بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
در مدار قرارگرفتن نیروگاه ها با حضور نیروگاههای بادی در شبکه قدرت با در نظر گرفتن عدم قطعیت در بار و تولید
چکیده
با گسترش منابع تجدید پذیر بخصوص منابع بادی مسأله در مدار قرار گرفتن نیروگاهها با چالشهایی مواجـه مـیشـود. بـدلیل ماهیت غیر قطعی باد، تولید این منابع عظیم انرژی به صورت تصادفی میباشد ومشارکت این واحدها در تولید بـه صـورت احتمـالی در نظر گرفته میشود.
در این مقاله نیز مسأله در مدار قرار گرفتن نیروگاه ها با حضور منابع بادی در شبکه قدرت با در نظر گرفتن عدم قطعیت درسرعت باد و مقدار بار مورد تقاضا، با روشی نوین و با نرم افزار GAMSوSPSS مورد بررسی وحل قرار گرفته و بهترین حالت مشارکت واحـدها با کمترین هزینه بهرهبرداری ارائه شده که نتایج از کاهش مقدار هزینه بهرهبرداری این روش نسبت به حالت بدون حضـور منـابع بـادی خبر میدهد. سیستم مورد بررسی شامل12 واحد( ده واحد حرارتی و دو واحد بادی میباشد) که مقدار بارتصادفی را تأمین مینماید.
واژههای کلیدی: درمدارقرارگرفتن نیروگاهها، منابع بادی ، بهینه سازی ،تولید سناریو، توزیع آماری، عدم قطعیت
مقدمه:
با افزایش مصرف برق و توسعه صنعتی نیاز به افزایش تولید انرژی ،گسترش واحدهای نیروگاهی بیش از پیش احساس می شود . در این میان استفاده از منابع تجدیدپذیر در تولید نیرو به دلایل گوناگون روز به روز افزایش مییابد. از جمله این دلایل می توان به موارد زیر اشاره کرد:
-1توجه به تنوّع در سبد تولید انرژی -2 پاک بودن و آسیب کمتر به محیط زیست -3 گسترش این منابع و عدم نیاز به حمل سوخت -4 افزایش قیمت سوخت های فسیلی و توجیه اقتصادی میان مدت استفاده از این نیروگاه های با سوخت رایگان.
در بین انواع انرژی های نو استفاده از انرژی باد به دلیل دسترسی بیشتر به آن و امکان تولید نیرو در حجم بالاتر از اهمیت بیشتری برخوردار است. علاوه براین به تبع نیاز به افزایش تولید، نیاز به برنامه ریزیهای دقیقتر و در نتیجه برآورد صحیحتر تولید موجود و قابل نصب، بیش از پیش احساس میشود. مسأله برنامهریزی مشارکت واحدها یا به عبارتی دیگر در مدار قرار گرفتن نیروگاه ها1 (UC)یک مسأله ترکیبی و بهینهسازی مشکل میباشد که هدف آن تهیه یک جدول برای برنامهریزی تولید واحدهای تولیدی به طور اقتصادی است ، به طوری که مجموعهای از محدودیتهای مربوط به سیستم قدرت و واحد های تولیدی را تأمین کند.[1] یافتن یک جواب مناسب برای مسأله UC در یک زمان معقول ،که بتواند صرفه جویی مناسبی را در هزینه سالانه ایجاد کند یک چالش مهم در بهرهبرداری از سیستم قدرت است.
به طور بنیادی جواب بهینه واقعی برای چنین مسأله ای میتواند با آزمایش تمامی ترکیبات ممکن بدست آید. و درنهایت بهترین و کم هزینهترین حالت ممکن برای در مدار قرار گرفتن نیروگاه ها بدست آید. در بحث بررسی نیروگاه های بادی علاوه بر دسترس ناپذیری ترکیبات موجود در بین نیروگاه های تولیدی، عدم قطعیت در تولید این واحدها بر پیچیدگی موضوع افزوده و باعث شده این مسأله با استفاده از روشهای غیر خطی حل گردد.[1] در این مقاله نیز به بررسی این موضوع با در نظر گرفتن برخی قیود اساسی وعدم قطعیت در مقدار بارخواهیم پرداخت. این مقاله از پنج قسمت اصلی تشکیل شده که به ترتیب عبارتند از: -1 تابع هدف هزینه -2 قیود محدودکننده -3 روش حل -4 مطالعات عددی ونتایج -5 نتیجه گیری نهایی.
