بخشی از مقاله
خلاصه
در تحلیل استاتیکی غیرخطی سازهها به منظور محاسبه سختی جانبی و برش پایه تسلیم موثر، ارتباط بین برش پایه و تغییر مکان نقطهي کنترل با یک مدل دوخطی ساده جایگزین میشود. در این مقاله روش جدید ارائه شده توسط حسین عظیمی و همکاران - 2008 - جهت دوخطی نمودن منحنی Pushover سازه براي ارزیابی لرزه اي قابهاي خمشی فولادي منظم بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که روش جدید دو خطیسازي منحنی Pushover در مقایسه با روش معمول ATC-40 از دقت بالاتري برخوردار است.
1. مقدمه
با گسترش روزافزون تکنولوژي و در نتیجه تسریع در انجام محاسبات، بسیاري از محاسبات پیچیده و طولانی به صورتی ساده و آسان توسط کامپیوترهاي پیشرفته پاسخ داده شدهاند. با این رویکرد، علم مهندسی زلزله نیز همگام با گسترش علم و بحث در خصوص رفتار لرزهاي سازها به مفاهیم و اصول تازهاي دست یافته است. پیشرفت و ابداع انواع روشهاي جدید تحلیل و ارزیابی لرزهاي سازهها براي ارزیابی عملکرد لرزهاي یک سازه جهت تعیین نیروها و جابجاییهاي سازه در جهات مختلف، نمونهاي از پیشرفتهاي موجود به شمار میرود.
به طور کلی روشهاي مختلف تحلیل لرزهاي سازه، به دو نوع تحلیل خطی و غیرخطی تقسیم میشوند. روشهاي خطی می توانند به دو نوع تحلیل استاتیکی خطی و دینامیکی خطی طبقهبنديگردند. در تحلیل خطی فرض بر این است که تیرها و ستونها در طول تحلیل داراي مقاومت نامحدود و سختی ثابت باشند و به عنوان روشهایی بر مبناي روشهاي کنترل شونده توسط نیرو مطرح میگردند. در این روشها فرض بر رفتار الاستیک سازه در برابر زلزله است. در روش استاتیکی معادل مطابق با استاندارد 2800 ایران [1] و یا سایر آییننامههاي لرزهاي مانند[2] IBC2003 ، نیروي جانبی زلزله از
طریق طیف هموار شده طراحی مطابق با خاك محل مورد نظر محاسبه میگردد.
سپس این نیروها با ضریب شکلپذیري کاهش یافته و مقادیر حاصل جهت انجام تحلیل استاتیکی خطی به سازه اعمال میگردند. در این روش تصور میشود که مقاومت سازه در برابر زلزله بیش از مقداري است که در طراحی در نظر گرفته شده است و سازه میتواند نیروي زلزله را در طی مدت تسلیم خود کاهش دهد. در محدوده خطی به دلیل حاکم بودن قانون هوك بین نیرو و تغییر مکان، مشکل خاصی براي تحلیل وجود ندارد ونتایج تحلیلها از دقت بالایی برخوردارمیباشند، اما مشکل اساسی در تحلیلهاي خطی در هنگام وقوع زلزله وبا ورود سازهها به ناحیه غیرخطی، بوجود میآید. لذا با توجه به ایجاد تغییر شکلهاي غیرخطی و رفتار دینامیکی متغیر با زمان در سازه به هنگام رخداد زلزله، محققان براي برآوردي واقعبینانهتر از رفتار سازه تمایل بیشتري بر انجام تحلیلهاي غیرخطی پیدا نمودهاند.
در روشهاي غیرخطی، سازه در برابر زلزلههاي شدید وارد مرحله غیر خطی شده و با تغییر شکلهاي پلاستیک در چرخههاي رفت و برگشتی زلزله به جذب و استهلاك انرژي میپردازد. بنابراین در محدوده رفتاري غیرخطی سازهها نمیتوان فقط نیرو و مقاومت را معیار قرار داد، زیرا ممکن است تحت نیروهاي اندك تغییرشکلهاي بزرگی در سازه بوقوع بپیوندد. شاید بتوان مبناي شروع بررسی رفتار غیرخطی در سازهها را به کارهاي تحقیقاتی [3] Leibnitz، در مورد رفتار پلاستیک تیرهاي دو سرگیردار و سراسري نسبت داد.
ولی در خصوص استفاده از روشهاي تحلیل استاتیکی غیرخطی در مهندسی زلزله نخستین فعالیتهاي پژوهشی به تحقیقات Gulkan و [4] Sozen بر میگردد که جهت بررسی رفتار یک سازه چند درجه آزاد استفاده از سازه معادل یا جانشین را به صورت یک سیستم یک درجه آزاد - SDOF - 1 پیشنهاد دادند. با گذشت زمان و انجام تحقیقات بیشتر، روش تحلیل استاتیکی غیرخطی به سه روش؛ طیف ظرفیت، N2 و ضرایب اصلاح جابجایی طبقهبندي گردید. در همه این روشها ظرفیت سازه با استفاده از منحنی نیرو- جابجایی حاصل از تحلیل استاتیکی غیرخطی با الگوي بار فرضی تعیین و براي این منظور نیروي برش پایه و جابجایی بام جهت مقایسه با طیف تقاضا به ترتیب به شتاب طیفی و جابجایی طیفی یک سیستم یک درجه آزاد معادل تبدیل میگردد.
