بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
حفاظت دیفرانسیل ترانسفورماتورهاي قدرت با استفاده از تبدیل S و مدل مارکوف مخفی (HMM)
چکیده
در این مقاله روشی جدید و دقیق بـراي تشـخیص جریـان هجومی از خطاي داخلی در ترانسفورماتورهاي قـدرت ارائـه شــده اســت. در ایــن روش از تبــدیل S بــراي اســتخراج مشخصات سیگنال هاي گذرا و از الگوریتم HMM به عنـوان طبقهبندي کننـده نـوع سـیگنال اسـتفاده مـیشـود. مشـکلات بکارگیري روش هاي کلاسیک و مزایاي روش هاي هوشـمند سبب شده تا محققین در پی روش هایی باشـند کـه حفـاظتی دقیق، سریع، ایمن و قابل اعتماد را بـراي ترانسـفورماتورهاي قدرت فراهم سازد. گذراهاي متداول در ترانس ها عبارتنـد از جریان هجومی و خطاي داخلی. کـه عـدم تشـخیص ایـن دو منجر به عملکرد غلط و نابجاي رله و خروج ترانس از شـبکه و از دست رفتن پایـداري شـبکه مـیشـود. تبـدیل S ابـزاري قدرتمنـد در تحلیـل سـیگنالهـاي گذراسـت کـه اطلاعـات ســیگنال را هــم در حــوزه زمــان و هــم در حــوزه فرکــانس استخراج میکند. همچنین در مقایسه با تبدیل موجـک نیـازي به انتخاب موجک مادر ندارد و حساسیت آن نسبت بـه نـویز کمتر است. پس از استخراج مشخصـههـاي زمـان-فرکانسـی جریان دیفرانسیل، فرایند تشخیص سیگنال توسـط مـدلهـاي ارکوف مخفی ( (HMM انجام میشود. HMM کـه از آن بـه عنوان طبقه بندي کننـده اسـتفاده شـده اسـت بـا مشخصـات استخراج شده از تبدیل S آموزش داده میشود.
.1 مقدمه
ترانسهاي قدرت یکی از عناصر بسی ارمهم و گـرانقیمـت سیستمهاي قدرت میباشند. بنابر این حفاظـت آنهـا یکـازی مهمترین موضـوعات تحـت مطالعـه در سیسـتمهـاي قـدرت میباشد. یک سیستم حفاظتی مناسب بایسـتی بطـور همزمـان دقیق و سریع باشـد. سیسـتم حفـاظتی تـرانس بایـد تنهـا در صورت وقوع خطاي داخلی در تـرانس، آن را از شـبکه جـدا نماید. با توجه بـه عملکـرد سـریع و بـدون تـأخیر حفاظـت دیفرانسیل، در طول سالیان متمادي از این طـرح حفـاظتی بـه عنوان مهمترین روش حفاظـت تـرانس اسـتفاده شـده اسـت. زمانی که هیچ خطـایی روي تـرانس رخ نـداده باشـد جریـان عبوري از رله دیفرانسیل نزدیک صـفر اسـت امـا در صـورت وقوع خطا درون ترانس، جریان عبوري از رله تقریبا 10 برابـر
میشود و این جریان زیاد منجر به عملکرد رله و تریپ ترانس خواهد شد. عیب عمده حفاظـت دیفرانسـیل، پتانسـیل آن در
عملکـرد غلـط و نابجــا هنگـام بـروز جریـانهـاي هجـومی مغنـاطیسکننـده تـرانس مـیباشـد. در زمـان برقـدار نمـودن
ترانسهاي قدرت یا زمانی که سیستم در حال بازیابی پـس از وقوع یک خطاي خارجی است یا زمـانی کـه ترانسـفورماتور
بطور موازي با ترانسهاي برقدار، برقدار میشود رخ میدهـد.در این شرایط جریان هجـومی مغنـاطیسکننـده از رلـه عبـور
میکند که چندین برابر جریان عبوري از رله در شرایط عـادي سیستم است. این جریـان مـدت کمـی تـداوم دارد و ضـرري براي ترانس ندارد. یک طرح حفاظتی مناسـب بـراي تـرانس، بایســتی قابلیـــت تشـــخیص خطــاي داخلـــی از جریـــان مغناطیسکننده هجومی و خطاي خارجی را داشته باشد. از آن جا که جریان هجومی مغنـاطیسکننـده شـامل مقـدار زیادي هارمونیک دوم است، مرسومترین طرحهـاي حفـاظتی، مبتنی بر مؤلفه هارمونیک دوم میباشند. عیب ایـن روش ایـن است که ممکن استاشباعبنابه دلایلی مثل CT هاي تـرانس ، وقوع پدیده تشدید در سیستم، وجود خازن شنت یا ظرفیت خازنی توزیع شده در خط انتقال متصل به ترانس و یا وجـود بارهاي غیرخطـی، مولفـه هارمونیـک دوم در جریـان خطـاي داخلی نیز مقدار قابل ملاحظـهاي داشـته باشـد. از طرفـی بـا پیشرفت در ساخت مواد سازنده هسته در ترانسهاي مـدرن ، در حین برقدار نمودن تـرانس مؤلفـه هارمونیـک دوم زیـادي ایجاد نخواهد شد. لذا روشهاي مبتنی بر هارمونیک دوم براي تشخیص خطاي داخلی از جریان هجومی به اندازهقابلکافی اعتماد نیستند.
