بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله میکروفون خازنی میکروالکترومکانیکی فوق حساس با استفاده از دیافراگم دوتکه معرفی شده است. حساسیت مکانیکی، الکتریکی و دینامیکی با استفاده از نتایج بدست آمده از تئوری کلاسیک برای دیافراگم دو تکه بدست آمده است. مدلسازی جرم و فنر به منظور تحلیل فرکانس تشدید ساختار به روش متمم انرژی استفاده شده است. نتایج تئوری با نتایج شبیه سازی به روش المان محدود مقایسه شده است که خطای 3 درصدی قابل قبول را نشان میدهد. در نهایت پارامترهای اصلی میکروفون با دیافراگم دو تکه با دیافراگم ساده، با دو بدست آمده و با هم مقایسه شده است. نتایج افزایش حساسیت حدود 3 برابر را نسبت به ساختار مرسوم نشان می دهند.
کلید واژه- دیافراگم دو تکه ، حساسیت، فرکانس تشدید ، میکروفون خازنی میکرو الکترومکانیکی
-1 مقدمه
ادوات میکروالکترومکانیکی که نمونه کوچک شده ادوات مقیاس بزرگ محسوب میشوند به دلیل کارایی، عملکرد مطلوب، کوچکی ابعاد که قابلیت مجتمع سازی با مدارات خوانش را به همراه خواهد داشت، توان مصرفی کم و قیمت پایین جایگزین مناسبی برای ادوات رایج هستند. یکی از سنسورهای مهم در این حوزه سنسورهای فشار هستند که سهم زیادی از بازار سنسورها را به خود اختصاص میدهند.[1,2] سنسورهای فشار درکاربردهای تجاری و صنعتی پزشکی، هوافضا، وسایل نقلیه استفاده می شوند.[3] میکروفونها نیز یک نوع سنسور فشار محسوب میشوند چرا که معمولا فشار صوت همچون فشارسنج-ها توسط یک دیافراگم اندازهگیری میشود.
فشار ناشی از صوت موجب جابجایی دیافراگم میشود و به وسیله یکی از مکانیزم های رایج همچون مکانیزمهای پیزوالکتریک، پیزومقاومتی، خازنی، اپتیکی و رزونانسی فشار صوت اندازه گیری می شود.[4] کارهای زیادی در جهت افزایش حساسیت میکروفونهای میکروالکترومکانیکی با رویکرد تغییر دیافراگم از شکل ساده انجام شده است مانند: طرح دیافراگم چین دار، فنر دار که باعث افزایش سطح موثر و کاهش سفتی دیافراگم شده است، برش خورده یا شکاف دار.[5,6] مکانیزم خازنی به دلیل توان مصرفی کم، ساخت و عملکرد ساده، مورد توجه بیشتری قرار گرفته است که به دلیل استفاده از دیافراگم و وابستگی خیز به شعاع در طول دیافراگم، محققان سعی در کاهش این وابستگی و افزایش سطح موثر یا به عبارتی ظرفیت خازنی داشته اند.
استفاده از دیافراگم برجسته روشی رایج برای حل این وابستگی است.[7-10] مهمترین مسائل در سنسورهای مبتنی بر دیافراگم، وابستگی خیز به شعاع و حساسیت سنسور است که محققان کارهای زیادی برای افزایش هر یک از این مسائل انجام داده اند.در این مقاله دیافراگم دو تکه جهت افزایش حساسیت الکتریکی و استقلال خیز الکترود از شعاع به منظور ساخت یک میکروفون معرفی شده است. تحلیل استاتیکی و دینامیکی یک میکروفون با استفاده از دیافراگم دوتکه بصورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است و در نهایت با دو نوع میکروفون معمولتر مقایسه شده است.
-2 دیافراگم دوتکه
دیافراگم یکی از مهمترین اجزاء یک المان خازنی یا الکتروستاتیکی به عنوان یک میکرو سنسور و میکرو عملگر به حساب می آید. میکروفون فوق حساس ارائه شده که از یک دیافراگم دو تکه تشکیل شده است در شکل 1 نشان داده شده است. همانطور که نشان داده شده است این ساختار از دو بخش تشکیل شده است بخش اول دیافراگم اصلی - قسمت متصل به بدنه - و بخش دوم الکترود خازنی - قسمت آویزان - که به واسطه میله به مرکز دیافراگم متصل است.قسمت بالایی در معرض موج مکانیکی صوت قرار میگیرد و قسمت پایینی نقش الکترود متحرک خازن را ایفا میکند. در این حالت جذب انرژی مکانیکی توسط دیافراگم بالایی انجام میشود که با دیافراگم های معمولی تفاوتی ندارد، اما تبدیل به سیگنال الکتریکی توسط دیافراگم پایینی صورت میگیرد. در این طرح بیشترین جابجایی، مرکز دیافراگم، به صفحه پایینی منتقل می-شود و در واقع کل سطح دیافراگم پایینی به اندازه ماکزیمم جابجایی، جابجا می شود که موجب افزایش حساسیت الکتریکی میشود. مزیت دیگر آن است که خروجی نسبت به ورودی از لحاظ الکتریکی خطی میشود چرا که الکترود خازنی در تمام سطح خود جابجایی یکسانی دارد و لذا نسبت تغییرات ظرفیت خازنی به ازای فشارهای مختلف یکسان است.
-3 حساسیت
حساسیت از دو بخش حساسیت الکتریکی و مکانیکی تشکیل میشود و به طور کلی منجر به حساسیت کل سنسور میشود. حساسیت به صورت نسبت خروجی به ورودی یا به طور دقیقتر و صحیحتر نسبت تغییرات خروجی به تغییرات ورودی تعریف میشود که با این تعریف حساسیت مکانیکی همان تغییرات خیز به فشارصوت اعمالی و حساسیت الکتریکی تغییرات ظرفیت خازنی یا به عبارتی تغییرات ولتاژ در اثر فشارصوت ورودی است. افزایش صلبیت دیافراگم که به واسطه افزایش ضخامت دیافراگم در مرکز آن رخ میدهد مساله ای چالش برانگیز است که منجر به کاهش حساسیت مکانیکی دیافراگم میشود. برای محاسبه این دو حساسیت نیاز به خیز دیافراگم تحت فشار است که در ادامه خیز مرکز دیافراگم دو تکه محاسبه شده است.
-1-3 خیز دیافراگم تحت بار یکنواخت با فرض صلبیت مرکز
خیز ورقها با تئوری کلاسیک ورق برای ورقهایی با ضخامت کم و با فرضیات پایهای کیرشهف قابل محاسبه است.[11] در دیافراگم دو تکه، دیافراگم اصلی تنها مورد بررسی از نظر خیز قرار می گیرد. دیافراگم اصلی به دلیل وجود میله و الکترود معلق در عمل شامل دو ضخامت یا به عبارتی دو سفتی خمشی می-شود که بر اساس تئوری کلاسیک برای هر بخش به طور مجزا معادله خیز در نظر گرفته شده است. بخش مرکزی به دلیل ضخامت بالا صلب فرض شده است که به این معنی است که خیز آن هیچ وابستگی به شعاع ندارد. معادله خیز دیافراگم عبارتست از:
که در آنD سفتی خمشی و Qr نیروی برشی در واحد طول با توجه به اینکه بار از طریق دیافراگم بالا به مرکز دیافراگم ،بخش برجسته، وارد می شودبه ترتیب برابرهستند با:
که t ضخامت دیافراگم مرکزی، E مدول یانگ،ضریب پواسن،b شعاع میله و a شعاع دیافراگم هستند. در بخش بیرونی شرایط مرزی لبه گیردار و شرایط پیوستگی در ناحیه اتصال وجود داردکه شرایط مرزی در جدول - 1 - نمایش داده شده است.از معادلات 5 - و - 6 مشخص است که حساسیت مکانیکی دیافراگم دو تکه نسبت به ساده کمتر است که البته با انتخاب مناسب شعاع میله این اختلاف قابل صرفنظر خواهد بود. افزایش فشار و در نتیجه خیز حاصل از آن به بیش از ضریبی از ضخامت منجر به اثرات غیرخطی در خیز میشود.
-3-3 حساسیت الکتریکی
دیافراگم پایین که نقش الکترود دارد با خیز برداشتن مرکز به صورت پیستونی شکل به سمت پایین حرکت میکند و فاصله هوایی بین آن و الکترود ثابت که در زیر آن تعبیه شده تغییر میکند و ظرفیت خازنی متناسب با فشارصوت تعیین میشود. ساختار پیشنهادی حرکتی کاملا پیستونی خصوصا در ضخامت-های بالای الکترود دارد که فرض صفحات موازی برای محاسبه ظرفیت خازنی در این مورد صدق می کند. بنابراین تغییرات ظرفیت خازنی بر اثر اعمال فشار برابر است با:
ظرفیت خازنی دیافراگم ساده به دلیل وابستگی خیز به شعاع بصورت معادله - 8 - بدست میآید:
با حل معادله - 8 - تغییرات موثر ظرفیت خازنی دیافراگم ساده بدست می آید:
خیز دیافراگم ساده بیشتر از دیافراگم دو تکه اما سطح موثر آن با توجه به معادله - 9 - یک سوم است بنابراین در نسبت b/a حدود 0.43 این دو حساسیت با هم برابر میشود. نمودار حساسیت برای نسبت b/a مختلف در شکل 2 آورده شده است که نسبت 0.43 در نمودار مشخص شده است. در طراحی این نسبت باید در نظر گرفته شود زیرا نسبت بیش از این مقدار مزیتی نسبت به همتای ساده خود ندارد.
-4-3 حساسیت دینامیکی میکروفون
حساسیت دینامیکی میکرفون با اعمال فشار مرجع 1 پاسکال در فرکانس 1 کیلوهرتز تعیین میشود که برای دیافراگم دو تکه با شبیه سازی المان محدود نرم افزار کامسول تعیین شده است نتایج افزایش حساسیت تا سه برابر را نسبت به دیافراگم ساده با ابعاد برابر نشان میدهد.
-5 -4 فرکانس تشدید
پاسخ یک سیستم نوسانی بستگی به شرایط اولیه و برانگیزش خارجی دارد. به منظور تحلیل یک سیستم نوسانی، سیستم را با متغیرهای مهم سیستم که بیانگر رفتار سیستم است مدل می-کنند. مدل نهایی متشکل از فنرها برای مدل کردن رفتار الاستیکی، دمپرها برای مدل کردن میرایی سیستم و جرم های سیستم میباشد. به منظور مدل سازی باید - 1 انرژی جنبشی مدل با انرژی جنبشی سیستم یکسان باشد - 2 انرژی پتانسیل مدل با انرژی پتانسیل سیستم یکسان باشد و - 3 جابجایی گره های اصلی سیستم با جابجایی سیستم یکسان باشد. در نتیجه رفتار دیافراگم دو تکه به منظور به دست آوردن فرکانس تشدید مد پیستونی به صورت شکل 3 مدل شده است. که در آن Kd
