بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله کوشش شده است روشی نوین در رمزگذاری اطلاعات با استفاده از اتوماتای سلولی ارائه شود. این روش با ترکیب قابلیتهای ثباتهای بازگشتی خطی - لحًع - و اتوماتای سلولی، تابعی ایمن، برای رمزگذاری بلوکی ارائه میدهد که علاوه بر رمزگذاری و رمزبرداری اطلاعات بصورت بلوکی، عاملهای محیطی همچون نورآفتاب، دما، رطوبت و ... میتوانند الگوی رمزگذاری را تغییر دهند. مزیت روش رمزگذاری فوق نسبت به روشهای دیگر، - ۱ - عدم وابستگی مولد اعداد تصادفی به هسته اولیه، - ۲ - ایجاد دنباله طولانی از اعداد تصادفی با آنتروپی بیشینه، - ۳ - قابلیت رمزگذاری بلوکی و پیادهسازی راحت سختافزار آن، - ۴ - افزایش پیچیدهگی رمزگشایی با ایجاد حساسیت به عامل محیطی همچون دما و - ۵ - استحکام الگوریتم در برابر تغییرات ناچیز دمای محیط - خطای حسگرهای حرارتی - در فرستنده و گیرنده میباشد.
واﮊههای کلیدی: رمزگذاری/ رمزبرداری اطلاعات، اتوماتی سلولی، لحًع، مکانیک آماری، توزیع گیبز و زنجیرههای مارکوف
۱. مقدمه
با گسترش شبکه های کامپیوتری و نقل و انتقال اطلاعات تکنیکهای مختلف رمزنگاری اطلاعات مورد توجه قرار گرفتهاند. در این بین، تکنیکهایی که بتواند محرمانه بودن پیغام را طوری تامین کند که تهدیدکننده نتواند به اصل متن پی ببرد اهمیت پیدا میکنند. در این مقاله، روشی پیشنهاد شده است که علاوه بر رمزگذاری اطلاعات، بهواسطه توانایی در تولید اعداد تصادفی، حساس به عوامل محیط اطراف مثلا دما، نورآفتاب و ... نیز میباشد. بطوریکه تهدیدکننده علاوه بر داشتن دانش تولید عدد تصادفی و کلید، بایستی رمزبرداری را در محیطی انجام دهد که مشابه محیط رمزگذاری باشد و این امر باعث پیچیدهگی در رمزبرداری پیغامهای دریافتی توسط تهدیدکننده میگردد. برای این منظور در بخش ۲، مفاهیم مرتبط و مورد استفاده در مقاله تعریف شدهاند. در بخش ۳، فعالیتهای نزدیک، در زمینه رمزگذاری و رمزبرداری اطلاعات مرور شدهاند.
در بخش ۴، روش تولید اعداد تصادفی پیشنهادی به همراه سختافزار آن معرفی و ارزیابی شده است. در بخش ۵ و ۶، روش رمزگذاری و رمزبرداری پیشنهادی بررسی و ارزیابی شده است. در بخش ۷ و ۸، حساسیت رمزگذاری به محیط ارسال و دریافت پیغام بررسی شده که در این مقاله دما بعنوان عامل محیطی مورد آزمایش میباشد و الگوریتمی در خصوص رمزگذاری و رمزبرداری پیغام که حساس به دمای محیط میباشد ارائه شده است در بخش ۹، تاثیر دمای محیط بر سیستم رمزنگاری بحث شده است. در بخش ۰۱، تاثیر اختلاف دما در فرستنده و گیرنده بررسی شده است و دستآخر نتیجهگیری مقاله ذکر شده است.
۲. مفاهیم
بطور کلی هر عملی که امنیت اطلاعات را به مخاطره اندازد تهدید ایمنی اطلاعات نامیده میشود. یکی از روشهای تامین ایمنی اطلاعات، رمزنگاری است. با رمزنگاری محرمانه ماندن و اعتبار پیغام حفظ میگردد. مشکل اصلی در رمزنگاری، ارائه روشی است که تهدیدکننده نتواند از متن رمز شده متن اصلی را بدست آورد حتی نتواند با داشتن متن اصلی مبدل رمزگشایی را پیدا کند. در این خصوص مقدار اطلاعات بدست آمده از متن رمز شده - آنتروپی - و روش رمزگذاری دارای اهمیت میباشندبلذم. آنتروپی١، متوسط اطلاعات موجود در هر پیغام را گویند. اگر منبعی بتواند n پیغام مختلف تولید کند آنگاه پیغام iام دارای مقدار اطلاعات ٧٥ یکسان داشته باشند. که در این حالت آنتروپی منبع مساوی n ل؟پئ H خواهد بودبنذ ,،ذم . روشهای مختلفی در رمزگذاری اطلاعات مطرح است که بطور کلی به دو دسته رمزگذاری جویباری١ و بلوکی٢ تقسیم میشوندبنذ ,لذم. که در نوع اول، در هر لحظه، رمزگذاری بیت به بیت یا کاراکتر به کاراکتر انجام میگیرد ولی در نوع دوم تمام رشته پیغام به یکباره رمز شده و ارسال میگردد.
