بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
جابجایی بهینه منابع تولید پراکنده جهت کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ و جریان خطوط با استفاده از الگوریتم ترکیبی جدید PSO-HBMO
چکیده :
در این مقاله یک روش موثر و کارامد برای جایابی بهینه واحد های تولید پراکنده (DG) در شبکه های توزیع ارائه شده است و شاخص های ما درجایابی بهینه DG کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ در شبکه های توزیع می باشد. برای حل این موضوع از ترکیب الگوریتم بهینه سازی اجتماع ذرات “ (PSO) و جفت گیری زنبور عسل " (HBMO) استفاده شده است. که قابلیت های منحصر بفردش آن را از دیگر الگوریتم های تکاملی جدا کرده است برای دستیابی به نتایج مطلوب الگوریتم پخش بار ارائه شده توسط Teng که بعنوان روش قدرتمند برای شبکه های توزیع پیشنهادی ترکیب شده است. در ضمن تمامی روشهای پیشنهادی با نرم افزار MATLAB برنامه نویسی شده است. در نهایت برنامه به شبکه استاندارد ۳۳ باسه IEEE اعمال شده و نتایج آن با ژورنالها و مقالات معتبر مقایسه شده است.
واژه های کلیدی: کاهش تلفات، پروفیل ولتاژ، تولیدات پراکنده، HBMO، PSO.
۱- مقدمه
قبل از نصب DG باید اثراتش روی پروفیل ولتاژ، تلفات خطوط،جریان اتصال کوتاه، مقدار هارمونیک تزریقی، پای -داری و قابلی-ت اطمینان شبکه بطور جداگانه بررسی شود. برنامه ریزی سیستم های الکتریکی برای حضور DG نیاز به تعریف چندین فاکتور دارد که عبارتند از: استفاده از تکنولوژی مناسب DG، تعداد و ظرفیت واحدها، مکان بهینه، مدل اتصال به شبکه و غیره. ابتدا باید تاثیر DG روی مشخصات بهره برداری سیستم از قبیل: تلفات، پروفیلی و پایداری ولتاژ و قابلیت اطمینان بطور مناسب بررسی شود. جای ابی و مقدار DG بسیار حائز اهمیت است چون نصب غیر بهینه آن منجر به افزایش تلفات و بالا رفتن هزینه ها می شود بنابراین با توجه به موارد بالا استفاده از یک روش بهینه سازی کارآمد و توانمند راه حل مناسبی برای مهندسی برنامه ریزی سیستم بنظر می رسد. تا حالا برای جایابی و مقداریابی DG در شبکه های توزیع مطالعات دامنه داری شده است. مثلاً در مراجع مورد مقایسه اغلب برای جایابی DG شاخص و هدف خاصی مثل کاهش تلفات یا بهبود پروفیل ولتاژ را بررسی کردند و اکثراً از الگوریتم ژنتیک (GA) و بعضاً از اجتماع ذرات (PSO) استفاده شده که با مقایسه روش پیشنهادی برتری بارز این روش مشخص می شود ضمن اینکه با انتخاب دو شاخص کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ نگاه جامع تری به مسئله جای ابی DG شده است که تفاوت عمده ای با نگاه تک شاخصه و اعمال روش ارائه شده به تابع هدف دارد که در جای خود بحث می شود. الگوریتم پیشنهادی (PSO-HBMO می باشد که در کسب نتایج بهینه نسبت به هم گروه های خود موفق تر عمل می کند.
۲- فرمول بندی مسئله حال با هدف قرار دادن دو هدف کاهش تلفات و پروفیل ولتاژ تمام شاخص ها به نوعی تامین می شود چون کاهش تلفات با کاهش جریان در خطوط و متعاقباً آزاد سازی خطوط و قابلیت اطمینان را داریم که با فلسفه استفاده از تولیدات پراکنده سازگاری بیشتری دارد و شاخصی پروفیل ولتاژ شاخصهای کیفیت توان، قابلی-ت اطمینان را بنوعی پوششی می دهد. تابع هدف بصورت مجموع این دو شاخصی (کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ) تعریف می شود بدین ترتیب تابع هدف ما یک تابع چند هدفه (چند منظوره) می باشد . که تفاوت های عمده ای با تابع هدف تک شاخصه دارد که در ادامه مورد بحث قرار می دهیم.
۱-۲ مدل شاخص کاهش تلفات
برای عملکرد موثر شبکه قدرت کاهش تلفات توان مورد نیاز می باشد . تلفات در سیستم توزیع از طریق معادله (۱) محاسبه می گردد ۲ و ۱].
