بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شــبيه ســازي حرارتــي فراينــد ســخت کــاري ســطحي ليــزري فــولاد ١٠٤٥ AISI به روش اجزاي محدود
کلمات کليدي انتقال حرارت گذرا، سخت کاري سطحي ليزري، شبيه سازي فرايند، روش اجزاي محدود، فولاد ١٠٤٥ AISI
چکيده
فرايند سخت کاري سطحي ليزري يکي از روشهاي نوين بهبود سختي سطحي فلزات و به ويـژه فولادهـا اسـت کـه در دهه هاي اخير مورد توجه فراوان قرار گرفته است . جهت انجام اين فرايند به صورت کنترل شده و دقيق ، نياز به تحليـل جامعي از رفتار حرارتي فولاد است . در اين پژوهش شبيه سازي انتقال حرارت گـذرا در اثـر تـابش پرتـوي ليـزر پالسـي Nd:YAG با شدت توزيع نرمال به سطح فولاد در حين فرايند سخت کاري سطحي ليزري به روش اجزاي محـدود و بـه صورت يک مدل سه بعدي، با استفاده از نرمافزار ABAQUS.CAE انجام شده است . با استفاده از شبيه سازي انجام شـده توزيع دمـايي گـذرا حاصـل شـده از فراينـد، تعيـين شـد و در نهايـت نتـايج حاصـل از مـدل بـا نتـايج آزمايشـگاهي سخت کاري سطحي ليزري فولاد ١٠٤٥ AISI مقايسه گرديد. بررسيها نشان داد که شبيه سازي صورت گرفتـه از دقـت قابل قبولي در پيش بيني عمق نفوذ و پروفيل حرارتي برخوردار است .
١- مقدمه
با ابداع ليزر در دهه ١٩٥٠ ميلادي با توجه به نياز اکثر فراينـدهاي متالورژي به يک منبع حـرارت يکنواخـت و متمرکـز، پرتـوي ليـزر توانست گزينه اي مناسب و قابل اعتمـاد جهـت انجـام آنهـا باشـد.
پرتوي ليزر را ميتوان به راحتي به وسيله ابزارهاي نوري مـنعکس و يا انتقال و سپس متمرکز نمود و بر سطح فلز تابانيد. از کاربردهـاي ليزر در اين حيطه ميتوان به جوشکاري، ماشين کاري، سوراخکاري، برشکاري، شکل دهي، نمونـه سـازي سـريع و کـاربرد در تکنولـوژي سطح اشاره کرد. به طور خلاصه ميتوان گفت که عمليـات سـطحي توسط پرتوي پر انرژي ليزر عبارت است از تابش اين پرتو به سـطح ماده به منظور اصلاح و تغيير خصوصـيات فيزيکـي و يـا شـيميايي سطح آن ماده بدون آن که تغييري در حجم مـاده ايجـاد شـود. بـا توجه به منبع پرتو، چگالي قدرت (قدرت پرتو در واحد سطح ) و نيز سرعت عبور پرتو از روي سطح ، که در واقع متغيرهاي اصلي در اين عمليات هستند؛ روشهاي عمليات سطحي گوناگوني تعريف شده و 1 قابل انجام است که در اين پژوهش سـخت کـاري سـطحي ليـزري مورد بررسي قرار گرفته است [١-٣].
اصول کار به اين صـورت اسـت کـه پرتـوي ليـزر بـا چگـالي انـرژي مشخص به سطح ماده تابانيده شده و در اثر برهم کنش بين پرتـوي ليزر و ماده، مقداري از انرژي آن جذب شده و دماي سطح به صورت موضعي بالا ميرود. در زمان کوتاهي، لايه نازکي از سطح ، به دمـاي لازم ميرسد؛ درحاليکه بخش داخلي قطعـه هنـوز سـرد اسـت . در اين شرايط خواص مـورد نظـر سـطحي ايجـاد شـده و در ادامـه بـا حرکت پرتوي ليزر و جاروب شدن سطح ، گسترش مييابد[١].
