریتم ژنتیک یکی از روشهای ابتکاری مساله بهینهسازی است که ریشه آن از قانون بقای نسل برتر نشأت میگیرد. این الگورتیم در هر تکرار، محاسباتی روی جمعیتی از کرومزومها ( کاندیدهای جواب مسئله) انجام داده و تغییرات تصادفی روی مجموعهی کروموزمها از طریق اعمال عملگرهای ژنتیکی (انتخاب، ترکیب، جهش) به منظور رسیدن به هدفی مشخص (تابع هدف) انجام میدهد. عملگر انتخاب، کروموزمهای نسل بعدی از جمعیت فعلی را بر اساس قانون بقای اصلح تعیین میکند سپس عملگر ترکیب بر روی دو کروموزم از جمعیت موجود عمل کرده و خصوصیات آن دو را به طور تصادفی تعویض میکند. کروموزمهای حاصل از این عملگر جوابهای جدیدی هستند که فرزند کروموزمهای قبلی محسوب میشوند. عملگر جهش خصوصیات مشابهی با عملگر ترکیب دارد با این تفاوت که این عملگر بر روی یکی از کروموزمهای جمعیت عمل کرده و خصوصیات آن را فقط در نقطه جهش تغییر میدهد. پس از اعمال این عملگرها، دنباله کروموزمها به روز شده و جوابهای مختلف بدست آمده از نظر برازندگی بر اساس تابع هدف ارزیابی شده و انتخاب برای نسل بعدی بر مبنای این ارزیابی انجام میگیرد. در این مقاله تابع هدف مسئله یک تابع هدف دو منظوره با هدف حداکثرسازی معیار RUVMN و کمینه کردن مقدار توان تزریقی DSTATCOM میباشد. همچنین کاندیدهای جواب مسئله شماره و ولتاژ شینی هستند که DSTATCOM برروی آن نصب شده است. تابع هدف مسئله به صورت زیر فرمولبندی میشود:
(14) 1 + f = QDSTATCOM
RUVMN
معیار RUVMN به صورت زیر فرمولبندی میشود:
(15) ncompensated RUMNV =
N
به طوریکه ncompensated تعداد باسهایی هستند که بعد از نصب DSTATCOM، افت ولتاژشان جبران شده و در بازه مجاز قرار گرفتهاند و N تعدا کل باسهای موجود در شبکه میباشد. همانطور که مشخص است تابع هدف تعریف شده در رابطه (14) با توان تزریقی DSTATCOM به شبکه رابطه مستقیم و با معیار RUVMN رابطه عکس دارد پس با حداقل سازی تابع هدف