بطورکلی برای هر دو روش رمزگذاری از کلیدهایی استفاده میگردد که از اعداد شبهتصادفی٣ ایجاد شدهاند. برای تولید اعداد تصادفی روشهای مختلفی وجود دارد که از آنجمله میتوان به مولدهای همنهشتی خطی٤ و غیر خطی، ثباتهای بازگشتی خطی٥ - لحًع - و غیرخطی و اتوماتای سلولی ٦ A - ه - و ... اشاره کرد. لحًعها بهدلیل سادگی سخت افزار و قابلیت ایجاد دنباله طولانی از اعداد تصادفی بسیار مورد استفاده قرار میگیرند اما در اینگونه روشها، رمزگذاری بصورت جویباری انجام میگیرد و برای رمز کردن n بیت اطلاعات نیاز به n کلاک میباشد. همچنین مجموعه مقادیر تولید شده توسط این روش مرتبا طبق یک الگوی مشخص تکرار میشوندبزذم.
اتوماتای سلولی بدلیل داشتن الگوریتم و پیادهسازی ساده سختافزاری از اهمیت خاصی در تولید اعداد شبهتصادفی برخوردار است. در این روش مجموعهای سلول تشکیل یک اتوماتای سلولی را میدهند هر سلول بههمراه سلولهای همسایه، بر اساس قانون تعریف شدهای مقدار خود را بروز میکندبکذم. از آنجا که به راحتی نمیتوان عملکرد اتوماتا سلولی را در مرحله بعد حدس زد از آن برای تولید اعداد شبهتصادفی استفاده میگردد. مشکل این روش، تولید دنباله کوتاهی از اعداد است بطوریکه مجموعهای از اعداد تولید شده مرتبا تکرار میگردد. برای رفع این مشکل قانونهای ترکیبی یا اتوماتی ترکیبی ارائه شدهاست که تا حد قابل توجهای وضعیت تولید اعداد تصادفی را بهبود میبخشد ولی مشکل آن استفاده از چندین قانون و در نتیجه سختافزار پیچیدهتر است. همچنین بهدلیل سادگی عملکرد اتوماتا، رمزگشایی اطلاعات آسان است.
۳. فعالیتهای مرتبط
فعالیتهای مختلفی در زمینه تولید اعداد تصادفی و رمزنگاری اطلاعات صورت گرفته است. برخی از فعالیتها، کاربرد اتوماتای سلولی را در رمزگذاری بررسی کردهاند. در بل,ذم استفاده از اتوماتای سلولی در رمزگذاری جویباری و بلوکی بررسی شده است که با استفاده از اتوماتای سلولی ترکیبی توانسته است اعداد تصادفی با دنباله طولانی قابل قبولی تولید کند و روشی برای رمزنگاری بلوکی با ارائه سختافزار قابل برنامهریزی ارائه دهد.
برخی از فعالیتها، قابلیته ای قوانین اتوماتای سلولی در رمزنگاری را بررسی کردهاند. در بصم روش بهینه سازی برای تولید قانونی ترکیبی در اتوماتای سلولی ارائه شده است که دنباله طولانی از اعداد تصادفی میتواند تولید کند. در بز ,خم با استفاده از الگوریتم ﮊنتیک روشی برای پیدا کردن قانون ترکیبی با آنتروپی حداکثر ارائه داده است که در نهایت توانسته است ترکیب مناسبی از قوانین اتوماتا برای تولید اعداد تصادفی و در نهایت رمزنگاری ارائه دهد. همچنین در بخم نیز تولید قوانین ترکیبی اتوماتای سلولی برای رمزنگاری مورد تاکید قرار گرفته است. در بک ,ن ,،م سخت افزار اتوماتای سلولی برای تولید اعداد تصادفی مورد بررسی قرار گرفته است سختافزارهای ارائه شده اکثرا قابل برنامهریزی بوده و میتوانند قوانین ترکیبی مختلفی را برای رمزنگاری اطلاعات استفاده کنند.
در برخی دیگر از فعالیتها نیز صرفا نحوه رمزگشایی اطلاعات توسط اتوماتای سلولی بررسی شده است که روشهای مختلفی از جمله ایجاد محیط متقارن فرستنده پیغام یا استفاده از روشهای بهینهسازی پیمایش و حدس پیغامهای رمز شده مورد توجه میباشند. در بتذم با استفاده از روش بهینهسازی شبیهسازی گداختگی٧، روشی ارائه شده است که بتواند متن رمز شده را رمزگشایی کند که البته دقت روش به طول پیغام وابسته میباشد. در این روش اختلاف بین متن رمز شده و اصلی بعنوان تابع هزینه در نظر گرفته شده است که با استفاده از روش شبیهسازی گداختگی سعی در کاهش این تفاوت دارد. در بذذم ضعفهای اتوماتای سلولی در مقابل حملههای رمزگشایی بررسی و روشی ساده جهت رمزگشایی برخی از قوانین اتوماتای سلولی برشمرده شده است. در برخی از فعالیتها، عملکرد لحًعها بررسی و توسعه داده شدهاند. در بلذم ثباتهای بازگشتی خطی تعریف شده و عملکرد آنها برای تولید اعداد تصادفی با دنباله طولانی بررسی شده است. در ,صذم بخذ راههای توسعه لحًعها و ایجاد لحًعهای ترکیبی بررسی شده و راهکارهایی برای تولید اعداد تصادفی با دنباله بیشتر ارائه شده است.