تلفات توان
: مقاومت شاخه i ام
جریان در شاخه i = ام
: تعداد شاخه ها
هدف از حل مسأله حداقل کردن تلفات توان می باشد. قیود حاکم بر مساله به صورت زیر می باشد: محدوده تولید توان اکتی و و راکتیو توسط DG
محدوده تلفات شبکه
محدوده بارگذاری خط
جریان خط بین باس jوi
: جریان مجاز خط بین باس iو j
۲-۲ مدل بهبود پروفیل ولتاژ
در فی درهای شبکه توزیع، که اغلب شعاعی هستند در نتیجه پروفیل ولتاژ در شی نهای انتهایی این فی درها، کاهش چشمگیری خواهد داشت که می تواند تأثیرات منفی بسیاری برای مصرف کننده ها داشته باشد . [۲ و ۱]
: ولتاژ باس i = ام
ولتاژ مطلوب که یک پریونیت در نظر می گیریم
: تعداد باس ها
محدوده ولتاژ باس i = ام
۳- تابع هدف مسأله
با ترکیب عبارت های بالا تابع هدف کلی تعیین اندازه و مکان بهینه منابع تولید پراکنده به صورت زیر ارائه می گردد.
اگر تابع هدف به صورت یک جمع ساده از این دو شاخص انتخاب شود آنگاه بهبود شاخصی تلفات سهم عمده جواب نهایی را به خود اختصاصی می دهد زیرا مقدار کاهش تلفات از شاخص دیگر بسیار بزرگتر است. برای حل این مشکل هر شاخص می تواند بر اساس مقدار اولیه ای (تلفات قبل از نصب) نرمالیزه شود بطوری که ٪۱۰ بهبود در تلفات دارای ارزش یکسانی در مقایسه با ٪ ۱۰ بهبود در پروفیل ولتاژ باشد.
بدین ترتیب تابع هدف بصورت زیر اصلاح می شود:
پارامترهای W1تا W2 ضرائب وزنی می باشند که نشانگر اهمی-ت نسبی آنها می باشد.
۴- معرفی پخش بار پیشنهای در حضور DG
در مسئله جایابی DG در شبکه های توزیع، مقدار تابع هدف مورد نظر به ازای برخی از حالات مختلف نصب واحد ها باید محاسبه گردد. لذا باید از یک پخش بار مناسب استفاده شود. از طرفی چون در مسئله جایابی، پخش بار به تعداد زیادی تکرار می گردد لذا زمان محاسبه برای هر پخش بار از اهمیت ویژه ای برخوردار است. روشهای معمولی پخش بار، مانند روش گوسی - سایدل، نیوتن = رافسون و... . ... که برای حل شبکه های انتقال بکار می روند و در مورد شبکه هایی که دارای شرایط خاصی هستند کارایی ندارد. شبکه های توزیع از جمله این شبکه ها می باشد . به دلیل اینکه گستره تغییرات X و T در آنها زیاد بوده و نیز نسبت r به X در آنها بالاست ،روشهای پخش بار مذکور به سختی همگرا می شوند . به دلایلی گفته شده و نیز مخصوصاً با بحث اتوماسیون در شبکه های توزیع تحقیقات زیادی برای انجام پخش بار در شبکه های توزیع صورت گرفته است، در یک گروه از این روشهای پخش بار به تناسب ویژگی های شبکه توزیع
راه حلها و اصلاحاتی برای روش های کلاسیک قبلی ارائه شده است. اما در الگوریتم های جدید پیشنهاد شده برای پخش بار در شبکه های توزیع از ویژگی ها و نوع ساختار ویژه شبکه های توزیع برای ارائه الگوریتم جدید استفاده شده است که روش پخش بار مبتنی بر ماتریس امپدانسی شبکه که اقای Teng ارائه کرده که برای دو حالت شبکه های توزی-ع متقارن و نامتقارن کاربرد دارد و در مرجع ||۳||تشریح گردیده است به شبکه تست اعمال شده است که قادر
است محاسبات پخش بار را با دقت و سرعت بالایی انجام دهد.
۵- مدل سازی منابع تولید پراکنده
بطور کلی منابع تولید پراکنده ای که به شبکه های توزیع متصل می شوند، بدلیل کوچک بودن ظرفیت تولیدی شان، نمی توان آنها را مانند نیروگاه های متمرکز که شین متصل شده به انها را همو راه PV در نظر می گرفتیم در نظر گرفت. لذا DGرا از لحاظ بهره برداری در شبکه های توزیع، به دو گروه می توان دسته بندی کرد، عبارتند از:
۱-۵ مدل PV در شبیه سازی مولد به صورت مدل PV مولد ولتاژی ثابت، را تحت زوای به فازی معین تحویل شبکه می دهد. در این حالت وظیفه منبع تولید انرژی حفظ دامنه ولتاژ باس در محدوده مجاز است. زمان نی این امر ممکن می شود، که منبع DG قادر باشد، توان راکتیو بارهای مصرفی متصل به آن شین را تامین کند.
