بخشی از مقاله
چکیده
شناسایی سیستم های غیر خطی امروزه به یکی از مسائل مهم در علوم مهندسی تبدیل شده است. سیستم های آشوبناک در بین سیستم های غیر خطی، به دلیل رفتارهای پیچیده و غیرقابلپیشبینی خود، دارای جایگاه ویژهای هستند. تغییری اندک در شرایط اولیه چنین سیستمهایی باعث تغییرات بسیاری در رفتار این سیستمها خواهد شد.
موتورهای سنکرون آهنربای دائم ازجمله این سیستمها هستند که امروزه به دلیل سادگی ساختمان و بازده زیاد،استفاده از آنها در هوا فضا ،و سایر صنایع بهسرعت در حال افزایش است. زمانیکهکه پارامترهای موتور سنکرون آهنربای دائم در ناحیه خاصی قرار میگیرند، موتور از خود رفتار آشوبناک نشان میدهد.
از طرفی، بهمنظور کنترل مناسب و تشخیص خطا، در مدل موتور سنکرون آهنربای دائم پارامترهای دقیق سیستم موردنیاز میباشند. در این مقاله برای شناسایی پارامترهای موتور در ناحیه آشوب از الگوریتم بهینهسازی آموزش و یادگیری استفاده شده است. نتایج به دست آمده از الگوریتم بهینه سازی آموزش و یادگیری با نتایج به دست آمده از الگوریتم بهینه سازی تجمع ذرات مقایسه خواهد شد.
-1 مقدمه
امروزه با گسترش حوزههای کاربردی موتورهای سنکرون آهنربای دائم permanent magnet synchronous motor - PMSM - درصنعت هوافضا و سایر صنایع، مطالعه بر روی جنبههای مختلف عملکرد و شرایط بهره برداری از آنها، از اهمیت روزافزونی برخوردار گردیده است
از جمله وضعیتهای قابل وقوع هنگام بهرهبرداری از موتور سنکرون آهنربای دائم، بروز رفتار آشوبانک در این موتور میباشد
این رفتار آشوبناک میتواند در اثر قرار گرفتن بعضی از پارامترهای موتور در ناحیه خاصی از فضای تغییرات رخ دهد. در این وضعیت جهت کنترل مناسب موتور و تشخیص خطای عملکرد آن ، پارامترهای دقیق مدل موتور PMSM مورد نیاز می باشد . رفتار آشوبناک در PMSM به صورت نوسانات در گشتاور و سرعت زاویهای بروز میکند، که به شدت پایداری سیستم را تحت تأثیر قرار داده و حتی میتواند باعث ازکارافتادن موتور شود.
در بین سیستم های غیرخطی سیستم های آشوب ناک، به دلیل رفتارهای پیچیده و غیرقابلپیشبینی خود، دارای جایگاه ویژهای هستند. سیستم های دارای پدیده آشوب به شرایط اولیه بسیار حساس هستند و تغییر اندک در شرایط اولیه این سیستم ها باعث تغییرات بسیاری در اینگونه سیستم ها خواهد گشت. این نوع سیستم ها دارای رفتار نامنظم و غیرقابل پیشبینی میباشند.
پدیده آشوب را میتوان در بسیاری از زمینههای علمی و مهندسی مشاهده نمود. آشوب را میتوان در لیزرها، واکنشهای شیمیایی،محیطزیست، دینامیک شاره ها، دینامیک زلزله، تلاطم شدید، فیزیک کوانتوم و موتور الکتریکی مشاهده نمود
از زمانی که نظریه آشوب و سیستمهای آشوبی قدم به عرصههای علمی نهادند تلاشهای زیادی به منظور پیشبینی، تخمین حالات و کنترل رفتار این دسته از سیستمهای غیرخطی انجام شده است. بااینحال، بسیاری از روشهای فوق نامعتبر هستند، زیرا پارامترهای سیستم آشوب شناختهشده نیستند. در دنیای واقعی، با توجه به پیچیدگیهای سیستم آشوب تعیین پارامترهای سیستم مشکل خواهد بود. به همین دلیل شناسایی پارامترهای سیستمهای آشوب ناک به یک مسئله مهم در دهههای گذشته تبدیل شده است. تاکنون روشهای زیادی برای شناسایی سیستمهای دارای آشوب ارائه شده است. روش حداقل مربعات یکی از روشهای تخمین پارامترهای سیستم است
در روش حداقل مربعات هدف این است که پارامترها طوری تخمین زده شوند که مجموع مربعات خطا حداقل گردد .این روش به خوبی میتواند پارامترهای سیستمهای ایستا - استاتیک - و پویا - دینامیک - را شناسایی کند. اما روش حداقل مربعات تنها برای سیستمهایی با مدل خطی مناسب است. هنگامیکه شکل ساختار مدل خطی نیست، روش حداقل مربعات نامعتبر خواهد بود و باید از راههای شناسایی سیستم غیرخطی استفاده نمود.