۴. روش پیشنهادی تولید اعداد تصادفی
قسمت بالای شکل - ۱ - عملکرد یک اتوماتای سلولی ۷ بیتی را نشان میدهد. این اتوماتا طبق قانون ۰۵۱ کار میکندبکذ ,خذم طبق این قانون در هر مرحله مقدار هر سلول برابر است با جمع در مبنای ۲، مقدار قبلی سلول بعلاوه مقدار ۲ سلول مجاور آن. بهعبارت دیگر مقدار هر سلول از فرمول - ۱ - محاسبه می شود. اتوماتای سلولی فوق، توانایی ایجاد اعداد تصادفی با دنباله محدودی را دارد که در نمودار شکل - ۲ - ، آنتروپی آن برای اجرای ۰۰۵۲ عدد تصادفی در رنج ۰ تا ۷۲۱ نمایش داده شده است.
همانطور که مشاهده میگردد دنباله تولید شده کوتاه بوده و برخی از اعداد این بازه مرتبا تکرار میگردند. بنابراین آنتروپی با افزایش تولید اعداد تصادفی به نقطه ثابت ۰۸, ۲ همگرا میشود که این نقطه از آنتروپی حداکثر ۷، بسیار فاصله دارد و نشان میدهد اعداد توسط مولد تصادفی مناسبی تولید نشدهاند.
ثباتهای بازگشتی خطی برای تولید اعداد تصادفی توانایی بیشتری دارند یک ثبات بازگشتی خطی ۶ بیتی در قسمت پائین شکل - ۱ - نمایش داده شده است. همان طور که مشاهده میگردد بیت ۵ و۶ بایکدیگر جمع مبنای ۲ شده سپس بیتهای ثبات یکی به راست شیفت مییابد و مقدار حاصل جمع در بیت آخر قرار میگیرد. در شکل - ۲ - ، توانایی تولید لحًع ۶ بیتی نشان داده شده است. بطوریکه برای ۰۰۵۲ عدد تولید شده اعداد تصادفی به این روش در بازه ۰ تا صخ مقدار آنتروپی ۷۷۹,۵ است که نزدیک به مقدار ماکزیمم ۶ میباشد. البته لحًع نمی تواند عدد صفر را تولید کند بنابراین در بهترین حالت با هسته اولیه مناسب، لحًع شکل - ۱ - مقدار حداکثر یا ۶ را نخواهد داشت.
شکل ۲: تغییرات آنتروپی اتوماتای سلولی با قانون ۰۵۱، لحًع و روش پیشنهادی
روش پیشنهاد شده در این مقاله ترکیب اتوماتای سلولی با قانون ۰۵۱ و لحًع مانند شکل - ۱ - میباشد. قانون ۰۵۱ با کمی تغییر استفاده شده است. سلول شماره - ۱ - - سمت چپترین - از جمع دو سلول اول و برای سلول شماره غ - سمت راست ترین - از جمع دو سلول سمت راست و خروجی لحًع محاسبه میگردد. دنباله اعداد تصادفی تولید شده توسط اتوماتای سلولی روش پیشنهادی، خیلی سریع به سمت آنتروپی حداکثر همگرا میشود و این نشان میدهد که تمام اعداد تصادفی در این رنج تولید شده و دارای توزیع یکنواخت میباشند. توانایی روش ارائه شده در نمودار شکل - ۲ - نمایش داده شده است. در این نمودار ۰۰۵۲ عدد تصادفی با هسته اولیه دلخواه با آنتروپی ۶۹۹,۶ تولید شده است که به آنتروپی حداکثر بسیار نزدیک میباشد.
در آزمایشهایی که انجام شده است روش پیشنهادی خواص زیرا نشان داده است:
۱- دنباله اعداد تصادفی تولید شده مستقل از هسته اولیه اتوماتای سلولی میباشد و متناسب با طول لحًع است. نمودار شکل - ۳ - مقدار آنتروپی اعداد تصادفی تولید شده بواسطه لحًعهای با طول متفاوت را نشان میدهد. همانطور که مشاهده میگردد ۰۰۵۲ عدد تصادفی با اتوماتای سلولی ۷ بیتی و لحًعهای ۴ تا ۰۱ بیتی تولید شده است. در این میان لحًع ۵ بیتی دارای آنتروپی ۰۱,۶ و لحًع ۹ بیتی دارای آنتروپی ۳۵,۵ میباشد. حداکثر آنتروپی با لحًع ۶ بیتی تولید شده است که ۶۹۹,۶ است. بهنظر می رسد بر اساس نتیجهای که در بیش از چندین آزمایش مختلف نیز تکرار شده است طول لحًع بایستی نزدیک به طول ٧٧ اتوماتای سلولی باشد تا بهترین پاسخ نتیجه شود.
