بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
حل مسأله در مدار قرار گرفتن نیروگاه ها با تلفیق قابلیت اطمینان شبکه هاي تولید و انتقال
چکیده:
این مقاله در رهیافتی نو، براي حل مساله در مدار قرار گرفتن نیروگاهها 1(UC)، قابلیت اطمینان شبکههاي تولید و انتقال را تلفیق نموده است. در واقع به منظور ارزیابی دقیقتر از ذخیره مورد نیاز سیستم، علاوه بر دسترسناپذیري واحدهاي تولیدي، دسترسناپذیري خطوط انتقال نیز مد نظر قرار گرفته است. در این راستا ارزیابی ذخیره چرخان لازم سیستم، با اعمال قیود قابلیت اطمینان بر پایه شاخصهاي احتمال از دست دادن بار(LLP) 2 و انرژي تامین نشده مورد انتظار(EENS) 3 میسر میگردد که محاسبه این پارامترها در رویکردي ابتکاري با بکارگیري برنامه ریزي خطی انجام میشود. با استفاده از این روش شاخص هاي فوق کمینه شده و سطح مطلوب و مقرون به صرفهاي از ذخیره چرخان بدست میآید. علاوه برآن ابزار بهینهسازي قدرتمندي به نام »الگوریتم ژنتیک با کدگذاري صحیح« براي حل مساله معرفی شده مورد استفاده قرار میگیرد. نتایج عددي حاصل از اجراي روش پیشنهادي بر روي شبکه 24 شینه نمونه IEEE، حاکی از اهمیت لحاظ نمودن قابلیت اطمینان شبکه انتقال در حل مساله در مدار قرار گرفتن نیروگاهها و روند برنامه ریزي دارد.
1 مقدمه
قابلیت اطمینان شبکه یکی از ویژگیهاي مهم در بهرهبرداري از سیستم قدرت میباشد که در طراحی یک بازار استاندارد برق و به ویژه در مورد مساله در مدار قرار گرفتن نیروگاهها بسیار حایز اهمیت است. مساله در مدار قرار گرفتن نیروگاهها که نقش قابل توجهی در برنامه ریزي بهرهبرداري روزانه داشته، ترتیب ساعتی به مدار آمدن واحدهاي تولیدي را براي تامین بار پیشبینی شده طی بازه زمانی مشخص 24) ساعت روز یا 168 ساعت هفته) معین میکند. در این میان ذخیره چرخان در سیستم به منظور تحت پوشش قرار دادن حوادث پیشبینی نشده، نظیر افزایش ناگهانی بار و یا از دست دادن ژنراتورها یا خطوط، مورد نیاز میباشد. در اغلب مدلهاي UC سنتی، معیارهاي متنوعی جهت تعیین ذخیره چرخان لازم در نظرگرفته میشود مانند کسري از بار پیک، تولید بزرگترین ژنراتور در مدار قرار گرفته سیستم، پیشامد خروج بزرگترین ژنراتور یا خط و یا ترکیبی از موارد فوق. عیب اساسی این معیارها آن است که طبیعت تصادفی اجزاي سیستم را منعکس نمینمایند. در عوض به خاطر سادگی اعمال، به طور وسیعی در بازار برق مورد استفاده قرار میگیرند.
ماهیت احتمالی رزروها در بهینهسازي مسأله در مدار قرار گرفتن واحدها و دیسپاچینگ آنها، از پیچیدگی بیشتري برخوردار بوده ولی بیانگر توزیع کامل احتمال خاموشی سیستم بوده و موجب توزیع رزرو براي دسترسی به قابلیت اطمینان قابل قبول میگردد.
