بخشی از مقاله
چکیده
از مواردی که در مدل کردن دقیق رفتار ماشین های الکتریکی اهمیت دارد چگونگی مدل کردن رفتار مواد مغناطیسی بکار رفته در آنهاست. وقتی که ترانسفور ماتور تحت آزمایش dc قرار می گیرد، به دلیل وجود پسماند در هسته ترانسفور ماتور، موجب افزایش جریان هجومی ترانس و در نتیجه عملکرد غلط رله دیفرانسیل می شود. جریان هجومی مغناطیسی یک رابطه نزدیک و غیرخطی با پسماند هسته آهنی دارد.
بنابراین هدف از پایان نامه ارائه روشی برای شبیه سازی جریان هجومی مغناطیسی با در نظر گرفتن اثر هیسترزیس و اینکه افزایش وکاهش شار پسماند چه تاثیری در جریان هجومی ترانس دارد. در این پایان نامه، به دلیل اینکه جریان هجومی در بی باری شدت بیشتری دارد، شبیه سازی جریان هجومی در یک سلف انجام شده و بعد از آن با مدل کردن هیسترزیس به کمک مدل پریزاک برای بررسی هیسترزیس در آن گنجانده شده است و در نهایت عملکرد رله دیفراسیل مورد بررسی قرار گرفته است.
-1 مقدمه
ترانسفورماتورهای قدرت اجزای حیاتی و گران قیمت یک شبکه قدرت هستند اگر خطایی در یک ترانسفورماتور اتفاق بیفتد باید هر چه سریعتر آن را از شبکه خارج نمود تا خسارت وارده به حداقل ممکن برسد. هزینه تعمیر یک ترانسفورماتور آسیب دیده نیز ممکن است بسیار زیاد باشد. همچنین خروج ناگهانی و از پیش تعیین نشده یک ترانسفورماتور قدرت ممکن است موجب شود تا شرکت های برق متضرر شوند. لذا لازم است که تعداد دفعات خروج و مدت زمان خروج چنین تجهیزاتی به حداقل ممکن رسانده شود.
بر این اساس روز به روز انتظارها از نحوه عملکرد رله های حفاظتی ترانسفورماتورها بالاتر می رود. اما شرایط کاری ترانسفور ماتورها معمولا کار رله ها را با مشکل مواجه میکند. شاید بتوان گفت که حفاظت از ترانسفورماتورهای قدرت بزرگ، مشکلترین مساله درحوزه حفاظت از سیستم قدرت می باشد. رله های دیجیتالی که توانایی انجام پردازش های پیچیده روی سیگنال های دریافتی را دارند به طراحان رله این امکان را میدهند تا در مبانی حفاظت کلاسیک بازبینی انجام دهند و کارایی رله ها را بهبود بخشند و به حفاظت های ایمن تری برای ترانسفورماتورهای قدرت دست یابند.
از آنجا که تغییرات میدان مغناطیسی در مواد فرومغناطیسی منجر به اتلاف انرژی در آن ها می شود. این اتلاف انرژی را به اصطلاح تلفات آهنی می نامند. این پدیده از قرن نوزدهم مورد توجه قرار گرفته است.[1] یکی از عواملی که باعث بوجود آمدن تلفات در مواد فرو مغناطیسی می شود، هیسترزیس است.[2] مشاهده حلقه های هیسترزیس، راهی شناخته شده جهت مشخص کردن پدیده هیسترزیس است. تاخیر میان میدان مغناطیسی اعمال شدهH ، و مغناطیس شوندگیM ، باعث بوجود آمدن هیسترزیس فرو مغناطیسی می شود که به نوبه خود باعث اتلاف انرژی می گردد. بیش از یک قرن است که مهندسین و محققین مشغول انجام آزمایشات عملی جهت شناسایی این پدیده می باشند.
تاکنون مدل های زیادی برای این پدیده بیان شده است. که این مدل ها به دو دسته فیزیکی و مدل ریاضی تقسیم می شوند. ساختار میکروسکوپی مواد فرومغناطیسی نیازمند روش های ریاضی بسیار دقیق جهت به دست آوردن مدلی دقیق برای این مواد می باشد.[4] به همین خاطرامروزه طراحی بهینه سیستم های الکترومغناطیسی با توجه به قیمت رو به افزایش انرژی از اهمیت ویژه ای برخوردار شده است. به این منظور ارائه مدل هایی که بتوانند طراحی رفتار سیستمهای الکترومغناطیسی را بطور دقیق پیش بینی کنند مورد توجه قرار گرفته است. از مواردی که در مدل کردن دقیق رفتار سیستمهای الکترومغناطیسی اهمیت دارد نحوه مدل کردن رفتار مواد مغناطیسی بکار رفته در آنهاست .
در کارهای اولیه انجام شده در این زمینهمعمولاً مدل ساده ای برای ماده مغناطیسی در نظر گرفته میشد. در بسیاری از این کارها ماده مغناطیسی با در نظر گرفتن ضریب گذردهی مغناطیسی ثابت مدل می شد.[5] یا حداکثر با در نظر گرفتن یک منحنی اشباع تک مقداره مورد مدل سازی قرار میگرفت
از اواخر دهه هشتاد میلادی با پیشرفت فناوری کامپیوتر امکان اینکه مدل مواد مغناطیسی کاملتر در نظر گرفته شود ایجاد شد. شاخصترین رفتاری که مواد مغناطیسی از خود نشان میدهند رفتار هیتسترزیس میباشد. که در سادهترین حالت موجب میشود مسیر بدون مغناطیس شدن ماده از مسیر مغناطیسی شدن آن تفاوت پیدا کند.
از میان مدلهایی که برای بیان رفتار هیسترزیس ابداع شده اند دو مدل پریزاک و جیلز- اترتون بعلت مزایایی مثل در نظر گرفتن ماهیت فیزیکی پدیده هیسترزیس نه فقط ماهیت ریاضی آن و همچنین آسانی شناسایی پارامترهای مدل عمومیت بیشتری یافتهاند. مدل پریزاک نسبت به مدل جیلز- اترتون از جامعیت بیشتری در بیان پیچیدگیهای رفتاری مواد مغناطیسی برخوردار است. بعنوان مثال با مدل پریزاک میتوان حلقههایکوچک نامتقارن را مدل کرد در حالیکه با مدل جیلز- اترتون این کار به سختی امکان پذیر است .از این رو برای مدل کردن هیسترزیس از مدل پریزاک استفاده شده است.
-2 مدل پریزاک
برای بیان منحنی هیسترزیس مطابق تئوری Preisach حلقه ی هیسترزیس را به قسمتهای مجزا تقسیم میکنند مطابق شکل 1 که درآن Bm - H - منحنی مغناطیس شوندگی اولیه، Be - H - منحنی برگشت از Hmax تا Hmax- و Bi - H - منحنی رفت از - Hmax تا Hmax میباشد. مطابق تئوری Preisach میتوان نشان داد که هر یک از قسمتهای مختلف منحنی هیسترزیس با روابط زیر قابل بیان می باشند.
شکل:1 قسمتهای مختلف منحنی هیسترزیس در مدلPreisach