يکـــي از مشـــکلات عديـــده در حـــين انجـــام فراينـــدهاي ســخت کــاري ســطحي، عــدم امکــان پــيش بينــي و تعيــين دقيــق پارامترهاي قابل تنظيم فرايند جهت رسيدن به يک فرايند بهينـه و مطلوب ميباشد. در حقيقت عامل مشکلات ايجاد شـده، غيرخطـي بودن نگاشت بين پارامترهاي ورودي فرايند نسـبت بـه خروجـيهـا است که اين پديده ناشي از خاصيت ذاتي فلزات در انتقال حـرارت، انجام انتقال حرارت از هـر سـه مکـانيزم آن و خـواص ترمـوفيزيکي وابسته به دماي فلزات است ؛ علاوه بر اين نـوع بـرهم کـنش پرتـوي ليزر با سطح فلز نيز تـا حـدودي در ايـن امـر دخيـل اسـت [١و٤].
بنابراين جهت انجام يک پروسه ليزري کنترل شده و دقيق بـر روي مواد- در اينجا سخت کاري ليزري- انجام شبيه سازي فرايند و يافتن مدل تغييرات ورودي بر حسب خروجيهاي فرايند ليزري مورد نياز است . در اکثر مدلهاي ارائه شده، توصيف رياضي صـورت گرفتـه از پديده فيزيکي انتقال حـرارت بـدين صـورت اسـت کـه يـک منبـع خارجي با شدت توزيع نرمال به صورت عمـود روي سـطح مـاده در نظر گرفته ميشود که در نهايت با توجه به شرايط مرزي حـاکم بـر مدل، معادله انتقال حرارت گذرا٢ حل شده و الگوهاي حرارتي مـاده استخراج ميشود. در کل ميتـوان گفـت کـه شـبيه سـازي فراينـد سخت کاري سطحي ميتواند منجر به کاهش آزمايش هـاي متعـدد، وقت گير و هزينه بر گرديده و به تشخيص فراينـد بهينـه و انتخـاب پارامترهــاي مناســب فراينــد کمــک شــاياني نمايــد. در شــکل ١ طرحوارهاي از سخت کاري سطحي بکمک پرتوي ليزر و مکانيزمهاي انتقال حرارت آن ارائه شده است [٤و٥].
شکل ١- طرحوارهاي از سخت کاري سطحي [٥].
مطالعـــات انجـــام شـــده حـــاکي از آناســـت کـــه در زمينـــه شبيه سازي فرايند سخت کاري سطحي ليزري، مدلهاي ارائـه شـده در بحث حل تحليلي معادلات انتقال حرارت حاکم بر فرايند، عمدتاً داراي ســادهســازيهــاي فــراوان از جملــه عــدم تغييــرات ضــرايب ترموفيزيکي ماده با دما بوده و شـرايط مـرزي حـاکم بـر فراينـد از جمله انتقـال حـرارت بـه محـيط اطـراف از مکـانيزمهـاي تـابش و همرفت حذف شده اسـت [٥]. هـم چنـين چـالش اصـلي ايـن گونـه تحليل ها، آن است که صـرفاً قـادر بـه مـدل نمـودن منبـع پرتـوي پيوسته بوده و از تحليل منابع ليزري با پرتوي پالسي عاجز هستند؛ در حاليکه که کاربرد اين گونه منابع پرتو، به علت حصول توانهـاي بالا، به شدت در حال افزايش است . جهت حل چالش هاي فـرارو، در بين روشهاي شـبيه سـازي موجـود از نقطـه نظـر کـارائي، دقـت و تکرارپذيري؛ روشهاي حل عددي معادلات حاکم بر فرايند بهتـرين روش شبيه سازي اين گونه فراينـدها دانسـته شـد؛ لـذا در پـژوهش حاضــر از روش عــددي اجــزاي محــدود بــه کمــک حــل گــر ABAQUS.CAE اسـتفاده شــد؛ بـه نحــويکـه تــا حـد امکــان از سادهسازي کليت مسأله نيز پرهيز شود.