-1تابع هدف هزینه
هدف اصلی این مقاله یافتن کمترین هزینه و تأمین توان همه مصرفکنندههای شبکه است که در این خصوص تابع هزینهای متناسب با منابع تجدیدپذیر مورد استفاده در این تحقیق تعریف میگردد، سپس برای سناریوهای مختلف (سرعت باد مختلف، بارهای مختلف) این تابع هزینه کمینه میشود و نهایتاً بهترین نتیجه ممکن برای هزینه بدست میآید و واحدهای روشن برای بهترین نتیجه پیش بینی می-شود:
- تابع هزینه مربوط به نیروگاه حرارتی
هزینه بهرهبرداری و نگهداری این نوع نیروگاهها بطور کلی به سه دسته اصلی تقسیم میشود، که در تابع هزینه مربوطه در رابطه((1 لحاظ شده است:[2]
-1 هزینه سوخت جهت احتراق و تبدیل آب به بخار -2 هزینههای ثابت -3 هزینههای متغییر(جاری)
- تابع هزینه مربوط به نیروگاه بادی
هزینه بهرهبرداری و نگهداری این نوع نیروگاهها با توجه به نداشتن هزینه سوخت در حالت کلی به دو دسته اصلی تقسیم میشود و به صورت رابطه((3 در تابع هزینه مربوطه لحاظ میگردد:[2]
-1 هزینههای ثابت
-2 هزینههای متغیر(جاری)
-2قیود محدود کننده
در این بخش قیود موجود در مسأله که مشارکت واحدها به ازای اعمال این محدودیتها حل میشود، مطرح میگردد:
- قید تأمین بار
در هر بازه زمانی، مقدار تولید کل واحدها باید مساوی مجموع بار سیستم قدرت باشد که در رابطه (5) به حالت کلی بیان شده است.[3]
- شرط تأمین رزرو سیستم
در رابطه((6 مقدار رزرو چرخان تأمین شدهتوسط واحد حرارتی، ضمن تأمین رزرو مورد نیاز واحدحرارتی (معمولاً 5 درصد مقدار بار سیستم )، رزرو مورد نیاز واحدهایی با تولید غیرقطعی را نیز تأمین مینماید (در این تحقیق ده درصد تولید هر نیروگاه بادی) وبسته به واحدهای روشن اعمال میشود.[2]
- محدودیت نیروگاه بادی
مقدار توان قابل استحصال از باد را برابر مجموع توان خروجی نیروگاه های باد طبق رابطه (7) در نظرگرفته شده است.
- حداقل وحداکثر توان تولیدی هر واحد
توان تولیدی هر واحد حرارتی یک حداقل و یک حداکثر تعریف شدهای دارد که خارج از آن مقدور نمیباشد و به صورت قید، در حل مسأله در مدارقرار گرفتن نیروگاهها طبق رابطه (8) لحاظ میگردد.
-3روش حل
- نحوه بیان متغیرهای تصادفی
تابعی را که از فضای نمونه یک آزمایش تصادفی به مجموعه اعداد حقیقی تعریف شود، متغیر تصادفی مینامیم.که خـود بـه دو بخـش متغیرهای تصادفی گسسته و متغیرهای تصادفی پیوسته تقسیم میشود و با توجه به متغیرهای موجود دو نوع فضای نمونه تعریف میشود. از آنجائی که فضای نمونهای را پیوسته گویند که تعداد عضوهای آن نامتناهی غیرقابل شمارش باشد.[4] حال با توجه به اینکه سـرعت باد و حتی بار شبکه در هرلحظه مقدار بخصوصی دارد وبه طور پیوسته نیز تغییر مینماید، پس فضای نمونـه بوجـود آمـده یـک فضـای پیوسته بوده و نهایتاً متغیرهای موجود نیز در شمار متغیرهای تصادفی پیوسته خواهند بود، از این رو این متغیرهـای پیوسـته تحـت عنـوان تابع چگالی احتمالی (PDF) 2 تعریف میشوند که شرایط خاص خود را دارند. در تـابع چگـالی احتمـال پیوسـته، احتمـال یـک متغیـر پیوسته صفر است و برای یافتن مقدار احتمال بایستی احتمال متغیر را در بازه خاصی تعریف بنمائیم و مساحت زیر منحنـی را بـرای بـازه مورد نظر بدست آوریم. که این کار با تعریف توزیعهای آماری پیوسته محاسبه میگردد و در انواع مختلف با توجه به کاربردشان طبقـه بندی میشوند.[5] یکی از توزیعهای آماری پرکاربرد، توزیع نرمال3 است که حالت زنگولـهای شـکل داشـته و منحنـی آن بـه منحنـی
نرمال یا گوس نیز معروف است(شکل.[8](1 با توجه به اینکه بیشتر وقایع طبیعت و تحقیقات علمی که به وقوع میپیوندد از این توزیـع استفاده میگردد، دراین مقاله نیز مبنای تولید تصادفی توان از نیروگاه بادی ومقدار تصادفی بار شبکه را با این توزیع انجام شده است و بر این اساس مقدار احتمال توان استحصالی بدست آمده است.