یک تکنیک تشخیص دهنده مناسب در دو مرحله مختلـف توسطعمل میکند. ابتدا یک تکنیک تحلیـل زمـان-فرکانسـی
مناسب برخـی از ویژگـیهـاي مفیـد سـیگنال جریـان گـذرا استخراج میشوند. بدین منظور تابحال از تبدیل فوریـه زمـان
کوتاه (STFT) و تبدیل موجک گسستهشده (DWT) استفاده است. در روش تبدیل موجـک از محاسـبه تغییـرات ضـرائب جزئی براي تشخیص خطاي داخلی از جراستفاده یان هجومی
میشود. تبدیل موجک سیگنال را به باندهاي فرکـانس بـالا و پایین تبدیل مـیکنـد. ایـن روش بـراي تحلیـل گـذراهاي بـا
فرکـانس بـالا بسـیار مفیـد، مـؤثر و دقیـق اسـت ولـی بـراي گذراهاي فرکانس پایین چندان مؤثر و مفید نیسـت. همچنـین براي عملکرد قابل قبول DWT ، یـک موجـک مـادر مناسـب بایستی انتخاب گردد و این تنها بـا آزمـون و خطـا امکانپـذیراست. حساسیت به نویز نیز عیب دیگر این روش است. بنـابر ین تکنیک تحلیل زمـان- فرکانسـی بهتـري بـراي اسـتخراج ویژگیهاي سیگنال اغتشاش مورد نیاز اسـت. تبـدیل S یـک روش مکانیابی طیفی برگشتپذیر اسـت کـه تمـامی مزایـاي تکنیکهاي تبـدیل موجـک و فوریـه را بطـور همزمـان دارد. ضمن این که مزیتهایی نسبت به هـر دو روش مـذکور دارد.
این تبدیل قابلیت استخراج اطلاعات سیگنال در حوزه زمان و فرکـانس را بطـور همزمـان دارد. در نتیجـه مـیتوانـد بـراي تشخیص سیگنالهاي گـذرا بکـار گرفتـه شـود. در تبـدیل S نیازي به انتخاب موجک مادر نیست. همچنـین حساسـیت بـه نویز با این تکنیک بطور محسوسی کاهش مییابد. در مرحله دوم با استفاده از مشخصـات اسـتخراج شـده از
سیگنال در مرحله قبل براي تشـخیص نـوع سـیگنال بـه یـک طبقه بندي کننده مؤثر نیاز استتابحال.براي طبقهبندي الگو، از طبقــه بنــدي کننــده هــایی مثــل شــبکههــاي عصــبی مصــنوعی((ANN، مــدلهــاي گوســی ترکیبــی((GMM و
شبکههاي عصـبی احتمـالی (PNN) اسـتفاده شـده اسـتدر. مرجــع 13 روشــی مبتنــبــری PNNو PSO (بهینــهســازي جستجوي ذرات) تشریح شده است. در مرجع 14 از تبدیل Sبراي تشخیص جریان هجومی از جریان خطااستفادهيداخلی شده است.