٢- شبيه سازي حرارتي فرايند
گرماي وارد شده به داخل قطعه ناشي از جذب انرژي پرتـوي ليـزر، ميتواند از هر سه مکانيزم انتقال حرارت رسانش ، همرفـت و تـابش منتقل گردد؛ که در اين ميان مقـداري از انـرژي ورودي بـه محـيط اطراف منتقل شده و هدر خواهد رفت که اين انتقال از دو مکـانيزم جابجايي و تابش انجـام خواهـد شـد و تنهـا مقـدار انـدکي از آن از طريق مکانيزم رسـانش ، سـبب انجـام تحـولات فـازي و در نهايـت سخت کاري سطحي قطعه در فرايند سـخت کـاري سـطحي ليـزري ميشود. لذا بررسي فيزيک شرايط حرارتي حـاکم بـر فراينـد نقـش بسزايي در شـبيه سـازي حرارتـي آن خواهـد داشـت . هـدف اصـلي شبيه سازي حرارتي فرايند، بررسي اثر پرتوي ليزر بـر توزيـع دمـاي قطعه در زمانهاي گوناگون از فرايند پرتودهي و يا بـه بيـان ديگـر يافتن مقادير(T)x,y,z,t براي تمامي شرايط مکاني و زماني، است که بدين منظور رابطه انتقال حرارت از طريق مکانيزم رسانش استخراج شده و به صورت رابطه ١ ارائه شده است [٥و٦].
کــــه در ايــــن رابطــــه ضــــريب هــــدايت حرارتــــي غير ايزوتروپيک ، ظرفيت گرمايي ويـژه وابسـته به دما، t زمان و شار حرارت وارده به قطعـه توسـط ليـزر مي باشد. طبيعي است که اگر ماده ايزوتروپ باشد هدايت حرارتـي در تمامي جهات يکسان بوده و k مستقل از جهت مختصات شـده و فقط وابسته به دماميباشد. پس از عبور پرتـوي ليـزر از يـک مکـان مشخص و طي زمان مشخص ، مقدار شار حرارت صفر شده و از ايـن پس مرحله سرمايش اتفاق ميافتد[٥و٦].
حل رابطه ١ به دو روش تحليلي ٣ و عددي ٤ انجام مـيشـود؛ کـه در حل تحليلي با استفاده از توابع پيش فرض مانند تـابع گـرين ٥، يـک جواب عمومي براي معادله حاصل ميشود. از جمله معايب اين نـوع روش حل ، انعطافپـذيري پـايين در مـواردي مـيباشـد کـه شـکل هندسي قطعه پيچيـده مـيباشـد. در اکثـر کاربردهـاي صـنعتي از روشهاي عددي شامل روش المان محدود٦، المـان مـرزي٧ ، حجـم محدود٨ و تفاضل محدود٩، استفاده ميشود.
٢-١- مدل منبع حرارت متحرک
اولين گام در مدل نمودن منبع حرارت ليزري، درک فيزيک مسـأله و استفاده از يک مدل جامع تئـوري و سـپس بسـط و گسـترش آن جهت تطبيق با شرايط عملي و تجربي حاکم اسـت . طـرحواره کلـي فرايند گرمايش ليزر با فرض توزيع انرژي گاوسي پرتـو در شـکل ٢ مشاهده ميشود.
با توجه به توزيع انرژي گاوسي پرتوي مـورد اسـتفاده، مـدل منبـع حرارتي پرتوي ليزر متحرک برطبق مدل ريکالين ١٠ پايه گذاري شده به صورت رابطه ٢ در نظر گرفته شد[٥و٧]:
که در اين جـا qm ax بيشـينه شـار حرارتـي در مرکـز لکـه پرتـو، γ ضريب تمرکز شار حرارتي و r فاصله از مرکز لکه است ؛که در شـکل ٣ خروجــي مــدل بــا اســتفاده از کــد تــدوين شــده در نــرمافــزار MATLAB ارائه شده است .