با توجه به پیشینه موفق الگوریتمهای فرا اکتشافی در حل مسائل پیچیده و متعدد بهینهسازی، یکی از راه کارهای شناسایی سیستم های آشوب ناک استفاده از الگوریتمهای فرا اکتشافی است. [14-15] در این مقاله از این الگوریتم بهینهسازی مبتنی بر آموزش و یادگیری Teaching–Learning-Based Optimization - TLBO - که یک الگوریتم کارا میباشد، به منظور شناسایی پارامترهای موتور PMSM در ناحیه آشوب استفاده شده است.[16] نتایج به دست آمده از الگوریتم بهینهسازی مبتنی بر آموزش و یادگیری با نتایج به دست آمده از الگوریتم تراکم ذرات Particle swarm optimization - PSO - مقایسه خواهد گشت.
در بخش دوم این مقاله به معرفی معادلات موتور سنکرون آهنربای دائم و مدل ریاضی آشوب برای موتور PMSM پرداخته خواهد شد. در ادامه مسئله شناسایی سیستم در سیستم های غیرخطی به وسیله الگوریتمهای فرا اکتشافی ارائه خواهد گردید. در قسمت چهارم الگوریتم بهینهسازی مبتنی بر آموزش و یادگیری معرفیشده و در انتها شبیهسازی و نتیجهگیری را خواهیم داشت.
-2 موتور سنکرون آهنربای دائم
در حالت بدون بعد معادلات موتور سنکرون آهنربای دائم را میتوان به صورت زیر نمایش داد:
در معادلات بالا بیانگر سرعت زاویهای ، iq و id جریانهای محورq و d خواهند بود. همچنین ، iq متغییرهای حالت هستند. Tl گشتاور بار، و uq و ud ولتاژ استاتور در محورهای q و d هستند.پارامترهای ثابت سیستم هستند.
شکل - : - 1آشوب حاصل از موتور سنکرون آهنربای دائم
-3 شناسایی سیستم های غیرخطی
مدلسازی یعنی به دست آوردن رابطه بین ورودی و خروجی یک سیستم، بطوریکه که اگر یک سیگنال ورودی مشابه، به سیستم و مدل شبیهسازی شده اعمال گردد، خروجی سیستم اصلی و مدل تقریباً یکسان باشند. برای مدلسازی یک سیستم روشهای مختلفی وجود دارد. محور اصلی مدلسازی یک سیستم میتواند قوانین فیزیکی حاکم بر سیستم مورد نظر و یا استفاده از نتایج دادههای ورودی و خروجی یک سیستم باشد. شناسایی سیستم یک روش خاص از مدلسازی سیستم است که با استفاده از نتایج ورودی و خروجی یک آزمایش عملی صورت میگیرد.
شناسایی سیستم به معنای به دست آوردن یک مدل ریاضی برای ارتباط بین ورودی و خروجی یک سیستم است. یکی از فرضهای مورد نظر در شناسایی سیستم، فرض خطی بودن سیستم است. با فرض خطی بودن سیستم میتوان از روشهای شناسایی سیستم های خطی مانند روش حداقل مربعات استفاده کرد. در روش حداقل مربعات پارامترهای مجهول یک مدل ریاضی، باید چنان انتخاب شوند که مجموع مربعات اختلاف بین مشاهده واقعی و مقادیر محاسبه شده ضرب در اعدادی که درجه دقت را اندازهگیری میکنند، کمینه شود.
حال اگر سیستم مورد مطالعه عوامل غیرخطی شدیدی داشته باشد و یا محدوده کاری ما وسیع باشد به طوری که نتوان یک سیستم خطی را که در تمام شرایط تقریباً صدق کند به دست آورد، آنگاه باید به سراغ روشهای شناسایی غیرخطی رفت. همچنین روش حداقل مربعات تنها برای سیستمهایی با مدل خطی مناسب است و هنگامیکه شکل ساختار مدل خطی نیست، روش حداقل مربعات معتبر نخواهد بود.
شناسایی سیستمهای غیرخطی به دلیل ماهیت رفتار غیرخطی آنها، دارای ملاحظات بیشتری نسبت به شناسایی سیستمهای خطی است. اگر دانشی در مورد سیستم واقعی و ساختار آن موجود نباشد، شناسایی سیستم با مشکلات زیادی مواجه خواهد بود