در این مقاله روشی جدید با ترکیب تبـدیل S و مـدلهـاي ارکوف مخفی (HMM)، به عنوان روشی بسیار دقیق و مفیـد
براي استفاده در حفاظت ترانس ارائه شده است. در این روش با توجه به این که تبدیل S بسیار قـويتـر از تبـدیل موجـک است، از آن به عنوان روشی جدید براي استخراج مشخصـات سیگنال استفاده میشود. بعـلاوه HMM کـه از آن بـه عنـوان طبقه بندي کننده در این مقاله استفاده شده است، یـک روش احتمالاتی است که در تمامی کاربردهاي واقعی میتـوان از آن طور دقیقی استفاده میشود.
.2 سیگنالهاي گذراي ترانسفورماتورهاي قدرت
در این مقاله از مدل کلاسیک مرجع 15 استفاده شده است.در این روش از یک ترانس تکفاز بدون تزویج با سـایر فازهـا
براي مدل نمودن هر فاز ترانس استفاده شده است.
.1.2 جریان هجومی
زمانی که ترانس برقدار میشود و یا زمانی کـه سیسـتم در از وقوعحال بازیابی پس یک خطاي خارجی است و یا زمانی
که ترانسی بیبرق با مجموعهاي از ترانسهـاي در حـال کـار موازي میگردد جریانی گذرا که دامنه آن چندین برابر جریـان
نرمال ترانس است براي چندین سیکل از ترانس عبور میکند.دامنه این جریان هجومی را میتوان با شار پسـماند در هسـته ترانس کنترل نمود. مهمترین مشخصههاي جریـان هجـومرای میتوان بدین شرح بیان نمود:
- شامل کلیه هارمونیکهاي زوج و فرد و همچنین یک
اُفست dc میباشند.
- معمولا شامل پالسهاي تک قطبی یا دوقطبباشندی می و این پالسها با جریـانهـاي بسـیار کوچـک از هـم متمایز میشوند.
- دامنــه مؤلفــه هارمونیــک دوم در مقایســه بــا دامنــه
هارمونیک اول بیشتر است.
- متناظر با اشباع مغناطیسی هسته جریانشکلهجومی
مخروطی (غیرسینوسی) دارد.
- فاصلههـاي زمـانی وجـود دارد کـه جریـان تفاضـلی
نزدیک به صفر است.
.2.2 مهمترین عواملی که بـر جریـان هجـومی تـأثیر
میگذارند:
- زاویه شکل موج ولتاژ در لحظه کلیدزنی
- امپدانس شبکه متصل به ترانسفورماتور
- مقدار و جهت شار باقیمانده در هسته ترانسفورماتور
- منحنـــی مشخصـــه غیرخطـــی اشـــباع هســـته
ترانسفورماتور
- وضعیت ثانویه ترانس (باز یا بسته بـودن ثانویـهدر)
لحظه کلیدزنی
.3.2 خطاي داخلی
هنگامی که خطایی داخلی رخ میدهد جریان واردتفاضلی
شونده به رله مقدار بزرگی پیدا میکند. مهمترین شاخصههـاي جریان تفاضلی را میتوان بدین شرح بیان نمود:
- مؤلفه DC دارد.
- جریان خطا در مقایسـه بـا جریـان هجـومی شـیب
بیشتري در ابتداي وقوع خطا دارد ولی این شیب با گذشت زمان کاهش مییابد.
- در صورتی که هارمونیکی وجود نداشته باشد شکل موج تقریبا سینوسی میماند.
- شکل موج خطا متقارن است.
2.4. مهمترین عواملی که بر جریان خطاي داخلی تـأثیر میگذارند:
- نوع خطا (تکفاز به زمین، دو فاز به زمین، فاز به فاز
و سه فاز)
- شرایط خطا (بارهاي اکتیو راکتیو مختلف)
- لحظه شروع خطا
- امپدانس خطا
2.5. خطاي خارجی
جریان تفاضلی در زمان وقوع خطـاي خـارجی در شـرایط خاصی مثلا در شرایط بروز اتصال کوتاه خارجی اگـر CT بـه
اشباع برود جریان تفاضلی مقدار پیدا میکند. پارامترهایی که بر جریان خطاي خارجی تـأثیر مـیگذارنـد همان پارامترهاي مؤثر بر جریـان خطـاي داخلـیانـد. پـارامتر دیگري که بر خطـاي خـارجی تـأثیر مـیگـذارد مقـدار شـار پسماند در هسته ترانس میباشد.