- فرمولاسیون توزیع نرمال و روش حل مقاله
توزیع نرمال را با نماد نشان میدهیم. وتابع توزیع چگالی احتمال این توزیع به صورت رابطه 9 است. پس از بدست
آوردن منحنی توزیع نرمال برای پیدا کردن احتمال در بازه مشخص از تغییر متغیر بهره گرفته شده و انتگرال تابع توزیع نرمال استاندارد بین تا z با رابطه (10) بدست آمده است4]و.[6
شکل:1 منحنی تابع توزیع نرمال[10]
در این مقاله نیزمقدار سرعت باد تصادفی و به طبع آن مقدار توان استحصالی از باد و مقدار بار بر اساس تابع توزیع نرمال تولید میشودو تحت عنوان سناریو بیان میشود و احتمال توان استحصالی از نیروگاههای بادی در تابع هزینه اعمال میشود و نهایتاً کمترین مقدار هزینه احتمالی ومشارکت واحدها برای هر حالت تصادفی(سناریو)بر اساس مقادیر توان و بار با نرم افزار GAMS از رابطه((11 بدست آمده
است .
و با تبدیل همه کمترین هزینههای احتمالی به صورت یک توزیع آماری با نرم افزارSPSS، مد(بیشترین فراوانی)کمترین هزینههای احتمالی بدست میآیدو با مقایسه مد با هزینه بدست آمده برای هر سناریو ضریب RISK بدست میآید (12) ، کوچکترین ضریب RISK، سناریو بهینه را مشخص میکند و مشارکت واحدهای انجام گرفته با نرم افزارGAMS به این سناریو به عنوان مبنا انتخاب شده وبیان میشود. با توجه به این که تعداد سناریوهای موجود در مقدار هزینه مأثر است و جواب های موجود براساس تعداد سناریو است، این تحلیل جزو تحلیل های مونت کارلو4 بیان میشود.
-ساختار نرم افزار GAMS5
این نرم افزار یک بهینه ساز مهندسی میباشد که بر اساس ساختار زیر اجرا میشود:[6] -1 مجموعه ها وگروه بندی آنها (SETS)
-2 دادهها در قالب پارامترها، جداول واسکالر((DATA -3 متغییرها، حدود ونوع آنها (VARIABLES)
-4 تعریف معادلات و توابع از جمله تابع هدف((EQUATIONS -5 انواع روشهای تحلیل((MODEL and SOLVE -6گزارش بهینه حل((DISPLAY
-ساختار نرم افزارSPSS
این نرم افزار یک نرم افزار تحلیل آماری میباشدکه نمودارها و محاسبات مرتبط با آمار را بدقت انجام میدهد و ساختار اجرای آن عبارتست از:
-1 ورود دادهها
-2 آنالیز دادهها بر حسب نیاز
-3 رسم نمودارهای مرتبط
- مشخصه توربین pr مگاواتی و نحوه محاسبه توان آن
مقدار توان خروجی توربین در رابطهای منطقی با سرعت باد منطقه قرار دارد که توسط کارخانه سازنده توربین ارائه میگردد. و پس از مکانیابی و بدست آمدن متوسط سرعت باد منطقه، توربینهای مورد نظر بر اساس مشخصهشان انتخاب میگردد. از این رو مکانیابی و انتخاب توربین بادی اهمیت ویژهای مییابد. در اینجا مشخصه یک توربین Pr مگاواتی (شکل(2 نمایش داده شده که طبق روابطه((9 ارائه شده سازنده، مقدار توان خروجی((Pi توربین در سرعت باد مختلف قابل محاسبه است.[2]پس از بدست آمدن توان خروجی به ازای سرعت بادهای مختلف در سناریوها مقدار توان تولیدی در تعداد کل توربین های موجود در منطقه ضرب شده و توان استحصالی نیروگاه مورد نظردر هر سناریو وبه ازای سرعت باد رندم که با توزیع نرمال مربوطه تعریف شده، بدست میآید.
