بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***


شبیه سازي CFD هیدرودینامیک حباب تیلور در لوله هاي

راکتور مونولیتی

چکیده

در این بررسی شبیهسازي جریان در راکتورهاي مونولیتی با اسـتفاده از دینامیـک محاسـباتی سیالات براي بستر مونولیت و کانال مجزاي هیدرودینامیکی به قطر 1mm کـه در نـوع جریـان تیلور میباشد، بررسی و ارائه شده است. عملکرد کلـی ایـن نـوع لولـه هـاي راکتـور شـدیداً بـه هیدرودینامیک حبابها بستگی دارد. در این تحقیق جهت ردیابی فصل مشترك از روش VOF استفاده شده است. یکی ازدغدغهها در جریان دوفازي تیلور بدست آوردن رابطـه بـین سـرعت صعود حبابها و عدد موئینگی است. در این پروژه هیدرودینامیک حرکت یک حبـاب در طـول لولهي موئین با تفسیر پارامترهاي مختلـف (سـرعت حبـاب و کسـر حجمـیهـاي مختلـف) بـا استفاده از شبیهسازي CFD بررسی گردیده است. که در این آنالیز حبابها ثابـت نگـه داشـته میشوند و دیواره با شتاب برابر با افزایش شتاب حباب به سمت پایین حرکت مـیکنـد.یکی از مهمترین چالشها در این زمینه بدست آوردن اثر کسـر حجمـی بـر سـرعت صـعود حبـاب در جریان تیلور میباشد که هدف در این تحقیـق اصـلاح رابطـه است. سرعت نسبی حباب در دو حالت CFD و رابطه اصلاح شده، بررسی شد که نتایج حاصـله با حداکثر و حداقل درصد خطا -22/69 و11/68 تطابق نسبتĤ خوبی با هم دارند.

واژههاي کلیدي: راکتور مونولیتی، دینامیک محاسباتی سیالات (CFD)، جریـان تیلـور، حجـم سیال (VOF)، عدد موئینه (Ca)
-1 مقدمه

بخش عمدهاي از جریانهایی که در طبیعت و نیز در صنعت مشاهده میشوند مخلوطی از چند فاز میباشند. فازهاي مختلف ماده عبارتند از : گاز، مایع، جامد و پلاسما. هنگامیکه دو فاز گاز و مایع به طور همزمان در جریان هستند، الگوهاي جریانی متفاوتی ممکن است بوجود آید. محققین بسیاري سعی نمودهاند تا الگوهاي جریانی موجود براي جریان گاز- مایع را پیشبینی کنند .[1] علت این تلاشها آن است که بسیاري از روابط افت فشار و ماند مایع بستگی به الگوهاي جریانی موجود در خط لوله دارد. در جریان دو فازي گاز-مایع، الگوهاي جریانی براي لولههاي افقی و عمودي به علت پارامتر جاذبه متفاوت میباشند. در حالت عمودي، نیروي شناوري ناشی از اختلاف دانسیته گاز و مایع، اثر شدیدي را بر رژیم جریان دو فازي، توزیع کسر حجمی، افت فشار و نرخ انتقال گرما در لولهها دارد. جریانهاي دو فازي گاز-مایع کاربردهاي وسیعی در صنایع شیمیائی دارند. بمنظور شبیهسازي CFD هیدرودینامیک این جریانها سه دیدگاه کلی وجود دارد:[2]

دیدگاه تک سیالی1

دیدگاه اولرین-اولرین2

دیدگاه اولرین-لاگرانژین3

در دیدگاه تک سیالی براي فازهاي مختلف یک دسته معادلات مومنتوم و پیوستگی حل میشود، در این دیدگاه محل فصل مشترك بین دو فاز توسط روشهاي ردیابی فصل مشترك4 تعیین میشود. این روشها زمانی کاربرد دارند که در شبیه- سازي، شکل فصل مشترك و همچنین پدیدههاي نزدیک آن مهم باشد. استفاده از این دیدگاه جهت شبیهسازي جریانهاي دو فازي پراکنده در تجهیزات صنعتی بسیار مشکل بوده و به زمان محاسباتی بسیار بالائی نیازمند است. البته امروزه با توجه به پیشرفتهائی که در سخت افزارهاي محاسباتی شده است استفاده از این دیدگاه براي تجهیزات صنعتی امکان پذیر شده است.
در یک بررسی شبیهسازي CFD رژیم تیلور در سلول واحد با استفاده از روش VOF توسط گیدرسا[3 ] 5 انجام شده است. در این روش برخلاف روش طاها حباب درون سلول واحد متحرکو معادلات حاکم بر جریان طوري بازنویسی شدهاند که فشار از حالت غیر دورهاي به صورت دورهاي تغییر مییابد. محققین دیگري هم با استفاده از روش گیدرسا هیدرودینامیک رژیم تیلور در سلول واحد را مورد مطالعه قرار دادهاند.[6-4 ]