.3 تبدیل S گسسته
با داشتن شکل گسسته سیگنال اغتشاش مثلا :
کـه T فاصـله زمـانی بـین نمونــهبـردارويـدادهـا N تعـ نمونههاست. تبدیل فوریه گسسته سیگنال h(kT) از رابطه زیر
بدست میآید :
با اسـتفاده از رابطـه (9) تبـدیل S سـري زمـانی گسسـته
h(kT) بدین صورت بدست میآید:
خروجی ماتریس S یک ماتریس مخـتلط اسـت کـه شـامل تمامی مشخصههاي زمانی و فرکانسی سـیگنال مـی باشـد. بـا جایگزینی هر مقدار مختلط ماتریس با مقدار دامنـه متنـاظر بـاآن، ماتریس دامنه تبدیل S تولیـد مـیشـود. در ایـن مقالـه ازماتریس دامنه تبدیل S براي اسـتخراج ویژگـیهـاي سـیگنال استفاده شده است.
.4 مدل مارکوف مخفی
.1.4 تعاریف
مدل مارکوف مخفی (HMM) روشی مفیـد در بسـیارازي کاربردها مثل طبقه بنـدي ردیـاب صـوتی، تشـخیص گفتـار،
تشـخیص دسـتخط، مـدل سـازي کانـالهـاي دیجیتـال و ...میباشد. امـروزه HMM در ترکیـب بـا روشهـاي اسـتخراج
ویژگیهاي سیگنال تبـدیل بـه روشـی مـؤثر در طبقـه بنـدي اغتشاشات کیفیـت تـوان شـده اسـت. در ایـن روش پـس از
استخراج ویژگیها ، میزان مشابهت بین ویژگیهـاي سـیگنال تست و سیگنال مرجع با HMM تعیین میگردد. بسطHMMزنجیره مارکوف اسـت. عـلاوه بـر ایـن دو روش تعـدادي از حالات با تعدادي از انتقال هـاي ممکـن بـه هـم متصـلنددر.
زنجیره مارکوف انتقال از هر حالت به حالـت دیگـر احتمـالی است ولی خروجی سمبل ها قطعی است. ولی در HMM هر دو انتقال حالت و خروجی سـمبل هـا احتمـالی انـد. در هـر لحظه HMM یک انتقال ایجـاد مـیکنـد و یـک سـمبل را بـه عنوان خروجی تولیدبه میکند. بنابر این HMM مـیتـوان بـه چشم یک مولد توالی نگریست. از دید ناظري که فقط تـوالی سمبل خروجی را میبیند تـوالی حالـت هـا "مخفـی" نامیـده میشود. یک HMM گسسته به این صورت تعریف میشود:
S={S1,S2,….,SN} یـک تـوالی حالــت ـداداسـت. N تعـ حالات مخفی و غیر قابـل مشـاهده اسـت. هـر حالـت مـدل میتواند مجموعه اي از سمبلهاي مشاهدات را منتشر کند که از اندازه گیريهاي اغتشاشات کیفیت توان بدست میآیند.
O={O1,O2,….,ON} توالی مشاهده و M تعداد سمبلهـاي مشاهده مجزا براي هر حالت می باشد.
که A مجموعه احتمالات انتقال است و aij احتمـال انتقـال
مدلحالتاز حالت i به j است.
B خروجی ماتریس احتمال خروجی است و احتمال انتشار سمبلهاي مشاهده مجزاست . که مربوط به اندازه گیريهـاي
توالی کیفیت توان در حالت j میباشد. بردار احتمال حالت اولیه:
مدل HMM را میتـوان بـه طـور فشـرده بـا ایـن پارامترهـا
توصیف کرد:
دو نوع مختلف HMM وجود دارد. نوعی که از هر حالت
به هر حالت دیگري میتوان رسید و به مدل ارگودیک موسـوم است. در این نوع تمامی حالات بطور کامل به هم متصلنددر.
شکل ،1ی ک HMM نوع ارگودیک نشان داده شده است.