شکل:2 مشخصه یک توربین بادی تحت مطالعه[12]
-4 مطالعات عددی ونتایج
دراین تحقیق مباحث مطرح شده برنامه ریزی مشارکت واحدهای نیروگاهی به ازای بازه زمانی میان مدت 12)هفته) وساعات هر هفته 168 ساعت تعریف و برای دوازده واحد نیروگاهی که شامل ده واحد نیروگاه حرارتی و دو واحد نیروگاه بادی بررسی میشود. نتایج حاصل به ازای تعداد مختلف سناریو مورد تحلیل قرار میگیرد.
تعداد سناریوها در قسمت اول برابر (12×21=252) که به طور میانگین برای هر روز سه سناریو تعریف شده است و در حالت دوم به ازای تعداد سناریو (12×50=600) تعریف میشودو نتایج حالت دوم حاصل شده دقت بیشتری خواهد داشت که افزایش تعداد سناریو طبق شبیه سازی مونت کارلو باعث دقت جواب نهایی میگردد. دادههای نیروگاه حرارتی وبادی ومیانگین و انحراف استاندارد سرعت باد در دو منطقه مختلف ومشخصات توربین در جداول( 1 تا ( 3 از [2]موجود است.
لازم به ذکر است که در سرعتهای(Vci(m/s از 2/5 تا 4/3 توان تولیدی صرف مصرف داخلی ادوات وتجهیزات داخلی توربین و تلفات میشود ودرسرعتهای بیش از مقدار 4/3 m/s انتقال توان به شبکه انجام میپذیرد.
ماهیت بار سیستم متغیر است و برای تولید یک توزیع نرمال هفتهای لازم است تا میانگین وانحراف استاندارد پیش بینی شده هفتگی بیان شود، این مقادیر در جدول((4داده شده است.
- تحلیل دادههای تحقیق
پس از گرفتن دادهها و انجام بهینهسازی مربوطه توسط برنامه کامپیوتری طراحی شده در GAMS نتایج کمترین هزینه بهرهبرداری ونگهداری واحدها برای هر 12 هفته و تعداد (12×21) سناریو بدست آمد و پس از رسم نمودار هزینهها به شکل توزیع آماری در شکل (3) و بر اساس تست آماری انجام یافته با نرم افزار (KOLMOGROV-SMIRNOV) SPSS ، کمترین هزینه بهرهبرداری احتمالی نیروگاه در جدول((5 با توزیع نرمال مشخص شد.[9] چون در توزیع نرمال میانگین و مد برابر است، میانگین مشخص شده، مقدار هزینه بهینه است. مقدار میانگین برای (12×21) سناریو از توزیع برابر است با 69259406 /67دلار است که حالت بهینه میباشد و با انحراف استاندارد15826723 /727 است. و پس از مقایسه سناریوها با مقدار بهینه نزدیکترین سناریو به میانگین، سناریوئی با هزینهای برابر6/95072702×107 میباشد. با افزایش تعداد سناریو به (12×50) مقدار میانگین هزینه کمینه70528450/ 80 دلار از توزیع بدست آمده که نزدیکترین سناریو موجود نیز دارای هزینه بهره برداری و نگهداری 7/003950 ×107 دلار است که با هزینه برآورد شده برای تعداد((12×21 سناریو اختلاف 532230 دلار دارد و برای این حالت نمودار توزیع در شکل (4)، نتیجه تست آماری انجام یافته((KOLMOGROV-SMIRNOVدر جدول((6 که دلیل بر توزیع نرمال بودن نموداراست وتوان تولیدی واحدها به ازای سناریو بهینه با احتساب ظرفیت رزرو چرخان بر اساس جدول((7 وشکل((5 بدست آمده است. و جدول مشارکت واحدها به ازای سناریو بهینه در جدول((8 نشان داده شده است.
ظرفیت رزرو چرخان توسط واحدهای حرارتی تأمین میشود و به توان واحدها افزوده شده است. مقدار بار پیش بینی شده برای سناریو با هزینه بهینه شده به صورت جدول((9 است.
در این حالت به ازای هر سناریو واحدهای حرارتی با احتمال کار1 (صد درصد) کار میکنند و واحدهای بادی نیز احتمال هر سناریو را به ازای تولید توان تصادفی مشخص مینمایند.