۵- ۲ مدل PQ در شبیه سازی مولد بصورت مدل P Q مولد توان اکتیو و راکتیو معینی را به شبکه تزریق می کند و یا از واحدهای DG در یک ضریب توان ثابت بهره برداری می شوند کار مدل سازی شبیه مدل سازی بارهای توان ثابت می باشد با این استثنا که جریان به داخلی باسی تزریق می گردد در این حالت وظیفه منبع DG تغذیه شبکه و تامین بخشی از توان اکتیو و راکتی و مورد نیاز آن است. این حالت زمانی اتفاق می افتد که مولد قادر به تولید توان راکتیو مورد نیاز نباشد.
۳-۵ مقایسه و انتخاب مدل در نظر گرفتن هر کدام از مدلهای یاد شده بستگی به ای-ن دارد که DG به چه منظوری در شبکه توزیع بکار می رود. باید توجه داشت که مدل PV تولید پراکنده تا زمانی معتبر است که توان اکتیو و راکتی و تحویلی آن از ظرفیت تولید مولد تجاوز نکند در غیر اینصورت توان اکتیو و راکتیو در همان حد ماکزیمم و یا مینیمم ثابت می شود و این باسی از شین PV به PO تبدیل می گردد.
۶- معرفی الگوریتم PSO
PSO با یک گروه از ذره ها کار می کند، و برای یافتن جواب بهینه در فضای مسئله با، بروز کردن مکان ذره ها به جستجو می پردازد . هر ذره می تواند به صورت چند بعدی (بسته به نیاز مسئله) با دو مقدار و که به ترتیب معرف موقعیت مکانی و سرعت بعد d ام از i امین دره هستند، مشخص میشود. در هر مرحله از حرکت جمعیت، مکان هر ذره با دو مقدار بهترین بروز می شود. اولین مقدار، بهترین جواب از لحاظ برازندگی است که تاکنون برای هر ذره بطور مجزا بدست آمده است، که p_beSt نام دارد و دیگری بهترین مقداری است که تاکنون توسط تمام ذره ها در میان کل جمعیت بدست آمده است،
این مقدار g_beSt نام دارد. و در هر تکرار الگوریتم بعد از یافتن دو مقدار p_beSt و g_beSt سرعت و مکان جدید هر ذره از روابط زیر بروز میشود.
بروز رسانی و مقدار گیری در PSO با روابط زیر صورت میگیرد. |۴|
که در این رابطه، W وزن اینرسی برای سرعت گیری ذرات می باشد، که می بایست در بازه [۱ و ۰] قرار گیرد.
در رابطهٔ دوم نیز، C1 و C2 ضرایب یا دیگری ذرات است، که در بازه ۲ و ۱] می باشد. البته معمولاً مقدار آنها را برابر (و C1 = C2) نظر می گیریم. و rand نیز عددی تصادفی در بازه [۱ و ۰ ] است.
لازم به ذکر است، که برای جلوگیری از واگراشدن الگوریتم، مقدار نهایی سرعت هر ذره را برای هر بعد در بازه
محدود می کنیم. انتخاب مناسب وزن اینرسی W یک تعادل بین شناسایی محلی و کلی را فراهم می کند. بنابراین، در این مقاله برای توسعه، W را بطور خطی از مقدار ۰/۹ تا ۰/۴ در طول اجرا کاهش میدهیم، تا در زمان لازم سرعت بگیرد ، و در نزدیکی جواب بهینه به کندی مسیر را ادامه دهد. عموماً وزن اینرسی W مطابق معادله زیر بیان می شود:
که ماکزیمم تعداد تکرار و iter مقدار تکرار فعلی را نشان میدهد. نیز، بترتیب حداکثر و حداقل مقادیر وزن می باشد.