در یک بررسی اولیه، فربرادر٦ واستابس٧ خاطر نشان کردند که ضخامت لایهي مرزي در سرعت حبابهاي کوچک فقط تابع تعداد لولههاست آنها همچنین همبستگی سادهاي براي سرعت نسبی بین حباب و لایه ي مرزي را توسعه دادند. معادلهي
(1) که براي عدد کاپیلاري (موئین) بین 1 02 و 1 0  3 رضایت بخش بود نتیجه آن شد که تیلور از لحاظ تجربی معادلهي
(1) را تایید نمود و اعتبار آنرا با Ca= 0/1 توسعه داد .[7 ]


(1)

-2توسعه مدل 1CFD

-1-2 تئوري رژیم تیلور٢

جریان تیلور، رژیمی پویا و دورهاي از یکسري حباب همانند است. در این رژیم، حبابهاي گاز تقریباً تمام سطح مقطع لوله را پرکرده و یک فیلم بسیار نازك بین حباب و دیواره لوله تشکیل میشود. حبابهاي گاز در رژیم جریانی تیلور با استفاده از لختههاي مایع از یکدیگر جدا میشوند. سرعت محوري این حبابها با هم برابر بوده و در کل میتوان جریان تیلور را یک جریان دورهاي در راستاي محوري در نظر گرفت. یکی از کاربردهاي مهم رژیم تیلور در راکتورهاي مونولیتی جهت رسیدن به حداکثر کارائی میباشد. راکتورهاي مونولیتی از تعداد بسیار زیادي لوله (کانال) موئین تشکیل شدهاند که سطح آنها از کاتالیست پوشیده شده است. امروزه استفاده از این راکتورها در صنایع به علت مزیتهایی نظیر نسبت سطح به حجم بالاي کاتالیست، نرخ انتقال جرم بالا، افت فشار کم و همچنین راحتی افزایش مقیاس رو به افزایش است. این راکتورها بطور وسیع در واکنشهاي چندفازي کاتالیستی کاربرد دارند، براي مثال میتوان به فرآیند هیدروژناسیون[8]، هیدروديسولفوریزاسیون[9]، اکسیداسیون[10] و سنتز فیشر-تروپش[11] اشاره کرد.
شبیهسازي CFD هیدرودینامیک رژیم جریانی تیلور در لوله موئین با استفاده از روش VOF مسئلهاي چالش برانگیز است. دلیل سختی این مسئله آن است که قطر لوله موئین معمولاً در حدود میلیمتر و ضخامت فیلم اطراف حباب تیلور در حدود میکرومتر است. جهت شبیهسازي صحیح هیدرودینامیک این رژیم باید در فیلم اطراف حباب چند المان محاسباتی وجود داشته باشد. بنابراین اندازه المانها در فیلم اطراف حباب در حد میکرومتر میباشد. از طرفی با توجه به تعریف عدد کورانت اندازه گام زمانی باید طوري باشد که عدد کورانت بیشتر از 0/25 نشود تا حل قابل قبولی از روش VOF حاصل شود.[12] با این تفاسیر گام زمانی باید در حد میکروثانیه باشد و این بدان معناست که با یک شبکه ریز و گام زمانی بسیار کوچک در شبیهسازي روبرو هستیم. جهت شبیهسازي CFD هیدرودینامیک رژیم جریانی تیلور با استفاده از دیدگاه VOF سه روش وجود دارد.روش اول، شبیهسازي این رژیم در کل لوله موئین است. پارامترهاي مورد استفاده در این روش فقط شامل دبیهاي گاز و مایع ورودي میباشد. ایراد اساسی این روش زمان انجام محاسبات بسیار بالاي آن است. امروزه با توجه به پیشرفتهاي بدست آمده در زمینه سخت افزار کامپیوتر برخی از محققین توانستهاند که رژیم جریانی تیلور را در کل لوله موئین شبیهسازي کنند.[17 -13] روش دیگر، شبیهسازي رژیم تیلور در یک سلول واحد1 میباشد. همانطور که اشاره شد جریان توسعه یافته تیلور درون لوله موئین از تعداد زیادي سلول واحد تشکیل شده است. در حالت توسعه یافتگی، هیدرودینامیک جریان در این سلولها کاملاً مشابه است. بعبارت دیگر با شبیهسازي رژیم تیلور در یک سلول واحد میتوان هیدرودینامیک این رژیم جریانی در کل لوله را شبیهسازي نمود. با استفاده از این روش، زمان انجام محاسبات بسیار کم خواهد شد.