مشکل اصلی در بیان غیر مستقیم این معیارها از این حقیقت ناشی میشود که ابزاري براي لحاظ کردن جدول احتمال خروج ظرفیت( COPT) 4 در مسأله بهینهسازي UC وجود ندارد. تکنیک ها و روشهاي مختلفی در 40 سال اخیر به منظور در نظر گرفتن معیارهاي احتمالی رزرو در شکلگیري مسأله UC تحت قیود رزرو، ارائه شدهاند .[8 2] در برخی از این روشها، معیارهاي قطعی با شاخصهاي احتمال ترکیب شدهاند. در [2]، روش تقریب پیوستهاي براي تخمین COPT در مسأله UC تحت قیود رزرو به عنوان تابعی از متغیرهاي مربوط به وضعیت در مدار بودن واحدها، و نیز تقریب آماري سادهاي به منظور در نظر گرفتن شاخص احتمال از دست رفتن بار در بهینهسازي مسأله UC، ارائه شده است. در [3]، مسایل مربوط به معاملات بازاري مبتنی بر قیود قابلیت اطمینان در بازهاي برق شراکتی بدون تعهد، نشان داده شدهاند. در [7]، روشی مبتنی بر احتمال به منظور در نظر گرفتن عدم دسترسی به واحدهاي تولیدي و نیز عدم قطعیت در پیش بینی بار در حل مسأله UC کوتاه مدت ارائه گردیده است، ولی قابلیت اطمینان شبکه انتقال در آن لحاظ نشده است. در [9]، روشهاي اصلی که براي مسأله UC ارائه شدهاند، به روشهاي لیست تقدم(PL) 5، برنامه ریزي دینامیکی(DP) 6، روش ساده سازي لاگرانژي(LR) 7، شاخه و کران و جداسازي بندر تقسیم بندي شدهاند. در سالهاي اخیر، روشهاي مبتنی بر هوش مصنوعی مانند پخت فلزات 7]،[11 10 ، سیستمهاي خبره [12]،
شبکه هاي عصبی [14 13] و الگوریتم ژنتیک9]،[18 15، براي این منظور استفاده گردیدهاند. الگوریتمهاي ژنتیک، روشهاي بهینهسازي مبتنی بر اصول الهام گرفته از تکامل تدریجی موجودات زنده هستند که با توجه به مکانیسمهایی مانند انتخاب طبیعی، جفتگیري ژنتیکی و تولید نسل اقتباس گردیدهاند. توانایی این روشها در حل مسائل مشکل بهینهسازي ترکیبی و داراي قیود غیر خطی پیچیده، موجب استفاده بسیار از آنها شده است.
این مقاله با ارائه روشی جدید مبتنی بر احتمال، علاوه بر عدم دسترسی به واحدهاي تولیدي که در [7] ارائه شده است، در دسترس نبودن خطوط انتقال را نیز در حل مساله UC در نظر می گیرد. ارزیابی ظرفیت ذخیره چرخان مورد نیاز با اعمال قیود قابلیت اطمینان مبتنی بر شاخصهاي احتمال از دست رفتن بار و انرژي مورد انتظار تأمین نشده انجام شده و محاسبه این پارامترها با به کارگیري روشی جدید مبتنی بر برنامه ریزي خطی انجام می شود که در آن، شاخصهاي مورد نظر به گونهاي محاسبه میشوند که مقدار بهینهاي از ظرفیت ذخیره چرخان و در نتیجه حالت بهینهاي از نظر هزینه براي برنامه ریزي UC تحت قیود قابلیت اطمینان، حاصل گردد. الگوي پخش توان بهینه متداول، مسأله دیسپاچینگ اقتصادي را با در نظر گرفتن قیود امنیتی شبکه در حالت ماندگار حل میکند .[19] همچنین الگوریتم ژنتیک اصلاح شده اي به نام الگوریتم ژنتیک کد گذاري شده با اعداد صحیح8 [15] (ICGA) براي حل مسأله پیشنهادي براي UC، مورد استفاده قرار میگیرد. کارآیی روش پیشنهادي روي یک شبکه نمونه تست قابلیت اصمینان IEEE مورد ارزیابی و تست قرار میگیرد. نتایج شبیهسازي حاکی از اهمیت بسزاي تلفیق قابلیت اطمینان شبکههاي تولید و انتقال در حل مساله UC دارد.
