بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارزیابی رفتار لرزهای قابهای خمشی فولادی به روش پوشآور تطبیقی بر اساس جابجایی و استفاده از المانهایی با پلاستیسیته گسترده و متمرکز
چکیده
در این مقاله هدف ارزیابی رفتار لرزهای قابهای خمشی فولادی به روش تحلیل پوشآور تطبیقی بر اساس جابجایی نسبی داخلی طبقات است. در این راستا از ساختمانهای 3 و 9 طبقه گروه SAC استفاده شده است. به دلیل وجود کاستیهای موجود در روشهای پوشآور متداول از قبیل نادیده گرفتن اثر مودهای بالاتر و اعمال نشدن اثرات سختی در خلال تحلیل از روش پوشآور تطبیقی بر اساس جابجایی نسبی داخلی طبقات استفاده شده است. همچنین از آنجایی که نوع مقاطع و المانهای استفاده شده در مدلسازی، از جمله پارامترهایی میباشند که بر رفتار سازه تاثیرگذار هستند، در این تحقیق از مقاطع فیبری (رشته ای) برای دو نوع المان تیر ستون غیر خطی (پلاستیسیته گسترده) و المان تیر با مفصل (پلاستیسیته متمرکز) استفاده شده است. استفاده از تحلیل پوشآور تطبیقی بر اساس جابجایی نسبی داخلی طبقات و بکار بردن المان تیر ستون غیر خطی با مقاطع فیبری به منظور ایجاد مدلی تا حد امکان نزدیک با رفتار واقعی سازه میباشد. نتایج حاصل از تحلیلها نشان میدهد که سازه هایی که با المان تیر ستون غیر خطی مدلسازی شدهاند قابلیت جذب و استهلاک انرژی بیشتری را دارند و خطای کمتری نسبت به آنالیز دینامیکی غیر خطی با حداکثر شتاب فزاینده (IDA) از خود نشان میدهند.
واژگان کلیدی: پوشآور تطبیقی، منحنی ظرفیت، .IDA
-1 مقدمه
امروزه در آیین نامه های لرزهای از نیروهای جانبی کاهش یافته استفاده میشود و انتظار میرود سازه ها در برابر زلزله های شدید وارد مرحله غیر خطی شده و با تغییر شکلهای پلاستیک در چرخه های رفت و برگشتی به جذب و استهلاک انرژی بپردازند و به علت خطی بودن تحلیل در اکثر آیین نامه های لرزهای هدف از طراحی لرزهای را فقط یک سطح عملکرد مشخص مثل حفظ ایستایی ساختمان در برابر زلزله های شدید و به حداقل رساندن تلفات جانی، مانند آیین نامه [1] 2800 قرار دادهاند. اما عملکرد سازه ها در زلزله ها نشان داده است که صرفا تحلیلهای ارتجاعی برای این منظور کافی نیستند. از طرفی با توجه به ماهیت بارهای لرزهای که به صورت شتاب پایه در پای ساختمان وارد میشود. تحلیل دینامیکی غیر خطی سازه ها به عنوان دقیقترین روش جهت تعیین تقاضای لرزهای سازه میباشد، ولی به علت مشکلات کاربردی، استفاده از این روش با محدودیتهایی روبروست. به همین منظور روش تحلیل استاتیکی غیر خطی مرسوم به تحلیل پوشآور برای اولین بار توسط فریمن در سال 1975 پایه گذاری شد و توسط دانشمندان دیگر بسط داده شد. این روش، ضمن سادگی، پاسخهای سازه ای مهمی از قبیل پیشبینی مراحل تسلیم یا شکست اجزای سازه ای و پیشرفت کلی منحنی ظرفیت سازه را ارائه مینماید.
روش پوشآور متداول ضمن سادگی و دقت مناسب دارای محدودیتهایی نیز میباشد که از جمله آن کنترل پاسخ سازه توسط مود اول و ثابت بودن شکل مود پس از ورود به ناحیه غیر خطی را میتوان نام برد. از طرفی نیز اثرات سختی اعضا در خلال تحلیل اعمال نمیشود. در جهت رفع عیوب ذکر شده روش تحلیل پوشآور مودال (MPA1) مطرح گردید.
اولین تحقیقات در جهت اعمال اثر مودهای بالاتر در آنالیز پوشآور توسط پرت و همکاران [ 2] و ساساکی و همکاران [3] انجام گردید، که در آن از الگوی بار مودی در بارگذاری جانبی استفاده1 میشود و امکان در نظرگرفتن مودهای موثر در پاسخ سازه را به کاربر میدهد. این شیوه با نام پوشآور چند مودی ارائه شد. در این روش سازه تحت الگوهای بارگذاری مطابق با اشکال چند مود اول موثر در پاسخ سازه به طور مجزا قرار میگیرد، سپس منحنیهای ظرفیت بدست آمده از هر آنالیز به همراه طیف پاسخ به یک دستگاه برده میشوند. این روش تنها محل احتمال وقوع خرابی و مود بحرانی سازه را تعیین می کند. بنابراین روش مذکور بیشتر جنبه شهودی دارد و راهی که بتوان پاسخ نهایی سازه را از طریق آن تخمین زد ارائه نشده است.