-2-2 روش VOF ٣
در این تحقیق جهت ردیابی فصل مشترك از روش VOF استفاده شده است. در روش VOF براي هر دو فاز یک دسته معادله پیوستگی و مومنتوم حل میشود. با استفاده از این روش میتوان پارامترهاي مربوط به هیدرودینامیک جریانهاي دو فازي داراي فصل مشترك واضح را محاسبه نمود. در این روش، متغیرهایی نظیر فشار و سرعت بین دو فاز به اشتراك گذارده میشود. معادلات پیوستگی و مومنتوم در این روش بصورت زیر میباشند: [18]

معادله پیوستگی:

(2)

معادله مومنتوم:

(3)

در معادله sm (3) ترم چشمه مربوط به انتقال جرم بین فازي است.. در روش VOF خواص فیزیکی مانند دانسیته و ویسکوزیته بصورت زیر محاسبه میشوند:

(4)

جهت رهگیري فصل مشترك معادله بقاي کسر حجمی فاز ثانویه روي دامنه محاسباتی حل میشود. براي مثال وقتی فاز گاز بعنوان فاز ثانویه در نظر گرفته شود، معادله بقاي کسر حجمی این فاز بصورت زیر میباشد:

(5)

این معادله همراه با شرایط مرزي آن، محل فصل مشترك را تعیین میکند. فصل مشترك در سلولهائی واقع است که مقدار α بین صفر و یک باشد. نکته لازم به ذکر این است که حل معادله ( (5 شکل فصل مشترك را بدست نمیدهد، بلکه حل آن فقط نحوه پخش شدن فازها در سلولهاي محاسباتی را نشان میدهد.

-3-2 دیدگاه حباب ساکن و دیواره متحرك

شکل (1) شماتیکی از دامنه محاسباتی و حباب تیلور استفاده شده در این دیدگاه را نشان میدهد. شرط مرزي ورودي به سلول با توجه به سرعت حباب، بصورت یک توزیع حدسی تعیین میشود. رابطه (6) توزیع سرعت ورودي را نشان میدهد.

همانطور که در شکل((1 پیداست هندسه مورد استفاده در دیدگاه حباب ساکن، یک هندسه دو بعدي با تقارن محوري میباشد که در مرکز لوله شرط مرزي تقارن و در دیواره کناري نظر گرفته شده است. سرعت این دیواره برابر با سرعت حباب و بطرف لوله شرط مرزي دیواره متحرك در پائین میباشد. روش کار در این دیدگاه به این صورت است که براي یک سرعت حباب مشخص ابتدا یک مقدار براي سرعت متوسط فاز مایع حدس زده میشود. به منظور دستیابی هرچه سریعتر به مقداري که حباب در آن سرعت ساکن میشود، حدس اولیه توسط- رابطه (1) استخراج میشود. با توجه به اینکه سرعت حباب به عنوان مفروضات حل است میتوان سرعت متوسط فاز مایع را با استفاده از این رابطه حدس زد. با این سرعت حدسی شبیه- سازي شروع شده و بعد از چند گام زمانی موقعیت حباب در دامنه محاسباتی مشخص میشود. اگر حباب به سمت بالا حرکت کرده بود سرعت متوسط فاز مایع باید نصف شود و اگر حباب به سمت پایین حرکت کرده بود سرعت متوسط فاز مایع باید دو برابر شود با ادامه دادن این روش میتوان به سرعتی رسید که حباب در آن سرعت حرکت نمیکند.

شکل (1) :شماتیک دامنه محاسباتی و حباب تیلور مورد استفاده در دیدگاه حباب ساکن در سلول واحد

بمنظور شبیهسازي تغییر شکل حباب نیز کارهائی انجام شده است. برخی محققین با استفاده از روش المان محدود تغییر شکل حباب را شبیهسازي کردهاند .[22-19] در این کارها ابتدا شکل اولیه حباب در دامنه محاسباتی حدس زده شده، سـپس با استفاده از روش المان محدود شکل نهائی حباب پیشبینی میشود. در این روش مشهاي نزدیک فصل مشترك اجازه حرکت کردن داشته و با استفاده از این مشهاي شکل فصل مشترك تعیین میشود. روش دیگر جهت پیشبینی شکل حباب استفاده از روشهاي ردیابی فصل مشترك میباشد.