2 چارچوب حل مساله UC
الف) تابع هدف: تابع هدف متشکل از هزینه سوخت براي تولید برق و نیز هزینه راهاندازي هر واحد تولیدي در دوره مورد نظر بوده که با روابط (1) و (2) به ترتیب بیان میگردند. هزینههاي سوخت با استفاده از نرخ گرماي واحدها و نیز اطلاعات مربوط به قیمت سوخت محاسبه میشوند. هزینههاي راهاندازي نیز به عنوان تابعی از تعداد ساعاتی که واحد مربوطه خارج از مدار بوده است، بیان میشود.
براي تلفیق قید قابلیت اطمینان EENS در ساختار مسأله UC، از کمیت RIV9 به عنوان جریمه مربوط به تجاوز از حد مجاز شاخص قابلیت اطمینان استفاده شده است که با افزودن آن به هزینه کل (1)، تابع هدف تکمیل یافته زیرحاصل میگردد:
که PF عبارت است از ضریب جریمه دینامیک که در [7] معرفی شده و RIV نیز از رابطه زیر بدست میآید:
نحوه به کارگیري تابع هدف تکمیل یافتهTCsup ، دربخش 4بررسی میشود.
ب) قیود : UC قیود مربوطه به مسأله UC عبارتند از :
(1 تعادل توان در شبکه:
(3 ذخیره چرخان مورد نیاز سیستم: همانطور کهقبلاً ذکر شد، ذخیره چرخان میتواند هم با معیارهاي قطعی و هم با روشهاي مبتنی بر احتمال در نظر گرفته شود. به منظور ارزیابی مبتنی بر احتمال، پارامتر فوق میتواند بر اساس سطح مطلوب قابلیت اطمینان در شبکه تولید و انتقال و لذا با استفاده از قیود قابلیت اطمینان تعیین شوند که این قیود عبارتند از:
با توجه به قیود (8) و (9) و استفاده از تابع هدف تکمیل یافته (4)، از امکانپذیري جواب نهایی مسأله UC اطمینان بیشتري می توان حاصل کرد.
(4 محدودیتهاي مربوط به توان تولیدي واحدها:
(5 قیود مربوط به افزایش یا کاهش توان تولیدي واحدها:
(6 محدویتهاي مربوط به تعداد ساعات روشن یا خاموش بودن واحدها:
7 قیود مربوط به شبکه انتقال
3 حل UC با استفاده از الگوریتم ژنتیک کدگذاري شده با اعداد صحیح
الگوریتمهاي ژنتیک، روشهایی بهینهسازي هستند که از مطالعات ژنتیکی حاصل شدهاند. از ویژگیهاي بارز آنها میتوان به پیاده سازي ساده آنها در حل مسائل بهینهسازي مشکل و نیز انعطاف پذیري بسیارشان در مدلسازي اشاره کرد. یکی از عیوب الگوریتم کلاسیک در حل مسأله UC، زمان طولانی اجراي آن است. ماهیت تصادفی این الگوریتم، مشکل دیگر آن میباشد به گونهاي که نمیتوان از بهینه بودن جواب در آن اطمینان حاصل کرد. الگوریتمهاي ژنتیک که در مسأله UC به کار رفتهاند، بیشتر با اعداد باینري کدگذاري گردیدهاند. ولی روشهاي دیگر کدگذاري مانند اعداد صحیح یا اعشاري نیز اگر با عملگرهاي مناسب این الگوریتم تلفیق شوند می توانند کارایی بیشتري در حل این مسأله داشته باشند. در این مقاله الگوریتم ژنتیک کدگذاري شده با اعداد صحیح براي حل مسأله UC پیشنهاد میگردد که در ادامه به شرح آن پرداخته میشود.
الف) کروموزوم: در روش ICGA، کروموزومها از دنبالهاي از اعداد صحیح تشکیل شدهاند که هر یک از این اعداد بیانگر مدت زمان روشن و یا خاموش بودن واحد مربوطه در سیکل مورد نظر از پریود برنامه ریزي UC میباشد. طول کروموزوم برابر با تعداد سیکلهاي روشن و خاموش شدن همه واحدها در دوره زمانی برنامه ریزي است. به دلیل اینکه تعداد سیکلهاي روشن و خاموش شدن واحدهاي تولیدي در عمل کم است معمولاً( 1 تا 5 سیکل در هر روز)، طول کروموزوم در این روش نسبت به روش کدگذاري با اعداد باینري که هر کروموزوم داراي حاصل ضزب تعداد واحدها در دوره زمانی برنامه ریزي، بیت است، به طور قابل ملاحظهاي کاهش مییابد. در جدول 1، نمونه هایی از کروموزومها براي برنامه ریزي UC نوعی و نیز برنامه کد گشایی شده در هر ساعت براي واحدهاي تولیدي نشان داده شدهاند.