ابتدا به جهت ساده گي، مدل منبـع توزيـع شـار حرارتـي در پرتـوي پيوسته مورد بررسي قرار گرفته و توسـعه داده شـد. سـپس امکـان حرکت خطي با سرعت ثابت به آن اضافه شده و در انتها با ارتقـاء و اعمال اصلاحاتي روي آن، مدل منبع پالسي متحرک نيـز اسـتخراج شد. در نهايت کليه روابط در قالب زيربرنامه اي بـا عنـوان DFLUX در محيط نرمافزار٧٧ FORTRAN تدوين شده و در مرحلـه اعمـال قيد بار حرارتي به حل گر اجزاي محدود وارد شد[٨].
٢-٢- شرايط مرزي و اوليه
همانطور که قبلاً ذکر شد ليزر به عنوان يک منبع توليد حرارت به سطح قطعه يک شار حرارت وارد نموده که سبب ايجاد شيب دمايي سطحي ميشود و اين حرارت ايجاد شده بـه داخـل قطعـه رسـانش مييابد. اما مقداري از گرما به علت اخـتلاف دمـاي سـطح قطعـه و محيط از مکانيزمهاي همرفت و تابش به محيط منتقـل مـيشـود و در کل سبب کاهش دماي قطعه خواهد شد. ايـن اتـلاف انـرژي بـه عنوان دو شرط مرزي در رابطه ٣ به مدل اجزاي محدود اعمال شد.
که در اين جا n بردار نرمال سطح ، hضريب هدايت حرارتي همرفت ، Ts دماي سطحي، ∞T دمـاي سـيال در تمـاس بـا سـطح ، TZ دمـاي مطلـــق ، εضـــريب صـــدور انتقـــال حـــرارت تابشـــي، σ ثابـــت استفان- بولتزمن است [٥-٨].
علاوه بر دو شرط مرزي يـاد شـده بـه جهـت متقـارن بـودن مـدل هندسي قطعه و کاهش زمان و هزينه محاسبات، تنها نيمي از مـدل مورد تحليل اجزاي محدود قرار گرفت که به اين منظـور بـه سـطح تقارن مدل، شرط مرزي بيدررو يا عايق حرارت اعمال شد. در انتها دماي آزمايشگاه ليزر برابر با ٢٩٥ درجه کلوين به عنوان شرط اوليه مدل در نظر گرفته شد. در شکل ٤ شـرايط مـرزي و مـدل اجـزاي محدود در نظر گرفته شده جهت فرايند سخت کاري ليزري مشاهده ميشود.
٢-٣- گسسته سازي مدل اجزاي محدود
از آنجا که اساس تحليـل هـاي اجـزاي محـدود بـر حـل معـادلات محيط هاي پيوسته در تک تک المانهاي مدل تحت بررسـي اسـت ؛ لذا انتخاب نوع، اندازه، شکل و تخصيص المـانهـا، يکـي از مراحـل مهـم فراينـد اجــزاي محـدود محسـوب شــده و از اهميـت بــالايي برخوردار است .
نظر به سه بعدي بودن تحليل انتقـال حـرارت، بهتـرين نـوع المـان مورد استفاده در آناليز اجزاي محدود سه بعـدي، نـوع المـان شـش وجهي است ، کـه در ايـن پـژوهش بـه جهـت انجـام تحليـل صـرفاً حرارتي، از نوع ٨ گرهاي خطي آن با نام DCD٣٨ اسـتفاده شـد[٨].
در اين بين در نواحي از مدل سه بعدي که نياز بـه دقـت کـم تـري است - همانند نواحي دور از خط گرمـايش پرتـوي ليـزر- از المـان چهـار وجهـي چهـارگرهايDCD٣٤ اسـتفاده شـد. در نهايـت مـدل هندسي گسسته شده نهايي، در شکل ٥ ارائه شده است .
٣- مشخصات آلياژ تحت سخت کاري ليزري
جهــت اعتبــارســنجي شــبيه ســازيهــاي انجــامشــده در مرحلــه آزمايشگاهي، اقدام به سخت کاري سطحي ليزري فولاد ١٠٤٥ AISI شد. اين فولاد از دسته فولادهاي غيرآلياژي متوسط کربن با درصـد گوگرد و فسفر کم است . و ترکيب شيميايي ايـن آليـاژ در جـدول١ ذکر شده است .