تفاوت اصلی در بین روشهاي مختلف به تعیین طیف تقاضا - جابجایی هدف - برمی گردد. Freeman و همکاران [5] یک روش ارزیابی سریع براي ساختمانها ارائه دادند که میتوان آنرا به عنوان پایه و اساس روش طیف ظرفیت کنونی در نظر گرفت. استفاده از تحلیل دینامیکی غیرخطی سیستمهاي یک درجه آزادي معادل توسط Saiidi و [6] Sozen پیشنهاد گردید. بر اساس این ایده Fajfar و[7] Fischinger اولین ویرایش روش N2 را توسعه دادند.
با این وجود تا میانههاي دهه 90 میلادي علیرغم انجام پژوهشهاي نه چندان زیاد در خصوص روشهاي استاتیکی غیرخطی موجود توسط محققان مختلف، از سوي انجمنها و تشکلات جامعه مهندسی زلزله توجه چندانی به گسترش وسادهسازي روشهاي غیرخطی نشد. در سال 1996 میلادي، انجمن تکنولوژيهاي کاربردي - ATC - دستورالعمل مربوط به ارزیابی و بهسازي لرزهاي ساختمانهاي بتنی [8] - ATC-40 - را ارائه داد و در آن به صورت جداگانه به معرفی و بررسی روش تحلیل استاتیکی غیرخطی پرداخت. در حال حاضر نیز نمونههایی از روشهاي ساده غیرخطی که به روش طیف ظرفیت مشهور هستند به گونههاي مختلفی در آییننامههاي ساختمانی ژاپن و سایر کشورها معرفی شده است.
روش استاتیکی غیرخطی نیز همزمان در دستورالعمل [9] FEMA-356 توسعه یافته و مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین روشی شبیه روش استاتیکی غیرخطی موجود در [10] FEMA-273 در مقررات اخیر NEHRP ارائه شده است. با وجود تمام روشهاي ارائه شده، آنچه در دستورالعمل ATC-40 وجود دارد، علاوه بر وجود برخی روشهاي ساده شده تحلیل غیرخطی استاتیکی، تکنیکی جدید و آسان براي تخمین سختی جانبی موثر و برش پایه تسلیم موثر ارائه نموده است.
در این روش مدل غیرخطی سازه با یک مدل رفتار دو خطی ساده جایگزین گردیده و مقادیر بدست آمده براي محاسبه زمان تناوب موثر سازه در جهت برآورد تغییرمکان هدف، بکار گرفته شده است. جزئیات دوخطی سازي براي سازههایی با سختی مثبت و منفی بعد از تسلیم متفاوت میباشد، ولی اصول و کلیات دوخطی سازي براي هر دو نوع یکسان است. در سالهاي اخیر روش مذکور در ATC-40 به صورت گسترده در تحلیل لرزهاي سازهها مورد توجه مهندسان و محققان زیادي بوده است.
یکی از نقایص موجود روش دوخطی سازي ATC-40 ، هنگامی است که جابجایی بام کمتر از جابجایی هدف باشد. در این حالت کار انجام شده بر اساس منحنی دوخطی با منحنی واقعی Pushover برابر نخواهد بود. این نقصان در زلزلههاي با پایایی زیاد که چرخههاي زیادي در آنها وجود دارد، قابل توجه خواهد بود.در سال 2008 میلادي، Azimi و همکاران [11] روشی جدید براي دوخطیسازي منحنی Pushover پیشنهاد نمودند، که در عین سادگی بسیاري از نواقص و خطاهاي موجود در روش مرسوم دستورالعمل ATC-40 را کاهش میداد. در مقاله حاضر، دقت روش پیشنهادي جدید مورد بررسی قرار گرفته است. براي این امر، ابتدا ویژگیهاي مربوط به هر دو روش مذکور براي دوخطی سازي تشریح گردیده و سپس دقت این روش درمقاسیه با روش پیشنهادي ATC-40 براي دوقاب خمشی فولادي 3 و 9 طبقه منظم مورد بررسی قرار گرفته است.
2. روشهاي دو خطی سازي منحنی Pushover
براي بدست آوردن زمان تناوب اصلی مؤثر Te بایستی منحنی Pushover سازه به صورت دوخطی مدلسازي گردد. طبق ضوابط موجود در ATC-40 این منحنی دوخطی بایستی طوري رسم گردد که:
.1 سطح زیر منحنی واقعی Pushover و منحنی دوخطی آن باهم برابر باشند.
.2 محتصات نقطه تقاطع خط مماس رسم شده در ناحیه الاستیک با شیب اولیه سختی الاستیک موثر Ke و منحنی Pushover، بر روي محور مختصات عمودي - نیرو - برابر مقدار 0.6 نیروي برشی تسلیم مورد نظرباشد. براي بدست آوردن مدل دوخطی منحنی طبق روش مذکور، در ناحیه الاستیک منحنی موجود، خطی مماس با مقدار شیب اولیه منحنی به عنوان سختی الاستیک مؤثر سازه رسم میگردد. براي مشخص نمودن جابجایی تسلیم و شیب سختی تسلیم2 براي مقدار معلوم جابجایی هدف1 بایستی خط دوم طوري ترسیم گردد که مساحت نواحی A و B - شکل - 1 برابر گردند. جابجایی هدف بام با استفاده از روابط موجود در ATC-40 محاسبه میگردد. در شکل ذیل، روش دوخطی سازي منحنی Pushover براساس روش پیشنهادي ATC-40 نشان داده شده است.