در جهت بهبود روش پوشآور چند مودی چوپرا و گوئل در سال2002 یک شیوه کاملا کاربردی بهنام آنالیز پوشآور مودی (MPA) ارائه کردند [4]، در این روش سعی شده تا با در نظر گرفتن اثرات مودهای بالاتر از الگوهای بار مودی استفاده شود که به این منظور از مفاهیم تجزیه و تحلیل مودال در دینامیک سازه ها و روشهای ترکیب مودی استفاده شده است. در این روش نیز الگوی بار اعمالی در طول تحلیل ثابت میباشد و اثرات سختی در خلال تحلیل اعمال نمیشود و الگوی بار همچنان بر اساس سختی اولیه و مود شکلهای اولیه به سازه وارد میشود. بنابراین الگوی بار با الگوی توزیع سختی تغییر یافته در سازه ، سازگاری ندارد و باید اصلاح شود. به علاوه در این روش به دلیل انجام چندین تحلیل پوشآور روش کار پیچیدهتر شده و امکان بررسی ترتیب و توالی وقوع مکانیسمهای محلی و کلی در طول تحلیل نمیباشد . به همین منظور تحلیل پوشآور مودال با یک بار اجرا توسط برخی محققین ارائه شد، که نحوهی انجام آن به این صورت است که الگوی بارگذاری سازه در هر لحظه از ترکیب الگوهای بارگذاری مودال تعیین شده و از طریق یک تحلیل پوشآور واحد بر سازه اعمال میشود. در این روش نواقصی از قبیل تعیین ترتیب و توالی وقوع مفصلهای پلاستیک و مکانیسمهای محلی و کلی در سازه بر طرف گردید. با این حال روشهای مذکور اثرات کاهش سختی سازه بر اثر تسلیم اعضا را در نظر نگرفتهاند.[5] آنالیز پوشآور تطبیقی آخرین روشی است که برای اولین بار در سال 2002 توسط آنتونیو و پینهو [6] بر اساس تحقیقات گذشته در این زمینه ارائه گردید. این روش ضمن حفظ ویژگی چند مودی از الگوهای تطبیق یافته با تغییرات سختی در هر گام جهت تحلیل پوشآور استفاده میکند. این روش ابتدا بر اساس نیرو (FAP2) و سپس توسط آنتونیو و پینهو در سال 2004 بر اساس تغییر مکان (DAP3) ارئه گردید.[7]
-2 تحلیل استاتیکی غیر خطی
تحلیل استاتیکی غیر خطی یا همان تحلیل پوشآور آخرین دستاوردها در زمینه مهندسی سازه و زلزله است. در این روش بار جانبی تحت یک الگوی خاص مرحله به مرحله افزایش مییابد و تغییر مکان جانبی یک نقطه کنترلی در تراز بام با استفاده از نمودار (برش پایه-تغییر مکان جانبی) ارزیابی میشود. الگوی بار مورد استفاده در این تحقیق بر اساس آیین نامه [8] ASCE
متناسب با شکل مود اصلی سازه میباشد. همچنین تغییر مکان هدف برای ساختمانهای با دیافراگم صلب در کف هر طبقه بر اساس آیین نامه ASCE محاسبه شده است.
-3 روشهای پوشآور تطبیقی
آنالیز پوشآور تطبیقی آخرین روشی است که برای اولین بار در سال 2002 توسط آنتونیو و پینهو بر اساس تحقیقات گذشته انجام گرفت. در روش پیشنهادی الگوی توزیع بار جانبی ثابت نبوده و به طور پیوسته بر اساس اشکال مودی و ضریب مشارکت مودال حاصل از تحلیل مودی که در هر مرحله از بارگذاری انجام میگیرد، الگوی توزیع بار بهنگام میشود. روش پیشنهادی به دو صورت ارائه شده است که عبارتند از: -1 تحلیل پوشآور تطبیقی بر اساس نیرو (FAP) و -2 تحلیل پوشآور تطبیقی بر اساس تغییر مکان (DAP) که در ادامه روش پوشآور تطبیقی بر اساس جابجای تشریح میشود.
