بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله، جابهجایی آزاد با جریان آرام در محفظه اِل شکل با دیوارهی موجی گرم مورد بررسی قرار گرفته است. دیوارههای گرم با سطوح موجی کسینوسی و سایر دیوارهها به صورت سطوح تخت در نظر گرفته شدهاند. شبیهسازی مسئله با حلگر سی اف ایکس - CFX - در نرم افزار انسیس - Ansys - انجام شده است. تأثیرات کسر حجمی نانو ذرات مس، نسبت منظر محفظه، دوره ی تناوب و دامنهی موج سطوح گرم و عدد ناسلت در اعداد رایلی مختلف بر میدان جریان و گرما در محفظه مورد بررسی قرار گرفته است.
نتایج نشان میدهند که در اعداد رایلی بزرگ تعداد گردابههای درون محفظه ومتعاقباً عدد ناسلت متوسط افزایش می یابد. بر اساس نتایج به دست آمده با افزایش عدد رایلی ساز و کار حاکم بر انتقال حرارت از هدایت به جا به جایی آزاد تغییر پیدا می کند. در تمامی اعداد رایلی، با افزایش کسر حجمی نانوسیال ضریب انتقال حرارت و عدد ناسلت متوسط افزایش مییابد.
نتایج بدست آمده نشان میدهند که رفتار عدد ناسلت موضعی روی سطوح گرم همانند هندسهی سطوح گرم، موجی است و در یک عدد رایلی ثابت در دیوارهی موجی شاهد افزایش عدد ناسلت موضعی هستیم، در حالی که عدد ناسلت متوسط کاهش مییابد.
.1 مقدمه
پدیدهی جابهجایی طبیعی، کاربردهای صنعتی بسیاری مانند خنک کاری سیستمهای الکترونیکی، مبدلهای حرارتی، راکتورهای اتمی، کلکتورهای خورشیدی و بهینهسازی انرژی در یخچالهای خانگی دارد. جابهجایی طبیعی در محفظههایی با شکل غیر معمول و پیچیده کاربردهایی از جمله در سیستم سیم کشیهای مترو، خنک کاری دستگاههای میکرو الکترونیک و سیرکولاسیون طبیعی در اتمسفر دارد. این نوع سیستمها باید با بیشترین بازده گرمایی و کمترین اندازه طراحی شوند. محدودیت سیالات خنک کننده مرسوم مانند آب و روغن، پایین بودن ضریب انتقال حرارت هدایتی آنها است.
آزمایشات نشان دادند که با اضافه کردن ذرات فلزی یا غیر فلزی با اندازه کمتر از 100 نانومتر به یک سیال پایه مانند آب، می توان ضریب هدایت حرارتی سیال به وجود آمده که به آن نانوسیال گویند را نسبت به سیال پایه افزایش داد. در سال های اخیر جنبه های مختلفی از نانوسیال مورد تحقیق قرار گرفته است. میزان افزایش انتقال حرارت به واسطه ی به کار گرفتن نانوسیال بستگی به خصوصیات نانو ذرات مانند شکل، اندازه، غلظت و خواص گرمایی آن دارد.
مطالعات زیادی در زمینهی یافتن خواص گرمایی نانوسیال صورت گرفته، از جمله ترگت و همکاران [1] که به اندازه گیری خواص نانوسیال آب-تیتانیوم دی اکسید پرداختند. رودیاک و همکاران [2] مدلهایی برای محاسبهی ضریب هدایت حرارتی نانوسیالات مختلف ارائه دادند. نایاک و همکاران [3] ضریب انبساط حرارتی را برای سیالات مختلف محاسبه کردند. جابهجایی طبیعی درون محفظهی اِل شکل در سالهای اخیر مورد بررسی و مطالعات زیادی قرار گرفته است.
تسنیم و همکاران [4] جابهجایی طبیعی درون محفظه اِل شکل زاویهدار با جریان آرام را مورد مطالعه قراردادند. آنها دریافتند که برای محدودهای از عدد رایلی که انتقال حرارت هدایتی حاکم است، نرخ انتقال حرارت برای تمامی رایلیها، یکسان و مستقل از تغییرات رایلی است در حالی که برای محدوده ای که انتقال حرارت جابهجایی حاکم است، نرخ انتقال حرارت متوسط به صورت خطی با افزایش رایلی تغییر می کند. آن ها همچنین دریافتند که تغییر زاویه و شیب محفظه برای حالتی که هدایت حاکم است از اهمیت کمی برخوردار خواهد بود و نمودار عدد ناسلت بر حسب زاویهی محفظه بدون تغییر و به صورت خط افقی میباشد، در حالتی که جابهجایی حاکم میباشد، نمودار ناسلت بر حسب زاویهی محفظه دارای تغییرات زیادی خواهد بود.
محمودی [5] جابهجایی طبیعی در محفظه اِل شکل با نانوسیال آب-مس را مورد مطالعه قرار داد و به این نتیجه رسید برای نسبت ابعاد 0/2 انتقال حرارت هدایتی برای رایلیهای 103 تا 105 حاکم و برای نسبت ابعاد 0/4 انتقال حرارت هدایتی برای رایلیهای 103 و 104 حاکم است. او دریافت که برای تمامی اعداد رایلی ناسلت میانگین با افزایش نسبت ابعاد محفظه و کسر حجمی نانو ذرات افزایش می یابد.
الشهابی و همکاران [6] جابهجایی طبیعی در محفظه اِل شکل زاویهدار در حضور میدان مغناطیسی تحت زاویه را مورد مطالعه قرار دادند و به این نتیجه رسیدند اضافه کردن نانو ذرات باعث افزایش نرخ انتقال حرارت میشود و حضور میدان مغناطیسی باعث کاهش انتقال حرارت جابهجایی شده و با افزایش عدد هارتمن، عدد ناسلت میانگین کاهش مییابد.
در سال های اخیر مطالعاتی در زمینهی هندسههای پیچیده و سطوح موجی انجام گرفته است از جمله محمود و همکاران [7] که به مطالعه جابهجایی طبیعی و تولید آنتروپی درون محفظهی موجی زاویهدار پرداختند. آنها به این نتیجه رسیدند در رایلیهای کمتر از 103 هدایت حاکم میباشد و نرخ انتقال حرارت ثابت و مستقل از رایلی است و در یک نسبت ابعاد مشخص متوسط نرخ انتقال حرارت با توجه به زاویهی محفظه دارای تغییرات زیادی است. آنها برای تمامی مقادیر عدد رایلی به دو مقدار بیشینه در نمودار عدد ناسلت بر حسب زاویهی محفظه، در زوایای200 و 335 درجه و یک مقدار کمینه در زاویهی 90 درجه رسیدند. آن ها دریافتند که با افزایش دامنهی موج، ناسلت میانگین کاهش مییابد، به جز در مقادیر بالای دامنهی موج که ناسلت میانگین افزایش مییابد و به این نتیجه رسیدند که تولید متوسط حجمی آنتروپی رفتاری یکسان با عدد ناسلت دارد.
منصور و همکاران [8] به مطالعهی جابهجایی طبیعی نانوسیال آب-آلومینیومدیاکسید در محفظه با سطوح موجی و تولید یکنواخت حرارت در داخل پرداختند. آنها دریافتند که دامنهی موج سطح موجدار روی میدان جریان و انتقال گرما اثر میگذارد و نرخ انتقال حرارت بالا برای مقادیر بزرگ دامنهی موج بدست میآید و به این نتیجه رسیدند که جهت انتقال حرارت به صورت قابل ملاحظهای به عدد رایلی بستگی دارد.
چو [9] به مطالعهی جابهجایی طبیعی و تولید آنتروپی نانوسیال آب-آلومینیومدیاکسید در محفظهی مربعی با سطح موجی پرداخت. او به این نتیجه رسید که با افزایش کسر حجمی نانو ذرات عدد ناسلت میانگین افزایش و تولید کلی آنتروپی کاهش مییابد و برعکس با افزایش دامنه و طول موج سطح موجدار ناسلت میانگین کاهش و تولید کلی آنتروپی افزایش مییابد. به علاوه عدد بیجان با افزایش دامنه و طول موج سطح موجدار، افزایش مییابد.
زمانی و همکاران [10] جابهجایی طبیعی هوا را در محفظهی مکعبی با سطوح موجی گرم با موانع جزئی مورد بررسی قرار دادند. آنها دریافتند که این موانع جزئی و سطح موجی باعث کاهش بیش از 40 درصدی در انتقال حرارت در یک رایلی ثابت نسبت سطح تخت، میشود. آن ها همچنین به این نتیجه رسیدند، وجود این موانع و سطح موجدار، تأثیرات قابل توجهی روی جریان در محفظه سه بعدی دارد و با افزایش طول موانع که تابعی از دامنه و طول موج سطح موجدار است، این کاهش در نرخ انتقال حرارت، افزایش مییابد.
همان طور که بحث شد کارهای زیادی در زمینه جابهجایی طبیعی در محفظهی اِل شکل با نانوسیال و همچنین کارهایی در زمینهی جابهجایی طبیعی درون محفظه با سطوح موجی انجام شده است هدف از مطالعهی محفظه با دیوارهی موجی، کاربرد این نوع هندسه در برخی مبدلهای حرارتی صنعتی است. تفاوت کار حاضر با کارهای قبلی مقایسه تغییرات عدد ناسلت موضعی دیوارهی موجی با دیوارهی تخت میباشد که به نظر میرسد که در هیچکدام از مطالعات گذشته انجام نگرفته است. بنابراین در این مقاله جابهجایی طبیعی در محفظه اِل شکل با سطوح موجی گرم مورد مطالعه قرار گرفته است. مطالعهی انجام گرفته بیشتر روی تأثیر عدد رایلی، کسر حجمی نانو ذرات، دامنه و عدد موج سطح موجدار بر روی نرخ انتقال حرارت و عدد ناسلت متوسط متمرکز خواهد بود.
.2تعریف مسئله
شکل محفظه مورد مطالعه در زیر قابل مشاهده است.
شکل -1 شماتیک هندسه مسئله
ارتفاع و عرض محفظه برابر = 2 [m] است و طول عمود بر صفحهی محفظه به اندازهای طولانی است که مسئله را می توان دو بعدی در نظر گرفت. یک طرف محفظه در دمای یکنواخت ℎ = 120 ℃ و دارای سطح موجدار کسینوسی است و طرف دیگر در دمای = 20 ℃ با سطح تخت و سطوح دیگر بیدررو و نشتی ناپذیر و تخت در نظر گرفته می شوند.
محفظه با نانوسیال آب و مس با ذرات کروی پر شده و ذرات نانو در شکل و اندازه یکنواخت در نظر گرفته شدهاند. نانوسیال به عنوان سیال تراکم ناپذیر و نیوتونی و جریان به صورت آرام در نظر گرفته میشود. همچنین نانو ذرات و سیال پایه در شرایط تعادل گرمایی قرار دارند و هیچ لغزشی بین آنها وجود ندارد. تقریب بوزینسک [11] برای تخمین چگالی در نظر گرفته میشود. خواص ترموفیزیکی آب و ذرات مس در جدول 1 آمده است.
جدول -1 خواص ترموفیزیکی آب و نانوذرات مس
.3 مدل ریاضی :
برای آسان سازی مدل سازی ریاضی فرض هایی مد نظر قرار گرفته اند. جریان حالت دائم ، سیال پیوسته ، تخمین بوزینسک برای چگالی ، جریان دو بعدی آرام ، بدون تشعشع ، بدون تابع اتلاف ویسکوز.