۷- معرفی الگوریتم HBMO
یک کندوی زنبور عسل به طور معمول شامل یک ملکه با طول عمر زیاد جهت تخمگذاری و تعدادی از صفر تا چند صد زنبور نر (با توجه به فصلی ) و حدود ۱۰۰۰۰ تا ۶۰۰۰۰ زنبور کارگر می باشد. ملکه (ها) اصلی ترین نقش تولید مثل را در برخی گونه های زنبور عسل حاصل میشوند، به گونه ای که از دسته اول ملکه و زنبورهای کارگر و از دسته دوم زنبورهای نر تولید می گردد. || ۵ || از بین کلیه زنبورها فقط ملکه توسط «ژله سلطنتی» تغذیه می شود . ژله سلطنتی یک ماده ژله مانند به رنگ سفید شیری می باشد. زنبورهای پرستار این ماده مغذی را مخفی کرده و تنها جهت تغذیه ملکه مصرف می نمایند. تغذیه ملکه توسط این ژله او را نسبت به بقیه زنبورهای در کند و بزرگتر می سازد. ملکه حدود ۵ تا ۶ سال عمر می کند در حالی که زنبورهای کارگر بیش از ۶ ماه زندگی نمی نمایند. پرواز جفت گیری توسط رقص مخصوصی از جانب ملکه آغاز می گردد. در این پرواز زنبورهای نر به تعقیب ملکه پرداخته و در فضا جفت گیری با ملکه را انجام میدهند. در یک پرواز جفت گیری معمول، هر ملکه با ۷ تا ۲۰ زنبور نر جفت گیری مینماید. در هر جفت گیری، اسپرم وارد محفظه اسپرم ملکه شده و در آنجا جمع آوری می گردد. هر بار که ملکه تخم ریزی بارور انجام می دهد، مخلوطی از اسپرم جمع شده در محفظه اسپرم را جهت باروری تخم ها خارج می سازد. در حین پرواز جفت گیری ملکه توسط جمعیت انبوهی از زنبورهای نر تعقیب شده و سرانجام زنبور های نری که موفق به جفت گیری با ملکه می شوند خواهند مرد، ولی ملکه چندین بار و با چند زنبور نر جفت گیری می نماید ولی زنبورهای نر تنها قادر به یک بار جفت گیری با ملکه می باشند ای-ن عمل، جفت گیری زنبورها را در قیاس با دیگر حشرات منحصر به فرد می سازد. در واقع، پرواز جفت گیری می تواند به یک مجموعه جابجائی در فضا و مکان (محیط) تشبیه شود که در ان ملکه در نقاط مختلف و با سرعتهای متفاوت به پرواز در امده و با زنبورهای نری که در آن لحظه و در آن مکان برخورد می نماید به طور تصادفی جفت گی-ری می نماید. بدیهی است که در آغاز پرواز جفت گیری انرژی ملکه در حد مشخصی بوده و در انتهای مسیر یعنی در زمانی که ملکه به کند و باز می گردد انرژی او کاهش یافته و نزدیک به صفر می گردد. از طرف دیگر ممکن است که قبل از به صفر رسیدن انرژی ملکه، حجم محفظه اسپرم ملکه پر شده و ملکه حتی در صورت دارا بودن انرژی نیز به کند و باز گردد .در طبیعت، نقش کارگرها محدود به بچه داری و تغذیه ملکه می باشد هر زنبور نر به طور احتمالاتی توسط تابع نورد زیر جفتگیری می نماید || ۵ ||:
ایفا نموده و وظیفه تخم گذاری را نیز بر عهده دارند. زنبورهای نر پدر کند و می باشند. آنها تک جنسی بوده و وظیفه تشدید ژنهای مادران، بدون تغییر در ترکیب ژنتیک آنها را بر عهده دارند. وظیفه کارگرها بچه داری و در برخی موارد تخمگذاری می باشد . بچه ها از تخمهای بارور و نابارور که در آن، احتمال اضافه شدن اسپرم زنبور نر D به حجم محفظه اسپرم ملکه Qیا احتمال یک جفت گیری موفق می باشد. قدر مطلق اختلاف بین تابع هدف زنبور نر D (یعنی ) و تابع هدف ملکه Q ، (یعنی ) می باشد و (S(t سرعت ملکه در لحظه t می باشد. واضح است که تابع فوق به عنوان یک تابع نورد شده عمل می نماید. این بدان معناست که احتمال جفت گیری در ابتدای پرواز جفت گیری، که ملکه دارای سرعت زیاد می باشد و یا در زمانی که تابع برازش زنبور نر خوب و مناسب بوده و به مقدار تابع برازش ملکه نزدیک می باشد بسیار زیاد می باشد.
که در آن، ضریبی است متعلق به بازه و مقدار کاهش انرژی ملکه در هر انتقال می باشد. بنابراین الگوریتم بهینه یابی جفت گیری زنبورهای عسل را می توان در ۵ گام اساسی زیر خلاصه نمود || ۵ || :
۱- الگوریتم با پرواز جفت گیری آغاز می شود که در آن ملکه (جواب برتر) به طور احتمالاتی جفت های خود را از بین زنبورهای نر جهت پر نمودن محفظه اسپرم خود و در نهایت تولید بچه های جدید انتخاب می نماید. ۲- بچه زنبورهای جدید (جواب های آزمایشی) با جابجایی ژنهای زنبور نر با ژنهای ملکه ایجاد میشوند.
1 parent : زنبور نر
2 parent : زنبور ملکه
۳- در این مرحله زنبورهای کارگربه پرورش و ارتقاء نسل بچه زنبورها طبق رابطه زیر می پردازند.