-4 تحلیل پوشآور تطبیقی بر اساس جابجایی (DAP)
در روش پوشآور تطبیقی بر اساس جابجایی از بردار جابجایی به جای بردار نیرو استفاده میشود، این روش شامل 4 مرحله میباشد که عبارتند از:
-1 تعریف بردار بار اسمی U0 و جرم اینرسی -2 محاسبه ضریب بار -3 محاسبه بردار مقیاس همپایه شده
-4 بهنگام نمودن بردار تغییر مکان
در بین مراحل فوق مرحله 1 فقط یک مرتبه و در ابتدای آنالیز انجام میشود، ولی 3 مرحله دیگر در هر گام از تحلیل تکرار میشوند . شکل بردار بارگذاری به صورت خودکار تعیین میشود و طبق الگوریتم فوق در هر گام از تحلیل بهنگام میشود. بردار بار اسمی الزاما مطابق با توزیع یکنواخت باید تعریف شود، زیرا این بردار نقش مقدار نیرو را ایفا میکند نه نوع توزیع بار در ارتفاع سازه ، بنابراین نباید هیچ انحرافی با بردار نیروی همپایه شده که وظیفه آن چگونگی توزیع نیرو در ارتفاع سازه است داشته باشد. در این روش بردار بار تعریف شده از جنس تغییر مکان است.
بردار بار U از رابطه زیر محاسبه میشود:
جهت تعیین شکل بردار بار در هر مرحله از تحلیل، از بردار مودال مقیاس شده نرمال استفاده میشود، جهت تعیین بردار D قبل از هر مرحله بارگذاری بر اساس مشخصات سختی موجود در سازه تحلیل مقادیر ویژه صورت گرفته و بر اساس اشکال مودی و ضرایب مشارکت مودها، بارهای مودال تعیین شده و بر اساس روش جذر مجموع مربعات با هم ترکیب می شوند.
مقیاس نمودن بردار بار در روش DAP به دو روش اشاره شده در زیر انجام میشود:
-1-4 مقیاس بر اساس تغییر مکان جانبی طبقات
در این روش الگوی جابجایی طبقات به طور مستقیم از روی بردارهای ویژه طبق رابطه (2) بدست میآید:
:Dij مقدار الگوی تغییر مکان طبقه iام در مود jام و :Γj ضریب مشارکت مود jام میباشد.
تغییر مکان حداکثر یک طبقه خاص که میزان جابجایی آن طبقه را نسبت به زمین نشان میدهد بینش کافی را نسبت به خسارت وارده به ساختمان در برابر زلزله بدست نمیدهد. بنابراین آنتونیو و پینهو در سال 2004 روشی با عنوان مقیاس بر اساس تغییر مکان نسبی داخلی طبقات را ارائه نمودند.
-2-4 مقیاس بر اساس تغییر مکان نسبی داخلی طبقات
در این روش فرض بر این است که حداکثر تغییر مکان نسبی داخلی طبقات در یک زمان رخ میدهدکه با توجه به رابطه (3) میتوان مقادیر این تغییر مکانها را در محاسبه تغییر مکان جانبی طبقات شرکت داد:
رابطه (3)
نتایج بدست آمده از تحقیقات آنتونیو و پینهو بهبود نتایج در این روش را نسبت به روش قبلی نشان میدهد. به همین جهت در این تحقیق از روش پوشآور تطبیقی بر اساس جابجایی با مقیاس براساس تغییر مکان نسبی داخلی طبقات استفاده میشود. همچنین میتوان از طیف پاسخ زلزله در رابطه (3) استفاده نمود و این رابطه را به شکل رابطه (4) تبدیل نمود:
رابطه (4)
:Sd,j جابجایی طیفی مود jام
در رابطه (4) از طیف بازتاب آیین نامه 2800 ایران استفاده شده است.
