بخشی از مقاله
چکیده - جبهه موج هنگام عبور از آشفتگیجوی انحراف پیدا میکند و باعث کاهش کیفیت تصاویر دریافتی در سامانه اپتیکی میشود. دامنه میدان در محل ورتکس نزدیک به صفر است. فاز اطراف هسته میتواند مثبت یا منفی باشد. در این مقاله ورتکس پرتو ایری سوسوزن تحت تبدیل فوریه کسری و تبدیل فوریه غیرکسری شبیهسازی میشود. برای شبیهسازی ورتکس پرتو ایری که مسافت Z را طی میکند، از انتگرال فرنل استفاده میکنیم.
با یک تقریب پیرا محوری حالت کسری این انتگرال به دست میآید. مشاهده میکنیم که محل ورتکس پرتو ایری معمولی با پرتو ایری تحت تبدیل فوریه کسری متفاوت است. برای شبیهسازی پرتو سوسوزن شده از صفحات فاز استفاده میکنیم که توسط چند جملهایهای زرنیک بیان میشوند. نتایج نشان میدهد که با تغییر آشفتگی، مکان ورتکس تغییر کرده است.
-1 مقدمه
پرتو سوسوزن شده [1] میتواند از نوع امواج تخت، گوسی، لاگر گوسی، هرمیت گوسی و ایری باشد. یافتن موقعیت ورتکس از طریق شبیهسازی آن روشی برای بهبود عملکرد سیستمهای اپتیکی است. با حل معادله شرودینگر آزاد-واداشته نیز دو دسته جواب به دست میآید [2] ، دسته اول، توابع ایری و دسته دوم یک عملگر لاگر گوسی است. توابع ایری مشخصه شتاب آزاد و خواص خود اصلاحکننده دارند.
تکامل برداری ، اندازه حرکت زاویهای و رفتار فازی پرتو ایری بررسیشده است .[5 , 4 , 3] روشهای مختلفی از جمله روش اپتیک هندسی و روشی از تابع توزیع ویگنر برای شرح ویژگیهای پرتو ایری ارائه شدهاست .[8,7,6] پیش از این انتشار پرتوهای ایری در فضای آزاد [9]، در آب [10]، در محیط غیرخطی [11] و آشفتگی جو [12] مورد بررسی قرار-گرفته است. یک پرتو ایری معمولی در فضای دکارتی به صورت زیر است. یکی از خصوصیات پرتو ایری این است که اگر یک مسافت معینی را در فضا طی کند یک پیچش پیدا کرده و به بیان دیگر ورتکس به وجود میآید. میدان یک پرتو ایری که یک ورتکس دارد به صورت زیر است .[14]
یک صفحه فاز کاتورهای مبتنی بر چندجملهایهای زرنیک که توسط اعمال ضرایب وزندار شده بر اساس مجموعهای از چندجمله ایهای زرنیک تولید میشود. ضرایب ai کاتورهای هستند. اما این ضرایب باید خواص همبستگی استخراج شده از یک چگالی طیفی توان معین که در حقیقت توصیفکننده افت و خیزهای فاز به سبب آشفتگی جو است را برآورده کند. به عبارت دیگر ضرایب زرنیک وزندارشده از ماتریس هموردای ضرایب چندجملهایهای زرنیک برای هر r0 D مشخص تعیین میشوند.
