بخشی از مقاله
چکیده
با توجه به پیشرفتهاي اخیر در علوم رایانهاي و رشد نرم افزارهاي کاربردي براي محاسبه و شبیه سازي مسائل پیچیدهي علوم گوناگون، امروزه روشهاي رایانهاي به عنوان یکی از پایههاي تولید علم در کنار روشهاي سنتی قرار گرفتهاند. روشهاي عددي به عنوان جایگزینی براي حل تحلیلی مسایل پیچیدهتر بکار میروند. به کمک این دانش، تغییرات شدت میدان مغناطیسی نسبت به فضا و زمان را با ساده سازيهایی نظیر در نظر گرفتن فضاي دو بعدي به جاي سه بعدي، فرض سیم باریک و چشمهي نقطهاي و تقریب میدانهاي دور، میتوان به صورت عددي حل نمود.
براي حل معادلات ماکسول با شرایط مرزي معین در محدودهي همگرایی جوابها، می- توان از روش تفاضلهاي محدود در حوزهي زمانی1 بهره جست. در چندین مثال از المان سازي و فرض شبکههاي باسازمان در یک مدل دو بعدي، با توجه به مزایاي این مدل، استفاده نموده و جوابهاي حاصل را با آن چه انتظار میرود مقایسه مینماییم.
مقدمه
حل مسائل الکترومغناطیس با کمک تکنیکهاي رایانهاي و برنامه نویسی به نام الکترومغناطیس عددي خوانده میشود. این روش بازتاب شیوه عمومی در علوم و مهندسی براي تدوین فرمولاسیون قوانین حاکم بر طبیعت به صورت الگوریتمهاي رایانهاي بوده و فرآیندهاي فیزیکی را شبیهسازي مینماید. در سالهاي اخیر روش هاي عددي براي محاسبه میدانهاي الکترومغناطیسی از تکنیک هاي تحلیلی پیشی گرفته است.
براي تحلیل و شبیهسازي پدیده پخش امواج الکترومغناطیس در این مقاله از روش تفاضلهاي محدود در حوزه زمانی استفاده شده است. این روش به FDTD معروف است. دراین جا، یک مدل 2 بعدي که امکان تبدیل به مدل یک بعدي دارد، در نظر گرفته شده است. مزایاي یک مدل دو بعدي براي حل مسایل الکترومغناطیس عبارتند از:
الف عمده پدیدههاي الکترومغناطیسی در میدان باز داراي هندسه فُرمو متقارن هستند
ب مدل دو بعدي داراي سه درجه آزادي در هر گره محاسباتی است که نسبت به مدل سه درجه آزادي که شش درجه آزادي دارد، داراي مجهولات کمتري بوده و در نتیجه دستگاه جبري معادلات نظیر با معادلات دیفرانسیل، حجم کمتري دارد.
ج به دلیل تعداد بسیار کمتر گرههاي محاسباتی دو بعدي نسبت به فضاي سه بعدي و همچنین کمتر بودن تعداد مجهولات در هر گره، سرعت محاسبات بسیار بیشتر است.
د حجم حافظهاي که براي آرشیو دادههاي خروجی مدل نیاز داریم، بسیار کمتر است.
تحت یک میدان دائمی الکتریکی:
براي این بخش نتایج شبیهسازي پخش و پراکنش امواج الکترومغناطیسی را در میدانی که مبناي تحلیل سایر مثالها خواهد بود، در نظر گرفته و اجرا کردهایم. نتایج تحلیل نشانگر چگونگی پخش این امواج در موقعیتهاي مکانی و زمانی مختلف میباشد. براي شناخت کاملتر از چگونگی رفتار این پدیده خروجیهاي میدان الکتریکی و مولفههاي مثبت و منفی میدان مغناطیسی ارائه شدهاند. پخش یکنواخت و متقارن امواج در میدان تحلیل مکانی و توسعه پارامترهاي میدان به صورت متوالی و منظم در حوزه زمانی نشانگر صحت و درستی تحلیل عددي بوده ومنطبق بر خواص این میادین میباشد. میدانهاي الکترومغناطیسی این بخش ناشی از یک منبع متمرکز تولید میدان الکتریکی میباشد.
تحت یک میدان دائمی مغناطیسی:
از تحلیل یک منبع میدان مغناطیسی متمرکز در یک محیط همگن و چگونگی توسعه مکانی و زمانی میدان الکتریکی ناشی از آن نمایش داده شده است. از مقایسه نمودار فوق با نمودار توزیع میدان الکتریکی ناشی از یک میدان متمرکز الکتریکی، مشاهده میشود که پهناي توزیعی این میدان کمتر و محدودتر بوده و در تمام فضاي اطراف گسترش نمییابد. نکته جالب توجه در این بخش، مقدار ماکزیموم یا پیک میدان الکتریکی تولید شده است که بسیار شدید بوده و نفوذ بالایی دارد.
تحت یک میدان گذراي الکتریکی:
در این بخش با استفاده از توانایی تحلیلی برنامه شبیهسازي، شوکهاي ناشی از یک منبع مولد میدان الکتریکی و یک منبع مولد میدان مغناطیسی به صورت جداگانه مدلسازي شده و اثرات پخش آنها در یک محیط همگن در قالب نمودارهاي زمانی و مکانی میدان الکتریکی، ارائه شده است. نکتهاي که در این مدلها به وضوح قابل مشاهده است، پخش موج الکتریکی منظم و یکنوا به صورت میرا شونده و ناشی از منبع الکتریکی در مقایسه با نمودارهاي نظیر براي یک منبع مغناطیسی میباشد.
واضح است که در حالت شوك مغناطیسی، اختلال و پراکنش بیشتري به چشم میخورد و نشانگر ناپایداري پدیده در انتشار محیطی میباشد و به علاوه میزان پیک میدان الکتریکی ناشی از میدان مغناطیسی گذرا بسیار کمتر و محدودتر میباشد. در مقایسه با آن مولد میدان الکتریکی، میدان الکتریکی موثرتر و قوي تولید کرده است که میتواند موجب تخریب اساسی و کامل تاسیسات گردد. از همین خاصیت در بمبهاي الکترومغناطیسی براي تولید پالس نافذ و مخرب استفاده میگردد.
تحت میدانهاي ثابت و گذراي الکتریکی:
یافتههاي تحلیل نشانگر این موضوع است که این چاه تراوایی، هرچند که از کنارههاي آن امکان عبور موج وجود دارد، ولیکن در راستاي خط مرکزي مانع عبور خطوط میدان الکتریکی میشود. میدان تثبیت شده در محوطه پشت این چاه نیز دچار افت میدان الکتریکی شده و به ترتیب %91 و %46 از شدت میدان اولیه را حفظ مینماید. به عبارت دیگر حضور این میدان موجب شکست امواج میدان الکتریکی شده و در آنها استهلاك ایجاد مینماید. یکی از یافتههاي این مثال، این است که ابعاد چاه تاثیر مستقیم و اساسی در توان میدان الکتریکی دارد.