با توجه به این موضوع که در گام حاضر هدف تعیین شکل بردار بار میباشد و نه مقدار آن بنابراین بردار Di به صورت زیر مقیاس میشود:
رابطه (5)
جهت بهنگام کردن بردار بار دو روش بهنگام نمودن کلی و بهنگام نمودن افزایشی به شرح زیر وجود دارد:
رابطه (6) بهنگام نمودن افزایشی
رابطه (7) بهنگام نمودن کلی
:Ut-1 بردار بار تطبیقی در گام قبل از گام t
:Δλt ضریب بار افزایشی
:λt ضریب بردار بار
-5 تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی غیر خطی با شتاب نگاشتهای فزاینده (IDA)
برای انجام این تحلیل، ساختمانهای مورد مطالعه تحت تحلیلهای دینامیکی تاریخچه زمانی با نگاشتهای ثبت شده در سه زلزله با حداکثر شتاب زمین (PGA) متغیر برای هر شتاب نگاشت قرار گرفتهاند. مقادیر حداکثر شتاب زلزله های مختلف در جدول (1) داده شده است. هنگامی که مقدار حداکثر شتاب زمین و متناسب با آن کلیه شتابهای یک نگاشت مرتبا افزایش داده میشود، طیف پاسخ ارتجاعی حاصل از نگاشت نیز متناسب با آن افزایش خواهد یافت. با افزایش تدریجی طیف حاصل از نگاشت، این طیف تمام بخشهای طیف طراحی که در محدوده زمان تناوب ارتعاش مودهای مختلف ارتعاشی سازه واقع شدهاند، پوشش میدهد . بنابراین میتوان گفت که به عبارتی، تمام مودهای ارتعاشی سازه تحریک شده و اثر همه مودها در مجموعه پاسخ ها وجود خواهد داشت. از سوی دیگر، با پوشش یافتن طیف طراحی آیین نامه به طور کامل تردید در مورد وجود اختلاف بین طیفهای پاسخ زلزله های مورد نظر و طیف طرح آیین نامه برطرف میشود. [9]
-6 معرفی قابهای مدلسازی شده
در این تحقیق به منظور مدلسازی و بررسی نتایج روی مدلها از سازه های 3 و 9 طبقه مربوط به پروژه گروه تحقیقاتی SAC با سیستم قاب خمشی فولادی استفاده شده است. طراحی این سازه ها با فرض کاربری اداری میباشند، و مشخصات خاک محل احداث آنها مطابق تعریف UBC1994 از نوع خاک S2 است، یعنی این سازه ها بر روی خاک سخت بنا شدهاند. در هر دو سازه از سیستم قاب خمشی پیرامونی به عنوان سیستم مقاوم لرزهای استفاده شده است و قابهای ثقلی داخلی جهت تحمل بارهای مرده و زنده بکار رفتهاند. پلان و نمای ساختمانهای مورد مطالعه و همچنین مقاطع استفاده شده در هر یک از قابها در شکل (1) و جدول (2) مشاهده میشود. موقعیت قابهای خمشی به وسیله خطوط پررنگ مشخص شدهاند. [10]
بارهای مرده و زنده وارده به این سازه ها در جدول (3) مشاهده میشود:
با توجه به این بارگذاری تعاریف جرم لرزهای برای سازه های 3 و 9 طبقه به ترتیب در جداول 4 و 5 مشاهده میشود.
جنس فولاد به کار رفته در این پروژه از نوع A36 با مدول الاستیسیته 29000ksi معادل میباشد . که در آن مقاومت تسلیم تیرها و مقاومت تسلیم ستونها است.
-7 تحلیل سازه ها وتعیین پاسخهای لرزهای
در انجام تحلیلهای استاتیکی غیر خطی و همچنین تحلیلهای دینامیکی غیر خطی از نرمافزار OpenSEES استفاده شده است. این نرم افزار با استفاده از روش اجزا محدود به تحلیل انواع سازه ها میپردازد. مقاطع مورد استفاده در این تحقیق از نوع مقطع فیبری (رشته ای) میباشند، این مقاطع به دلیل اینکه به خوبی با استفاده از رشته ها خواص اجزای محدود اعضا را در تحلیل لحاظ میکنند، به عنوان کاملترین مقاطع محسوب میشوند. [11]
همچنین المانهای بکار رفته در این تحقیق از نوع المانهای تیرستون غیر خطی (المان با پلاستیسیته گسترده) و المانهای تیر با مفصل (پلاستیسیته متمرکز) میباشند.
منحنی تنش-کرنش تک محوری فولاد بر اساس مدل Steel02 در برنامهی openSees یا مدل تک محوری Giuffre-Menegoto-Pinto در حالت بدون سخت شوندگی ایزوتروپیک تعریف گردید.
گزینههای تحلیل غیرخطی به شرح زیر میباشند:
ذخیره و حل دستگاه معادلات در یک الگوریتم با قابلیت ماتریس ضرایب نامتقارن و نواری انجام گرفته است. حل معادلات غیر خطی بر مبنای روش نیوتن-رافسون بوده و همگرایی به جواب در تحلیلهای استاتیکی و دینامیکی به ترتیب بر اساس فرم نمو جابجایی و نمو انرژی کنترل شده است. مقدار رواداری یا تلرانس همگرایی و حداکثر تعداد تکرار حل معادلات در روشهای استاتیکی به ترتیب 0.001 اینچ و 10 میباشند.
روش انتگرالگیری از پاسخ نموی سازه در قدمهای متوالی محاسبه بستگی به نوع تحلیل استاتیکی و دینامیکی دارد. در تحلیلهای استاتیکی تحت بارهای قائم و جانبی به ترتیب از روش کنترل بار و کنترل جابجایی و در تحلیل دینامیکی از روش نیومارک استفاده شده است.
در این تحقیق منحنیهای ظرفیت سازه ها در حالتهای مختلف تحلیل که عبارتند از: تحلیل پوشآور متداول با الگوی بار