-4-2 روش حل

جهت تحقیق حاضر از نرم افزار Fluent نسخه 6 .3 .26 استفاده شده است. در این پروژه هیدرودینامیک حرکت یک حباب در طول لولهي موئین با تفسیر پارامترهاي مختلف (سرعت حباب و کسر حجمی) با استفاده از شبیهسازي CFD بررسی گردیده است. که در این آنالیز حبابها ثابت نگه داشته میشوند و دیواره با شتاب برابر با افزایش شتاب حباب به سمت پایین حرکت میکند. هدف از این بررسی اصلاح رابطه (1) و بدست آوردن یک ضریب C مطلوب براي رابطه اصلاح شده (7) و

تاثیر کسر حجمی بر سرعت صعود حباب جریان تیلور میباشد.


همانطور که در رابطه (7) مشاهده میشود، Ub سرعت حباب تیلور، Ca عدد موئینه یا کاپیلاري، کسر حجمی گـاز، J دبـی جریان مایع و همچنین C و B و a ضریب میباشند.


-3 نتایج و بحث

در این تحقیق هیدرودینامیک رژیم تیلور در یک لوله موئین شبیهسازي شده است. براي این منظور جریان دو فازي گاز- مایع تیلور درون لولهاي با قطر 1mm و طول 20mm تحلیل شده است.در این دیدگاه به جز دبیهاي ورودي گاز و مایع، اطلاعات جریانی دیگري از رژیم تیلور مورد نیاز نمیباشد.بنابراین جهت بررسی اثر پارامترهاي مختلف بر هیدرودینامیک رژیم تیلور در لوله موئین با سیستم محاسباتی موجود، چارهاي جزء استفاده از دیدگاههاي شبیهسازي در سلول واحد وجود ندارد.

مطابق جدول (1) این پروژه در سرعت حباب و کسر حجمیهاي مختلف مورد بررسی قرار گرفت.

همانطور که قبلاً نیز اشاره شد باید به ضریب C مطلوب دست پیدا کرد که بتوان در دیگر شرایط سرعت نسبی حبـاب را بدست آورد. طبق جداول بالا تعداد نٌه ضریب C داریم که با استفاده از روش حداقل مربعات (Least square) می توان ضریب C رامحاســـبه کـــرد اگـــر فـــرض کنـــیم کـــه a و b همـــان هایســـت کـــه در رابطـــه ( ( 1 صـــدق مـــیکنـــد.

اگــــر

کـــه در آن میباشد. با استفادهاز روش حداقل مربعات و با کمک رگرسیون گرفتن (Power Regression) ضریب C برابـر بـا -0/05416 میباشد.در رابطه (7) عدد موئینه یا کاپیلاري مربوط به سرعت حباب بوده و برابر است که در آن L ویسکوزیته سیال زمینه آب ، سرعت حباب تیلور و کشش سطحی میباشد که در این بررسـی مقـدار L 0 /005 ، مقدار  0/02 و مقدار سرعت حباب تیلور U b  0 / 2 , 0 /1,0 /05 میباشد. در این شـبیهسـازي کسـرحجمی اولیـه فازگاز برابر 0/15و 0/ 25و 0/35 در نظر گرفته شده است. در هرکسر حجمیاي، سرعت نسبی حباب در دو حالت WCFD) و ( WCorr بدست میآید که براي Ub 0/2 که عدد موئینه آن برابر با Ca=0/05 میباشد در جدول ( 2 ) داریم :

براي U b 0 /1 که عدد موئینه آن برابر با /025٠Ca= میباشد در جدول (3) داریم:

وهمچنین براي Ub 0/05 که عدد موئینه آن Ca=0/0125 میباشد جدول (4) داریم:

همانطور که درشکل((2 نشان داده شده است اگرسرعت محوري جریان دو فازي به صورت خطی در طول یک لوله موئین مورد بررسی قرار گیرد که در اینجا براي سرعت حباب 0/1 وکسر حجمی 0 /15خواهیم دید که درخطوط مختلف سرعتهاي مختلف مشاهده میشود. در سرعت حباب و کسر حجمیهاي دیگر نیز تقریبا همچین شکلی قابل نمایش میباشد.

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید