بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق الگوریتم فراکاوشی پرنده فاخته - CS - برای استفاده در طراحی بهینه سازههای اسکلتی فولادی - خرپایی و قابهای دوبعدی - و همچنین الگوریتم فراکاوشی جستجوی سیستم ذرات باردار - CSS - برای طراحی بهینه قابهای فولادی دو بعدی به کار برده شدهاند. به جهت بررسی خصوصیات این الگوریتمها، نتایج به دست آمده با نتایج گزارش شده در کارهای صورت گرفته با استفاده از سایر الگوریتمهای فراکاوشی موجود در ادبیات بهینهیابی، مقایسه شده است.
آنالیز سازهها با استفاده از روش سختی یا تغییرمکانها صورت گرفته و از آیین نامه AISC برای طراحی سازهها استفاده شده است. محیط نرمافزار ریاضی متلب به دلیل مناسب بودن جهت عملیات ماتریسی، برای کدنویسی مربوط به آنالیز سازهها و همچنین الگوریتمها، انتخاب شده است. نتایج به دست آمده از کار حاضر را، به صورت کاربرد دو الگوریتم CSS و CS به عنوان دو مورد از الگوریتمهای فراکاوشی جدید در طراحی بهینه سازههای اسکلتی فولادی، میتوان به صورت زیر خلاصه کرد.
مقدمه
با توجه به مشکلات محاسباتی موجود در الگوریتمهای دقیق ریاضی نظیر عملیات محاسباتی گرادیانی پیچیده، وابسته بودن به مقادیر اولیه، برخوردن به مشکل در حالات شرایط مرزی غیر هموار و وجود اکسترممهای محلی متعدد و همچنین نیاز به حجم بزرگ حافظه ذخیرهای، محققان روی به روشهای فراکاوشی که بر مبنای شبیه سازی پدیدههای طبیعی می-باشند آوردند. روشهای فراکاوشی، برخلاف روشهای دقیق ریاضی که در محدوده مسائل قابل حل خود، دست یابی به جواب بهینه کلی را تضمین میکنند، دست یابی به جواب بهینه کلی را تضمین نمیکنند، ولی هدف از استفاده این روش-ها، رسیدن به بهترین جواب نسبی در محدوده زمانی قابل قبول میباشد.
الگوریتم CSS
الگوریتم CSS که الهام گرفته از قوانین حرکت از مکانیک و کولمب از فیزیک میباشد، در مورد طراحی بهینه قابهای دوبعدی - کار صورت گرفته - و خرپاها - کار صورت گرفته توسط کاوه و طلعتاهری - به دلیل استفاده از قوانین جابجایی کارآمد، ایجاد تعادل مناسب بین عوامل دقت و همگرایی و جداسازی مناسب فازهای جستجوی محلی و کلی، در مدت زمان کوتاه جوابهای مناسبی هم از نظر تعداد آنالیز لازم و هم از نظر وزن طرحها، بدست میدهد، به طوری که به صورت کلی میتوان، عملکرد این الگوریتم را بهتر از عملکرد الگوریتمهای فراکاوشی دیگر مثل GA، ACO، PSO، HS و BB_BC و حتی الگوریتمهای فراکاوشی ترکیبی و پیشرفت داده شده ارزیابی کرد.
در مورد انتخاب پارامترهای مناسب برای این الگوریتم از مقادیر گزارش شده در طراحیبهینه سازههای خرپایی استفاده به عمل آمده است. از جمله نقاط ضعف و نقاط قوت این الگوریتم میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
عمدهترین نقطه ضعف این الگوریتم را میتوان در ساختار پیچیده و وجود پارامترهای متعدد در این الگوریتم و تنظیم کردن این پارامترها به جهت رسیدن به عملکرد قابل قبول از الگوریتم بیان کرد.[2],[7],[8] در مقابل میتوان به نقاط قوت این الگوریتم اشاره کرد که عبارتند از:
استفاده از قوانین جابجایی کارآمد با استفاده از قوانین نیوتون در مکانیک. نیروی به وجود آورنده این جابجاییها بر اساس قوانین کلومب از فیزیک میباشند که متناسب با بار ذرات است. میزان بار ذرات متناسب با کیفیت این ذرات بر اساس تابع شایستگی فرض میشود.
کنترل مراحل جستجوی محلی و کلی از دو طریق که عبارتند از استفاده از ماهیت روابط کلومب و همچنین در نظرگرفتن پارامترهای کنترل کننده تاثیر سرعت و شتاب - یا به عبارت دیگر نیرو - در تعیین جابجایی ذرات. به گونه ای که حتی در آخرین مراحل تکرار الگوریتم توانایی جستجوی کلی الگوریتم فعال میباشد.
در نظر گرفتن حافظهای متشکل از بهترین حلهای به دستآمده تا تکرار موجود، و استفاده از این حافظه و ویژگیهای مناسب الگوریتم HS برای اصلاح موقعیت ذرات خارج شده از فضای جستجو، و همچنین امکان وارد شدن نیرو از طرف این ذرات بر سایر ذرات به جای نیروی ذرات نامناسب موجود در جمعیت فعلی.
الگوریتم CS
الگوریتم CS الهام گرفته شده از گونههایی از پرنده فاخته به دلیل طرز زندگی و ابقاء نسل عجیب آنها به صورت انگل مانند و استفاده از اصول پرواز لوی براساس حرکت بعضی از حشرات در یافتن محل غذا میباشد. این الگوریتم مانند سایر روشهای فراکاوشی توانایی دستیابی به جوابهای بهینه و قابل قبول و در بعضی از موارد بهتر از سایر الگوریتمها را دارد. اما تعداد آنالیز سازه برای ایجاد همگرایی در این الگوریتم در بسیاری از موارد بیشتر از سایر الگوریتمها میباشد، به خصوص در مورد قابهای دوبعدی که تمامی مثالها دارای طبیعت گسسته میباشند.
نکته قابل توجه در مورد این الگوریتم عملکرد بهتر، از نظر میانگین و انحراف معیار در تعداد اجراهای مختلف نسبت به سایر الگوریتمها میباشد. این الگوریتم تشکیل شده از سه بخش اصلی است که عبارتند از: انتخاب بهترینها، جستجوی محلی در قالب حرکتهای تصادفی با گامهای تصادفی و جستجوی کلی با حرکات تصادفی بر اساس اصول پرواز لوی.
ساختار بسیار ساده و همچنین تعداد پارامترهای کم از مزیتهای ویژه این الگوریتم میباشد. با صرف نظر از پارامترهای تعداد جمعیت و اندازه گام پرواز میتوان تعداد پارامترهای اصلی این الگوریتم را به تعداد یک پارامتر دانست که عبارت است از پارامتر احتمال کشف. در مورد تنظیم این پارامترها به گونهای که به بهترین عملکرد ممکن از الگوریتم دست پیدا کنیم، در مورد سازه های خرپایی و قابی، در هر مورد برای یک مثال، الگوریتم با مقادیر مختلف نسبت داده شده به پارامترها به تعداد صد بار به صورت مستقل اجرا شده و با توجه به مقایسه میانگین و انحراف معیار نتایج به دست آمده برای وزن سازه و همچنین تعداد آنالیز سازه، مقادیر مناسب انتخاب شدهاند، و از این مقادیر برای سایر مثالهای مربوطه استفاده به عمل آمده است
خرپای هفتاد و دو عضوی با استفاده از متغیرهای طراحی پیوسته
در این حالت مقدار حداقل برای سطح مقطع برابر 0.1 in2 - 0.6452 cm2 - و مقدار حداکثر به 4.00 in2 - 25.81 cm2 - محدود شده است.
نتایج به دست آمده از الگوریتم CS و بعضی از الگوریتمهای فراکاوشی در جدول - 1 - نشان داده شده است. الگوریتم CS به بهترین طرح از نظر وزن، تعداد آنالیز لازم و میانگین وزن به دست آمده از 100 بار اجرای مستقل الگوریتم نسبت به سایر الگوریتمها رسیده است. نمودار همگرایی برای بهترین طرح به دست آمده و همچنین میانگین صد بار اجرای مستقل الگوریتم در شکل - 1 - نمایش داده شده است. نکته قابل توجه این است که اگرچه الگوریتم CS به طرح 379 /63 پوندی با تعداد آنالیز 10600 بار رسیده است اما به طرح مکمن 380 پوندی پس از 4900 بار آنالیز سازه دست یافته است.