ب) سیر تکاملی ژنتیکی: بعد از ایجاد جمعیت اولیه، الگوریتم ژنتیک اقدام به ایجاد نسلهاي جدید میکند. با استفاده از یکی از روشهاي گزینشی، دو ژن انتخاب میگردند که در روش پیشنهادي، این امر توسط روش انتخاب چرخ رولت تحقق می یابد. در این روش گزینشی، احتمال اینکه هر کروموزوم براي زاد و ولد انتخاب گردد متناسب با برازندگی آن است. بعد از انتخاب والدین، بوسیله عملگر تقاطع و جهش، فرزند جدید حاصل می شود. با توجه به ماهیت ICGA، شکل کلاسیک تقاطع و جهش در این روش قابل استفاده نخواهد بود. بعد از این عملیات، عملگرهاي خاص نیز باید استفاده شوند.
ب (1 تقاطع: این عملگر در روش ICGA، چندین نقطه تقاطع انتخاب کرده و بر خلاف روش معمول الگوریتم ژنتیک با کدگذاري باینري، برنامه ریزي واحد تولیدي را به دو قسمت تقسیم نمیکند. همچنین در این روش به جاي تعویض وضعیت هاي روشن و خاموش بودن در هر ساعت، کل برنامه ریزي واحد تعویض میگردد.
ب (2 جهش: در روش ICGA، عملگر معمول جهش که از تغییر بیت از صفر به 1 و برعکس استفاده میکند، کارایی ندارد. در عوض، عملگر جهش غیر یکنواخت [20] Michalewicz’s ، براي الگوریتمهاي ژنتیک کدگذاري شده با اعداد حقیقی به کار برده میشود.
ب (3 عملگرهاي ویژه:
● عملگر جابجایی/ کپی واحد ها : این عملگر با احتمال از پیش تعیین شده، به بهترین کروموزوم جمعیت به ازاي هر 20 تولید اعمال میشود. این عملگر با انتخاب دو واحد به طور تصادفی، عملیات زیر را بر روي آنها انجام میدهد:
1 کپی کردن برنامه ریزي واحد اول به دوم.
2 کپی کردن برنامه ریزي واحد دوم به اول.
3 تعویض برنامه ریزي دو واحد.
هر کدام از این عملیات فقط زمانی اجرا میشوند که حداقل زمان روشن و یا خاموش بودن واحدها مشابه باشند. با اعمال این عملگر، سیر تکاملی الگوریتم ژنتیک اصلاح میگردد.
● جهش هوشمند: اگر مقدار رزرو در هر ساعت بیشتر از حد لازم باشد، با خاموش کردن بعضی از واحدها، برنامه ریزي UC می تواند بهبود یابد. عملگر جهش هوشمند این امکان را بررسی می کند. این عملگر بررسی میکند که آیا سیکلهاي جدید بهره برداري که بعد از خاموشی واحدهاي مشخصی حاصل شده و در حداقل توان خروجی کار میکنند، قیود مربوط به حداقل زمان روشن و یا خاموش بودن واحدها را برآورده میسازند یا نه؟ سپس بررسی میکند که آیا باقیمانده واحدها در مدت زمانی که واحد مربوطه خاموش است، شرط مربوط به احتمال از دست رفتن بار را برقرار میکنند؟ اگر شرایط مذکور برقرار باشند، این عملگر واحد مربوطه را در بازه زمانی مشخص شده خاموش می رداند. از نقطه نظر اقتصادي باید توجه شود که این عملگر با توجه به لیست تقدم، از گرانترین واحد شروع به جستجو براي خاموش کردن آن میکند. همچنین این عملگر، بعد از یک تعداد از پیش تعیین شده (در این مقاله 20 تولید) براي تولید نسل، به همه کروموزومها اعمال میشود.
روندنماي ICGA پیشنهادي در شکل 1 نشان داده شده است.
جزئیات بیشتر این الگوریتم شامل جمعیت اولیه، تعیین طول کروموزوم و ... در [15] ارائه گردیده است.
تابع برازندگی پیشنهادي براي ICGA از رابطه زیر حاصل میشود:
که C=109 ثابتی است که وابسته به سیستم بوده و براي ممانعت از حاصل شدن مقادیر بسیار کوچک براي مقدار برازندگی، به کار میرود.
4تشریح روش پیشنهادي
در روش پیشنهادي براي حل مساله UC، عدم دسترسی به شبکه انتقال نیز به منظور بررسی اثر آن بر تغییر شاخصهاي قابلیت اطمینان در برنامه ریزي UC، در نظر گرفته شده است. این روش مبتنی بر شاخصهاي LLP و EENS میباشد. شاخص LLP بیانگر احتمال تأمین نشدن بار پیش بینی شده توسط شبکه تولید بوده و شاخص EENS نیز میزان انرژي مورد انتظار که توسط شبکههاي تولید و انتقال تأمین نخواهند شد را بیان میکند.
محاسبه شاخصهاي فوق و نیز اعمال آنها به روش پیشنهادي، به ترتیب با استفاده از برنامه ریزي خطی و تعیین حداکثر مجاز براي این شاخصها (قیود قابلیت اطمینان بیان شده با روابط (8) و (9) که به هر جواب الگوریتم ICGA اعمال میشوند) تحقق مییابد.
بعد از توصیف مدل قابلیت اطمینان شبکه هاي تولید و انتقال، برنامه ریزي خطی و پیادهسازي قیود قابلیت اطمینان در ساختارUC، به طور مجزا شرح داده می شوند. الف) مدل قابلیت اطمینان واحدهای تولیدی و شبکه انتقال: در این بررسی از نقطه نظر تحلیل قابلیت اطمینان، مدل دو حالته نشان داده شده در شکل ۲، بیانگر هر واحد تولیدی و خط انتقال است. بر اساسی این مدل، عدم دسترسی به واحد تولیدی آ یا خط انتقال i در بازه زمانی کوتاه پیش فاز (زمان پیش افت سیستم) [۶]، برابر است با:
که به ترتیب برابر با نرخ خرابی و تعمیر واحد تولیدی یا خط انتقال میباشند. به دلیل این که نرخ تعمیر خطوط انتقال در قیاس با واحل تولیدی، به طور قابل ملاحظهای پایین است، صرفنظر کردن از آن ممکن است به نتایج غیر واقعی منجر شود. لذا بر خلاف [7] به منظور هماهنگی بین مدل قابلیت اطمینان شبکه انتقال و واحدهای تولیدی و نیز نگه داشتن دقت نتایج در محدوده قابل قبول ساده سازی رابطه 17 از نرخ تعمیر واحدهای تولیدی چشم پوشی می شود.
ب ) برنامه ریزی خطی برای محاسبه شاخص های قابلیت اطمینان برنامه ریزي خطی یکی از روشهاي ساده و به طور قابل ملاحظهاي سریع براي حل مسایل بهینهسازي است که شامل تابع هدف خطی و قیود مساوي و نامساوي میباشد. در روش پیشنهادي براي UC، برنامه ریزي خطی براي محاسبه شاخصهاي قابلیت اطمینان LLP و EENS به کار برده شده است. در این راستا، برنامه ریزي خطی از معادلات پخش بار DC به همراه یک پارامتر اضافی به نام ضریب تأمین بار که در بار هر باس ضرب شده و در بازه 1]و[0 قرار دارد، استفاده میکند. لذا قید اول برنامه ریزي خطی عبارت است از:
واضح است که براي هر پیشامد قابل وقوع (مانند قطعی خطوط یا ژنراتورها)، آرایش شبکه تغییر کرده و ممکن است منجر به قطع بار
